3.4 波的干涉 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4 波的干涉 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 606.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 07:58:45 | ||
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文档简介
3.4 波的干涉
一、单选题
1．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波的波形如图所示。已知波速，下列说法正确的是（ ）
A．波的频率
B．两列波波源的起振方向相同
C．在时刻，处质点第一次到达处
D．两列波相遇时，处质点第一次到达处
2．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在P点相遇，则（ ）
①质点P的振动始终加强 ②质点P的频率最大 ③质点P的位移始终最大 ④质点P的位移有时可能为零
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
3．已知有两列水波，发生干涉后产生了稳定的干涉图样。如果某一时刻一列波的波谷与另一列波的波谷在P点相遇，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点P始终振动加强 B．质点P始终振动减弱
C．质点P的位移始终最大 D．质点P的位移不可能为零
4．如图所示，A，B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述错误的是（ ）
A．Q点始终处于波峰位置
B．R、S两点始终处于静止状态
C．P、Q连线上各点振动始终最强
D．P点在图中所示的时刻处于波谷，再过个周期处于平衡位置
5．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
6．如图，轴上与是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为，振幅均为，图示为时刻两列波的图象，此时分别传播到点和点，下列说法正确的（ ）
A．时刻质点、都沿y轴负向运动
B．时刻，质点、都运动到点
C．时刻，处的质点为振幅为
D．时刻，质点的位移正向最大
7．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同。实线波的频率为，沿轴正方向传播；虚线波沿轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．虚线波的频率为
C．实线波的传播速度为
D．平衡位置为处的质点此时刻速度为零
二、多选题
8．一列简谐横波在某时刻的波形如图（a）所示，从该时刻经半个周期后开始计时，这列波上质点A的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）。
A．这列波传播速度为1m/s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．在这一时刻以后的任意0.2s的时间内，质点A通过的路程均为0.4m
D．与这列波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为5.0Hz
E．这列波上质点A与质点B振动的速率总是相等
9．如图所示，均匀介质中有参数完全相同的两个的波源S1与S2，相距8m，同时同方向起振，在介质中产生简谐横波。振动传至两波源连线中垂线上的A点用时t=2s，已知A点距两波源连线中点O的距离为3m，从质点A起振开始计时，A点的振动方程为y=10sint（m）。下列说法正确的是（ ）
A．振动在介质中传播的速度大小为为2.5m/s
B．振动在介质中传播的波长为10m
C．振动在介质中传播的周期为2s
D．两波源之间的连线上有2个振动加强点
E．两波源之间的连线上距中点O距离为2.5m处的质点振幅为0
10．如图所示，甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度均为，振幅均为，图示为时刻两列波的图象，此刻两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处，下列说法正确的是（ ）
A．两列波相遇后会产生稳定的干涉图样 B．质点M的起振方向沿y轴负方向
C．甲波源的振动频率为 D．在时刻，质点Q的纵坐标为
11．两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1S2之间，到S1的距离r1=120cm，到S2的距离r2=30cm，如图（a）所示。t=0时刻，向右传的波恰好传到S1点。图（b）为M点的振动图象，其中实线为向右传的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为向左传的波经过M点时，M点的振动图像。则（ ）
A．两列波相遇后能形成稳定的干涉图样
