课时2磁场对运动电荷的作用力第一章安培力和洛伦兹力2021_2022学年高二物理选择性必修第二册(人教版2019)
一、单选题,共10小题
1.一带电粒子在匀强磁场中沿磁感线方向运动,现将磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子受到的洛伦兹力( )
A.增大两倍 B.增大一倍 C.减小一半 D.仍然为零
2.如图所示,一个带电荷量为的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该( )
A.使B的数值增大 B.使磁场以速率向上移动
C.使磁场以速率向右移动 D.使磁场以速率向左移动
3.如图所示,两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场方向由M板指向N板,磁场方向垂直纸面向里,为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m,电荷量为的带电粒子,以速度从O点射入,沿方向匀速通过场区,不计带电粒子的重力,则以下说法正确的是( )
A.电荷量为的粒子以从O点沿方向射入时,不能匀速通过场区
B.电荷量为2q的粒子以从O点沿方向射入时,不能匀速通过场区
C.保持电场强度和磁感应强度大小不变,方向均与原来相反,则粒子仍能匀速通过场区
D.粒子以速度从右侧的O点沿方向射入,粒子仍能匀速通过场区
4.如图所示,一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中,图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛仑兹力方向标示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的两小孔中,为连线中点,连线上两点关于点对称.导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度,式中是常数、是导线电流大小、为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从点出发沿连线运动到点。关于上述过程,下列说法正确的是( )
A.小球先做加速运动后做减速运动
B.小球做变加速直线运动
C.小球对桌面的压力先减小后增大
D.小球对桌面的压力一直在增大
6.在如图所示的平行板器件中,电场强度和磁感应强度相互垂直,一带电粒子(重力不计)从左端以速度沿虚线射入后做直线运动,则该粒子( )
A.一定带正电
B.速度
C.若速度,粒子在板间的运动是类平抛运动
D.若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板,仍做直线运动
7.在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场方向竖直向下、匀强磁场方向水平向里。现将一个带正电的金属小球从点以初速度水平抛出,小球着地时的速度为,在空中的飞行时间为。若将磁场撤除,其他条件均不变,那么小球着地时的速度为,在空中飞行的时间为,小球所受空气阻力可忽略不计。则关于和和的大小比较,以下判断正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示,在一挡板MN的上方,有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为MN上的一个粒子发射源,它能连续垂直磁场方向发射速率为v、质量为m、带电量为q的粒子,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,粒子打到挡板上时均被挡板吸收.则在垂直于磁场的平面内,有粒子经过的区域面积是
A. B. C. D.
9.如图所示是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场方向喷入磁场。将P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是( )
A.P板的电势低于Q板的电势
B.通过R的电流方向由b指向a
C.若只改变磁场强弱,则通过R的电流保持不变
D.若只增大粒子入射速度,则通过R的电流增大
10.如图所示为污水流量监测装置示意图,两块面积均为S的矩形金属极板M、N水平放置,板间距离为d,在两板间有一垂直于纸面向里的匀强磁场。污水以速度v从两板间向右流过,两板用导线与理想电压表相连,则( )
A.电压表“+”接线柱接金属极板N
B.电压表的示数与极板面积S无关
C.其他条件不变,只增加板间距离d时电压表示数变小
D.污水中离子浓度越大,电压表的示数越大
二、多选题,共4小题
11.带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是( )
A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变
C.洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D.粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变
12.垂直纸面的匀强磁场区域里,一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出,其运动轨迹可能是下图中的( )
A. B. C. D.
13.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹.图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里.该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少,下列说法正确的是
A.粒子先经过a点,再经过b点
B.粒子先经过b点,再经过a点
C.粒子带负电
D.粒子带正电
14.如图所示,在匀强磁场中,有一长为l的悬线,一端固定于O点,另一端挂一质量为m、带电荷量为的小球,将小球与悬线先后两次拉至与磁感线垂直且等高的左、右两侧的水平位置,由静止释放,已知小球通过最低位置时悬线的拉力之差为2mg,重力加速度为g,小球先后两次通过最低点时,相同的物理量有( )
A.小球受到的洛伦兹力 B.小球的加速度
C.小球的动能 D.小球的动量
三、填空题,共4小题
15.如图中,带电粒子进入匀强磁场,写出该粒子受到的洛伦兹力的方向。
甲方向为______,乙方向为______,丙方向为______,丁方向为______。
16.下列图中洛伦兹力的方向向右( )
17.如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场,在磁场中分为a、b、c三束,其中a、c发生偏转,b不发生偏转,不计粒子的重力,判断各粒子的电性:a带________电,b带________电,c带________电(填正电、负电或不带电)
18.阴极射线管(A为其阴极),当放在与AB平行的磁场中时,电子束的运动轨迹___________偏转,当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时,电子束的运动轨迹___________偏转。(填“向上”、“向下”或“不”)
四、解答题,共4小题
19.如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。
20.我们已经知道,垂直于匀强磁场磁感线的通电导线所受的安培力,由此,我们用来定义磁感应强度。同样,运动方向垂直于匀强磁场磁感线的带电粒子所受的洛伦兹力,由此也可以用洛伦兹力来定义磁感应强度,这样得到磁感应强度的定义式是怎样的?把这个定义式与电场强度的定义式进行对比,这两个定义式的差别在哪里?通过对这两个定义式的对比,你能获得哪些认识?
