1.1安培力及其应用 同步训练（Word版含答案）

1.1安倍力及其应用
一、选择题（共15题）
1．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。下列说法中正确的是（　　）
A．线圈受到的安培力大小为BIl
B．线圈受到的安培力方向水平指向纸内
C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流
D．若把电流大小不变而方向反向，则左盘向上翘起
2．如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于水平轴OO′上，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ．则磁感应强度的最小值及对应的方向为（ ）
A．，y轴正向
B．tanθ，z轴负向
C．sinθ，沿悬线向下
D．cosθ，沿悬线向上
3．教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻．第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示．第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示．下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（ ）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变
B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动
4．如图所示，a、b是两个相同的能在同一个光滑绝缘圆柱体上自由移动的轻质铝环。现将I1、I2两个大小不同的电流按图示方向分别通入a、b两个铝环，则两个铝环的运动情况是（　　）
A．都绕圆柱体运动
B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度
C．彼此相向运动，且电流大的加速度大
D．彼此背向运动，且电流大的加速度大
5．如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I (方向如图)时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知（ ）
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
6．法拉第电动机原理如图所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆（　　）
A．向左摆动 B．向右摆动 C．顺时针转动 D．逆时针转动
7．关于磁感应强度的概念,以下说法中正确的是（ ）
A．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度等于
B．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同
C．磁感应强度B的大小，与电流元IL在磁场中所受力F的大小有关
D．在磁场中，小磁针N极的受力方向就是小磁针所处位置的磁感应强度方向
8．如图所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如图所示的位置，则（ ）
A．三个线圈都可以绕轴转动
B．只有②中的线圈可以绕轴转动
C．只有①中的线圈可以绕轴转动
D．只有③中的线圈可以绕轴转动
9．在南半球某位置沿南北方向放置一根通电导线，当通过向北的电流时，该导线受到地磁场的作用力，该力的方向为
A．东 B．南 C．西 D．北
10．一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为xa、xb、xc，已知a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央．则下列正确的是( )
A．x0＝xa＝xb＝xc
B．x0>xa>xb>xc
C．xa>x0＝xb>xc
D．xa>xb>xc>x0
11．如图所示，轻质导线圈用细线悬挂在条形磁铁N极附近，磁铁与线圈在同一平面内，且磁铁的轴线过线圈中心．当线圈中通过顺时针方向的电流时，线圈将（ ）
A．不动
B．发生转动，同时靠近磁铁
C．发生转动，同时离开磁铁
D．不发生转动，只靠近磁铁
12．如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于固定的光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁感应强度大小不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流（　　）
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小再增大
13．教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。第一个实验叫作“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示。第二个实验叫作“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（　　）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向可能不变
B．图甲中，如果仅改变电源的正负极，液体的旋转方向一定改变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动
14．如图，在倾角为α的光滑斜面上，垂直于纸面水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，空间存在竖直向上的匀强磁场，当导体棒中通入大小为I的电流时，导体棒静止于斜面上，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．安培力方向沿斜面向上
B．磁感应强度B的大小为
C．斜面对导体棒的支持力大小为
D．电流方向垂直于纸面向里
