7.3 万有引力理论的成就 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 08:02:26 | ||
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文档简介
7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射了“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量G外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是（ ）
A．“天问一号”的质量和轨道半径
B．“天问一号”的运行周期和轨道半径
C．“天问一号”的质量和角速度
D．“天问一号”的质量和线速度
2．如图所示，两人造地球卫星a、b在同一平面内绕地球c沿逆时针方向做匀速圆周运动，卫星b经过时间t （t 小于卫星b绕行周期），测得卫星b运动的弧长为s，卫星b与地球的中心连线扫过角度为θ，万有引力常量为G，则下列说法正确的是 （ ）
A．可知地球c的质量为
B．可知地球的密度为
C．若Ta∶Tb＝1∶k （k＞1，为正整数），从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b距离最近的次数为k次
D．若Ta∶Tb＝1∶k （k＞1，为正整数），从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为2k－2次
3．2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（ ）
A． B． C． D．
4．宇航员在月球上将一小石块水平抛出，最后落在月球表面上，如果已知月球半径为R、引力常量为G。要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是（ ）
A．抛出的高度h和水平位移x
B．抛出的高度h和运动时间t
C．水平位移x和运动时间t
D．抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L
5．有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（ ）
A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v
C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R
6．恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A． B． C． D．
7．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
8．质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于热膨胀的发生导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
9．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注。某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是（ ）
A．可算出探测器的质量m=
B．可算出火星的质量M=
C．可算出火星的半径R=
D．飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速
10．百余年前，爱因斯坦广义相对论率先对黑洞作出预言。时至今日，全球多地天文学家同步公布了人类首张黑洞照片。若某小型黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为真空中的光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
11．2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器月面点火，3 000 N发动机工作约6 min后，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现中国首次地外天体起飞。已知月球的质量约为地球的，半径约为地球的，地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s，则“嫦娥五号”最小的“起飞”速度约为（ ）
A．1.8 km/s B．2.6 km/s
C．3.9 km/s D．4.5 km/s
12．天问一号于2021年2月10日实施火星捕获，将于2021年5月择机实施降轨软着陆火星表面。设天问一号距火星表面高度约为火星半径的n倍，其环绕周期为T，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
13．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月，“天问一号”在距离地球约2 940万千米处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会，然后通过“刹车”完成火星捕获，进行多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星与地球的质量之比为1：10，半径之比为1：2，则（ ）
A．火星与地球的平均密度之比为5：4
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最大速度之比为
D．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最小周期之比为
14．英国《新科学家（NewScientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
15．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t2。则行星的半径R的值（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是，运行速度之比是．则它们的周期之比________；轨道半径之比________；所受向心力之比________．
17．艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个
B．精确秒表一只
C．天平一台(附砝码一套)
D．物体一个
为测定该行星的密度ρ和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出ρ和R(已知引力常量为G)．
（1）绕行时测量所用的仪器为________ (用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为________．
（2）着陆后测量所用的仪器为____________(用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为______、______．
（3）用测量数据求得该行星密度ρ＝________，用测量数据求得该星球半径R＝________．
18．某颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度等于地球的半径。已知地球表面的重力加速度为，现用弹簧测力计将质量为的物体挂在卫星内，则弹簧测力计的示数为___________，物体受到地球的引力大小为___________。
19．我国正在计划发射无人航天器登月，从月球上摄取土壤样本返回地球，已知月球表面的重力加速度为g0=1.6m/s2，月球半径为R=1600km，到达月球上的航天器摄取土壤样本后，启动发动机，沿直线竖直向上匀加速直线运动，加速度恒为a=0.8m/s2，不考虑航天器质量的变化，航天器质量恒为：M=500kg,求：刚从月球表面做加速运动时，发动机推力为___N，航天器到达离月球表面高H=1600 km时的发动机推力为_________N．
20．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台附砝码
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。
（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为___________用序号ABCD表示。
（2）其中___________ ，质量为___________。用序号ABCD表示
A． B． C． D．
21．宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的质量M、半径R（已知引力常量为G）. 如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：
A．一只秒表
B．一个弹簧秤
C．一个质量为m的钩码
D．一把毫米刻度尺
（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是__________和___________.
（2）宇航员两次测量的物理量分别是___________和___________.
（3）用测得的数据求得该行星的半径R＝___________，质量M=__________.
