4.2 全反射 同步练习题（Word版含答案）

4.2 全反射
一、单选题
1．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率可能是（已知，）。（　　）
A．3.0 B．2.5 C．2.0 D．1.5
2．如图为某同学用一束激光射入正三角形玻璃砖的光路图，由于疏忽，他忘记标记光路方向，同时手上也没有量角器。已知图中△ABC为正三角形玻璃砖边界，a、b、c为边界中点，且光束1与光束2平行。则下列说法正确的为（　　）
A．光束2为入射光
B．该激光在玻璃砖中的折射率为1.5
C．光束3的光强大于光束1、2的光强之和
D．无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出
3．圆形平底薄壁玻璃碗中盛有水。玻璃碗的俯视图如图甲所示，其前视图如图乙所示，图中与为圆弧，半径为R，对应的圆心角，为直线。现用一支激光笔发出一束红色激光垂直水面照射，入射点可沿着直径移动。已知水和玻璃的折射率同为，若激光进入水中后，只考虑的首次反射和折射，则以下说法中正确的是（　　）
A．激光在水中的速度为
B．激光不可能从圆弧面射出
C．若激光从O点射入，从边射出，所需时间为
D．激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的
4．如图所示，为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为，M为一与边垂直的光屏，一束白光沿平行于的方向射向面，经面折射后的光线又射向面，则（　　）
A．面将有色光射出
B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D．将光屏与保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽
5．如图所示，玻璃半球半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ=30°的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光从A到C的时间为
C．若增大θ，光线不可能在C与M间发生全反射
D．若θ为某个不为零的值，光从A到B的时间为
6．一种“光开关”的“核心区”如图虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，下列说法正确的是（　　）
A．单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍
B．若不充入介质，则实现“开”功能
C．若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能
D．若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能
二、多选题
7．如图，在折射率的液体表面上方有一单色激光发射器S，它能垂直液面射出细激光束，在液体内深h处水平放置一平面镜，镜面向上，平面镜中心O在光源S正下方。现让平面镜绕过O点垂直于纸面的轴开始逆时针匀速转动，转动周期为T，液面上方的观察者跟踪观察液面，观察到液面上有一光斑掠过，进一步观察发现光斑在液面上P、Q两位置间移动。下列说法正确的是（　　）
A．在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间为
B．液面上P、Q两位置间距离为
C．光斑刚要到达P点时的瞬时速度为
D．光斑由Q点运动到P点所用的时间为
8．1966年，前香港中文大学校长高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息。根据这一理论制造的光导纤维成为电话和互联网等现代通信网络运行的基石，高锟因此荣获了2009年诺贝尔物理学奖。下列关于“光纤”及其原理的说法中正确的是（　　）
A．光纤通信利用了光的全反射原理
B．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点
C．实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
D．当今，在信号传输领域，光纤电缆（光缆）已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已连接到普通社区
9．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示，a、b光相比（　　）
A．玻璃对a光的折射率较小
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
E．b光在玻璃中的传播时间较长
10．为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃砖中，a光束从进入玻璃砖到射到OM的传播时间大于b光束从进入玻璃砖到射到ON的传播时间
B．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．若光束从玻璃砖中射向空气，则光束b的全反射临界角比光束a的全反射临界角小
D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距小
11．如图所示，矩形ABCD为一玻璃砖的截面，、。该截面内一条单色光线a从A点射向BC中点E，刚好在BC发生全反射并直接射向D点。该单色光的另一条与AE平行的光线b从AB上的P点（未画出）折射进入玻璃砖，光线经BC反射后直接射向CD的中点F。已知真空中光速为c，则下列说法正确的是（　　）
玻璃砖的折射率为
B．光线b第一次打在BC面上时发生全反射
C．光线b第一次打在CD面上时发生全反射
D．光线b第一次从P点传播到F点用时为
三、填空题
12．一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将________（填“能”或“不能”）发生全反射；若使光发生全反射，应使光从________射入________，且入射角大于等于________。
