2.2法拉第电磁感应定律同步训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2法拉第电磁感应定律同步训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 665.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 09:19:57 | ||
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文档简介
2.2法拉第电磁感应定律
一、选择题（共14题）
1．关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法不正确的是（ ）
A．穿过回路磁通量越大，磁通量变化量不一定越大，回路中感应电动势也不一定越大
B．回路中感应电动势与线圈匝数有关
C．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0
D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0
2．如下图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为（ ）
A．BLv B．BLvcosθ C．BLvsinθ D．BLv（1＋sinθ）
3．如图，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab以初速度v在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则（ ）
A．ab棒所受安培力的大小一定不变 B．ab棒所受安培力的方向一定向右
C．金属棒ab中的电流方向从a流向b D．螺线管的磁场C端相当于S极
4．如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度 v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（ ）
A．安培力对ab棒所做的功相等
B．电流所做的功相等
C．产生的总热量相等
D．ab棒的位移相等
5．如图所示，两条相互平行足够长的水平光滑金属导轨，距离为L，导轨内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨左侧接电容器C、电阻R1和R2，垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆AB在水平恒力F作用下静止开始向右运动，t0时刻起撤去外力。金属杆和导轨的电阻均不计，下 列说法正确的是（ ）
A．金属杆在F作用下做匀加速运动
B．金属杆向右运动过程中一直没有电流通过R1
C．金属杆向右运动过程中流过R2的电流始终是从a流向b
D．金属杆向右运动过程中电容器两端电压始终等于AB杆产生的电动势
6．图甲是法拉第于年发明的人类历史上第一台发电机——圆盘发电机．图乙为其示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，磁感线垂直穿过铜盘；两块铜片、分别与铜轴和铜盘边缘接触，匀速转动铜盘，电阻就有电流通过．则下列说法正确的是（ ）
A．回路中恒定电流的大小与铜盘转速无关
B．回路中有大小和方向都作周期性变化的涡流
C．回路中电流方向不变，从经导线流进电阻，再从流向铜盘
D．铜盘绕铜轴转动时，沿半径方向上的金属“条”切割磁感线，产生电动势
7．如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时，ab边受到的安培力方向向左
B．t＝2s时，ab边受到的安培力为0
C．t＝2s时，ab边受到的安培力最大
D．t＝4s时，ab边受到的安培力最大
8．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为+q的微粒，从静止释放，两板间距足够长。则以下说法正确的是（ ）
A．第1秒内上极板的电势高于下极板的电势
B．第1秒内与第2秒内粒子所受电场力方向相反
C．第1秒时粒子将的速度最大
D．2秒内粒子的位移为零
9．有一个金属丝圆环，圆面积为S，电阻为r，放在磁场中，让磁感线垂直地穿过圆环所在平面．在△t时间内，磁感应强度的变化为△B，通过金属丝横截面的电量q与下面哪个量的大小无关
A．时间△t B．圆面积S C．金属丝圆环电阻 D．磁感应强度变化△B
10．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置．并与导轨接触良好．现使金属棒以某初速度水平向左运动．它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止．已知磁场的磁感应强度大小为B，金属棒经过a、b处的速度分别为、，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计．下列说法中正确的是（ ）
A．金属棒运动到a处时的加速度大小为
B．金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由N指向Q
C．金属棒在a→b过程中通过电阻R的电荷量是b→c的2倍
D．金属棒在a处的速度是其在b处速度的2倍
11．如图甲所示，竖直放置的长直导线MN通有图示方向的恒定电流I，有一闭合矩形金属框abcd与导线在同一平面内，在金属框内部通有如图乙所示的变化磁场（规定垂直于纸面向里为磁场的正方向），下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，MN与ab相斥
B．t2~t3时间内，MN与ab相吸
C．t1时刻MN与ab作用力最小
D．t2时刻MN与ab作用力最小
12．随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，其基本原理如图所示，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型、在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。轨道端点MP间接有阻值为R的电阻。一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。质量为M的飞机以水平速度迅速钩住导体棒ab，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度。假如忽略摩擦等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。下列说法正确的是（ ）
A．飞机钩住金属棒过程中，系统损失的机械能为
B．飞机钩住金属棒后，将做加速度减小的减速运动直到最后停止
C．从飞机钩住金属棒到它们停下来整个过程中运动的距离为
D．导体棒ab克服安培力所做的功大小等于电阻R上产生的焦耳热
13．如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次以速度2v匀速进入同一匀强磁场。则第二次与第一次进入过程中（ ）
A．线圈中感应电动势之比为1︰2
B．线圈中电流之比为2︰1
C．通过线圈的电量之比为1︰1
D．线圈中产生的热量之比为4︰1
14．空间在在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上磁感应强度的方向以垂直纸面向里为正，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（ ）
A．圆环所受安培力先变小后变大
B．圆环所受安培力先向右后向左
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电流大小为
二、填空题
15．一个20匝、面积为200 dm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在5 s内由1 T增加到5 T，在此过程中磁通量变化了_________磁通量的平均变化率是__________线圈中感应电动势的大小是_________．
16．磁感强度是0.8T的匀强磁场中，有一根跟磁感线垂直、长0.2m的直导线，以4m/s的速度、在跟磁感线和直导线都垂直的方向上做切割磁感线的运动，则导线中产生的感应电动势的大小等于__________V．
17．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab的运动情况是：___________。
18．如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R；若要使cd静止不动，则ab杆应向_______运动，速度大小为___________，作用于ab杆上的外力大小为_________
.
