4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 章节练习（Word版含答案）

4.4、氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、选择题（共16题）
1．等离子具有与氢原子类似的原子结构模型，又称为“类氢离子”．从能级跃迁到能级，释放频率为的光子，从能级跃迁到，吸收频率为的光子，且．则它从能级跃迁到时（ ）
A．吸收频率为的光子
B．释放频率为的光子
C．吸收频率为的光子
D．释放频率为的光子
2．下列说法中不正确的是( )
A．太阳与行星间的引力规律可适用于任何两物体之间的引力
B．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
C．根据玻尔理论可得，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大
D．伽利略通过他的理想斜面实验说明了物体的运动不需要力来维持
3．氦离子(He+)的能级图如图所示。根据氢原子的能级理论可推断，当某个He+处在n=4的激发态时，由于跃迁所释放的光子最多有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．6个
4．氢原子由能级n=3向n=2跃迁时，释放的光子波长为，氢原子由能级n=2向n=1跃迁时，释放的光子波长为，氢原子由能级n=3向n=1跃迁时，释放的光子波长为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示为汞原子的能级图，总能量为8eV的自由电子，与处于基态的汞原子发生碰撞后（忽略汞原子动量的变化）发生能级跃迁，碰撞过程系统无能量损失，碰撞后自由电子的能量可能为（　　）
A．0.2eV B．0.4eV C．1.3eV D．3.1eV
6．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为（取时En=0），其中n=2，3，……。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（　　）
A． B． C． D．
7．图示为氢原子的能级图，用大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光照射光电管阴极K，测得光电管中的遏止电压为7.6V，已知普朗克常量Js，元电荷C，下列判断正确的是（　　）
A．电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6eV
B．阴极K材料的逸出功为7.6eV
C．阴极K材料的极限频率约为Hz
D．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应
8．北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（　　）
A．氢原子从n=1能级向n=2高能级跃迁时辐射光子
B．一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状谱有两条亮线
C．大量处于处于n=4能级的氢原子辐射出来光子中波长最长的光子能量为0.66eV
D．用多个能量为3.6eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
9．下面四幅图描述的场景分别是：图甲是测量单摆的周期时选取计时的开始（和终止）的位置；图乙是用惠更斯原理解释球面波的传播；图丙是产生电磁振荡的电路；图丁是氢原子能级图。下列关于四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲中取小球到达最高点时作为计时起点较好
B．图乙中波面上的每一点都可以看成新的子波源
C．图丙中开关从a端拨到b端的一瞬间线圈L中的磁场能最大
D．图丁中的若干条“跃迁线”说明氢原子光谱是连续谱
10．如图所示为氢原子的能级图，一群处在n=4激发态的氢原子向低能级跃迁，用所辐射的光子照射某金属，能打出的光电子的最大初动能为10.25eV，则氢原子辐射的光子中能使该金属发生光电效应的光子种数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是
A．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小
B．大量处于n=3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光
C．处于基态的氢原子可吸收能量为12.09eV的光子发生跃迁
D．用氢原子n=2跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应
12．氢原子从能级A跃迁到能级B时，释放频率为的光子；氢原子从能级B跃迁到能级C时，吸收频率为的光子．若，则氢原子从能级A跃迁到能级C时，下列说法正确的是
A．释放频率为的光子 B．释放频率为的光子
C．吸收频率为的光子 D．吸收频率为的光子
13．假设在NeCl蒸气中存在由钠离子Na+和氯离子Cl-靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取Na+和Cl-相距无限远时的电势能为零，一个NaCl分子的电势能为-6.10V。已知使一个中性钠原子Na最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na+所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成Cl-所放出的能量（亲和能）为3.88V，由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界提供的总能量为（　　）
A．4.88V B．15V C．2.8V D．7.40V
14．如图所示，为氢原子能级图，现有大量氢原子从n=4的能级发生跃迁，并发射光子照射一个钠光管，其逸出功为2.29ev，以下说法正确的是（　 　）
A．氢原子可能发出6种不同频率的光
B．能够让钠光电管发生光电效应现象的有4种光子
C．光电管发出的光电子与原子核发生β衰变时飞出的电子都是来源于原子核内部
D．钠光电管发出的光电子轰击处于基态的氢原子只能使氢原子跃迁到n=2的能级
15．氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10-7 m~7.6×10-7 m,普朗克常量h=6.6×10-34，真空中的光速c=3.0×108m/s)
A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线
B．氢原子从n=4跃迁到n=3能级辐射的光具有显著的热效应
C．氢原子从n=3能级自发跃迁时，若辐射出能量最大与最小的两种光都能使某金属发生光电效应，则逸出光电子最大初动能之差为10.2eV
D．氢原子从n=3能级自发跃迁时，辐射最大能量和最小能量所对应的光子动量之比为1209:189
16．氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（　　）
A．放出光子，电子动能减少，原子势能增加 B．放出光子，电子动能增加，原子势能减少
C．吸收光子，电子动能减少，原子势能增加 D．吸收光子，电子动能增加，原子势能减少
二、填空题
17．（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是_________的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是___________的。
（2）原子最低的能量状态称为__________，除基态之外的其他能量状态称为_________，氢原子各能级的关系为：En＝________E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)
18．定义∶原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作_____。
19．一群氢原子处于量子数n=4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：氢原子可能发射_________种频率的光子。氢原子由量子数n=4的能级跃迁到 n=2的能级时辐射光子的能量是________电子伏。
20．现有k个氢原子被激发到量子数为3的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是（假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的）________.
