4.1 普朗克黑体辐射理论 同步练习（Word版含答案）

4.1、普朗克黑体辐射理论
一、选择题（共16题）
1．下列关于能量、能量量子化及电磁波的说法正确的是（　　）
A．能量的耗散现象是与能量守恒定律相违背的一个特例
B．黑体虽然不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波
C．微波炉使用红外线加热食物
D．普朗克提出了光是由一个个不可分割的能量子组成的
2．已知某单色光的波长为，在真空中光速为，普朗克常量为，则电磁波辐射的能量子的值为（ ）
A． B． C． D．以上均不正确
3．关于电磁场、电磁波下列说法正确的是（　　）
A．变化的磁场一定能产生变化的电场
B．红外线测温仪根据人体发射的红外线强弱判断体温的高低
C．观察者接近频率恒定的波源时，接收到波的频率比波源的频率小
D．黑体会吸收任何射向它的电磁波，而不向外辐射电磁波
4．在科学发展史上，许多物理科学家做出了杰出贡献，他们在研究过程中应用了很多科学方法，下列叙述正确的是（　　）
A．法拉第通过实验研究，总结出“磁生电”是一种在变化，运动的过程中才能出现的效应，并总结出法拉第电磁感应定律
B．亚里士多德提出重的物体比轻的物体下落的快，是没有事实依据凭空猜想出来的
C．富兰克林命名了正负电荷，为定量研究电现象定了基础
D．爱因斯坦首先提出当带电微粒辐射或吸收能量时，是以最小能量值为单位一份份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值叫做能量子
5．于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是（ ）
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
6．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B．法拉第不仅提出了场的概念，而且采用电场线来直观地描绘了电场
C．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出万有引力定律，并测出了引力常量G 的数值
D．爱因斯坦首次提出能量量子假说，成功解释了黑体辐射
7．下列说法中正确的是（　　　）
A．爱因斯坦第一个提出能量子的概念
B．黑体辐射电磁波的强度只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
C．物体的长度是量子化的
D．温度升高，物体辐射的紫光增强，辐射的红光减弱
8．普朗克常量是自然界的一种基本常数，它的数值是（　　）
A．6.02×10-23 mol B．6.625×10-3 mol·s
C．6.626×10-34 J·s D．1.38×10-16 mol·s
9．下列宏观概念中，是量子化的为（ ）
A．物体的质量
B．弹簧振子的能量
C．汽车的个数
D．卫星绕地球运行的轨道
10．如图所示为一真空光电管的应用电路，关于电路中光电流的饱和值，下列说法正确的是（　　）
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于光电管所加的正向电压的大小
D．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的光照时间
11．第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位．“千克”由量子力学中普朗克常数为基准进行了重新定义．请用你学过的知识判断下列质量表达式（其中a、b为无单位常数，f为频率，h为普朗克常数，g为重力加速度，u为速度）可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小
B．该玻璃对a光的折射率较小
C．b光的光子能量较小
D．b光在该玻璃中传播的速度较大
13．下列说法错误的是（　　）
A．当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就能够产生感应电流
B．变化的磁场产生了电场，变化的电场产生了磁场
C．光是一种电磁波——传播着的电磁场，光具有能量
D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量的变化可以是连续的
14．普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是（　　）
A．一听可乐 B．物体的重力势能
C．步枪射击 D．物体的长度
15．下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是（ ）
A．黑体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射
B．黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波（包括可见光和不可见光）
C．黑体辐射的实验规律可以利用经典物理学的理论来解释
D．黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释
16．下列说法正确的是(　　)
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．普朗克最先提出了能量子的概念
二 、填空题
17．判断下列说法的正误。
（1）黑体不一定是黑色的物体。( )
（2）能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫绝对黑体。( )
（3）温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。( )
（4）黑体是不存在的，是理想模型。( )
（5）微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。( )
（6）能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。( )
18．表达式：ε＝______。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为______。h＝6.62607015×10－34J·s。
19．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长______的方向移动。