三、综合题
19．如图所示，固定的光滑绝缘斜面与水平面夹角为，斜面上相距d的水平虚线和间有垂直斜面向下的匀强磁场。质量为m、边长为、电阻为R的正方形金属线框放在斜面上，线框由粗细均匀的相同材料制成。将其从上方某处由静止释放。当边刚进入磁场时，线框即以速度做匀速运动，当边刚到磁场边界时，线框的加速度大小为。斜面足够长，线框运动过程中边始终与平行，重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）边刚进入磁场时，c、d两点间的电势差U；
（3）线框从边刚进入磁场到边刚到磁场边界的过程产生的焦耳热Q。
20．如图甲，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，磁感应强度B的图像（以向右为正方向）如图乙所示，求：
（1）电路中感应电流的大小和流过电阻R中的电流方向；
（2）电路横截面通过的电荷量为的过程中，R产生的焦耳热；
（3）如图丙，导轨水平放置磁感应强度为，平行导轨宽，电阻，其他电阻不计．若要回路中产生与图甲中相同的大小的感应电流，导体棒应以多大的速度匀速运动。
21．如图甲所示，水平面内固定一间距L＝0.6m的平行金属导轨，导轨间接有两阻值均为R＝2Ω的电阻。导轨AB、CD间（间距d＝0.3m）存在有界匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化图像如图乙所示。长度为L、阻值也为R的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在外力作用下水平向右运动，刚好从t＝4s时进入磁场，经过4s出磁场。从开始运动到出磁场过程中金属杆上电流大小不变，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻不计。求：
（1）流过金属杆电流大小；
（2）金属杆刚进入磁场时速度大小；
（3）从开始运动到出磁场过程中安培力做的功。
22．如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d，空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B，P、M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r，现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度，若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g，求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，磁通量的变化率不一定越大，回路中的感应电动势不一定越大，A正确；
B．由
可知，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关，B正确；
C．穿过回路的磁通量的变化率为0，由
可知，回路中的感应电动势一定为0，C正确；
D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，但是磁通量的变化率不一定为零，由
可知，回路中的感应电动势不一定为0，D错误。
故选D。
2．C
【详解】
导体杆切割磁感线的有效长度为Lsinθ。a、c两点间的电势差为
Uac=E=BLvsinθ
故选C。
3．D
【详解】
ab向右做切割磁感线时，要产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流总是阻碍导体与磁场间的相对运动，故ab棒所受的安培力方向一定向左，所以ab棒做减速运动，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，故AB错误；根据右手定则，知ab中的电流方向从a流向b，流过螺线管时，外侧的电流方向向下，根据安培定则知螺线管的磁场C端相当于S极．故C错误，D正确．故选D．
4．C
【详解】
ABC．当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能，电流做功等于棒的初动能；当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，金属棒的部分动能转化为焦耳热，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功转化为内能的和等于金属棒的初动能，安培力做功等于电流产生的焦耳热，由以上分析可知，导轨粗糙时，安培力做的功少，电流做功少，导轨光滑时，安培力做的功多，电流做功多，两种情况下，产生的总热量相等，都等于金属棒的初动能；故AB错误C正确；
D．根据
导轨光滑时，平均加速度小，导体棒的位移s大，导轨粗糙时，平均加速度大，导体棒位移小， 故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆AB在水平恒力F作用下静止开始向右运动，金属杆受到的安培力
