9.2 库伦定律 章节练习（Word版含答案）

9.2、库伦定律
一、选择题（共16题）
1．下列描述不符合物理学史实的是（ ）
A．伽利略提出了能量守恒定律
B．密立根通过油滴实验测出了元电荷 e 的数值
C．法拉第认为电荷间的相互作用是通过“场”这种物质发生的
D．库仑通过精确测量，利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用规律
2．两电荷量分别为+Q和-Q的点电荷a、b，相距为r，在它们连线的中点O处放置另一带电荷量为q的点电荷c，则点电荷c所受的电场力的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，一长为L的细线，一端固定在绝缘天花板上，另一端连接了电荷量大小为Q的金属小球A，另一带正电、带电量也为Q的金属小球B固定在绝缘天花板上。静止时，细线与水平面夹角为30°，小球A、B间的连线与水平方向的夹角也为30°（已知静电力常量为k）。下列关于小球A的说法正确的是（　　）
A．小球A带正电，重力大小为
B．小球A带负电，重力大小为
C．小球A带正电，重力大小为
D．小球A带负电，重力大小为
4．下列关于点电荷的说法中正确的是（　　）
A．直径大于1m的带电球体一定不能看成点电荷
B．直径小于1mm的带电球体一定能看成点电荷
C．点电荷与质点都是理想化模型，现实中不存在
D．带电球体一定可以看成点电荷
5．把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，这是研究物理问题的一种科学思维方式和科学研究方法。下列选项中最符合这种研究方法的是（　　）
A．伽利略通过斜面实验研究自由落体运动
B．库仑研究电荷间的作用力
C．探究合运动和分运动的关系
D．探究向心力大小与质量、角速度、轨道半径的关系
6．两个完全相同的金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量为5Q，另一个球的带电量为-7Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F，现将两球接触后再放回原处，则它们之间静电力的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，由此可知(　　)
A．B球带的电荷量较多
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角为α′、β′，则仍有α′＜β′
8．如图所示，A、B在同一水平线上，以A_B为直径的半圆周与竖直光滑绝缘杆相交于M点．电荷量为Q1、Q2的两个正、负点电荷分别固定在A点和B点，一个带正电的轻金属环q（视为点电荷，且重力忽略不计）套在绝缘杆上，在M点恰好平衡，MA与AB的夹角为α，则（ ）
A．tan3α＝
B．tan2α＝
C．tanα＝
D．tanα＝
9．如图所示,两根细绳拴着两个质量相等的小球A、B,当它们不带电时,上、下两根细绳中的拉力分别为FA、FB,现在使A、B带同种电荷,此时上、下细绳中的拉力分别为FA'、FB',则(　　)
A．FA'=FA,FB'>FB
B．FA'=FA,FB'C．FA'FB
D．FA'>FA,FB'10．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2 h处无初速释放，则此带电粉尘将（ ）
A．向星球地心方向下
B．动能越来越大
C．仍在那里悬浮
D．飞出沿星球自转的线速度方向
11．2014年，我国在实验中发现量子反常霍尔效应，取得世界级成果．实验在物理学的研究中有着非常重要的作用，下列关于实验的说法中正确的是(　　)
A．在探究求合力的方法的实验中运用了控制变量法
B．密立根利用油滴实验发现电荷量都是某个最小值的整数倍
C．牛顿运用理想斜面实验归纳得出了牛顿第一定律
D．库仑做库仑扭秤实验时采用了归纳的方法
12．如图所示，两条等长细线的A点悬挂一质量为0.1kg，带电荷量为2×10－6C的带电小球，细线与天花板的夹角为30°，A点离地面高度h＝0.3m，在MA的延长线上用一不计高度和质量的绝缘支架固定一质量为0.2kg，带电荷量与小球带电荷量相等的异性带电小球B，则以下选项错误的是（　　）
A．支架对地面的压力大小为1.95N
B．A点的球会向右偏离原来的位置
C．NA线的拉力大小为1N
D．MA线的拉力大小为1.1N
13．科学家在研究原子、原子核以及基本粒子时，为了方便，常常把元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是( )
A．把质子或电子叫做元电荷
B．把1.6×10－19C的电荷叫元电荷
C．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷
D．元电荷就是点电荷
14．两个点电荷分别固定在左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为－Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使q平衡，则q的带电性质及所处位置可能为(　　)
A．负电，放在Q1的左方
B．负电，放在Q2的右方
C．正电，放在Q1的左方
D．正电，放在Q2的右方
15．如下图所示，在光滑绝缘水平面上，有两个质量相等、带有同种电荷的小球A和B，它们所带电荷量不相等，彼此相隔一定距离．现在给A球一个沿A、B球心连线水平向右的初速度v0，同时将B球由静止释放．若在此后的运动中两小球始终未相碰，则两小球在运动过程中（ ）