B．t=0～6s内，M点运动的路程为32cm
C．S1S2之间共有9个振动加强点
D．t=4.25s时，M点在平衡位置下方且远离平衡位置
三、填空题
12．两列简谐横波在同种介质中传播，振幅都是10cm。实线波的频率为5Hz。沿x轴负方向传播，虚线波沿x轴正方向传播，t=0时刻两列波在如图所示区域相遇，此时x=6m处的质点振动的方向为______________（填“向上”或“向下”）；虚线波的周期为_____s；在t=0.15s时刻，x=6rn处的质点的位移为_____cm。
13．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为。则两波源的振动周期是_________秒，两波源到A点和C点的路程之差的绝对值是_________m。
14．两列简谐横波沿x轴相向传播，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示，当时，处的P点的位移为______，______s时，______m处的点的位移最先为。
15．如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的波源S1(0,4)和S2(0,–2)．两波源的振动图线如图(b),两列波的波速为2m/s,波长为________m．两列波从波源传播到点A(8,–2),引起的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)．
四、解答题
16．频率恒定且同步振动的两个声源S1、S2相距12m放置。一观测者在S1、S2之间的连线上移动，听到音量大小起伏变化，且其中一个音量最小的位置与S1相距5m。若声速为340m/s，求声源振动的最小频率。
17．A、B两位同学分别手提长度L=4.0m绳子的两个端点从t=0时刻起同时开始振动，t1=0.40s刻绳子上所形成的波形图线如图甲所示。
(1)再经多长时间左、右两列波开始相遇；
(2)在图乙上画出t2=0.90s时刻绳子上的波形图线。
18．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的O、A两点处，OA=2cm，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s ．已知两波源振动的初始相位相同．求：
（1）简谐横波的波长：
（2）OA间合振动振幅最小的点的位置x．
19．“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．下图是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为v=340m/s，专家声音的频率为f=136Hz，忽略讲台的宽度，则
①求专家声音的波长λ；
②图中B点的是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据；
③讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，波长为4m，由
解得
故A错误；
B．波最前端起振方向和波源起振方向相同，由图可知，甲波最前端起振方向沿y轴正方向，乙波最前端起振方向沿y轴负方向，所以波源起振方向相反。故B错误；
C．根据
可知在时刻，甲波传到处为波峰，位移为4cm，乙波传到处为波峰，位移为3cm，质点第一次到达波峰，即处。故C正确；
D．由图可知，两列波相遇时，甲波的波峰传到处，质点第一次到达处。故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
由于两列波的波峰在P点相遇，P点是振动加强点，因为两列波的频率相同，而且在相同的介质内传播，所以波速一致，根据
可知波长相同，所以干涉稳定，所以P振动始终加强，①正确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点的频率仍然是相同的，②错误；振动加强并不意味着其位移始终是最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，③错误，④正确。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
P点是波谷与波谷相遇处，则说明两波的振动方向相同，故P处于加强区域，在振动中的位移可能为最大，也可能为零，故A正确BCD错误；
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
A．Q点是峰峰相遇点，是振动加强点，但并是不是始终处于波峰位置，故A错误，符合题意；
B．R、S两点是峰谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止状态，故B正确，不符合题意；
C．P、Q两点都是振动加强点，故P、Q连线上各点振动始终最强，故C正确，不符合题意；
D．P点是振动加强点，在图中所示的时刻处于波谷，再过个周期处于平衡位置，故D正确，不符合题意。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；
CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．两列波的周期均为
在t=0.1s时刻P质点向下振动，Q质点向下振动，在t=0.6s时刻，正好经过，所以P、Q质点均向上运动，沿y轴的正方向运动，所以A错误；
B．波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，所以B错误；
C．时刻，两列波恰好传播到M点，两列波在M点为振动情况相同，M点为振动加强点，所以时刻，处的质点为振幅为，则C正确；
D．时刻，两列波均已经通过了P点，所以质点的位移为零，所以D错误；
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．只有同频率的波相遇才能发生干涉，故A错误；
B．实线波的波长为4m，虚线波的波长为6m，波速相等，则可得
则虚线波的频率为
故B正确；
C．实线波的传播速度为
故C错误；
D．根据传播方向和质点振动方向的判断，两列波传到平衡位置为处时，质点的振动方向都是向y轴的正方向，故此时刻速度为最大，故D错误。
故选B。
8．BCE
【解析】
【详解】
A．由图（a）知，波长=0.4cm，由图（b）知，质点振动周期为T=0.4s，那么波速
故A选项错误；
B．由图（b）知，计时开始时，A振动方向沿y轴负方向，推得图（a）中质点A振动方向沿y轴正方向，那么这列波传播方向沿x轴负方向，故B选项正确；
C．由图（b）可知，波在传播过程中，质点的振动周期为T=0.4s，在以后的0.2s内，质点振动的时间为，由正弦函数的性质可知，质点在半个周期内运动的距离为振幅的二倍，即路程为0.4m，故C选项正确；
D．由于该波的频率为2.5Hz，那么与该波发生干涉的另一列简谐橫波的频率一定为2.5Hz，选项D错误；
E.质点A与质点B相差半个波长，那么质点A与质点B振动方向总是相反，速度大小总是相等，故E选项正确。
故选BCE。
9．ABE
【解析】
【详解】
A．由勾股定理可知S1A=5m，t=2s，根据公式，有
v=2.5m/s
故A正确；
BC．由A点振动方程可得
，
波长
λ=vT=10m
故B正确；C错误；
DE．振动加强点到两波源的距离差应为半波长的偶数倍，减弱点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故两波源之间连线只有O点为振动加强点，距离O点左右2.5m的位置，为振动减弱点，故D错误；E正确。
故选ABE。
10．BCD
【解析】
【详解】
A．两列波的波速相等，但波长不相等，由v=λf知两波的频率不相等，则两列波相遇后不会产生稳定的干涉图样，故A错误；
B．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，由“上下坡法”判断知t=0时刻，质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，且质点Q的振速较大，当波传到M点时，由波的叠加原理知质点M的起振方向沿y轴负方向，故B正确；
C．甲波的波长λ=0.8m，由v=λf得
故C正确；
D．2s内波传播的距离为
根据平移法可知，甲波的波谷传播到Q点，乙波的周期
则知t=2s=5T时刻，所以乙波的平衡位置传到Q点，Q点的位移为－2cm，故D正确。
故选BCD。
11．AD
【解析】
【详解】
A．根据图（b）M点在两列波上的振动图像可知，完成一次全振动时间相同，即两列波的周期相同，频率相同，则相遇后能形成稳定的干涉图样，故A正确；
B．0~4s内，M点完成振幅为3cm的一次全振动，路程为
4~6s，两列波叠加，M点完成振幅为1cm的一次全振动，路程为
综上，t=0～6s内，M点运动的路程为16cm，故B错误；
C．两列波在同一介质中传播，波速相同，根据图（b）可知，向右传播的波经4s传到M点，起振方向向上，波速为
则波长为
由振动图像可知M点振动减弱点，所以每隔半个波长为振动减弱点，在之间（包括S1，S2两点，其中S1，S2两点也是振动减弱）减弱点一共6个，S1S2之间共有5个振动加强点，故C错误；
D．根据图(b)可知，时，M点参与两列波振动，虚线数值大，叠加后位于平衡位置下方且远离平衡位置，故D正确；
故选AD。
12． 向下 0.3 10
【解析】
【分析】
本题考查根据波形图分析机械波性质以及波的叠加原理。
【详解】
根据“上下坡”法，平衡位置为x＝6m处的质点虚线波在此处向下振动，实线波在此处也向下振动，故此刻该质点振动方向向下；
两列波在同种介质中传播，波速相同，由题，实线波波速为
故虚线波周期为
在t=0.15s时刻，实线波经过个周期，虚线波经过半个周期，在x=6rn处的质点形成的位移分别为10cm，0cm。根据波的叠加原理，质点位移为10cm。
13． 0.96 0.48
【解析】
【详解】
从波形1到波形5经历的时间为，则
可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为
、、三个点的振幅都是零，则、、三点均为振动减弱点，则两波源到、两点的距离分别为
，
则两波源到点和点的路程之差的绝对值是
14． 0 3.125 0.325
【解析】
【详解】