21.如图所示,一表面粗糙的倾角的绝缘斜面,处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁场的磁感应强度。一质量、电荷量的带正电物体(可视为质点)从斜面上的某点由静止开始下滑,斜面足够长,物体在下滑过程中克服摩擦力做的功。g取,,,试求:
(1)物体在斜面上运动的最大速率;
(2)物体沿斜面下滑的最大距离。
22.关于洛伦兹力,下面三名同学有着不同的看法。
同学甲:运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛伦兹力的作用;而运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零。
同学乙:洛伦兹力对带电粒子不做功,因此既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的速度。
同学丙:一个电子穿过某一空间未发生偏转,此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场。
他们的看法是否正确?为什么?
试卷第1页,共3页
试卷第2页,共2页
参考答案:
1.D
【解析】
ABCD.因为带电粒子在匀强磁场中的运动方向与磁场平行,所以无论磁感应强度是多大,带电粒子所受的洛伦兹力都是零,故D正确,ABC错误。
故选D。
2.D
【解析】
A.使带电体对水平绝缘面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。静止带电体在静止磁场里不受洛伦兹力,故A错误;
B.磁场向上移动时,带电体相对磁场向下运动,带电体受到的洛伦兹力水平向右,不可能与重力平衡,故B错误;
C.磁场以速率v向右移动时,带电体相对磁场以速率v向左运动,此时带电体受到的洛伦兹力竖直向下,不可能与重力平衡,故C错误;
D.磁场以速率v向左移动时,带电体相对磁场以速率v向右运动,此时带电体受到的洛伦兹力竖直向上,当
即
时,带电体对绝缘水平面无压力,故D正确。
故选D。
3.C
【解析】
AB.由题意知带正电的粒子能从左向右匀速通过场区,则竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力平衡,有
解得
可知平衡条件与电荷量的多少无关,因此电荷量为和2q的粒子以入射,都能从左向右匀速通过场区,故AB错误;
C.当电场方向与磁场方向都与原来相反时,粒子所受电场力和洛伦兹力的方向仍相反,所以粒子以从O点沿方向射入时仍能匀速通过场区,故C正确;
D.若粒子以速率从右侧的点沿方向射入,粒子受到竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力,不能平衡,因此不能匀速通过场区,故D错误。
故选C。
4.C
【解析】
A.由左手定则判可知A图电荷所受洛伦兹力向下,A选项错误;
B.B图电荷的运动方向与磁感应强度方向平行不受洛伦兹力,B选项错误;
C.由左手定则判可知C图电荷所受洛伦兹力向下,C选项正确;
D.由左手定则判可知D图电荷所受洛伦兹力向左,D选项错误。
故选C。
5.D
【解析】
根据安培定则可知,处的磁场方向垂直于向里,处的磁场方向垂直于向外,磁感应强度大小先减小,过点后反向增大,根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力开始方向向上且减小,过点后方向向下且增大,由此可知,小球在水平方向不受外力,小球将做匀速直线运动,在处,根据
磁感应强度大小先减小,压力在增大,在处,根据
磁感应强度大小逐渐增大,所以根据牛顿第三定律小球对桌面的压力一直在增大。
故选D。
6.B
【解析】
A.若粒子带负电,则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力,可以做直线运动;若粒子带正电,受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力,可以做直线运动,故A错误;
B.因为粒子做直线运动,所以在竖直方向上合力为零,故
解得
故B正确;
C.若
则
使粒子偏转,做曲线运动,但洛伦兹力方向不断变化,故合力不恒定,不是类平抛运动,故C错误;
D.此粒子从右端沿虚线方向进入,电场力与洛伦兹力在同一方向,不能做直线运动,故D错误。
故选B。
7.C
【解析】
因为洛伦兹力对小球永远不做功,则根据动能定理,磁场存在与否,重力和电场力对小球做功相同,由
得小球着地时的速率都应该是相等的,即
存在磁场时,小球就要受到向右上方的洛伦兹力,有竖直向上的分力,由
得小球在竖直方向的加速度小于没有磁场时的加速度,在空中飞行的时间要更长些,即
故C正确,ABD错误。
故选C。
8.C
【解析】
由题意可知粒子在磁场中的运动半径,所有粒子在磁场中半径相同,
由图可知,由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界;随着粒子的速度方向偏转,粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动.如图所示:
由几何图形可知,带电粒子可能经过的区域的面积为:,故C正确, ABD错误.
