第3章交变电流与远距离输电
一、选择题(共14题)
1.如图所示是一正弦式交变电流的电流图像.由图可知,这个电流的
A.最大值为10A
B.最大值为5A
C.频率为100Hz
D.频率为200Hz
2.用电流传感器可以清楚地演示一些电学元件对电路中电流的影响,如图所示,在AB间分别接入电容器、电感线圈、定值电阻.闭合开关时,计算机显示的电流随时间变化的图象分别如图a、b、c所示,则下列判断中正确的是( )
A.AB间接入定值电阻显示图象a
B.AB间接入电容器显示图象b
C.AB间接入电感线圈显示图象c
D.AB间接入电感线圈显示图象b
3.如图所示,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的7倍时,两灯泡均能正常发光.则灯泡a与b的功率之比为( )
A.3:1
B.1:3
C.6:1
D.1:6
4.在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比,原线圈通过电流表和定值电阻R1连接电压为U的交变电源,定值电阻电流表、电压表均为理想电表,电压表的示数为8V。则
A.电流表示数为1A
B.交流电源电源U为20V
C.电阻R1的功率为25.6W
D.电阻R2的功率为3.2W
5.一理想变压器与电阻R、交流电压表V、电流表A按图甲所示方式连接,R=10Ω,变压器的匝数比为.图乙是R两端电压U随时间变化的图象,.下列说法中正确的是( )
A.通过R的电流
B.电流表A的读数为0.1A
C.电流表A的读数为
D.电压表V的读数为
6.多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇,过去是用变压器来实现上述调节的,这种调节方法成本高、体积大、效率低,且不能任意调节灯的亮度或 电风扇的转速.现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的.如图甲所示为一种调光台灯的电路示意图,它通过双向可控硅电子元件实现了无级调节亮度.给该台灯接正弦交流电后加在灯管两端的电压为如图乙所示的周期性电压(每个周期的前半部分为一正弦函数完整波形的前1/4段),则此时交流电压表的示数为
A.220V B.110V C. D.
7.如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0Ω,外接R=9.0Ω的电阻.闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin10πt(V),则( )
A.该交变电流的频率为10Hz
B.该电动势的有效值为10V
C.外接电阻R所消耗的电功率为9W
D.电路中理想交流电流表的示数为A
8.如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。若输送功率增大,下列说法中正确的有( )
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率占总功率的比例减小
D.输电线上损耗的功率增大
9.如图边界PQ的右侧区域内,存在着磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面的匀强磁场。边长为l的正方形金属线框由粗细均匀同种材料制成,ab刚好位于边界PQ上,现使线框绕过边界PQ转轴匀速转动,角速度为,如图所示,则在ad边开始转入磁场的瞬间cd两端的电势差为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图是用电区通过理想变压器降压给用户供电的示意图,假设用户负载均为纯电阻,分别为和,降压变压器的原副线圈的匝数分别为、、,将如图所示虚线框内部分等效为电阻,则下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
11.一理想变压器给负载供电,变压器输入电压不变,如图所示.电灯A上标有“10 V,10 W” 的字样,电灯B上标有“8 V,20 W”的字样,滑动变阻器的总电阻为6 Ω,当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化).则图中所有交流电表的读数及输入功率变化情况正确的是(均为理想电表)( )
A.V1、V2不变,A1增大,A2增大,P先减小后增大
B.V1、V2不变,A1、A2增大,P增大
C.V1、V2不变,A1、A2减小,P先增大后减小
D.V1不变,V2增大,A1减小,A2减小,P减小
12.如图所示为音箱的电路图,高、低频混合电流由a、b端输入,L1和L2是线圈,C1和C2是电容器,则
A.甲扬声器是低频扬声器
B.C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器
C.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器
D.L2的作用是减少通过乙扬声器的高频电流
13.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )
A.线圈先后两次转速之比为1:2
B.交流电b的最大值为V
C.交流电a的电压瞬时值u=10sin5πtV
D.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
14.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,原线圈接交流电源和交流电压表,副线圈与热水器、抽油烟机连接.已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化,现闭合开关S接通抽油烟机,下列说法正确的是
A.电压表示数为220 V
B.副线圈上电压的瞬时值表达式u=220sin (100πt)V
C.热水器消耗的功率变大
D.变压器的输入功率增大
二、填空题
15.一交变电流的电流瞬时值i=5sin100πt(A),则它的最大值为_________A,有效值为______A周期为_________s.
