第六章 圆周运动单元测试题（Word版含答案）

圆周运动单元测试题
评卷人得分
一、单选题(共36分)
1．(本题3分)一个质量为3kg的物体在半径为2m的圆周上以大小为4m/s的速度做匀速圆周运动。则该物体的角速度和向心加速度的大小分别为（　　）
A．8rad/s 2m/s2 B．8rad/s 32m/s2
C．2rad/s 8m/s2 D．2rad/s 24m/s2
2．(本题3分)如图（a）所示为游乐园中的旋转飞椅，可简化为如图（b）所示的模型，乘坐在吊椅上的游客甲和乙的运动均可视为匀速圆周运动，不考虑空气阻力的影响，游客甲和乙的坐椅吊绳长度不同，坐椅与游客均可视为质点，则吊绳与竖直方向夹角θ较大的游客（　　）
A．角速度较大
B．坐椅离地面高度较小
C．向心加速度较小
D．所受的向心力较大
3．(本题3分)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为60kg。绳的质量可忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200N B．500N C．600N D．1000N
4．(本题3分)如图，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘上，它们的半径之比为2：1，两个轮子之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在两轮匀速转动时，下列关系正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度之比为2：1
B．A、B两点的线速度之比为1：1
C．A、B两点的角速度之比为2：1
D．A、B两点的向心加速度之比为1：1
5．(本题3分)如图所示，质量为、的物体A、B用轻绳连接放在水平圆盘上，A、B距圆盘中心转轴距离相等，此时细线伸直且恰无张力，A、B与圆盘间动摩擦因数分别为、。若圆盘从静止开始转动，且在角速度ω缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．无论、大小关系如何，A、B一定同时达到最大静摩擦力
B．当，时，A先达到最大静摩擦力
C．当，时，随角速度的缓慢增大，B的摩擦力方向将发生改变
D．当，时，随角速度的缓慢增大，A、B将向B的一侧发生滑动
6．(本题3分)洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设重要的生态工程。如图为洋湖湿地公园游乐场中的“空中飞椅”游乐设施，座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接，已知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定，顶端水平转盘的半径为r，绳长为L，绳与竖直方向的夹角为θ，座椅中人的质量为m，转动过程座椅可以看成质点，座椅质量和空气阻力不计，则（　　）
A．座椅转动的角速度
B．人受到的合力大小为
C．座椅转动的角速度
D．人受到座椅的作用力为
7．(本题3分)一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的倍，两物体用一根长为L（LA．随着角速度的增大的过程中，物块m受到的摩擦力先增加再逐渐减少
B．随着角速度的增大的过程中，物块M始终受到摩擦力
C．则圆盘旋转的角速度最大不得超过
D．则圆盘旋转的角速度最大不得超过
8．(本题3分)如图所示，质量相同的钢球①、②分别固定在、盘的边缘，、两盘的半径之比为，、分别是与盘、盘同轴的轮，、轮半径之比为，、两轮在同一皮带带动下匀速转动下列说法正确的是（　　）
A．钢球①、②角速度大小之比
B．钢球①、②线速度大小之比
C．钢球①、②加速度大小之比
D．钢球①、②受到的向心力大小之比
9．(本题3分)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为，下列说法中正确的是（　　）
A．越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
C． 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 D． 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
10．(本题3分)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比和，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　）
①滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为
③转速增加后滑块先发生滑动
④转速增加后滑块A先发生滑动
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
11．(本题3分)如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在半圆环的最低点H点，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到N点，第二次以恒定的速率将小圆环拉到N点。滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是（　　）
A．第一次轻绳的拉力逐渐增大
B．第一次半圆环受到的压力逐渐减小
C．小圆环第一次在N点与第二次在N点时，轻绳的拉力相等
D．小圆环第一次在N点与第二次在N点时，半圆环受到的压力相等
12．(本题3分)下列有关运动的说法正确的是（　　）
A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的角越小
C．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为
D．图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为
评卷人得分
二、多选题(共32分)
13．(本题4分)关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体一定具有加速度
B．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的
C．加速度大小和速度大小均不变的运动是直线运动
D．物体在恒力作用下，可能做曲线运动