15．如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。电路通过电刷与圆盘的边缘和铜轴接触良好，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R。先将开关闭合，待圆盘转速稳定后再断开开关，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．闭合开关时，从上往下看圆盘逆时针转动
B．闭合开关转速稳定时，流过圆盘的电流为零
C．断开开关时，a点电势低于b点电势
D．断开开关后，流过电阻R上的电流方向与原电流方向相反
二、填空题
16．一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abed，bc边长为L，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，如图所示，垂直纸面向里.线框中通以电流，方向如图，开始时线框处于平衡状态.现令磁场反向，磁感应强度大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中，线框位移的大小△x=______，方向________．
17．水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．长为L的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨成角，此时，通过金属棒的电流为I，则金属棒所受的安培力大小为______
18．如图所示，水平放置的均匀导体棒长为20cm，将它置于竖直向的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.05T，棒中通有电流I=2A，则导体棒所受的安培力的大小为_____N，方向_____．
19．如图所示，质量为，长为L，通有电流为的导体棒ab静止在水平导轨上，水平导轨放置在竖直向上的匀强磁场中，其磁感应强度为B， ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为______，方向为_______，受到的支持力为_____．
三、综合题
20．如图所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度相等的两根轻软导线悬吊在竖直向上的匀强磁场中，导线跟铜棒的接触良好，磁感应强度B=0.5T。当导线中通入某恒定电流后，铜棒恰好偏离竖直方向37°而静止。求：铜棒中所通恒定电流的大小和方向。（g=10m/s2）
21．在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，试求：
（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B的大小和方向 。
22．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度．
(2)ab棒对导轨的压力大小．
(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值．
23．如图所示，水平导轨间距为L=1.0m，导轨电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.75kg，电阻R0=1.0Ω，与导轨接触良好，电源电动势E=9.0V，内阻r=0.50Ω，电阻R=4.0Ω，外加匀强磁场的磁感应强度B=1.5T，方向垂直于导体棒ab，且与导轨平面成角，导体棒ab与导轨间动摩擦因数为 =0.20（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，细线对ab的拉力为水平方向，g取，导体棒ab处于静止状态．求 ：
(1)ab受到的安培力大小和方向；
(2)重物的重力G的取值范围．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．线圈匝数为n，在磁场中受到安培力大小为nBIl，故A错误；
B．根据左手定则可知线圈受到的安培力方向竖直向上，故B错误；
C．若发现右盘向上翘起，则增大线圈中的电流，时线圈受到向上的安培力增大，根据受力可知，不能使天平恢复平衡，故C错误；
D．若电流大小不变而方向反向，线圈受到的安培力方向向下，根据受力可知，左盘将向上翘起，故D正确；
故选D。
2．C
【详解】
试题分析：当导线受到的安培力方向与细线方向垂直时，所对应的磁感应强度有最小值，则由平衡知识可知：BIL=mgsinθ，解得B=sinθ，由左手定则可知，B的方向沿悬线向下，故选C.
3．C
【详解】
图甲中，仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，液体的旋转方向要改变，故AB均错误；图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动；如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，则弹簧将不再上下振动，故选项C正确，D错误；故选C.
4．B
【详解】
根据电流间相互作用规律“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，两圆环应相互吸引，即彼此相向运动，根据牛顿第二和第三定律可知，加速度大小相等，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．D
【详解】
若磁感应强度的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码；若磁感应强度的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码；有
解得
故选D。
6．D
【详解】
试题分析：电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属棒中有斜向上方的电流，根据左手定则可知，导电金属杆所受安培力将会使转动，从上往下看，金属杆将逆时针转动，D对．
7．D
【详解】
A．若电流元IL垂直放置在磁场中所受力为F，则磁感应强度B一定等于．由于这里电流元没有讲清如何放置，因此可能大于或等于，A错误；
B．根据左手定则可知，某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向垂直，B错误；