时两列波传播的距离都是0.6m，向右传播的波在处引起的振动位移为0，向左传播的波在该点处引起的振动移也为0，因此x=0.4m处的质点的位移为0。
设平衡位置坐标为x的质点的位移最先为0.4cm，则该时刻两列波的波峰同时传到该点，向右传播的波传播距离为x+0.3m，向左传播的波传播距离为0.95m-x，有
得
传播时间为
15． 4 减弱
【解析】
【详解】
两列波的波速均为2m/s ，由图可得T=2s，所以波长为
两列波从波源传播到点A(8，–2)处的路程差为
为半波长，又因为两波源起振方向相同，所以振动减弱。
16．
【解析】
【详解】
设声波的波长为，声源的频率为，声波的波速为v，观察者在p处。观察者与、之间的波程差
p处音量最小，必须满足
又
联立代入数据得
当n=0时，扩音器的最小频率为
17．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)由图甲可知，波的周期T=0.40s，波长=1.0m，所以波速
v==2.5m/s
所以再经时间两列波恰好相遇。
(2)t2=0.90s时刻两边的波都各自再前进，在相遇的部分叠加，则绳子上的波形图线如图所示
18．（1）1m （2）0.25m 0.75m 1.25m 1.75m
【解析】
【详解】
（1）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m；
（2）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x），0≤x≤2．其中x、△l以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足△l＝(k+)λ，k为整数
则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m．
故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．
点睛：此题关键是理解振幅最小的点应满足光程差相差半波长的奇数倍，再由数学关系可求得可能出现的位置，同时要明确本题具有多解性．
19．（1）2.5m （2）B点为加强点.． B点与两个声源的波程差为：ΔxB== 5m=2λ，即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点 （3）4个消音点
【解析】
【详解】
①专家声波的波长是λ==2.5m/s.
②B点为加强点；
B点与两个声源的波程差为：ΔxB= = 5m=2λ.
即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点.
③设P是AB上任意的一个消音点，则该点与两个声源的波程差应该满足：
由于P是在OA和OB间的点，即有：|Δx|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点.答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波的波形如图所示。已知波速，下列说法正确的是（ ）
A．波的频率
B．两列波波源的起振方向相同
C．在时刻，处质点第一次到达处
D．两列波相遇时，处质点第一次到达处
2．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在P点相遇，则（ ）
①质点P的振动始终加强 ②质点P的频率最大 ③质点P的位移始终最大 ④质点P的位移有时可能为零
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
3．已知有两列水波，发生干涉后产生了稳定的干涉图样。如果某一时刻一列波的波谷与另一列波的波谷在P点相遇，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点P始终振动加强 B．质点P始终振动减弱
C．质点P的位移始终最大 D．质点P的位移不可能为零
4．如图所示，A，B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述错误的是（ ）
A．Q点始终处于波峰位置
B．R、S两点始终处于静止状态
C．P、Q连线上各点振动始终最强
D．P点在图中所示的时刻处于波谷，再过个周期处于平衡位置
5．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
6．如图，轴上与是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为，振幅均为，图示为时刻两列波的图象，此时分别传播到点和点，下列说法正确的（ ）
A．时刻质点、都沿y轴负向运动
B．时刻，质点、都运动到点
C．时刻，处的质点为振幅为
D．时刻，质点的位移正向最大
7．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同。实线波的频率为，沿轴正方向传播；虚线波沿轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．虚线波的频率为
C．实线波的传播速度为
D．平衡位置为处的质点此时刻速度为零
二、多选题