14．(本题4分)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线下列说法正确的是（　　）
A．若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警
B．若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警
C．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度
D．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度
15．(本题4分)某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度，忽略空气阻力。则（　　）
A．从绳断到小球落地的时间为0.3s
B．小球落地时的速度大小为4m/s
C．绳子的最大拉力为16N
D．绳子的最大拉力为21.5N
16．(本题4分)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g ， 则下列叙述中正确的是（　　）
A．v的极小值为0
B．v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大
C．当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大
D．当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
17．(本题4分)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为和，有、两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．、球受到的支持力之比为 B．、球的向心力之比为
C．、球运动的角速度之比为 D．、球运动的线速度之比为
18．(本题4分)如图所示，质量均为m的A、B两物块用长为3r的细线相连后，放置在水平台面上，A、B到转轴的距离分别为2r和r，A、B均可看成质点。现使A、B在水平台面上随转台一起做匀速圆周运动，物块和水平面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．时，细线的拉力为零
B．当，B受到的摩擦力为零
C．A、B物块相对转台静止时，细线的最大拉力为2μmg
D．当，A、B物块开始相对转台滑动
19．(本题4分)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于自身重力
B．如图b所示是一圆锥摆模型，增大θ，但保持圆锥摆的高度不变，则小球的角速度变大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用
20．(本题4分)如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为的三个物体（均可视为质点），圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。三个物体与轴心共线，且关于中心轴对称，，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。圆盘从静止开始转动，角速度缓慢地增大，直到三个物体与圆盘将要发生相对滑动，则对于这个过程，下列说法正确的是（　　）
A．当物体达到最大静摩擦力时，物体也一定同时达到最大静摩擦力
B．在发生相对滑动前，两个物体的静摩擦力先增大后不变，物体的静摩擦力先增大后减小再增大
C．当时整体会发生滑动
D．当时，在增大的过程中间的拉力先增大后减小
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三、实验题(共6分)
21．(本题6分)某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。
（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。
A．n B． C． D．
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。
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四、解答题(共26分)
22．(本题4分)如图，一辆质量的小汽车驶上一座半径的圆弧形拱桥。（取）
（1）汽车以的速度经过拱桥的顶部时，圆弧形拱桥对汽车的支持力是多大？
（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
23．(本题6分)如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；
（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。
24．(本题8分)如图所示，细绳一端系着质量M＝4.0kg的物块，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2.0kg的物体，物块与圆孔的距离r＝1.0m，已知物块与桌面间的动摩擦因数μ为0.2，重力加速度g取10m/s2，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使物块随水平桌面以小孔为圆心在水平面上匀速转动。求：（计算结果保留两位有效数字）
（1）要使吊着的物体不下降，转台匀速转动的最小角速度ω1；
（2）要使吊着的物体不上升，转台匀速转动的最大角速度ω2。
25．(本题8分)如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角θ=37°，圆弧的半径R=0.5m，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=5m，一质量为m=1kg的小物块从A点以v0=5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，物体受到圆弧的摩擦力f=40N，随后物块滑上传送带EF，已知物块与圆弧上E点附近以及传送带EF间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块做平抛运动时水平方向的位移BC的长度；
（2）物块到达E处时速度的大小；
