人教版八年级数学下册 20.1.2 第2课时平均数、中位数和众数的应用 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第2课时　平均数、中位数和众数的应用
20.1.2 中位数和众数
导入新课
某公司员工的月工资如下：
经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元．”
职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入．”
职员D说：“我们好几个人工资都是1100元．”
一位应聘者心里在琢磨，这个公司员工收入到底怎样呢？
探究新知
例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
思考
解：整理上面的数据得以下图表
0
4
2
6
人数
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
探究新知
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
解：样本数据的众数是15，中位数是18，
利用计算器求得这组数据的平均数约是20.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
解：这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励.
思考
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
解：月销售额可以定为每月18万元（中位数）.
思考
可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.
知识归纳
平均数、中位数、众数的联系与区别
中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
联系：都反映了一组数据的集中趋势
例题与练习
例2　甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
解：甲厂：8，5，6；
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
乙厂：9.6，8，8.5；
丙厂：9.4，4，8；
(2)这三个厂家推销广告分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
解:甲厂选用平均数8；
乙厂选用众数8；
丙厂选用中位数8；
(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
解：宜选购乙厂的产品;
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
因为乙厂产品、平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命．
例3　某中学开展演讲比赛活动，八(1)、八(2)班根据初赛成绩各选5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．
例题与练习
(1)根据下图填写下表：
85
100
解：∵两班的平均数相同，八(1)班的中位数较高，
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
∴八(1)班的复赛成绩较好；
解：∵八(1)班、八(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分、100分，
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强？
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，
∴八(2)班的实力更强．
1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）
第一组：35、36、38、40、42、42、75
第二组：35、36、38、40、42、42、45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数,并解释他们的实际含义
练习
解：平均数=
（35+36+38+40+42+42+75）
_______________________
7
=44
（女生体重的平均值）
众数=42（第一组女生体重居多的重量）
中位数=40（处于第一组女生体重中间值的重量）
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数,谈谈你对他们的认识.
解：两组女生的体重都集中在40Kg左右，平均体重分别是44、40，中位数反映的是数据数量大小排列以后求得的“中点”，表示两组女生的体重有一半少于40Kg，一半大于40Kg，两组众数和中位数相等，第一组的平均数大于第二组的平均数，主要是受最大体重75Kg的影响.
练习
练习
2.抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位：码).在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是(　 　)
A．平均数　　　 B．中位数　　　
C．众数　　　 D．无法确定
C
3．小明最近6次测验的成绩依次为：90分，85分，70分，65分，85分，75分．
(1)这6次测验成绩的平均数、中位数和众数分别是多少？
(2)如果他希望告诉别人他的成绩不错，那么他会选用哪个数表示他的成绩？
练习
解：(1)平均数：
＝(90＋85＋70＋65＋85＋75)÷6 ≈78.3
x
_
中位数：(85＋75)÷2＝80
众数为85
(2)小明会选择众数来表示自己的成绩不错．
课堂小结
平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数、众数的实际应用
平均数、中位数、众数的特征