13．光能在光导纤维中传播是利用了光的全反射现象。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，则n1___n2（填“大于”“等于”或“小于”）；若光纤只有内芯并置于空气中，光纤的长为L并已拉直，让光从它的一个端面入射，从另一端面射出，则光在光纤中传播的最长时间为____。（已知光在真空中的传播速度为c，光在光纤表面只发生全反射）
14．如图为某种材料制成的三角形玻璃砖ABC，∠B＝90°，∠A＝30°，AC面竖直放置，AB面上镀有反光膜。一束单色激光水平射入AC面，经AB面反射后恰好在BC面上无光线射出，则玻璃对该激光的折射率n＝______；若换用频率更高的激光，其他条件不变，BC面是否有光线射出？______(选填“有”或“没有”)。
15．在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到水球中的气泡特别亮，这是因为光在气泡表面发生了_____现象。如图所示，水的折射率为n，发生这个现象的条件是sinθ_______（填“”或“”）。水相对空气是___________介质（填“光密”或“光疏”）。
四、解答题
16．如图所示，透明介质球壳内有一不透光的实心黑体．黑体半径为R，球壳内半径为R，外半径为，球壳置于水平地面上的P点，透明介质内靠近球壳内边缘处有一个发光点光源S，且S位于P点的正上方。光源发出的光在透明介质中传播的速度为，c为真空中光速．不考虑多次反射，求：
（1）透明介质球壳的折射率；
（2）水平地面上无光照区域的面积。
17．如图所示为底角是30°的等腰玻璃棱镜，有一束平行于底边的单色光从AC边射入，已知该棱镜的折射率n=，光在真空中的速度为c。
（1）请通过计算判断该光线能否从CD边射出；
（2）若底边CD长为l，求光在该棱镜内部的传播时间。
18．如图所示，有一个横截面为等边三角形的玻璃三棱柱固定在桌面上，AB面与桌面平行，有一束光线垂直入射到AB面上的P点，已知AB=a，AP=，玻璃的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c。
(1)通过计算说明光线能不能在AC面上发生全反射；
(2)若不考虑BC面的反射，则光线在玻璃中传播的总时间。
19．如图所示，一玻璃棱镜的横截面为底角为的等腰梯形，从M点发出的一束平行于底边的单色光从边射入，已知玻璃棱镜的折射率，光在真空中传播的速度。
（ⅰ）请通过计算判断该光线能否从边射出；
（ⅱ）若，光经边反射后从边射出棱镜，求光在该棱镜内部传播的时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
得
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故A可能，BCD不可能。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
A．由图根据反射定律和折射定律可知，光束1为入射光，故A错误；
B．由图根据几何关系可知，bc与法线的夹角为，光束2与BC的夹角为，则光束1与法线夹角为，则该激光在玻璃砖中的折射率为
故B错误；
C．根据A分析可知，光束1为入射光束，在b点只发生折射，则光速1与光束bc的光强相等，由图可知，在c点光束bc部分折射为光速3、部分反射为光束ca，则光束1的光强大于光束3的光强，故C错误；
D．根据题意，当光束1垂直AC进入，则光速1直接穿过玻璃砖从B点飞出；设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为，则
可知，临界角大于，设光束1在b点的入射角为，折射角为，折射光束交AB于点，光束在点入射角为，根据几何关系可知
当时，即
光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，此时，可得
即
则当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从AB边射出玻璃砖；当光束1的入射角的正弦值满足
光束在点发生全反射，反射光束交BC于点，且在点的入射角为，根据几何关系可知
此时
则
则光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，即当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从BC边射出玻璃砖，即无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．激光在水中的速度为
故A错误；
B．根据题意可知临界角为
解得
当光垂直照射到c点时，根据几何关系可知入射角为小于，所以光线会射出去，故B错误；
C．若激光从O点射入，从CD边射出，通过的路程为
所需时间为
故C错误；
D．设从E点射入的光线恰发生全反射，光路如图所示
则
∠FEO=45°
由几何关系知
∠EOC=15°
即圆弧EC会用光线射出，所以激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的，故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图，入射角∠1=45°，据
得到
∠2＜45°
由几何知识得到
∠3＞45°
由题，红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出。故A错误。
BC．根据反射定律得知：∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上。故B正确，C错误。
D．由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变。故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．如图所示
由几何关系可得
根据折射定律有
A错误；
B．光从A到C的时间为
联立解得
B错误；
C．若增大θ，入射角增大，由光密到光疏，当入射角大于临界角时，光线可能在C与M间发生全反射，C错误；
D．如图所示当光的入射角为时，光在M点的反射光线经过B点，光从A到B的时间为
D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．根据公式可知
单色光a在棱镜中的传播速度为真空中的