16.一台理想变压器,其原线圈2200匝,副线圈440匝,并接一个100Ω的负载电阻,如图所示。
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时,电压表示数______V,电流表示数______A。
(2)当原线圈接在输出电压U=311sin100πtV的交变电源上时,电压表示数______V,电流表示数______A。
17.如图所示是一个按正弦规律变化的交变电流的图象,则该交变电流的周期是______s,电压的有效值是_______V。
18.降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻:在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应当选用电阻率______的金属材料,还要尽可能______导线的横截面积。
(2)减小输电线中的电流:为了减小输电电流,同时又要保证向用户提供一定的电功率,就要______输电电压。
三、综合题
19.在磁感应强度为的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈,如图所示,线圈绕轴以转速匀速转动,,,线圈的总电阻为,定值电阻的阻值为,从图示位置开始计时。
(1)写出时刻整个线圈中的感应电动势的表达式;
(2)线圈转过,流过的电荷量为多少;
(3)线圈转过时,磁通量的变化率为多少。
20.如图所示,正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动,转速为 r/s,已知ab=ad=20cm,匝数N=100,磁感应强度B=1T,图示位置线圈平面与磁感线平行.闭合回路中线圈的电阻r=4Ω,外电阻R=12Ω.求:
(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值;
(2)从图示位置开始计时,写出感应电流的瞬时表达式;
(3)交流电压表的示数;
(4)从图示位置转过90°过程中的平均电动势;
(5)从图示位置转过90°过程中的通过线圈截面的电荷量q。
21.如图所示为一个小型交流发电机的示意图,其线框ABCD匝数n=100匝,面积为S=0.02m2,总电阻r=10Ω,绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动,角速度ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B=T,矩形线圈通过滑环与理想变压器相连,副线圈与电阻R相接,电表均为理想电表,电流表示数为I=2A。从线框转至中性面位置开始计时,求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)电压表的示数;
(3)当原、副线圈匝数比为2:1时,电阻R的阻值及消耗的电功率。
22.如图所示,一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户,已知发电机的输出功率P=50kW,输出电压U1=500V,升压变压器原、副线圈匝数比为n1:n2=1:10,两个变压器间的输电导线的总电阻R=60Ω,降压变压器的输出电压U4=220V,变压器本身的损耗忽略不计,求:
(1)升压变压器副线圈两端的电压U2.
(2)输电线上损耗的电功率.
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4.
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.A
【详解】
从图中可知交流电的最大值为,周期为,故频率为,A正确.
2.D
【详解】
试题分析:由于a图象有一个电流的峰值,说明是接电容元件时,瞬间充电所形成的,故AB间接入电容显示图象为a;b图象的电流不是立刻增大,而是缓慢增大,说明是接电感线圈时形成的,故AB间接入电感线圈显示图象b;c图象的电流是立刻增大的,且增大后没有变化,故说明是接定值电阻时形成的,故AB间接入定值电阻显示图象c,可见D是正确的.
3.D
【详解】
输入电压为U,则两灯泡正常发光时两端电压均为,变压器的匝数比 ,则,根据P=IU可知灯泡a与b的功率之比为1:6,故选D.
4.B
【详解】
AB.设U1、U2为原副线圈上的电压值,I1、I2为原副线圈上的电流值,因,,由欧姆定律可知副线圈的电流为
由变压器的规律有
可知
,
对原线圈电路有闭合电路的欧姆定律有
解得
故A错误,B正确;
CD. R1的功率为
R2的功率为
故CD错误。
故选B。
5.B
【详解】
A、由图象知T=2×10-2s;f=50 Hz;ω=2πf=100π rad/s;故,则A错误;
BC、次级电流的有效值为,再根据=知,I1有效值为0.1A,即电流表A的读数为0.1A,选项B正确,C错误;
D、电压表读数应为副线圈电压有效值,选项D错误.
6.B
【详解】
设交流电的有效值为U,将交流电与直流电分别通过相同电阻R,分析一个周期内热量:交流电;直流电,解得.故选B.
7.C
【详解】
正弦式交流电电动势瞬时表达式为e=Emsinωt,由此可知Em=10V,ω=10π rad/s;由电动势瞬时值表达式可知ω=10πrad/s,则该交变电流的频率f==5Hz ,故A错误;该电动势的有效值为E==10V,故B错误;电路中理想交流电流表A的示数,外接电阻R所消耗的电功率:P=I2R=1×9=9W,故C正确,D错误;故选C.