（3）若物块能被送到F端，传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从E端到F端所用时间的范围。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据圆周运动角速度与线速度的关系式
带入可得
根据向心加速度公式
带入数据得
故ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．乘坐在吊椅上的游客甲和乙的运动可视为匀速圆周运动，角速度ω相等，A错误；
B．设吊绳长为l，转盘半径为r，坐椅与转盘的竖直距离为d，根据牛顿第二定律得
mgtan θ=m（r+lsin θ）·ω2
可得
g=（+d）ω2
可知吊绳与竖直方向的夹角越大，坐椅与转盘的竖直距离越大，距离水平地面的高度越小，故B正确；
C．根据
mgtan θ=ma
可知吊绳与竖直方向夹角θ较大的游客向心加速度较大，C错误；
D．F=ma，由于不知道两游客的质量关系，无法判断甲、乙所受向心力的大小，D错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为T，绳长为l，根据牛顿第二定律有
解得
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
AB．靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，A、B两点的线速度大小之比为1：1；故A错误B正确；
C．由于转动半径不同，根据公式v=rω，知A、B两点的角速度之比为1：2，故C错误；
D．根据可知，两点的向心加速度之比为1:2，故D错误。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。两个物体的角速度相等，由
可知，动摩擦因数不确定，无法确定谁先达到最大静摩擦力，故A错误；
B．当，时
可知，同时达到最大静摩擦力，故B错误；
CD．当，时，随角速度的缓慢增大，两物体同时达到最大静摩擦力，之后，绳中出现拉力
，
因为A的质量大，则B的摩擦力减小，然后反向，继续增大角速度，B的摩擦力达到最大后，将向A一侧滑动，故C正确，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
ABC．座椅和人转动过程由拉力及重力的合力作为向心力，满足
解得
故ABC错误；
D．由竖直方向受力平衡可得
解得
故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
AB．当圆盘角速度较小时，m的向心力由静摩擦力提供，绳子没拉力，由牛顿第二定律
m受的静摩擦力随角速度增大而增大，当角速度增大到时，静摩擦力达到最大静摩擦力，角速度再增大，绳子拉力出现，由牛顿第二定律
随着角速度增大，m受的摩擦力保持不变，一直为最大静摩擦力。则随着角速度的增大的过程中，物块m受到的摩擦力先增加后保持不变，当绳子有力时，M开始受到摩擦力作用，故AB错误；
CD．当绳子的拉力增大到等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，对m和M，分别有
联立可得
故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A.皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以，根据
得
根据同轴转动角速度相等，钢球①、②角速度大小之比
故A错误；
B.根据
得，钢球①、②线速度大小之比
故B错误；
C.钢球①、②加速度大小之比
故C正确；
D. 钢球①、②受到的向心力大小之比
故D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
A．摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以小球在竖直方向上受力平衡
可知侧壁对摩托车的支持力与高度无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可知
解得
高度越大，越大，摩托车运动的线速度越大，B正确；
C．根据牛顿第二定律可知
解得
高度越大，越大，摩托车运动的周期越大，C错误；
D．摩托车的向心力大小为，大小不变，D错误。
故选B。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
在正常工作时两轮盘不打滑，则两轮边缘线速度相等，根据
则角速度与半径成反比，有
滑块在轮盘随轮盘一起转动，静摩擦力提供向心力，根据
及
得A、B的向心加速度之比为
根据题意可得物块的最大静摩擦力相等，由牛顿第二定律可得转动中所受的静摩擦力之比为
可知滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，综上可知A正确，BCD错误。
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．小圆环沿半圆环缓慢上移过程中，受重力G、拉力FT、弹力FN三个力处于平衡状态，受力分析如图所示
由图可知△OMN与△NBA相似，则有
==
（式中R为半圆环的半径），在小圆环缓慢上移的过程中，半径R不变，MN的长度逐渐减小，故轻绳的拉力FT逐渐减小，小圆环所受的支持力的大小不变，由牛顿第三定律得半圆环所受的压力的大小不变，故AB错误；
CD．第一次小圆环缓慢上升到N点时
FN=G，FT=G
第二次小圆环运动的过程中，假设小圆环速率恒为v，当小圆环运动到N点时，在水平方向上有
FT′cos45°-FN′=m
在竖直方向上有
G=FT′sin45°
解得
FT′=G，FN′=G-m
再结合牛顿第三定律可知，C正确，D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力的作用,向心力由拉力水平方向的分力提供，故A错误；
B．对小球受力分析有
得
由上式可知越大，则越小，则越大，故B错误；
C．质量为m的小球到达最高点时，若对上管壁的压力大小为，则管壁对小球的压力向下，有
得出
若对下管壁的压力大小为，则管壁对小球的压力向下，有
得
故C错误；
D．a、c两点为皮带传动，故选速度相等，c、b为同轴转动，线速度大小为2:1，则由
带入数据可得，故D正确。
故选D。
13．AD
【解析】
【详解】
A．无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度，A正确；
B．做曲线运动的物体加速度不一定是变化的，如平抛运动，B错误；
C．匀速圆周运动的物体加速度大小和速度大小均不变，C错误；
D．平抛运动的物体做曲线运动，受到的恒力为重力，D正确。
故选AD。
14．AD