20．一灯泡的电功率为P，若消耗的电能看成全部以波长为λ的光波均匀地向周围辐射，设光在空气的传播速度近似为真空中的光速c，普朗克常量为h．则这种光波光子的能量为_____，在距离灯泡d处垂直于光的传播方向S面积上，单位时间内通过的光子数目为________．
三、综合题
21．如图所示为我国首颗量子通信卫星“墨子号”。“墨子号”的成功发射使我国在量子通信技术领域走在了世界前列。那么，量子通信的理论基础是什么？该理论的提出背景又是什么？
22．一定功率的小灯泡发出的光向四周均匀辐射，平均波长为，在距离d处，每秒种落在垂直于光线方向、面积为S的球面上的光子数为N，普朗克常量为h，小灯泡的发光频率为多大？
23．处于自然状态的物体会不断地向外辐射电磁波，同时也会吸收由其他物体辐射来的电磁波，当辐射和吸收达到平衡时，物体的温度保持不变。如果某物体能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就称为黑体。黑体也会同时向外辐射电磁波，已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射出电磁波的能量I与黑体表面热力学温度T的4次方成正比，即I=σT4，其中σ为已知常量。
（1）若将火星看成表面温度相同的球形黑体，火星的半径为r，火星中心到太阳中心的距离为L，且L远远大于r，所以火星接收到来自太阳的辐射可视为垂直射到面积为πr2的圆面上。已知太阳向外辐射电磁波的总功率为P1。火星大气层对太阳辐射的吸收和反射、太阳辐射在传播过程中的能量损失，以及其他天体和宇宙空间的辐射均可忽略不计。
① 求在火星表面垂直于太阳和火星连线的单位面积接收到的来自太阳辐射的功率P0；
② 设火星向四面八方各个方向均匀辐射，请写出当吸收和辐射达到平衡时火星表面热力学温度T火的表达式。
（2）太阳辐射电磁波的能量来源于如图甲所示的太阳中心的“核反应区”。“核反应区”产生的电磁波在向太阳表面传播的过程中，会不断被太阳的其他部分吸收，然后再辐射出频率更低的电磁波。为了研究“核反应区”的温度，某同学建立如下简化模型：如图乙所示，将“核反应区”到太阳表面的区域视为由很多个“薄球壳层”组成，第1“薄球壳层”的外表面为太阳表面；各“薄球壳层”的内、外表面都同时分别向相邻内“薄球壳层”和外“薄球壳层”均匀辐射功率相等的电磁波（第1“薄球壳层”的外表面向太空辐射电磁波，最内侧的“薄球壳层”的内表面向“核反应区”辐射电磁波），如图丙所示；“核反应区”产生的电磁波的能量依次穿过各“薄球壳层”到达太阳的表面，每个“薄球壳层”都视为黑体，且辐射和吸收电磁波的能量已达到平衡，所以各“薄球壳层”的温度均匀且恒定。
已知太阳表面热力学温度为T1，所构想的“薄球壳层”数目为N，太阳半径R1与“核反应区”的半径RN满足R1=kRN（k为已知的常数），第1“薄球壳层”的外表面向外辐射电磁波的总功率为P1。请根据该同学建立的模型和题目中给出的信息，解答下列问题。
① 求第2、第3和第N“薄球壳层”向相邻的外“薄球壳层”辐射电磁波的功率P2、P3和PN；
② 若认为“核反应区”的温度和第N“薄球壳层”的温度TN相等，请推导出“核反应区”热力学温度TN的表达式。结合所得到TN的表达式，请说明该同学的模型是否合理？若不合理，请说明理由。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．能量的耗散现象只是说明能量可以转移，并不违背能量守恒定律，故A错误；
B．黑体虽然不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，故B正确；
C．微波炉使用电磁波加热食物，故C错误；
D．爱因斯坦提出了光是由一个个不可分割的能量子组成的，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
根据，又，所以，故A正确，BCD错误．
故选：A。
3．B
【详解】
A．均匀变化的磁场将产生恒定的电场，A错误；
B．红外线测温仪根据人体发射的红外线强弱判断体温的高低，B正确；
C．观察者接近频率恒定的波源时，根据多普勒效应，接收到波的频率比波源的频率大，C错误；
D．黑体会吸收任何射向它的电磁波，也向外辐射电磁波，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．法拉第通过实验研究，总结出“磁生电”，而纽曼，韦伯在对理论和实验资料进行严格分析先，后总结出：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律，故A错误；
B．亚里士多德提出重的物体比轻的物体下落的快，是根据生活经验猜想出来的，故B错误；
C．富兰克林命名了正负电荷，为定量研究电现象奠定了基础，符合史实，故C正确；
D．普朗克首先提出当带电微粒辐射或吸收能量时，是以最小能量值为单位一份份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值叫做能量子，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，A错误；
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，B正确；
C．根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，C正确；
D．根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D正确。
故选A。
B
【详解】
伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，但没有直接用实验进行验证，A错误；法拉第首次提出场的概念，并且采用电场线来直观地描绘了电场，B正确；牛顿发现了万有引力，而卡文迪许测出了引力常量，C错误；普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，D错误．
7．B
【详解】
A．普朗克为解释黑体辐射，首先提出“能量子”的概念，他被称为“量子之父”，故A错误；
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关，故B正确；
C．“物体的长度”可以分割，可以取小数，不能体现量子化的思想，故C错误；
D．当物体温度的升高时，它辐射的红光增强，辐射的紫光减弱，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10-34 ，单位为J·s，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【详解】