三、综合题
21．氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则
(1)放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？
(2)若电离n=3的氢原子至少需要给它多少能量？（E1=－13.6eV）
22．有若干氢原子处于的能级，已知氢原子的基态能量，普朗克常量。
(1)这些氢原子的光谱共有几条谱线？
(2)这些氢原子发出的光子的最大频率是多少？
23．已知锌板的极限波长，今用处于n＝2激发态的氢原子发出的光照射锌板，已知氢原子能级公式，，电子质量，问：
（1）氢原子发出光子的能量多大；
（2）锌板发生光电效应时，光电子的最大初动能是多少；
（3）具有最大初动能的电子对应的德布罗意波长多大．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
从能级跃迁到能级，释放频率为的光子，说明能级的能量大于能级的能量，且两能级能量差为，同理能级的能量小于能级的能量，且两能级能量差为，所以从能级跃迁到释放光子，且光子的能量为
得：
A．吸收频率为的光子与分析不符，故A项错误；
B．释放频率为的光子与分析相符，故B项正确；
C．吸收频率为的光子与分析不符，故C项错误；
D．释放频率为的光子与分析不符，故D项错误．
2．B
【详解】
太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故A说法正确；一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故B说法错误；根据玻尔理论可得，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大，故C说法正确；伽利略设想的理想斜面实验，说明了物体的运动不需要力来维持，故D说法正确．所以不正确的选C．
3．C
【详解】
当某个He+处在n=4的激发态时，当它向低能级跃迁时可能发出3条不同频率的光谱线，其跃迁可能为：由能级4跃迁到能级3，再从能级3跃迁到能级2，最后能级2跃迁到能级1，所发射的谱线有3条；所以由于跃迁所释放的光子最多有3个
故选C。
4．D
【详解】
设氢原子由能级n=3向n=1跃迁时，释放的光子波长为，由氢原子跃迁公式及波速公式，可得
解得
故选D。
5．D
【详解】
A．若电子剩下能量为0.2eV，则被汞原子吸收的能量为7.8eV，能量变为-2.6eV，不能跃迁，故A错误；
B．若电子剩下能量为0.4eV，则被汞原子吸收的能量为7.6eV，能量变为-2.8eV，不能跃迁，故B错误；
C．若电子剩下能量为1.3eV，则被汞原子吸收的能量为6.7eV，能量变为-3.7eV，不能跃迁，故C错误；
D．若电子剩下能量为3.1eV，则被汞原子吸收的能量为4.9eV，能量变为-5.5eV，跃迁到第2能级，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
第一激发态量子数n=2，，氢原子电离后最小能量为0，有
则最大波长为
ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．因遏止电压为U0=7.6V，根据动能定理可知，光电子的最大初动能Ekm=eU0，光电子的最大初动能为7.6eV，故A错误；
B．根据光电效应方程，可知，W0=hγ-Ekm，而hγ=E2-E1；因此
W0=13.6-3.4-7.6=2.6 eV
故B错误；
C．因逸出功W0等于hγ0，则材料的极限频率
故C正确。
D．从n=4跃迁到n=2能级，释放能量为
△E=3.4-0.85=2.55eV＜2.6 eV
因此发射出的光照射该光电管阴极K时，不能发生光电效应，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．氢原子从n=1能级向n=2高能级跃迁时需要吸收光子，所以A错误；
B．一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，释放出3种频率的光子如下
形成的线状谱有三条亮线，所以B错误；
C．大量处于处于n=4能级的氢原子辐射出来光子中波长最长的光子是，则其能量为
所以C正确；
D．用多个能量为3.6eV的光子照射，不可以使处于基态的氢原子电离，因为原子在吸收光子能量时不能累积，具有瞬时性，所以D错误；
故选C。
9．B
【详解】
A．图甲中取小球到达平衡位置时作为计时起点较好，选项A错误；
B．图乙中波面上的每一点都可以看成新的子波源，选项B正确；
C．图丙中开关从a端拨到b端的一瞬间，电容器要开始放电，此时振荡回路中电流为零，此时线圈L中的磁场能最小，选项C错误；
D．图丁中的若干条“跃迁线”说明氢原子光谱是不连续谱，选项D错误。
故选B。
10．C
【详解】
一群处在激发态的氢原子向低能级跃迁，共发出6种不同的光子，光子的最大能量为
金属的逸出功为
6种光子中除了和其余的能量大于等于2.5eV的光子共有4种，故ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【详解】
