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人教版数学六上6.8式与方程
选择题
1、一个削笔器的价格是a元，一个书包的价格比削笔器的3倍少4.5元，王阿姨买了一个书包和一个削笔器。买书包和削笔器一共用去了（ ）元。
A、2a-4.5
B、3a-4.5
C、4a-4.5
D、4.5a-4
2、一包口罩x元，5瓶消毒液共y元，买一包口罩和一瓶消毒液一共需要（ ）。
A、x+y÷5
B、x+5y
C、5（x+y）
D、（x+y）÷5
玲玲买6本笔记本，每本x元，付给售货员20元，找回3.2元，根据这些数量列方程，错误的是（ ）。
A、20-6x=3.2
B、6x=20-3.2
C、6x+3.2=20
D、6x-20=3.2
小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚，小亚有多少枚邮票？设小亚有x枚邮票，则x=（ ）。
A、176
B、174
C、172
D、178
一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米，求火车的速度。设火车每小时行x千米，列出方程正确的是（ ）。
A、19x-172=1350
B、19x+172=1350
C、19（x-172）=1350
D、19（x+172）=1350
6、一个两位数，它的个位数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可写成（ ）。
A、ab
B、ba
C、b+a
D、10b+a
判断题
7、含有未知数的式子叫方程。（ ）
8、n表示自然数，2n就可以表示偶数。（ ）
9、56-x<7不是方程。（ ）
10、方程是等式，但等式不一定是方程。（ ）
答案解析：
1.C
解析：根据：书包的单价=钢笔单价×3-4.5=a×3-4.5=3a-4.5（元）。则一个书包和一个削笔器一共用去：a+3a-4.5=4a-4.5（元）。
故选：C
A
解析：5瓶消毒液用去y元，则一瓶消毒液是（y÷5）元，则买一包口罩和一瓶消毒液一共需要（x+y÷5）元。
故选：A
D
解析：根据题意可得等量关系式：6本笔记本的总价+找回的钱数＝付给售货员的钱数，或付给售货员的钱数﹣6本笔记本的总价＝找回的钱数，或6本笔记本的总价＝付给售货员的钱数﹣找回的钱数，设每本x元，然后列方程解答即可。
故选：D
C
解析：设小亚有x枚邮票
1/2x+2=88
1/2x=88-2
1/2x=86
x=172
答：小亚有172枚邮票 。
故选：C
5.B
解析：根据火车的路程+172=飞机的路程。可列出式子：19x+172=1350。
故选：B
6.B
解析：因为十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一，由此得出两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字。则b×10+a=10b+a。
故选：B
错误
解析：含有未知数的等式是方程；由此判断：含有未知数的式子是方程，是错误的。
故错误
8.正确
解析：因为n表示自然数，偶数可以用2n表示，奇数可以用2n+1或者2n-1表示。故原题干说法正确。
故正确
9.正确
解析：方程是含有未知数的等式。56-x<7是不等式，故不是方程。
故正确
10.正确
解析：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。如：5x+8=20，是方程，也是等式，5+8=13，是等式，但不是方程。
故正确(共17张PPT)
式与方程
课程编号：TS2201010102R62060801DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
式与方程
学习目标
1. 能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。(重点)
2. 掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;能根据题意正确地列出方程来解决问题。 (难点)
想一想你会用字母表示什么？举例说明。
5. 表示计算方法 如 × ＝
1. 表示数量 如2n，n＋1等。
2. 表示数量关系 如s＝vt等
3. 表示计算公式 如周长公式C＝πd
4. 表示运算定律 如a(b＋c)＝ab＋bc
6. 其他
如ABBABB……
1. 连线
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a的
a3
3a
a＋3
a－3
a＋a＋a
a×a×a
3
1
3
a
比a少3的数
比a多3的数
知识梳理
2. 填空
（1）一个两位数“53”可以表示为“53＝5×10＋3”，“26”可以表示为“26＝2×10＋6”。如果一个两位数，它的十位上数字是a，个位上数字是b，那么这个数可以表示为（ ）。
10a＋b
知识梳理
十位上的数表示几个10，十位上数字是a，就表示a个10，即a×10＝10a；个位上的数是b，表示b个1，即b。
（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了5天，还剩下10吨。已经用去（ ）吨水泥，原来一共有（ ）吨水泥。
5a
5a＋10
知识梳理
每天用a吨，5天就用了5个a吨，即a×5＝5a（吨）；用去的吨数加剩下的吨数就是原来一共有的吨数。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
a厘米
3厘米
a厘米
a厘米
（a＋3）厘米
根据题意在图中标出各条线段的长度。原长方形的宽就是 a 厘米，长就是（a+3）厘米。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
4a＋6
a厘米
3厘米
a厘米
a厘米
（a＋3）厘米
a2＋3a
长方形的周长＝（长＋宽）×2
（a＋3＋a）×2＝4a＋6
长方形的面积＝长×宽
（a＋3）×a＝a2＋3a
方程
方程的意义：
方程与等式的关系：
解方程：
含有未知数的等式叫作方程。
方程
等式
求方程解的过程叫作解方程。
所有的方程都是等式，等式包括方程。
所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一定含有未知数，方程必须含有未知数。
知识梳理
2.5 + x = 5.3
解：2.5+x－2.5 = 5.3－2.5
x = 2.8
等式的性质1：等式两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立。
解: x ÷10 ×10= 12.5 ×10
x÷10 = 12.5
x = 125
举例说明等式的性质
等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
知识梳理
3. 列方程解决问题
（1）抗震救灾中，一批武警官兵抢修一条生命通道。第一天修了全长的20%，第二天修了全长的45%，还剩700米没修。这条生命通道有多长？
解：设这条生命通道长x米。
0.35x＝700
x＝2000
答：这条生命通道长2000米。
x－20%x－45%x＝700
总长度－第一天修的－第二天修的＝剩下的
（2）五、六年级举行绘画比赛，六年级参加的人数是五年级的120%，五年级比六年级参加的人数少24人。五、六年级各有多少人参加？
解：设五年级有x人参加，那么六年级就有120%x人参加。
0.2x＝24
x＝120
答：五年级有120人参加，六年级有144人参加。
120%x－x＝24
六年级：120%×120＝144（人）
六年级参加的人数－五年级参加的人数＝24人
（3）王阿姨的蔬菜店一天卖出青菜和黄瓜共120千克，其中卖出青菜的质量比黄瓜的 少15千克。王阿姨一天卖出青菜和黄瓜各多少千克？
x＝81
答：王阿姨一天卖出青菜39千克，黄瓜81千克。
3
2
3
2
解：设卖出黄瓜x千克，那么青菜就卖出了（ x－15）千克。
3
2
x－15＋x＝120
青菜： ×81－15＝39（千克）
3
2
3
5
x＝135
青菜的质量＋黄瓜的质量＝120千克
A地
B地
甲车
乙车
540千米
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共行了多少小时？
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么甲车行 驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。
100x＋80x＝540×2
答：两车从开始到相遇共行了6小时。
180x＝1080
x＝6
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共行了多少小时？
学习小结
本节课整理和复习：字母表示数、解方程和用
方程解决问题
下节课整理和复习：比和比例
亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你这节课掌握得非常棒！同学，我们下节课再见！
