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数的运算（四）
课程编号：TS2201010102R62060701DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
数的运算（四）
学习目标
1. 理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法和除法的运算性质，能运用运算定律和运算性质进行一些简便计算。(重点)
2. 会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 (难点)
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
运算定律
交换律：a＋b＝b＋a
结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
运算
定
律
加法运算律
交换律：a×b＝b×a
分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
乘法运算律
结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
应用运算定律和运算性质可以使计算简便。
a－b－c＝a－（b＋c）
运算性质
运算
性质
减法的运算性质
a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c 均不为0)
除法的运算性质
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
运算定律的作用：
2 3
+ 5 6
7 9
1 2 3
1 5
6 1 5
1 2 3
1 8 4 5
×
23+56
=（20+3）+（50+6）
=（20+50）+（3+6）
=70+9
=79
123×15
=123×（10+5）
=123×10+123×5
=1230+615
=1845
加法交换律
加法结合律
乘法分配律
知识梳理
计算，能简算的要简算。
课堂练习
（1） ÷ 8× ÷
1
4
8
9
8
9
＝ × × ×
1
4
1
8
8
9
9
8
＝（ × ）×（ × ）
1
4
1
8
8
9
9
8
＝
1
32
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
乘法结合律
（2）8.8×125
=(8+0.8)×125
=8×125+0.8×125
=1000+100
=1100
（3）8.8-6.75+9.2-0.25
=（8.8+9.2）-（6.75+0.25）
=18-7
=11
课堂练习
运用乘法分配律
加法交换律和减法性质
（4）（ ＋ ）×19×23
2
19
课堂练习
3
23
＝ ×19×23＋ ×19×23
2
19
3
23
＝46＋57
＝2×23＋3×19
＝103
运用乘法分配律
（5）（1.5＋0.6）×（3－1.8）
＝2.1×1.2
＝2.52
有括号先算括号里面的
（6）12.7×7.5－26× －75%
3
4
＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75
＝127×0.75－26×0.75－1×0.75
＝（127－26－1）×0.75
＝100×0.75
＝75
课堂练习
把分数（百分数）改写成小数，并把最后一个数看作这个数乘1。
一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。
有公有的因数0.75，运用乘法分配律。
学习小结
本节课整理和复习：运算定律
下节课整理和复习：式与方程
亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你这节课掌握得非常棒！同学，我们下节课再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学六上6.7数的运算（四）
选择题
1、最接近900的数是（ ）。
A、90
B、990
C、1001
2、与32×49得数相同的算式是（ ）。
A、32×40+9
B、32×50-32
C、32×50+32
1.01×27=（ ）。
A、2727
B、27.27
C、272.7
D、27.01
已知a÷0.5=b×2（a、b均不为0），那么a，b相比，（ ）。
A、a大于b
B、a小于b
C、a等于b
D、无法确定
计算（12.5+12.5+12.5+12.5）×2.5×8的最简便的方法是（ ）。
A、（12.5×4）×2.5×8
B、（12.5×4）×（2.5×8）
C、（12.5×8）×（2.5×4）
6、10.1×99+10.1=（ ）。
A、10.1×（99+0.1）
B、10.1×（99+1）
C、10.1×10.1+99
判断题
7、25×5-25=25×（5-1）=100是运用了乘法的分配律。（ ）
8、1.25×0.6×8×4=1.25×8×（0.6×4）=10×2.4=24是运用的乘法的交换律和结合律。（ ）
9、987÷125=987×8÷1000=7.986。（ ）
10、0.8×0.99=0.8×（1-0.01）=0.8-0.008=0.792运用了乘法的分配律。（ ）
答案解析：
1.B
解析：900-90=810，990-900=90，1001-900=101，90<101<810，所以最接近900的是990。
故选：B
B
解析：把49看作50-1，利用乘法分配律展开比较。32×49=32×（50-1）=32×50-32。
故选：B
B
解析：1.01×27=27.27 。
故选：B
A
解析：a×0.5=b÷0.5；
两边乘0.5，
a×0.25=b
a：b=4
所以a>b 。
故选：A
5.C
解析：根据式中数据的特点，可先根据乘法的意义，将12.5+12.5+12.5+12.5变为12.5×4，然后再根据突袭地交换律与结合律计算．
解答：解：（12.5+12.5+12.5+12.5）×2.5×8
=12.5×4×2.5×8
=（12.5×8）×（2.5×4）。
故选：C
6.B
解析：10.1×99+10.1 =10.1×(99+1)=10.1×100 =1010。
故选：B
错误
解析：25×5-25=25×（5-1）=100是运用了乘法的结合律。
故错误
8.正确
解析：1.25×0.6×8×4=1.25×8×（0.6×4）=10×2.4=24是运用的乘法的交换律和结合律。原题干说法正确
故正确
9.错误
解析：987÷125=987×8÷1000=7.986错误，乘除是同级运算，应按照从左往右的顺序进行计算。
故错误
10.正确
解析：0.8×0.99=0.8×（1-0.01）=0.8-0.008=0.792运用了乘法的分配律。原题干说法正确。
故正确