A．任一时刻加速度的大小一定不相等
B．任一时刻加速度的大小一定相等
C．相距最近时，它们的速度相等
D．相距最近时，它们的速度不相等
二、填空题
16．探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．
实验表明：两电荷之间的相互作用力大小，随两电荷的间距和带电量变化的关系是_______________________．此同学在探究中应用的科学方法是__________________
17．如图所示，在一条直线上有相距为l的A、B两点上各放有一个带电小球，电荷量分别为和．现在这条直线上的C点引入第三个带电小球q，结果发现这三个带电小球都处于受力平衡状态．经分析可知，这第三个带电小球带的是________电；电荷量为________；且C点的具体位置应该是在________．
18．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定小球+Q时，两悬线都保持竖直方向，则A球带 _____电，B球带______电，并且B的带电量_____A的带电量（填“>”“＝”“<”）．
19．真空中，有两个带同种电荷的点电荷A、B、A带电荷C，B所带的电荷量是A的4倍．A、B相距12cm，现引入点电荷C，使A、B、C三个点电荷都处于静止状态，则C的位置为________，C的电荷量为________．
三、综合题
20．两个带电小球，质量都是1kg，带电量都为2.0×10-5C，相距1m，由于相距较远，以至于两球可以看作点电荷，那么它们之间的静电力为多少？（静电力常量k=9.0×109Nm2/C2）
21．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：A受到的静摩擦力大小和方向；(K为静电力常量)
22．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，两者的水平距离为r=m斜面倾角为θ=30°，B的质量为m= 10×10-3kg.求:
(1)画出小球B的受力分析图；
(2)B球对斜面的压力大小；
(3)B球带的电荷量大小(g取10m/s ,静电力常量k=9.0×109N·m /C).
23．画出图中小球A的受力示意图，并标出A球带电性质。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．能量守恒定律是19世纪40年代前后，不同国家、不同领域的十几位科学家，以不同的方式，各自独立地提出来的，其中，迈尔、焦耳、亥姆霍兹的工作最有成，故A错误；
B．密立根通过油滴实验测出了元电荷的数值，并提出了带电体的带电量是元电荷的整数倍，故B正确；
C．法拉第首先提出了“场”的概念，认为电荷间的作用是通过“场”实现的，符合史实，故C正确；
D．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律库仑定律，故D正确。
本题选错误的，故选A。
2．D
【详解】
+Q对q的静电力大小为
方向水平向右，-Q对q的静电力大小为
方向水平向右，所以q所受的电场力的大小为
故选D。
3．B
【详解】
小球A带负电，根据平衡知识可知
故选B。
4．C
【详解】
ABC．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，点电荷与质点都是理想化模型，现实中不存在，故AB错误，C正确；
D．物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，并不是所有的带电球体均可以看作点电荷，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．伽利略通过斜面实验的结果通过合理外推得出自由落体运动规律，是实验和逻辑推理相结合的方法，故A正确；
B．库仑研究电荷间的作用力是通过实验的方法，故B错误；
C．探究合运动和分运动的关系是通过实验的方法，故C错误；
D．探究向心力大小与质量、角速度、轨道半径的关系是通过实验的方法，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】
接触前，库仑力为
接触后，电荷先中和再均分，每个小球的带电量为-Q，库仑力为
故选A。
7．D
【详解】
试题分析：根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误；对小球受力分析，根据平衡条件有：
对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：；，因α＜β，所以mA＞mB，故B错误．根据平衡条件有：； 因α＜β，所以B球受的拉力较小，故C错误．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：
，，因为mA＞mB，所以α′＜β′．故D正确．故选D．
8．A
【详解】
设圆周的直径为d，根据库仑定律得：Q1对q的库仑力大小为
Q2对q的库仑力大小为；对q，根据平衡条件得：F1sinα=F2cosα
联立以上三式得：tan3α=，故A正确，BCD错误．
9．A
【详解】
运用整体法研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上丝线的拉力，则由平衡条件得：上丝线的拉力F=2mg．所以FA=FA′．再隔离B研究，不带电时受重力和下丝线的拉力，由平衡条件得：FB=mg．带电时受重力、下丝线的拉力和A对B的向下的排斥力．由平衡条件得：FB′=F′+mg．即FB′＞mg．所以FB＜FB′，故A正确，BCD错误．故选A．