【解析】
【详解】
AB．在A点和B点，小车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点小车分别处于超重状态和失重状态，所以若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；
CD．在A点，根据牛顿第二定律有
得
可知若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度，故D正确，C错误。
故选AD。
15．AD
【解析】
【详解】
A．从绳断到小球落地的时间为
选项A正确；
B．小球抛出时的水平速度
则落地时的速度大小为
选项B错误；
CD．小球在圆周最低点时
解得绳子的最大拉力为
选项C错误，D正确。
故选AD。
16．ABC
【解析】
【详解】
A．当v较小时，对小球通过最高点，由牛顿第二定律
带入可得
FN=mg
等式成立，说明v的极小值可以为0，故选项A正确；
BCD．当v较小在0~范围内变化时
可知，FN随着v的减小而逐渐增大，随着v的增大而逐渐减小；
当v在大于范围内逐渐变大时
mg＋FN=m
可知，FN随着v的增大而逐渐变大，故选项B、C正确，D错误。
故选ABC。
17．BD
【解析】
【详解】
A．对小球A、B受力分析，受到重力和支持力，在竖直方向合力为零，则有
则有
解得
故A错误；
B．受到重力和支持力，合力提供向心力，则有
解得
故B正确；
C．小球运动轨道高度相同，则半径
根据
可得
解得
故C错误；
D．根据
可得
根据
可得
故D正确。
故选BD。
18．BD
【解析】
【详解】
A．当细线拉力未零时，A、B的向心力都由各自静摩擦力提供，不能超过各自受水平台面的最大静摩擦力，对A和B，由牛顿第二定律
联立对比可得
故A错误；
B．当B受的摩擦力为零时，其圆周运动向心力来源于细线的拉力，对A和B，有
解得
故B正确；
CD．当A、B物块刚要相对转台滑动时，对A、B分别有
联立解得
，
故C错误，D正确。
故选BD。
19．CD
【解析】
【详解】
A．题图a中，汽车通过拱形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，即
可见，由牛顿第三定律知此时汽车对桥的压力小于自身重力，故A错误；
B．题图b中，设小球的角速度为ω，圆锥摆高度为h，则根据牛顿第二定律有
mg tan θ=mω2h tan θ
所以当增大θ且h不变时，ω不变，故B错误；
C．题图c中，A、B与圆锥顶点连线和竖直方向的夹角大小相同，支持力的竖直分力平衡重力
所以在A位置小球所受筒壁的支持力与在B位置时所受支持力大小相等，故C正确；
D．题图d中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道支持力的合力不足以提供火车所需向心力，所以外轨和轮缘之间会存在挤压作用，故D正确。
故选CD。
20．BC
【解析】
【详解】
ABC．开始阶段当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由
知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时
解得
当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC之间的细线开始提供拉力，随着角速度的增大，B的摩擦力增大；当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，A、B之间的细线开始有力的作用，随着角速度的增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大；当A的摩擦力达到最大时，整体将会出现相对滑动，对A、B整体有
对C有
解得
即当
时整体会发生相对滑动，故A错误，BC正确；
D．当
C受到的摩擦力方向沿着半径向里，且没有出现相对滑动，故在增大的过程中，由于向心力
不断增大，故B，C间的拉力不断增大，故D错误。
故选BC。
21． B D
【解析】
【详解】
（1）[1]由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，故B正确，AC错误；
故选B。
（2）[2]根据向心力与转速的关系有
可知小明选取的横坐标可能是，故选D。
（3）[3]根据题意有
结合向心力与转速的关系可得
22．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）汽车过拱桥的顶部时在竖直方向受重力和支持力，根据牛顿第二定律有
解得
（2）汽车经过拱桥顶部时，对圆弧形拱桥的压力恰好为零，在竖直方向只受重力，由牛顿第二定律得
解得
23．（1）；（2）；（3）4m
【解析】
【详解】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
（3）此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上水平射程为
=4m
24．（1）rad/s；（2）rad/s
【解析】
【详解】
（1）要使m静止，应有
FT=mg
设角速度的最小值为ω1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得
联立得
ω1=rad/s
（2）设角速度的最大值为ω2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得
联立得
ω2=rad/s
25．（1）2.5m；（2）6m/s；（3）v≥4m/s；1～2.2s
【解析】
【详解】
物块做平抛运动，竖直方向上
解得
t=0.5s
水平方向上
（2）物块经过E点时，受滑动摩擦力
f=μN
解得
N=80N
物块圆周运动沿半径方向的合外力提供向心力
解得
vE=6m/s
若传送带速度v≥6m/s，此时对物体受力分析可得
，
物块将以a1=2m/s2，一直沿传送带向上做匀减速运动，减速到零时位移
物块能到达F端；此时用时最短
，
解得
t=1s或t=5s（舍去）
若传送带的速度v<6m/s，此时对物块受力分析可得
，
物块开始将以a2=l0/s2沿传送带向上匀减速直线运动；减速到和传送带速度相等后，由于，
将以a1=2m/s2继续匀减，直到被送到F端或减速到零；
设传送带速度为v时，物体到F点速度恰好到零，则
，
解得
v=4m/s
此时物块到F端的时间最长
故传送带的速度应满足的条件v≥4m/s；物块从E到F端的时间范围是1～2.2s。
答案第1页，共2页
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