C．根据比值定义法可知，磁感应强度B的大小与电流元IL在磁场中所受力F的大小无关，故C错误；
D．小磁针N极的受力方向，或静止的方向，就是小磁针所处位置的磁感应强度方向，故D正确；
故选D。
8．B
【详解】
根据图①所示，由左手定则可知，线圈各边所示安培力都在线圈所在平面内，线圈不会绕OO′轴转动；
根据图②所示，由左手定则可知，线圈左右两边所受安培力分别垂直与纸面向里、向外，线圈会绕OO′轴转动；
根据图③所示，由左手定则可知，线圈上下两边所受安培力分别垂直与纸面向里、向外，当线圈不会绕OO′轴转动。
故选B。
9．A
【详解】
试题分析：地球磁场的南北极和地理的南北极相反，因此在南半球的磁感线指向北方，磁感应强度的竖直分量向上，电流的方向从南向北，依据左手定则可得安培力方向向东，故B、C、D错误，A正确．故选A．
10．C
【详解】
未放通电导线时，对条形磁铁，根据平衡条件和胡克定律有 mgsinθ=kx0．通电导线放在a点时，根据左手定则，知通电导线所受的安培力F斜向右下方，则电流产生的磁场对磁铁产生的作用力F′斜向左上方，弹簧的弹力大于mgsinθ，根据胡克定律知弹簧伸长量xa＞x0．
通电导线放在b点时，通电导线所受的安培力垂直斜面向下，则电流产生的磁场对磁铁产生的作用力垂直向下，弹簧的弹力仍等于mgsinθ，则xb=x0．同理，通电导线放在c点时，弹簧的弹力小于mgsinθ，根据胡克定律知弹簧伸长量xc＜x0．综上有 xa＞x0=xb＞xc．故选C．
11．B
【详解】
在圆环左右部分各取一小段，根据左手定则知，左边向里转，右边向外转．转过90度后，将圆环等效为条形磁铁，则左边是S极，右边是N极，同性相吸，则圆环转动的同时向磁铁靠近，故B正确，ACD错误．
12．A
【详解】
电流方向垂直纸面向外，磁场方向竖直向上时，导线所受水平向右的安培力、重力和支持力作用，三力平衡，如图
当磁场方向转至垂直斜面向上时，导线所受安培力沿斜面向上，由图可知安培力F逐渐减小，根据可知应控制导线内的电流强度逐渐减小。
故选A。
13．ABC
【详解】
AB．图甲中，仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，液体的旋转方向要改变，但若同时改变磁场方向和电流方向，则安培力方向不变，故A、B正确；
CD．图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动；如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，则弹簧将不再上下振动，故C正确，D错误。
故选ABC。
14．CD
【详解】
AD．导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，由左手定则可知，安培力方向水平向右，电流方向垂直于纸面向里，故A错误、D正确；
BC．由受力分析可知
磁感应强度
支持力
故B错误，C正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
A．闭合开关时，铜圆盘中有电流经过，圆盘中电流方向沿半径向外，根据左手定则可知，从上往下看圆盘顺时针转动，故A错误；
B．闭合开关转速稳定时，圆盘不受安培力作用，根据可知流过圆盘的电流为零，故B正确；
C．断开开关时，从上往下看，圆盘顺时针转动，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势，由右手定则知，圆盘中电流方向沿半径向里，所以点电势低于点电势，故C正确；
D．闭合开关时，流过电阻上的电流方向从点经电阻到点；断开开关时，点电势低于点电势，流过电阻上的电流方向从点经电阻到点，所以断开开关后，流过电阻上的电流方向与原电流方向相同，故D错误；
故选BC。
16． 方向向下
【详解】
由题意可知：线框在磁场中受重力、安培力、弹弹力处于平衡状态，安培力为：F=nBIL且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变；设在电流反向之前弹簧的伸长x，则反向之后弹簧的伸长为（x+△x），则反向前有：kx+nBIL-G=0，反向后为：k（x+△x）-nBIL-G=0，联立解得：，方向向下．
17．
【详解】
通电导体垂直于磁场的长度为
l==
故安培力的大小为
F=BIl=
18． 0.02 垂直纸面向外
【详解】
电流垂直于磁场方向放置，所以所受安培力
根据左手定则，磁感线穿掌心，四指指电流方向，拇指指安培力方向，可知安培力方向垂直纸面向外。
19． BIL 向右 mg
【详解】
试题分析：在水平方向上：根据左手定则可得，导体棒ab受到向左的安培力，和静摩擦力；因为其处于静止状态，故二力方向相反，静摩擦力方向向右；安培力和静摩擦力大小相等，故有；在竖直方向上：导体棒受到重力和支持力，等大反向，故支持力
20．7.5A，由a向b
【详解】
导体棒内通以恒定电流后，棒向外偏转，可知棒受到的安培力向外，由左手定则可知，导体中应通以由a向b的电流，对导体棒受重力，绳的拉力，安培力，侧视图如图（从右向左看）：
由图可得
解得
21．（1），垂直斜面向上；（2），水平向左
【详解】
（1）设导体棒所受安培力方向与斜面之间的夹角为θ，欲使棒静止在斜面上，在沿斜面方向根据平衡条件有
①
解得
②
根据②式可知当θ=0时B有最小值为
③
根据左手定则可知此时B的方向为垂直斜面向上。
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，则棒所受安培力应与棒的重力平衡，即
④
解得
⑤
根据左手定则可知此时B的方向为水平向左。
22．(1) (2)6N (3)
【详解】
(1)棒静止时，受力如图．
则有：F安=mgtan60°
即BIL=mgtan60°
解得:
(2)由牛顿第三定律可知，ab棒对导轨的压力与N大小相等．
故ab棒对导轨的压力为6N．
(3)若要使B取值最小，即安培力F安最小．显然当F安平行斜面向上时，F安有最小值，此时B应垂直于斜面向上，且有：F安=mgsin60°
所以BminIL=mgsin60°
故当B垂直于斜面向上时有最小值，为.
23．(1)棒受安培力方向左上与竖直夹角为，；(2)
【详解】
解：(1)根据左手定则可得棒受安培力方向左上与竖直夹角为
由闭合电路的欧姆定律可得通过ab的电流：
ab受到的安培力：
(2)ab受力如图所示，最大静摩擦力：
由平衡条件得当最大静摩擦力方向向右时有：
当最大静摩擦力方向向左时有：
由于重物平衡，故：
则重物重力的取值范围为：
答案第1页，共2页