频率不变，单色光a在棱镜中的波长为在真空中波长的 ，A错误；
B．单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45° ，根据全反射的条件，临界角为
可知入射角大于临界角，不充入介质，即发生全反射，光不可以通过2，实现“关”功能，B错误；
CD．由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，进入2，可能实现“开”功能，从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，则一定处于开状态， D错误C正确。
故选C。
7．AC
【解析】
【详解】
AD．根据临界角公式得
解得
设反射光线转动的角速度为ω1，平面镜转动的角速度为ω2，在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间t为
解得
在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间为，光斑由Q点运动到P点所用的时间也等于，A正确，D错误；
B．液面上P、Q两位置间距离为
B错误；
C．光斑在P点的线速度为
光斑刚要到达P点时的瞬时速度为
解得
C正确。
故选AC。
8．ABD
【解析】
【详解】
A．光纤通信利用了光的全反射原理，故A正确；
B．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点，故B正确；
C．光发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于货等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射，故C错误；
D．在信号传输领域，光纤电缆（光缆）已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已连接到普通社区，故D正确。
故选ABD。
9．ACE
【解析】
【详解】
A．由图
可知a、b两入射光线的入射角
折射角
由折射率
知玻璃对b光的折射率较大，A正确；
B．设玻璃对光的临界角为C
a光的临界角较大，B错误；
C．光在介质中的传播速度
则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，C正确；
DE．b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，D错误E正确。
故选ACE。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．由图可知，a、b两单色光以相同的入射角分别射向OM、ON两界面，b光发生全反射，而a光发生折射，所以a光的折射率小于b光的折射率，a光的传播速度大于b光的传播速度，a光在玻璃砖中的传播时间短，A错误，B正确；
C．由sinC=可知，折射率大的全反射临界角小，C正确；
D．a光频率小，波长大，同样装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距大，D错误。
故选BC。
11．BD
【解析】
【详解】
A．设玻璃砖的折射率为n，根据几何关系可知该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角C满足
解得
n=2
故A错误；
BC．如图所示，设光线b在AB面的折射角为α，则根据折射定律有
解得
根据几何关系可知光线b在BC面的入射角的正弦值等于cosα，并且
所以光线b第一次打在BC面上时发生全反射。
同理可知光线b在CD面的入射角等于α，并且
所以光线b第一次打在CD面上时不能发生全反射，故B正确，C错误；
D．光线b第一次从P点到F点的传播距离为
光线b在玻璃砖中的传播速度为
光线b第一次从P点传播到F点用时为
故D正确。
故选BD。
12． 能 介质 真空 45°
13． 大于
【解析】
【详解】
光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射，因此n1大于n2。
从表面恰好发生全反射时，运动的路程最长，时间最长，由于
最长路程
光在介质中传播的速度
因此最长传播时间
14． 没有
【解析】
【详解】
光路图如图，激光在AC面入射，在AB面反射，由几何关系知光线在AB面上的入射角θ为30°，反射角为30°，在BC面上的入射角α为60°，恰好没有光线射出，所以临界角为60°
由
sinC＝
得
若换用频率更高的激光，则折射率变大，临界角变小，所以不会射出。
15． 全反射 光密
【解析】
【详解】
水球中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射；
发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于等于临界角，即
sinθ
水相对空气是光密介质。
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据
得到
（2）从S水平向右发出的光线在M点的入射角为
光线在M点恰好发生全反射
几何关系：
地面上形成的无光照区域是一个圆形区域，其面积有
17．（1）不能；（2）
【解析】
【详解】
（1）光在棱镜中传播的光路图如图所示
由折射定律有
解得
又
解得
光线到达边时
故该光线无法从底边射出。
（2）由（1）可知光线将从边射出，光线在棱镜内传播，有
在中，由正弦定理可得
解得
同理，在中
则光在该棱镜内部传播的路程
又
解得
18．(1)见解析；(2)
【解析】
【详解】
(1)由，得
C=45°
由几何关系，得
θ=60°
θ>45°，故光束在AC面上发生全反射
(2)设光在玻璃中传播的路程为s
由几何关系得
又
解得
19．（ⅰ）无法从边射出；（ⅱ）
【解析】
【详解】
（ⅰ）光在棱镜中传播的光路如图所示
由折射定律有
解得
又
解得
光线到达边时
故该光线无法从边射出。
（ⅱ）由前面的分析方法，对光线入射到边的情况分析可知，光线将从边射出，光线在棱镜内的传播速度
在中，由正弦定理有
解得
同理，在中
则光在棱镜内部传播的路程
光在该棱镜内部传播的时间
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