4.1 光的折射 同步练习题（Word版含答案）

4.1 光的折射
一、单选题
1．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度
2．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s则下列说法正确的是（　　）
A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B．PM是蓝光，PN是黄光
C．玻璃对PM光束的折射率为
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s
3．一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（　　）
A．光的入射角为30° B．介质中的光速为c
C．光的入射角为60° D．光的入射角为45°
4．平行玻璃砖的厚度为d，折射率为n，一束光线以入射角α射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为Δx，如图所示，则Δx决定于下列哪个表达式(　　)
A．Δx＝d(1－)
B．Δx＝d(1－)
C．Δx＝dsin α(1－)
D．Δx＝dcos α(1－)
5．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
6．一束复色光从空气进入某介质后，变为a、b两束单色光如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于介质对b光的折射率
B．a的波长大于b的波长
C．a的频率大于b的频率
D．a在介质中的传播速度比b的大
二、多选题
7．如图所示，一截面半径为的 透明圆柱体，放置在水平桌面上。现有一束位于截面内的光发，平行于桌面射到圆柱体表面上，折射进入后得从右侧竖直表面射出，已知入射光线与桌面的距离为，且图中。则（　　）
A．这种材料的折射率为
B．光线从点射入圆柱体表面的折射角为30°
C．两点的距离为
D．光线从右侧竖直表面射出时的出射角
8．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃分成OB、OC两束光。下列说法正确的是（　　）
A．光束OB是红光
B．玻璃对紫光的折射率比对红光的折射率大
C．紫光在玻璃中的波长比其在真空中的波长大
D．两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等
9．如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度（）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　）
A．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
B．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
C．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
D．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
10．如图甲所示，水面下处有一白光光源，它发出的光在水面形成如图乙所示的圆形区域，下列说法正确的是（　　）
A．光源上升一段距离后，圆环变宽 B．圆形区域最外侧为红色
C．圆形区域半径与光源所在深度成正比 D．在水中，七种色光中红光的波长最短
三、填空题
11．一束光由空气射入某种介质中，测得入射角为45°时，折射角为30°，这种介质的折射率为____，已知光在真空中传播的速度为c =3×108m/s，这束光在此介质中传播的速度为____m/s．
12．如图所示，由某种单色光形成的两束平行的细光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上。光束1沿直线穿过玻璃，入射点为圆心O；光束2的入射点为A，穿过玻璃后两条光束交于P点。已知玻璃截面的半径为R，OA＝，OP＝R，光在真空中的传播速度为c。玻璃对该种单色光的折射率为______；光束2从A点传播到P点所用的时间为______。
13．过去已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0) ，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面以入射角α射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝1，请画出正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图_________，若在上下两个表面电磁波的折射角分别为r1、r2，则r1____ r2(填“大于”、“等于”、“小于”)，
四、解答题
14．如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜，，长为，且在外表面镀有水银，一束与面成角的光线从边的中点D射入棱镜，已知棱镜对该光的折射率，求光线从面射出棱镜的位置与C点的距离。
15．如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2m，到池边的水平距离L为1.6m，池深H为1.6m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少。
16．如图所示为一长方体薄壁鱼缸的俯视图，有一点光源P在鱼缸的侧壁上，人眼睛Q在MN面的前方，人眼睛和光源在同一水平面上。当鱼缸内灌上水后，人眼刚好能够在O点（图中末标出）透过水看到光源P。已知m，m，m，水的折射率，光在真空中的传播速度m/s。求：
（ⅰ）O点到N点的距离；
（ⅱ）光源发出的光到达人眼所用的时间（忽略光在缸壁的折射情况）。
17．如图所示，某种材料制成的透明球半径为，光线从A点射入，点射出，入射角为，射出透明球的光线相对入射光线偏转了，光在真空中的传播速度为，求：
（1）该材料的折射率；
（2）光线通过该透明球所用的时间。
18．如图所示，半圆玻璃砖的半径，折射率为，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a从真空以入射角射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。取光在真空中的速度为。（结果可用根号表示）求：
（1）激光a在玻璃砖中的速度；