9.D
【解析】
AB.等离子体进入磁场,根据左手定则可知带正电荷的粒子向上偏,打在上极板上,带负电荷的粒子向下偏,打在下极板上。所以上极板带正电,下极板带负电,则P板的电势高于Q板的电势,流过电阻的电流方向由a指向b,故AB错误;
CD.当P、Q之间电势差稳定时,粒子所受电场力等于洛伦兹力,则有
得
由闭合电路欧姆定律得
由该式可知,若只改变磁场强弱,则通过R的电流改变,若只增大粒子入射速度,则R中电流会增大,C错误,D正确。
故选D。
10.B
【解析】
A.由左手定则知正离子向上偏转,所以M带正电,则电压表“+”接线柱接金属极板M,故A错误;
BD.两板间电压稳定时满足
所以
与离子浓度无关,与极板面积S无关,故B正确,D错误;
C.由两板间电压稳定时为
可知,水流速度不变,只增加板间距离d时电压表示数变大,故C错误。
故选B。
11.BD
【解析】
A.速度大小相同方向不相同,所受洛伦兹力大小相等方向不相同,洛伦兹力不相同,A错误;
B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变,B正确;
C.根据左手定则,洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直,磁场方向不一定与电荷运动方向垂直,C错误;
D.因为洛伦兹力的方向始终与粒子的运动方向垂直,则洛伦兹力始终不做功,粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变,D正确。
故选BD。
12.BC
【解析】
若该离子带正电,进入匀强磁场,洛伦兹力方向沿y轴正方向,则向上偏转,且轨迹与速度相切。若该离子带负电,洛伦兹力方向沿y轴负方向,离子向下偏转,轨迹与速度相切。故BC正确,AD错误。
故选BC。
13.AC
【解析】
试题分析:粒子在云室中运动时,速度逐渐减小,根据可知其运动轨迹的半径逐渐减小,故粒子运动方向为由a到b,故A正确,B错误;运动方向由a到b,磁场垂直纸面向里,所受洛伦兹力方向指向运动轨迹内侧,故由左手定则可知该电荷带负电,故C正确,D错误.故选AC.
考点:左手定则
14.BC
【解析】
小球先后两次经过最低点时速度大小相等、方向相反,动能相等、动量大小相等但方向相反。由左手定则可知小球先后两次受到的洛伦兹力大小相等,方向相反。小球的加速度为圆周运动的向心加速度,由
可知先后两次小球的向心加速度相同。
故BC正确,AD错误。
故选BC。
15. 竖直向上 竖直向上 垂直纸面向外 垂直纸面向里
【解析】
根据左手定则,则粒子受洛伦兹力甲方向为竖直向上,乙方向为竖直向上,丙方向为垂直纸面向外,丁方向为垂直纸面向里。
16.正确
【解析】
由左手定则可知,图中洛伦兹力的方向向右,则原题说法正确。
17. 正 不带 负
【解析】
根据左手定则,a带正电;
b不偏转,不受洛伦兹力,不带电;
根据左手定则, c带负电。
18. 不 向下
【解析】
阴极射线管放在与AB平行的磁场中时,电子束不受洛伦兹力作用,则运动轨迹不偏转;
当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时,由左手定则可知,电子束受向下的洛伦兹力,则电子束的运动轨迹向下偏转。
19.(1) ,垂直于速度指向左上方;(2)0;(3) ,垂直于速度指向左上方
【解析】
(1)洛伦兹力的大小为
洛伦兹力的方向为:垂直于速度指向左上方
(2)洛伦兹力的大小为
(3)洛伦兹力的大小为
洛伦兹力的方向为:垂直于速度指向左上方
20.见解析
【解析】
根据洛伦兹力
则用洛伦兹力来定义磁感应强度为
磁场强度是描述磁场力的性质的物理量,它的方向是小磁针静止时N极的受力方向。
电场强度的定义式
电场强度是描述电场力的性质的物理量,它的方向与正电荷的受力方向相同。
认识:它们大小与本身属性有关,与放入其中的试探电荷和带电粒子无关。
21.(1)4m/s; (2)2m
【解析】
(1)物体下滑过程中,受到方向垂直斜面向上的洛伦兹力且逐渐增大,当洛伦兹力等于重力沿垂直斜面向下的分力时,物体恰好脱离斜面,此时物体的速率为在斜面上运动的最大速率。
物体恰好脱离斜面时需满足的条件为
解得最大速率
(2)由于洛伦兹力不做功,物体沿斜面下滑过程,
根据动能定理得
解得
物体沿斜面下滑的最大距离
22.甲、乙同学看法错误,丙同学看法正确,原因见详解。
【解析】
甲同学:根据洛伦力公式知,运动电荷是否受洛伦兹力不仅与B有关,还和θ有关。如果B和θ有一个为零,则f一定为零,但如果f为零,则不一定是B为零。故甲说法错误;
乙同学:因为洛伦兹力始终与速度垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功,不会改变动能。粒子只受洛伦兹力时,根据物体做曲线运动的条件知,粒子一定做曲线运动,速度的方向发生改变,速度是矢量,所以速度会改变。故乙同学说法错误。
丙同学:一个电子穿过某一空间未发生偏转,可能粒子受合力为零,也可能不受力,也可能受力与速度在同一直线上,如果有相互正交的匀强磁场和匀强电场,电子受合力有可能为零,电子将做匀速直线运动,故丙同学说法正确。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页