8．一列简谐横波在某时刻的波形如图（a）所示，从该时刻经半个周期后开始计时，这列波上质点A的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）。
A．这列波传播速度为1m/s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．在这一时刻以后的任意0.2s的时间内，质点A通过的路程均为0.4m
D．与这列波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为5.0Hz
E．这列波上质点A与质点B振动的速率总是相等
9．如图所示，均匀介质中有参数完全相同的两个的波源S1与S2，相距8m，同时同方向起振，在介质中产生简谐横波。振动传至两波源连线中垂线上的A点用时t=2s，已知A点距两波源连线中点O的距离为3m，从质点A起振开始计时，A点的振动方程为y=10sint（m）。下列说法正确的是（ ）
A．振动在介质中传播的速度大小为为2.5m/s
B．振动在介质中传播的波长为10m
C．振动在介质中传播的周期为2s
D．两波源之间的连线上有2个振动加强点
E．两波源之间的连线上距中点O距离为2.5m处的质点振幅为0
10．如图所示，甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度均为，振幅均为，图示为时刻两列波的图象，此刻两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处，下列说法正确的是（ ）
A．两列波相遇后会产生稳定的干涉图样 B．质点M的起振方向沿y轴负方向
C．甲波源的振动频率为 D．在时刻，质点Q的纵坐标为
11．两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1S2之间，到S1的距离r1=120cm，到S2的距离r2=30cm，如图（a）所示。t=0时刻，向右传的波恰好传到S1点。图（b）为M点的振动图象，其中实线为向右传的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为向左传的波经过M点时，M点的振动图像。则（ ）
A．两列波相遇后能形成稳定的干涉图样
B．t=0～6s内，M点运动的路程为32cm
C．S1S2之间共有9个振动加强点
D．t=4.25s时，M点在平衡位置下方且远离平衡位置
三、填空题
12．两列简谐横波在同种介质中传播，振幅都是10cm。实线波的频率为5Hz。沿x轴负方向传播，虚线波沿x轴正方向传播，t=0时刻两列波在如图所示区域相遇，此时x=6m处的质点振动的方向为______________（填“向上”或“向下”）；虚线波的周期为_____s；在t=0.15s时刻，x=6rn处的质点的位移为_____cm。
13．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为。则两波源的振动周期是_________秒，两波源到A点和C点的路程之差的绝对值是_________m。
14．两列简谐横波沿x轴相向传播，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示，当时，处的P点的位移为______，______s时，______m处的点的位移最先为。
15．如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的波源S1(0,4)和S2(0,–2)．两波源的振动图线如图(b),两列波的波速为2m/s,波长为________m．两列波从波源传播到点A(8,–2),引起的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)．
四、解答题
16．频率恒定且同步振动的两个声源S1、S2相距12m放置。一观测者在S1、S2之间的连线上移动，听到音量大小起伏变化，且其中一个音量最小的位置与S1相距5m。若声速为340m/s，求声源振动的最小频率。
17．A、B两位同学分别手提长度L=4.0m绳子的两个端点从t=0时刻起同时开始振动，t1=0.40s刻绳子上所形成的波形图线如图甲所示。
(1)再经多长时间左、右两列波开始相遇；
(2)在图乙上画出t2=0.90s时刻绳子上的波形图线。
18．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的O、A两点处，OA=2cm，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s ．已知两波源振动的初始相位相同．求：
（1）简谐横波的波长：
（2）OA间合振动振幅最小的点的位置x．
19．“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．下图是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为v=340m/s，专家声音的频率为f=136Hz，忽略讲台的宽度，则
①求专家声音的波长λ；
②图中B点的是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据；
③讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，波长为4m，由
解得
故A错误；
B．波最前端起振方向和波源起振方向相同，由图可知，甲波最前端起振方向沿y轴正方向，乙波最前端起振方向沿y轴负方向，所以波源起振方向相反。故B错误；
C．根据
可知在时刻，甲波传到处为波峰，位移为4cm，乙波传到处为波峰，位移为3cm，质点第一次到达波峰，即处。故C正确；
D．由图可知，两列波相遇时，甲波的波峰传到处，质点第一次到达处。故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
由于两列波的波峰在P点相遇，P点是振动加强点，因为两列波的频率相同，而且在相同的介质内传播，所以波速一致，根据
可知波长相同，所以干涉稳定，所以P振动始终加强，①正确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点的频率仍然是相同的，②错误；振动加强并不意味着其位移始终是最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，③错误，④正确。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
P点是波谷与波谷相遇处，则说明两波的振动方向相同，故P处于加强区域，在振动中的位移可能为最大，也可能为零，故A正确BCD错误；
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
A．Q点是峰峰相遇点，是振动加强点，但并是不是始终处于波峰位置，故A错误，符合题意；
B．R、S两点是峰谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止状态，故B正确，不符合题意；
C．P、Q两点都是振动加强点，故P、Q连线上各点振动始终最强，故C正确，不符合题意；
D．P点是振动加强点，在图中所示的时刻处于波谷，再过个周期处于平衡位置，故D正确，不符合题意。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；
CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．两列波的周期均为
在t=0.1s时刻P质点向下振动，Q质点向下振动，在t=0.6s时刻，正好经过，所以P、Q质点均向上运动，沿y轴的正方向运动，所以A错误；
B．波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，所以B错误；
C．时刻，两列波恰好传播到M点，两列波在M点为振动情况相同，M点为振动加强点，所以时刻，处的质点为振幅为，则C正确；
D．时刻，两列波均已经通过了P点，所以质点的位移为零，所以D错误；
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．只有同频率的波相遇才能发生干涉，故A错误；
B．实线波的波长为4m，虚线波的波长为6m，波速相等，则可得
则虚线波的频率为
故B正确；
C．实线波的传播速度为
故C错误；
D．根据传播方向和质点振动方向的判断，两列波传到平衡位置为处时，质点的振动方向都是向y轴的正方向，故此时刻速度为最大，故D错误。
故选B。
8．BCE
【解析】
【详解】
A．由图（a）知，波长=0.4cm，由图（b）知，质点振动周期为T=0.4s，那么波速
故A选项错误；
B．由图（b）知，计时开始时，A振动方向沿y轴负方向，推得图（a）中质点A振动方向沿y轴正方向，那么这列波传播方向沿x轴负方向，故B选项正确；
C．由图（b）可知，波在传播过程中，质点的振动周期为T=0.4s，在以后的0.2s内，质点振动的时间为，由正弦函数的性质可知，质点在半个周期内运动的距离为振幅的二倍，即路程为0.4m，故C选项正确；
D．由于该波的频率为2.5Hz，那么与该波发生干涉的另一列简谐橫波的频率一定为2.5Hz，选项D错误；
E.质点A与质点B相差半个波长，那么质点A与质点B振动方向总是相反，速度大小总是相等，故E选项正确。
故选BCE。
9．ABE
【解析】
【详解】
A．由勾股定理可知S1A=5m，t=2s，根据公式，有
v=2.5m/s
故A正确；
BC．由A点振动方程可得
，
波长
λ=vT=10m
故B正确；C错误；
DE．振动加强点到两波源的距离差应为半波长的偶数倍，减弱点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故两波源之间连线只有O点为振动加强点，距离O点左右2.5m的位置，为振动减弱点，故D错误；E正确。
故选ABE。
10．BCD
【解析】
【详解】
A．两列波的波速相等，但波长不相等，由v=λf知两波的频率不相等，则两列波相遇后不会产生稳定的干涉图样，故A错误；
B．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，由“上下坡法”判断知t=0时刻，质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，且质点Q的振速较大，当波传到M点时，由波的叠加原理知质点M的起振方向沿y轴负方向，故B正确；
