湘教版初中数学八年级下册3.1平面直角坐标系同步测试
一、单选题
1．（2021八上·大埔期末）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·丹东期末）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
3．（2021八上·瓯海月考）已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（ ）
A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3
4．（2021八上·瓯海月考）根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）
A．北偏东25°方向 B．距学校800米处
C．温州大剧院音乐厅8排 D．东经20°北纬30°
5．（2021八上·毕节月考）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．光明剧院8排 B．毕节市麻园路
C．北偏东40° D．东经116.16°，北纬36.39°
6．（2021八上·禅城期末）在下列说法中，能确定位置的是（ ）
A．禅城区季华五路 B．中山公园与火车站之间
C．距离祖庙300米 D．金马影剧院大厅5排21号
7．（2021八上·开化期末）已知点P的坐标为(-2，3)，则点P到y轴的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．
8．（2021八上·凤县期末）若点 在第三象限，则点 在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2021八上·鄞州期末）根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．甲地在乙地的正东方向上 B．一只风筝飞到距A处20米处
C．某市位于北纬30°，东经120° D．影院座位位于一楼二排
10．（2021八上·六盘水月考）在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度.当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）
11．（2021八上·淳安期末）在平面直角坐标系中，点P(－3，6)所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．（2021八上·鄞州期末）一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
13．（2022八下·长兴开学考）在坐标平面内，点P（- 2022 ，2023）在第 象限．
14．（2021八下·姑苏开学考）点在第 象限.
15．（2021八上·大埔期末）教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为 ．
16．（2021八上·诸暨期末）点A（﹣3，4）到y轴的距离是 ．
17．（2021八上·丹东期末）点到轴的距离为 ，到轴的距离为 ．
18．（2021八上·本溪期末）如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为 ．
19．（2021八上·榆林期末）已知在平面直角坐标系中，点 在第一象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则 的值为 .
20．（2021八上·峄城期末）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 ．
三、解答题
21．（2021八上·和平期中）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
22．（2021八上·岳池期中）货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离.
23．（2021八下·滦南期末）已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．
四、综合题
24．（2022八下·长兴开学考）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+ 3）．
（1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；
（2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．
25．（2021八上·延边期末）如图，灯塔B在灯塔A的正东方向，且．灯塔C在灯塔A的北偏东20°方向，灯塔C在灯塔B的北偏西50°方向．
（1）求的度数；
（2）一轮船从B地出发向北偏西50°方向匀速行驶，5h后到达C地，求轮船的速度．
26．（2021八上·岐山期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴的负半轴于点 ，求点 的坐标.
27．（2020八上·荣县期中）如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出点P的横坐标是-3，纵坐标是2，再求点P的坐标即可。
2．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在轴上，
∴
解得
故答案为：A
【分析】根据x轴上的点坐标的特征可得，求出m的值，即可得到点M的坐标。
3．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（a+9，2a+6）在y轴上，
∴a+9=0，
解得：a=-9，
故答案为：A.
【分析】根据y轴上点的横坐标为0，据此解答即可.
4．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；
B、距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；
C、 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；
D、 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】确定具体位置的条件：一是方向，二是距离，据此逐一判断即可.
5．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
B、毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；
C、北偏东40°，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
D、东经116.16°，北纬36.39°，能确具体位置，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序实数，再对各选项逐一判断即可.
6．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；
B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；
C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；
D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．
故答案为：D
【分析】根据用坐标表示地理位置即可得出答案。
7．【答案】A
【知识点】点的坐标；点到直线的距离
【解析】【解答】解： 点P到y轴的距离为：|-2|=2.
故答案为：A.
【分析】点（x，y）到y轴的距离公式为：|x|，依此列式计算即可.
8．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴-m＞0，-n＞0，
∴点 Q（-m，-n） 在第一象限.
故答案为：A.
【分析】利用第三象限的点的横纵坐标都为负数，可得到m，n的取值范围，由此可得到-m，-n的取值范围，即可判断出点Q所在的象限.
9．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意可得，
A.甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故答案为：A不合题意；
B.一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故答案为：B不合题意；
C.某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故答案为：C符合题意；
D.影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故答案为：D不合题意.
故答案为：C.
【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序数对，再对各选项逐一判断即可.
10．【答案】D
【知识点】点的坐标；探索图形规律
【解析】【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示.
观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，
∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）.
∵12＝4×3，
∴A12（12，4）.
故答案为：D.
【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示，先列出部分A的坐标，发现规律A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n），据此即可解答.
11．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(－3，6)所在象限为第二象限 .
故答案为：B.
【分析】利用横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，可得答案.
12．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：一次函数y＝mx+m+1＝m（x+1）+1，
∴当x＝﹣1时，y＝1，
∴该函数图象一定过点（﹣1，1），
∴该函数一定经过第二象限.