三、解答题
22．某卫星在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球对它的引力作用而产生的加速度是地球表面重力加速度的多少倍
23．我国自主研发的天问一号火星探测器于2021年5月15日顺利降落到火星表面。按照设计思路，天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经80s速度由84m/s减至4m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5.0×103kg，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g=10m/s2。求：
（1）火星表面的重力加速度的大小；
（2）动力减速阶段发动机提供的力为多大。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．A
9．A
10．C
11．A
12．C
13．C
14．C
15．C
16．
17． B 周期T ACD 重力F 质量m
18． 0 25
19． 1200; 600;
20． D
21． （1）A BC （2）飞船环绕星球的周期T 弹簧秤悬挂质量为m的钩码时弹簧秤的示数F （3）
22．
23．（1）；（2）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射了“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量G外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是（ ）
A．“天问一号”的质量和轨道半径
B．“天问一号”的运行周期和轨道半径
C．“天问一号”的质量和角速度
D．“天问一号”的质量和线速度
2．如图所示，两人造地球卫星a、b在同一平面内绕地球c沿逆时针方向做匀速圆周运动，卫星b经过时间t （t 小于卫星b绕行周期），测得卫星b运动的弧长为s，卫星b与地球的中心连线扫过角度为θ，万有引力常量为G，则下列说法正确的是 （ ）
A．可知地球c的质量为
B．可知地球的密度为
C．若Ta∶Tb＝1∶k （k＞1，为正整数），从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b距离最近的次数为k次
D．若Ta∶Tb＝1∶k （k＞1，为正整数），从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为2k－2次
3．2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（ ）
A． B． C． D．
4．宇航员在月球上将一小石块水平抛出，最后落在月球表面上，如果已知月球半径为R、引力常量为G。要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是（ ）
A．抛出的高度h和水平位移x
B．抛出的高度h和运动时间t
C．水平位移x和运动时间t
D．抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L
5．有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（ ）
A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v
C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R
6．恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A． B． C． D．
7．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
8．质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于热膨胀的发生导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
9．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注。某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是（ ）
A．可算出探测器的质量m=
B．可算出火星的质量M=
C．可算出火星的半径R=
D．飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速
10．百余年前，爱因斯坦广义相对论率先对黑洞作出预言。时至今日，全球多地天文学家同步公布了人类首张黑洞照片。若某小型黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为真空中的光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
11．2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”上升器月面点火，3 000 N发动机工作约6 min后，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现中国首次地外天体起飞。已知月球的质量约为地球的，半径约为地球的，地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s，则“嫦娥五号”最小的“起飞”速度约为（ ）
A．1.8 km/s B．2.6 km/s
C．3.9 km/s D．4.5 km/s
12．天问一号于2021年2月10日实施火星捕获，将于2021年5月择机实施降轨软着陆火星表面。设天问一号距火星表面高度约为火星半径的n倍，其环绕周期为T，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
13．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月，“天问一号”在距离地球约2 940万千米处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会，然后通过“刹车”完成火星捕获，进行多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星与地球的质量之比为1：10，半径之比为1：2，则（ ）
A．火星与地球的平均密度之比为5：4
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最大速度之比为
D．“天问一号”分别绕火星与地球做圆周运动的最小周期之比为
14．英国《新科学家（NewScientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
15．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t2。则行星的半径R的值（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是，运行速度之比是．则它们的周期之比________；轨道半径之比________；所受向心力之比________．
17．艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个
B．精确秒表一只
C．天平一台(附砝码一套)
D．物体一个
为测定该行星的密度ρ和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出ρ和R(已知引力常量为G)．
（1）绕行时测量所用的仪器为________ (用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为________．
（2）着陆后测量所用的仪器为____________(用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为______、______．
（3）用测量数据求得该行星密度ρ＝________，用测量数据求得该星球半径R＝________．
18．某颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度等于地球的半径。已知地球表面的重力加速度为，现用弹簧测力计将质量为的物体挂在卫星内，则弹簧测力计的示数为___________，物体受到地球的引力大小为___________。
19．我国正在计划发射无人航天器登月，从月球上摄取土壤样本返回地球，已知月球表面的重力加速度为g0=1.6m/s2，月球半径为R=1600km，到达月球上的航天器摄取土壤样本后，启动发动机，沿直线竖直向上匀加速直线运动，加速度恒为a=0.8m/s2，不考虑航天器质量的变化，航天器质量恒为：M=500kg,求：刚从月球表面做加速运动时，发动机推力为___N，航天器到达离月球表面高H=1600 km时的发动机推力为_________N．
20．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台附砝码
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。
（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为___________用序号ABCD表示。
（2）其中___________ ，质量为___________。用序号ABCD表示
A． B． C． D．
21．宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的质量M、半径R（已知引力常量为G）. 如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：
A．一只秒表
B．一个弹簧秤
C．一个质量为m的钩码
D．一把毫米刻度尺
（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是__________和___________.
（2）宇航员两次测量的物理量分别是___________和___________.
（3）用测得的数据求得该行星的半径R＝___________，质量M=__________.
三、解答题
22．某卫星在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球对它的引力作用而产生的加速度是地球表面重力加速度的多少倍
23．我国自主研发的天问一号火星探测器于2021年5月15日顺利降落到火星表面。按照设计思路，天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经80s速度由84m/s减至4m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5.0×103kg，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g=10m/s2。求：
（1）火星表面的重力加速度的大小；
（2）动力减速阶段发动机提供的力为多大。
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参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．A
9．A
10．C
11．A
12．C
13．C
14．C
15．C
16．
17． B 周期T ACD 重力F 质量m
18． 0 25
19． 1200; 600;
20． D
21． （1）A BC （2）飞船环绕星球的周期T 弹簧秤悬挂质量为m的钩码时弹簧秤的示数F （3）
22．
23．（1）；（2）
答案第1页，共2页
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