C．甲波的波长λ=0.8m，由v=λf得
故C正确；
D．2s内波传播的距离为
根据平移法可知，甲波的波谷传播到Q点，乙波的周期
则知t=2s=5T时刻，所以乙波的平衡位置传到Q点，Q点的位移为－2cm，故D正确。
故选BCD。
11．AD
【解析】
【详解】
A．根据图（b）M点在两列波上的振动图像可知，完成一次全振动时间相同，即两列波的周期相同，频率相同，则相遇后能形成稳定的干涉图样，故A正确；
B．0~4s内，M点完成振幅为3cm的一次全振动，路程为
4~6s，两列波叠加，M点完成振幅为1cm的一次全振动，路程为
综上，t=0～6s内，M点运动的路程为16cm，故B错误；
C．两列波在同一介质中传播，波速相同，根据图（b）可知，向右传播的波经4s传到M点，起振方向向上，波速为
则波长为
由振动图像可知M点振动减弱点，所以每隔半个波长为振动减弱点，在之间（包括S1，S2两点，其中S1，S2两点也是振动减弱）减弱点一共6个，S1S2之间共有5个振动加强点，故C错误；
D．根据图(b)可知，时，M点参与两列波振动，虚线数值大，叠加后位于平衡位置下方且远离平衡位置，故D正确；
故选AD。
12． 向下 0.3 10
【解析】
【分析】
本题考查根据波形图分析机械波性质以及波的叠加原理。
【详解】
根据“上下坡”法，平衡位置为x＝6m处的质点虚线波在此处向下振动，实线波在此处也向下振动，故此刻该质点振动方向向下；
两列波在同种介质中传播，波速相同，由题，实线波波速为
故虚线波周期为
在t=0.15s时刻，实线波经过个周期，虚线波经过半个周期，在x=6rn处的质点形成的位移分别为10cm，0cm。根据波的叠加原理，质点位移为10cm。
13． 0.96 0.48
【解析】
【详解】
从波形1到波形5经历的时间为，则
可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为
、、三个点的振幅都是零，则、、三点均为振动减弱点，则两波源到、两点的距离分别为
，
则两波源到点和点的路程之差的绝对值是
14． 0 3.125 0.325
【解析】
【详解】
时两列波传播的距离都是0.6m，向右传播的波在处引起的振动位移为0，向左传播的波在该点处引起的振动移也为0，因此x=0.4m处的质点的位移为0。
设平衡位置坐标为x的质点的位移最先为0.4cm，则该时刻两列波的波峰同时传到该点，向右传播的波传播距离为x+0.3m，向左传播的波传播距离为0.95m-x，有
得
传播时间为
15． 4 减弱
【解析】
【详解】
两列波的波速均为2m/s ，由图可得T=2s，所以波长为
两列波从波源传播到点A(8，–2)处的路程差为
为半波长，又因为两波源起振方向相同，所以振动减弱。
16．
【解析】
【详解】
设声波的波长为，声源的频率为，声波的波速为v，观察者在p处。观察者与、之间的波程差
p处音量最小，必须满足
又
联立代入数据得
当n=0时，扩音器的最小频率为
17．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)由图甲可知，波的周期T=0.40s，波长=1.0m，所以波速
v==2.5m/s
所以再经时间两列波恰好相遇。
(2)t2=0.90s时刻两边的波都各自再前进，在相遇的部分叠加，则绳子上的波形图线如图所示
18．（1）1m （2）0.25m 0.75m 1.25m 1.75m
【解析】
【详解】
（1）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m；
（2）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x），0≤x≤2．其中x、△l以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足△l＝(k+)λ，k为整数
则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m．
故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．
点睛：此题关键是理解振幅最小的点应满足光程差相差半波长的奇数倍，再由数学关系可求得可能出现的位置，同时要明确本题具有多解性．
19．（1）2.5m （2）B点为加强点.． B点与两个声源的波程差为：ΔxB== 5m=2λ，即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点 （3）4个消音点
【解析】
【详解】
①专家声波的波长是λ==2.5m/s.
②B点为加强点；
B点与两个声源的波程差为：ΔxB= = 5m=2λ.
即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点.
③设P是AB上任意的一个消音点，则该点与两个声源的波程差应该满足：
由于P是在OA和OB间的点，即有：|Δx|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点.答案第1页，共2页
答案第1页，共2页