故答案为：B.
【分析】将一次函数解析式变形可得y=m(x+1)+1，则该函数图象过点（-1，1），然后结合点的坐标与象限的关系进行判断.
13．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P （- 2022 ，2023）
∴点P在第二象限.
故答案为：二.
【分析】根据第二象限点的符号特征：横坐标负数，纵坐标正数，即可判断.
14．【答案】一
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（2，3）在第一象限.
故答案为：一.
【分析】根据各个象限点的坐标的符号特点：“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”并结合点的坐标可求解.
15．【答案】（3，8）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵从前面数第8行第3位的学生位置记作，
∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）．
故答案为（3，8）．
【分析】根据从前面数第8行第3位的学生位置记作，求解即可。
16．【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点A（﹣3，4）到y轴的距离是3.
【分析】根据点的坐标特征得出：点到y轴的距离是横坐标的绝对值，即可得出答案.
17．【答案】5；2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点到轴的距离为，到轴的距离为2．
故答案为：5；2
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
18．【答案】
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据图形可以知道，黑棋①的位置应该表示为
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系直接求出黑棋①的坐标即可。
19．【答案】7
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意得， ， ，
则 .
故答案为：7.
【分析】坐标平面内，一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，而第一象限的点的横纵坐标都是正数，于是可得x+2y=5，x-y=2，然后将两式相加即可.
20．【答案】（0，）
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：由题意可知：AC=AB，
∵A（6，0），C（-2，0）
∴OA=6，OC=2，
∴AC=AB=8，
在Rt△OAB中，，
∴B（0，）．
故答案为：（0，）．
【分析】先利用勾股定理求出OB的长，即可得到点B的坐标。
21．【答案】解：如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
22．【答案】解：如图，
∵CD BE，
∴∠EBC＝∠1＝40°，
∴∠BCA＝∠1+∠DCA＝60°
又∵∠ABC＝180°﹣40°﹣80°＝60°
∴△ABC是等边三角形
（海里）
答：货轮到达C处时与灯塔A的距离为3海里.
【知识点】钟面角、方位角；等边三角形的判定与性质
【解析】【分析】由平行线的性质可得∠EBC＝∠1＝40°，求出∠BCA的度数，根据平角的概念可得∠ABC的度数，推出△ABC是等边三角形，据此解答.
23．【答案】解：由于点P(2x－3，3－x)到两个坐标轴的距离相等，
所以|2x－3|＝|3－x|，
所以2x－3＝3－x或2x－3＝－(3－x)，
解得 x＝2或x＝0，
所以P点的坐标为(1，1)或(－3，3)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】由点P到两个坐标轴的距离相等，所以点P的横纵坐标相等或互为相反数，从二得出x的值，即可得出P的坐标。
24．【答案】（1）解：由题意得：m-1+ 2m+3=0．∴m= ，∴M( ， )
（2）解：由题意得：|m-1|=1，∴m=0或2(1分)，∴M(1，7)或(-1，3)
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）由在二、四象限的角平分线上的点的横坐坐标互为相反数，可列出m-1+ 2m+3=0，求出m即可解决问题；
（2）由点到y轴的距离为点横坐标的绝对值，可列出|m-1|=1，解出m即可解决问题.
25．【答案】（1）解：根据题意得∠BAC=70°，∠ABC=40°，
∴∠ACB=180°－∠BAC－∠ABC=180°－70°－40°=70°；
（2）解：∵∠BAC=∠ACB=70°，
∴BC=AB=75km，
∴轮船的速度为75÷5=15（km/h）．
【知识点】钟面角、方位角；三角形内角和定理
【解析】【分析】（1）由方向角求出∠BAC=70°，∠ABC=40°，再由三角形内角和定理即可得出答案；
（2）由（1）得出∠BAC=∠ACB=70°，则BC=AB=75km，即可得出答案。
26．【答案】∵点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴ .
∵以点 为圆心， 长为半径画弧，
∴ ，
∴ .
∵交 轴的负半轴于点 ，
∴点 的坐标为（-1，0）.
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【分析】首先由A(4.0)，B(0,3)，即可得出OA=4 , OB=3，再由勾股定理求得AB的长，由作法可知： AC= AB，即可求得OC，从而确定点C的坐标.