A、氢原子从基态跃迁到激发态时，总能量变大，电子的轨道半径变大，电子的速度减小，动能减小，电势能增大，故A错误；
B、大量的氢原子处于n=3的激发态，向低能级跃迁时可辐射出种不同频率的光，故B错误；
C、大量处于基态的氢原子吸收了能量为12．09eV的光子后，氢原子能量为-1.51eV，跃迁到第3能级，故C正确；
D、用氢原子n=2跃迁到n=1能级，辐射出的光(10.20eV)照射金属铂(逸出功为6.34eV)时能发生光电效应，故D错误；
故选C．
12．A
【详解】
氢原子从能级A跃迁到能级B释放光子，则B能级的能量小于A能级的能量，从能级B跃迁到能级C，吸收光子，则B能级的能量小于C能级的能量；由于，可知C能级的能量小于A能级的能量．A与C能级间的能量为
所以从A到C将释放光子，根据玻尔理论可知
故A正确．
13．A
【详解】
设每一过程中，若吸收能量为正值（即E>0），放出能量为负值（即E<0），则一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，有
故全过程外界供给的总能量
选项A正确，BCD错误。
故选A。
14．ABD
【详解】
A、根据知，这些氢原子可能辐射出6种不同频率的光子，故A正确；
B、氢原子由跃迁到能级，辐射的光子能量为，大于逸出功，能发生光电效应；而由跃迁到能级，辐射的光子能量为，及跃迁到能级，辐射的光子能量为，都小于逸出功，不能发生光电效应，因此让钠光电管发生光电效应现象的有跃迁到、跃迁到、跃迁到、跃迁到，共4种光子，故B正确；
C、光电管发出的光电子是来自核外，而原子核发生β衰变时飞出的电子是来源于原子核内部的中子衰变成质子而放出的，故C错误；
E、氢原子从的能级向发生跃迁，发射光子能量最大，当照射钠光管放出能量为，而氢原子从的能级跃的能级，需要吸收能量为，因；氢原子从的能级跃的能级，需要吸收能量为，而，所以钠光电管发出的光电子最多能够让氢原子从的能级跃的能级，故D正确．
15．BCD
【详解】
A．γ射线是处于高能级的原子核向低能级跃迁的过程中辐射出的，与核外电子无关，故A错误；
B．从n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子的能量
波长
处于红外线区域，则辐射的光具有显著的热效应，故B正确；
CD．氢原子从n=3能级自发跃迁时，若辐射出能量最大与最小的两种光都能使某金属发生光电效应，则能量最大的光子能量为
动量为
能量最小的光子的能量为
动量为
则逸出光电子的最大初动能之差为10.2eV，辐射最大能量和最小能量所对应的光子动量之比为，故CD正确。
故选BCD。
16．BC
【详解】
AB．放出光子时，电子的轨道半径减小，电场力做正功，电子动能增加，根据玻尔理论得知，原子的能量减小，原子电势能减少，故A错误，B正确；
CD．吸收光子时，电子的轨道半径增大，电场力做负功，电子动能减小，根据玻尔理论得知，原子的能量增大，原子电势能增加，故C正确，D错误。
故选BC。
17． 稳定 不连续 基态 激发态
【详解】
（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是不连续的。
（2）原子最低的能量状态称为基态，除基态之外的其他能量状态称为激发态，氢原子各能级的关系为
En＝E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)。
18．能级
【详解】
根据定义可知，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级。
19． 6 2.55
【详解】
一群氢原子从量子数为n激发态跃迁到基态能发出光子的种类数为，代入数值计算种类个数为
种
氢原子从高能级跃迁到低能级辐射出光子，根据能级跃迁公式
代入数值可以得出
20．
【详解】
由题意知量子数为3的能级上的氢原子分别向量子数为2、1的能级上跃迁的氢原子数占总氢原子数的二分之一，产生总共产生k个光子，此时处于量子数为2的能级上氢原子总共有个，向基态跃迁时辐射的光子个数为个。则总个数为。
21．(1)；(2)1.51eV
【详解】
(1)当大量氢原子处于n=3能级时，可释放出的光子频率种类为
据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长
、
则
、
而波长最短
则
(2)n=3的氢原子的能量为
若电离n=3的氢原子至少需要给它1.51eV。
22．（1）6；（2）
【详解】
（1）根据
所以这群氢原子发光的光谱共有6条。
（2）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大。根据
解得
23．（1）1.632×10－18 J；（2）1.097×10－18 J；（3）4.7×10－10 m
【详解】
（1）氢原子n＝2能级的能量值
发出光子的能量
（2）锌板的逸出功
由光电效应方程
(3)由动能与动量的关系
得电子动量
由德布罗意关系
得
答案第1页，共2页