汽车的个数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的．其它三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的．
10．B
【详解】
在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关，故B正确，A、C、D错误。
故选B。
11．B
【详解】
f的单位是Hz即s-1，h的单位J s，g的单位是m/s2，动能的单位是J，a、b为无单位常数，代入各式可得：B中等于右边的单位是，由动能达达式Ek=mv2，知J=kg m2s-2能得到kg=s2 m-2 J，左边和右边单位相同，故B正确．A等于右边的单位是，与质量的单位不同，故A错误．C等于右边的单位是，与质量的单位不同，故C错误．D等于右边的单位是
═J s2/m=kg m，与质量的单位不同，故D错误．
12．B
【详解】
试题分析：从玻璃射入空气中会发生全反射现象，由光路图可知， a 、b 光入射角相同，在分界面上a光发生反射及折射，而b 光发生全反射，因此a 光的折射率小于b 光折射率，故B 正确； a光折射率小，因此a 光发生全反射的临界角大，故A 错误；b 光折射率大，则b 光在玻璃中的传播速度小， b 光的波长小， b 光的光子能量大，故C、D 均错误．
13．D
【详解】
A．根据楞次定律可知，当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就能够产生感应电流，故A不符题意；
B．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场产生了电场，变化的电场产生了磁场，故B不符题意；
C．赫兹最早用实验证实光是一种电磁波——传播着的电磁场，光具有能量，故C不符题意；
D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量是不连续的，而是一份一份的辐射或吸收的，故D符合题意；
故选D。
14．AC
【详解】
在经典物理学中，对体系物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、长度等，但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，具体有多大要随体系所处的状态而定，这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化，故AC正确， BD错误。
故选AC。
15．ABD
【详解】
A．如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。故A项正确；
B．黑体的温度升高时，一方面，各种波长的辐射强度都有增加（包括可见光和不可见光），另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故B项正确；
CD．黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释，普朗克提出能量量子化理论对黑体辐射的实验规律进行了解释。故C项错误，D项正确。
16．BCD
【详解】
A.一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关；故A错误；
B.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射，故B正确；
C.根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故C正确；
D. 普朗克最先提出了能量子的概念，选项D正确.
17． 正确 正确 正确 正确 正确 正确
【详解】
（1黑体是一个理想化了的物体，它能吸收外来全部的电磁波辐射，并不会由任何的反射，黑体不一定是黑色的物体。故正确；
（2）黑体是任何物体进入后都不能出来的物体（包括光），能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。故正确；
（3）温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。故正确；
（4）黑体是任何物体进入后都不能出来的物体（包括光），黑体不是一种客观存在的物质，是理想模型。故正确；
（5）微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。故正确；
（6），能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。故正确。
18． hν 普朗克常量
【解析】
略
19．较短
【解析】
略
20．
【详解】
由得光波子能量；
在距离灯泡d处垂直于光的传播方向S面积能量，所以单位时间内通过的光子数为
21．量子通信的理论基础来源于德国物理学家的能量量子化假设。该假设提出的背景是经典电磁理论解释不了黑体辐射实验的实验规律。
【详解】
根据物理学史可知，量子通信的理论基础来源于德国物理学家的能量量子化假设；该假设提出的背景是经典电磁理论解释不了黑体辐射实验的实验规律。
22．
【详解】
设灯泡的功率为P，距离灯泡d处单位面积的功率
根据能量守恒
联立解得
23．（1）①；②T火=；（2）①2P1，3P1，NP1；②见解析
【详解】
（1）①在以太阳为中心L为半径的球面上，单位面积接收到的太阳辐射的功率为
这就是在火星表面垂直于太阳和火星连线上单位面积接收到的来自太阳辐射的功率。
②火星接收到的来自太阳的电磁辐射总功率
P火=
火星吸收太阳的电磁波的能量与自身辐射电磁波的能量达到平衡时有
P火=
根据题意有
I=σT火4
联立以上3式，解得
T火=
（2）①根据题意，当辐射和吸收电磁波的能量达到平衡时
对于第一层有
P2=2P1
对于第二层有
2P2= P3+P1
所以
P3=3P1
对于第三层有
2P3= P4+P2
所以
P4=4P1
由此可推知
PN=NP1
② 太阳表面单位时间内向外辐射的总功率为P1，则在太阳表面
同理，对于第N薄球壳层应有
联立以上两式得
这个模型不太合理。薄球壳的层数没有确定，而根据表达式，分的薄球壳层数越多，核反应层温度越高，当N趋近无穷大时，温度趋近于无穷高。但实际核反应层的温度应该是一个有限值。
答案第1页，共2页