27．【答案】解：如图，
由题意可知，∠ACD=52°，∠BCD=40°，∠CDA=∠CDB=90°，
∴∠CAD=90°﹣∠ACD=90°﹣52°=38°，
∠CBD=90°﹣∠BCD=90°﹣40°=50°，
∴丁岛在甲岛的东偏北38°，
丁岛在乙岛的西偏北50°．
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】本题的关键是求出，的值，然后分别以甲、乙为中心，看方向角即可。
1 / 1湘教版初中数学八年级下册3.1平面直角坐标系同步测试
一、单选题
1．（2021八上·大埔期末）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出点P的横坐标是-3，纵坐标是2，再求点P的坐标即可。
2．（2021八上·丹东期末）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在轴上，
∴
解得
故答案为：A
【分析】根据x轴上的点坐标的特征可得，求出m的值，即可得到点M的坐标。
3．（2021八上·瓯海月考）已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（ ）
A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（a+9，2a+6）在y轴上，
∴a+9=0，
解得：a=-9，
故答案为：A.
【分析】根据y轴上点的横坐标为0，据此解答即可.
4．（2021八上·瓯海月考）根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）
A．北偏东25°方向 B．距学校800米处
C．温州大剧院音乐厅8排 D．东经20°北纬30°
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；
B、距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；
C、 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；
D、 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】确定具体位置的条件：一是方向，二是距离，据此逐一判断即可.
5．（2021八上·毕节月考）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．光明剧院8排 B．毕节市麻园路
C．北偏东40° D．东经116.16°，北纬36.39°
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
B、毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；
C、北偏东40°，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
D、东经116.16°，北纬36.39°，能确具体位置，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序实数，再对各选项逐一判断即可.
6．（2021八上·禅城期末）在下列说法中，能确定位置的是（ ）
A．禅城区季华五路 B．中山公园与火车站之间
C．距离祖庙300米 D．金马影剧院大厅5排21号
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；
B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；
C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；
D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．
故答案为：D
【分析】根据用坐标表示地理位置即可得出答案。
7．（2021八上·开化期末）已知点P的坐标为(-2，3)，则点P到y轴的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．
【答案】A
【知识点】点的坐标；点到直线的距离
【解析】【解答】解： 点P到y轴的距离为：|-2|=2.
故答案为：A.
【分析】点（x，y）到y轴的距离公式为：|x|，依此列式计算即可.
8．（2021八上·凤县期末）若点 在第三象限，则点 在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴-m＞0，-n＞0，
∴点 Q（-m，-n） 在第一象限.
故答案为：A.
【分析】利用第三象限的点的横纵坐标都为负数，可得到m，n的取值范围，由此可得到-m，-n的取值范围，即可判断出点Q所在的象限.
9．（2021八上·鄞州期末）根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．甲地在乙地的正东方向上 B．一只风筝飞到距A处20米处
C．某市位于北纬30°，东经120° D．影院座位位于一楼二排
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意可得，
A.甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故答案为：A不合题意；
B.一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故答案为：B不合题意；
C.某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故答案为：C符合题意；
D.影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故答案为：D不合题意.
故答案为：C.
【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序数对，再对各选项逐一判断即可.
10．（2021八上·六盘水月考）在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度.当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）
【答案】D
【知识点】点的坐标；探索图形规律
【解析】【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示.
观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，
∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）.
∵12＝4×3，
∴A12（12，4）.
故答案为：D.
【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示，先列出部分A的坐标，发现规律A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n），据此即可解答.
11．（2021八上·淳安期末）在平面直角坐标系中，点P(－3，6)所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(－3，6)所在象限为第二象限 .
故答案为：B.
【分析】利用横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，可得答案.
12．（2021八上·鄞州期末）一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：一次函数y＝mx+m+1＝m（x+1）+1，
∴当x＝﹣1时，y＝1，
∴该函数图象一定过点（﹣1，1），
∴该函数一定经过第二象限.
故答案为：B.
【分析】将一次函数解析式变形可得y=m(x+1)+1，则该函数图象过点（-1，1），然后结合点的坐标与象限的关系进行判断.
二、填空题
13．（2022八下·长兴开学考）在坐标平面内，点P（- 2022 ，2023）在第 象限．
【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P （- 2022 ，2023）
∴点P在第二象限.
故答案为：二.
【分析】根据第二象限点的符号特征：横坐标负数，纵坐标正数，即可判断.
14．（2021八下·姑苏开学考）点在第 象限.
【答案】一
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（2，3）在第一象限.
故答案为：一.
【分析】根据各个象限点的坐标的符号特点：“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”并结合点的坐标可求解.
15．（2021八上·大埔期末）教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为 ．
【答案】（3，8）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵从前面数第8行第3位的学生位置记作，
∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）．
故答案为（3，8）．
【分析】根据从前面数第8行第3位的学生位置记作，求解即可。
16．（2021八上·诸暨期末）点A（﹣3，4）到y轴的距离是 ．
【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点A（﹣3，4）到y轴的距离是3.
【分析】根据点的坐标特征得出：点到y轴的距离是横坐标的绝对值，即可得出答案.