8.D
【详解】
A.由于电厂的输出电压不变,升压变压器的匝数不变,所以升压变压器的输出电压不变,A错误;
B.由于输送功率增大,则升压变压器的输出功率增大,升压变压器的输出电压U2不变,由P=UI,可知输电线上的电流I线增大,由U损=I线R,输电线上的电压降增大,降压变压器的输入电压U3=U2 U损减小,降压变压器的匝数不变,所以降压变压器的输出电压减小,B错误;
C.由
电厂的输出电压不变,输电线电阻不变,所以输电线上损耗的功率占总功率的比例随输送功率的增大而增大,C错误;
D.由P损=I线2R可知,输电线上的电流I线增大,电阻不变,所以输电线上损耗的功率增大,D正确。
故选D。
9.D
【详解】
当边刚转入磁场时,部分切割磁感线,切割长度为、两个端点间的距离,感应电动势大小
由右手定则知,边中电流方向为,故点电势比点高;设线框每个边的电阻为,、两点间的电势差为
故
故D正确。
10.D
【详解】
设两端的电压即降压变压器的输入电压为,降压变压器原线圈的电流为,两副线圈的电压和电流分别为、和、,由变压器的原理可知
,
,
又
得
化简得
所以D正确;ABC错误;
故选D。
11.B
【详解】
变压器输入电压不变,电压表V1示数不变,原副线圈匝数比等于电压比,滑片移动过程匝数不变,所以副线圈电压不变即V2示数不变;电流比与原副线圈匝数成反比,所以电流表A1、A2是同步变化,增大都增大,减小都减小,输入功率电压不变,电功率和电流成正比,因此答案ACD错误,B正确。
故选B。
12.AC
【详解】
高频和低频交流电通入该电路,由于线圈通低频,阻高频,电容通高频,阻低频,所以低频交流电通过甲扬声器,高频交流电通过乙扬声器.所以甲扬声器是低频扬声器.故A正确.C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器.故B错误.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器.故C正确.L2的作用是让低频交流电通过,减弱乙扬声器的低频电流.故D错误.
13.BC
【详解】
A.由图可知,周期
Ta=0.4s,Tb=0.6s
则线圈先后两次转速之比
故A错误;
BC.由图电压最大值Um=10V,周期Ta=0.4s,则
交流电压的瞬时值表达式为
由电动势的最大值Em=NBSω,则两个电压最大之值比
则交流电b电压的最大值为,故BC正确;
D.t=0时刻U=0,根据法拉第定律,磁通量变化率为零,而磁通量最大,故D错误。
故选BC。
14.BD
【详解】
试题分析:U1=×220=1100V,则电压表示数为1100V,故A错误;由图乙可知,交变电流的峰值是220V,,则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220sin100πtv,故B正确;接通开关,副线圈所接电路电阻减小,电流增大,热水器两端电压不变,所以消耗功率不变,故C错误;接通开关,电流增大,电压不变,所以线圈消耗的功率增大,输入功率等于输出功率,故D正确;故选BD.
15. 5A 0.02s
【详解】
由表达式可知,电流的峰值为;
电流的有效值
;
周期
.
16. 0V 0A 44V 0.44A
【详解】
(1)变压器工作在交流电源上,所以当原线圈接在44 V直流电源上时,电压表示数为0,电流表的示数也为0
(2)当原线圈接在输出电压U=311sin100πtV的交变电源上时,原线圈电压的有效值为220V,根据
可知电压表示44V,在根据
可知电流表的示数为0.44A
17. 0.02 220
【详解】
由图可知,该正弦交流电的周期为
电压最大值为,所以有效值为
18. 小 增加 提高
19.(1);(2);(3)
【详解】
(1)感应电动势最大值
整个线圈中的感应电动势的瞬时值表达式为
(2)线圈转过,电量为
其中
故
.又
代入数据得
(3)线圈转过时
此时
而
可得
20.(1)400V;(2) i=25cos(100t)A;(3);(4);(5)0.25C
【详解】
(1)角速度为
产生的感应电动势最大值为
(2)根据闭合电路欧姆定律得电流的最大值为
感应电流的瞬时表达式为
i=Imcosωt
所以电流的瞬时表达式为
i=25cos(100t)A
(3)电压表的示数为
(4)平均电动势为
(5)通过线框截面电量为
21.(1);(2)180V;(3)22.5Ω;360W
【详解】
(1) 线圈中感应电动势的峰值
瞬时值表达式为
(2)感应电动势的有效值为
线圈自身分到的电压为
U线圈=Ir=20V
所以电压表示数为
U=E-U线圈=180V
(3)由于理想变压器
P入=P出
则电阻R上消耗的电功率为
P=IU=360W
设副线圈两端电压为U′,则有
即
所以
22.1)5000V(2)(3)n3:n4=20:1
【详解】
(1)升压变压器的输出电压:
(2)传输电流:
损失的功率:
(3)降压变压器的输入电压为:U3=U2-I2R=(5000-10×60)V=4400V
降压变压器的匝数比:n3:n4=U3:U4=4400:220=20:1
答案第1页,共2页