10．C
【详解】
当带负电粉尘在高度为h处处于平衡.则有 ,可知平衡和高度没有关系，所以当h变2h时,两力仍然平衡.，故C正确；
故选C
11．B
【详解】
A项：在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的方法，故A错误；
B项：电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的，他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，故B正确；
C项：伽利略首创了理想实验的研究方法，主要是理想斜面实验，故C错误；
D项：库仑做库仑扭秤实验时利用了微小量放大的方法，故D错误．
12．B
【详解】
A．由几何知识得A、B两点间的距离为
rAB＝＝2h＝0.6m
两球间的库仑力大小为
F＝k＝9.0×109×N＝0.1N
以B和支架整体为研究对象，受力如图甲所示，
根据平衡条件有
FN＝m2g－Fsin30°＝0.2×10N－0.1N×＝1.95N
由牛顿第三定律得，支架对地面的压力大小为1.95N，A正确，不符合题意；
B．对A点小球受力分析，如图乙所示，因B在MA的延长线上，所以A点小球不会向右偏离原来的位置，B错误，符合题意；
CD．由平衡条件有
FMAsin30°＋FNAsin30°－m1g－Fsin30°＝0
FMAcos30°－FNAcos30°－Fcos30°＝0
解得
FMA＝1.1N
FNA＝1N
CD正确，不符合题意。
故选B。
13．BC
【详解】
A．质子或电子是带电粒子，所带的电荷量叫元电荷，A错；
BC．把1.60×10-19C所带电荷量叫元电荷，所有粒子带电量均为电子的电荷量的整数倍，故把电子所带电荷量的多少叫元电荷，为1.60×10-19C，故BC正确；
D．点电荷是一个理想模型，与粒子的带电量无关，D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
设q所在位置与Q1的距离为r1，q位置与Q2的距离为r2，要能处于平衡状态，应有Q1对q的电场力大小等于Q2对q的电场力大小．即：，由于Q1=4Q2，解得：r1=2r2，所以q位于Q2的右方．根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断在此位置q带负电或带正电都可以保持静止．故选BD．
15．BC
【详解】
两小球所受的合力均为两者之间的库仑力，因库仑力是相互作用力，可知两球之间的静电斥力在任意时刻都是大小相等，方向相反，则根据牛顿第二定律得小球AB的加速度大小相等，方向相反．故A错误，B正确．因A做减速运动，B做加速运动，当速度相等时，距离最近，故D错误，C正确．故选BC．
16． 随两电荷的间距增大而减小，随带电量的增大而增大 控制变量法
【详解】
试题分析：先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．说明两电荷之间的相互作用力大小，随两电荷的间距增大而减小，随带电量的增大而增大，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近．这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量．这是只改变电量所以采用的方法是控制变量法
17． 正 4Q B点的右边，距离为l
【详解】
当三个电荷都处于平衡时，根据“两同夹异”“两大夹一小”可知，第三个电荷Ｃ应该放在B点右侧，且带正电；设C在B右侧距离B的距离为x，则由平衡知识可知：
联立解得
x=l
QC=4Q
18． 负 正 >
【详解】
对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电
将A、B作为整体得+Q对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据
得A离+Q近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大
19． A、B连线上距A点4cm处 4×10-10 C
【详解】
试题分析：由于AB都是正电荷，C必定要带负电，并且在AB电荷之间，由于A的电荷量较小，所以C离A电荷较近，设C与A的距离为x，则C与B的距离为（12﹣x），要使C平衡，则要A对C的库仑力FAC与B对C的库仑力FBC大小相等，所以有 ，同时电荷AB也要处于受力平衡状态，对于A有 ，联立解得 qC=4×10﹣10C，x=4cm
20．3.6N
【详解】
两电荷间的静电力为
F电=
21．k，方向水平向右(或指向B)
【详解】
物体A静止时，受力如图所示，根据库仑定律：F＝k
由物体的平衡条件：F－Ff＝0
A受到的静摩擦力：Ff＝k，方向水平向右(或指向B)．
22．（1）见解析（2）0.20N（3）
【解析】
（1）受力分析图如图
（2）令B球对斜面的支持力为，带的电荷量Q，A、B相距r．
由B球受力分析可以得到：，得．
据牛顿第三定律得B球对斜面的压力，方向垂直斜面斜向下；
（3）根据库仑定律，结合力的合成与分解，则有：，又：，
代入数据得:．
23．见解析
【解析】
小球A被排斥，所以小球带正电。受到重力、电场力以及绳子的拉力。受力分析如图所示
答案第1页，共2页