（2）两个光斑之间的距离L。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．如图所示由几何关系可得入射角为
折射角为
根据折射定律有
所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，从M点射出的光的折射率较小，从N点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同，选项A错误；
B．根据蓝光折射率大于黄光可知，PM是黄光，PN是蓝光，选项B错误；
C．由折射定律可知，玻璃对PM光束的折射率为
选项C正确；
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为
选项D错误；
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
根据题意，作出光路图，如图所示
根据折射率的公式
所以
i=60°
介质中的光速为
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
由于Δx随厚度d、入射角α、折射率n的减小而减小，因此若将d、α、n推向极端，即
当α＝0时
Δx＝0
d＝0时
Δx＝0
n＝1时
Δx＝0
考查四个选项中能满足此三种情况的只有C项，ABD错误，C正确。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．由图知，a、b两束单色光的入射角相等，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律
知介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，A错误；
C．根据光的频率越大，折射率越大，可知a的频率大于b的频率，C正确；
B．a的频率大于b的频率，由
知a的波长小于b的波长，B错误；
D．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，根据
可知a在介质中的传播速度比b的小，D错误。
故选C。
7．ABD
【解析】
【详解】
AB．设入射光线与球体的交点为A，连接OA，OA即为入射点的法线．因此图中的角α为入射角．过A点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示．
依题意∠AOB=α，又由△OAB知
则
α=60°
由折射定律得
选项AB正确；
C．由图可知γ=30°，则
解得
选项C错误；
D．光线从右侧竖直表面射出时，由折射定律得
解得
θ=60°
选项D正确。
故选ABD。
8．BD
【解析】
【详解】
AB．同一介质对不同频率的光具有不同的折射率，折射率随波长的减小而增大，即玻璃对紫光的折射率比对红光的折射率大。由于光束OB的偏折程大比OC的大，所以OB光的折射率大，可知光束OB是紫光，故A错误，B正确；
C．由于紫光在玻璃中的速度小于在真空中的速度，根据
由于光的频率不变，可知紫光在玻璃中的波长比其在真空中的波长小，故C错误；
D．光路如下图所示
设任一光线的入射角为，折射角为，光在玻璃中的传播路程为S，半圆柱体玻璃的半径为R，则光在玻璃中的速度为
由几何知识可得
则光在玻璃中的传播时间为
由折射定律有
即
由题图可知，两束光的入射角相同，所以两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等，故D正确。
故选BD。
9．BC
【解析】
【详解】
A．根据题意作出光路图，如下图所示，显然光在玻璃板中的折射角一定小于入射角，因此光不可能在玻璃板中发生全反射现象，即在第一块、第二块玻璃板下表面一定有出射光，故A错误；
B．分析可知出射光线一定平行于入射光线，故B正确；
C．由光路图可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故C正确；
D．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的左侧，故D错误。
故选BC。
10．BC
【解析】
【详解】
A．设光源所处的深度为，则圆环宽度
由于光源上升，变小，变小，即圆环变窄，故A错误；
BD．七种色光中，红光的波长最长，折射率最小，临界角最大，所以圆形区域最外侧为红色，故B正确，D错误；
C．圆形区域半径满足
由于红光临界角一定，因此圆形区域最大半径与光源所在深度成正比，故C正确。
故选BC。
11． 2.1×108
【解析】
【详解】
由折射定律可得；
这束光在此介质中传播的速度为
【点睛】根据折射定律求出折射率，根据求出光在此介质中传播的速度．
12．
【解析】
【详解】
两束光线传播的光路图如图所示
设光束2的射出玻璃砖时的入射角设为θ1，折射角设为θ2，则根据几何关系得
则入射角
因由数学上余弦定理得
解得
则知
所以折射角
由折射定律得玻璃的折射率为
该光束2在玻璃中传播速度为
根据几何关系可得
光束2从A点传播到P点所用的时间为
代入数据解得
13． 光路如图
等于
【解析】
【详解】
由折射定律
得
sini=-sinr
则折射角等于入射角
r1=r2
且位于法线的同侧，故光路如图。
14．
【解析】
【详解】
光路图如图
光线在D点发生折射时，由折射定律可知
可得
r=30°
由几何关系可知，光线在AB面的入射角等于30°，所以光线在AB面发生反射后，垂直AC面射出棱镜，射出点到C点的距离
15． ；
【解析】
【详解】
（1）当池中注水深度h为1.2m,光路图如图所示
根据几何关系知：
即
根据折射率可求得：
即
根据几何关系可知盲区为：
（2）当池中注水深度h为1.6m时，同理可得：
16．（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】
【详解】
（ⅰ）光源发出的光线在O点发生折射，然后进入人眼，光路如图所示，设ON为x
由几何关系有
由折射定律有
解得
（ⅱ）设光在水中的速度为v，有
光源发出的光到达人眼所用的时间
解得
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设圆心为O点，点射出时入射角为，根据几何关系可知在A点的折射角为45°，根据光路可逆原理可知在点射出时折射角为i，如图
根据几何关系
解得
故该材料的折射率
（2）光在透明球中的速度
传播距离
传播时间
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由
得
（2）光路图如图
设折射角为r，根据折射定律
两个光斑PQ之间的距离
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页