17．（2021八上·丹东期末）点到轴的距离为 ，到轴的距离为 ．
【答案】5；2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点到轴的距离为，到轴的距离为2．
故答案为：5；2
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
18．（2021八上·本溪期末）如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据图形可以知道，黑棋①的位置应该表示为
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系直接求出黑棋①的坐标即可。
19．（2021八上·榆林期末）已知在平面直角坐标系中，点 在第一象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则 的值为 .
【答案】7
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意得， ， ，
则 .
故答案为：7.
【分析】坐标平面内，一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，而第一象限的点的横纵坐标都是正数，于是可得x+2y=5，x-y=2，然后将两式相加即可.
20．（2021八上·峄城期末）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 ．
【答案】（0，）
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：由题意可知：AC=AB，
∵A（6，0），C（-2，0）
∴OA=6，OC=2，
∴AC=AB=8，
在Rt△OAB中，，
∴B（0，）．
故答案为：（0，）．
【分析】先利用勾股定理求出OB的长，即可得到点B的坐标。
三、解答题
21．（2021八上·和平期中）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
【答案】解：如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
22．（2021八上·岳池期中）货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离.
【答案】解：如图，
∵CD BE，
∴∠EBC＝∠1＝40°，
∴∠BCA＝∠1+∠DCA＝60°
又∵∠ABC＝180°﹣40°﹣80°＝60°
∴△ABC是等边三角形
（海里）
答：货轮到达C处时与灯塔A的距离为3海里.
【知识点】钟面角、方位角；等边三角形的判定与性质
【解析】【分析】由平行线的性质可得∠EBC＝∠1＝40°，求出∠BCA的度数，根据平角的概念可得∠ABC的度数，推出△ABC是等边三角形，据此解答.
23．（2021八下·滦南期末）已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．
【答案】解：由于点P(2x－3，3－x)到两个坐标轴的距离相等，
所以|2x－3|＝|3－x|，
所以2x－3＝3－x或2x－3＝－(3－x)，
解得 x＝2或x＝0，
所以P点的坐标为(1，1)或(－3，3)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】由点P到两个坐标轴的距离相等，所以点P的横纵坐标相等或互为相反数，从二得出x的值，即可得出P的坐标。
四、综合题
24．（2022八下·长兴开学考）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+ 3）．
（1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；
（2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．
【答案】（1）解：由题意得：m-1+ 2m+3=0．∴m= ，∴M( ， )
（2）解：由题意得：|m-1|=1，∴m=0或2(1分)，∴M(1，7)或(-1，3)
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）由在二、四象限的角平分线上的点的横坐坐标互为相反数，可列出m-1+ 2m+3=0，求出m即可解决问题；
（2）由点到y轴的距离为点横坐标的绝对值，可列出|m-1|=1，解出m即可解决问题.
25．（2021八上·延边期末）如图，灯塔B在灯塔A的正东方向，且．灯塔C在灯塔A的北偏东20°方向，灯塔C在灯塔B的北偏西50°方向．
（1）求的度数；
（2）一轮船从B地出发向北偏西50°方向匀速行驶，5h后到达C地，求轮船的速度．
【答案】（1）解：根据题意得∠BAC=70°，∠ABC=40°，
∴∠ACB=180°－∠BAC－∠ABC=180°－70°－40°=70°；
（2）解：∵∠BAC=∠ACB=70°，
∴BC=AB=75km，
∴轮船的速度为75÷5=15（km/h）．
【知识点】钟面角、方位角；三角形内角和定理
【解析】【分析】（1）由方向角求出∠BAC=70°，∠ABC=40°，再由三角形内角和定理即可得出答案；
（2）由（1）得出∠BAC=∠ACB=70°，则BC=AB=75km，即可得出答案。
26．（2021八上·岐山期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴的负半轴于点 ，求点 的坐标.
【答案】∵点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴ .
∵以点 为圆心， 长为半径画弧，
∴ ，
∴ .
∵交 轴的负半轴于点 ，
∴点 的坐标为（-1，0）.
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【分析】首先由A(4.0)，B(0,3)，即可得出OA=4 , OB=3，再由勾股定理求得AB的长，由作法可知： AC= AB，即可求得OC，从而确定点C的坐标.
27．（2020八上·荣县期中）如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？
【答案】解：如图，
由题意可知，∠ACD=52°，∠BCD=40°，∠CDA=∠CDB=90°，
∴∠CAD=90°﹣∠ACD=90°﹣52°=38°，
∠CBD=90°﹣∠BCD=90°﹣40°=50°，
∴丁岛在甲岛的东偏北38°，
丁岛在乙岛的西偏北50°．
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】本题的关键是求出，的值，然后分别以甲、乙为中心，看方向角即可。
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