其中电流为电容器的电流和电阻的电流之和，随速度增大，电流变大，安培力变大，金属棒合外力 变小，做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．金属杆向右加速运动过程中，回路电动势变大，R2的电压变大，电容器电量变大，则充电过程，有电流通过R1，故B错误；
C．加速过程中，根据右手定则，流过R2的电流始终是从a流向b，撤去外力，电容放电， R2中电流从a流向b；故C正确；
D．放电过程，电容器相当于电源，所以电容器两端电压大于AB杆产生的电动势，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，有，产生的电动势大小不变，则感应电流不变．得到回路中恒定电流的大小与铜盘转速有关．故A错误；根据右手定则可知，电流从点流出，经过电阻流向点，因此电流方向为从向再到，即为，通过的电流从下向上，电流方向不变，通过的电流是直流电，故B，C错误；圆盘在外力作用下运动，相当于沿半径方向上的金属“条”切割磁感线，从而产生感应电动势，进而产生感应电流可以发电，故D正确；故选D．
7．B
【详解】
A．由题图2知，0～2 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；
BC．由图像可知，当t＝2 s时，
＝0
则感应电流i＝0，安培力F＝0，C错误，B正确；
D．由图像可知，当t＝4 s时，B＝0，安培力F＝0，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．0-2s内，向里的磁场先减小后反向增大，由楞次定律判断则感应电流的磁场方向向内，感应电流为顺时针，则0-2s内金属板上极板带正电，上极板电势高于下极板，A正确；
B．感应电流的大小与B-t图像的斜率大小有关，感应电流的方向与B-t图像的斜率正负有关，第二秒内B-t图像的斜率仍然为负，感应的电流的方向不改变，则极板间电场强度方向不变，粒子受电场力方向不变，B错误；
CD．0-2s内电场强度方向向下，微粒受向下的电场力，微粒将以大于g加速度向下加速，则第1秒时粒子将的速度不是最大，2秒内粒子的位移也不为零，CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
通过金属丝横截面的电量q，所以可知电量与时间△t的大小无关，故A正确
故选A
10．D
【详解】
金属棒运动到a处时，有 E=BLva，，安培力：F=BIL=，由牛顿第二定律得加速度：，故A错误．金属棒运动到b处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由Q指向N，故B错误．金属棒在a→b过程中，通过电阻的电荷量，同理，在b→c的过程中，通过电阻的电荷量 ，由于△Φ1=△Φ2，可得q1=q2．故C错误．在b→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-∑ t=0-mv2，而∑v△t=lbc，解得：，同理，在a→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-∑ t′=0-mv1，而∑v△t′=lac，解得：，因lac=2lbc，因此v1=2v2，故D正确．故选D．
11．C
【详解】
A．0～t1时间内，垂直向里的磁场在增强，导致穿过线圈中的磁通量变大，由楞次定律可知，产生的感应电流方向逆时针；而由右手螺旋定则可知，通电直导线在线圈处产生的磁场方向，垂直纸面向外，所以根据左手定则可确定边ab所受到的安培力方向水平向左，而边cd所受到的安培力方向水平向右，由于向左的安培力大于向右的，则MN与ab吸引，A错误；
B．t2～t3时间内，垂直向外的磁场在增强，导致穿过线圈中的磁通量变大，由楞次定律可知，产生的感应电流方向顺时针；而由右手螺旋定则可知，通电直导线在线圈处产生的磁场方向，垂直纸面向外，所以根据左手定则可确定边ab所受到的安培力方向水平向右，而边cd所受到的安培力方向水平向左，由于向右的安培力大于向左的，则MN与ab排斥，B错误；
C．在t1时刻，磁场的变化率最小，则产生感应电动势也最小，感应电流也最小，所以在此处所受到的安培力也最小，C正确；
D．在t2时刻，磁场的变化率最大，则产生感应电动势也最大，感应电流也最大，所以在此处所受到的安培力也最大，D错误。
故选C。
12．BC
【详解】
A．飞机钩住金属棒过程满足动量守恒，设共同速度为v，可得
系统损失的机械能为
联立可解得
A错误；
B．飞机钩住金属棒后，切割磁感线，产生感应电流，受到的安培阻力为
速度减小，安培力减小，由牛顿第二定律可知，加速度减小，将做加速度减小的减速运动直到最后停止，B正确；
C．以飞机和金属棒为研究对象，在很短一段时间内，据动量定理有
在某时刻，据闭合电路欧姆定律有
联立可得
飞机经时间t后停下，在时间t内对上式求和有
结合A的分析，可解得整个过程中运动的距离为
C正确；
D．导体棒ab克服安培力所做的功大小等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和，D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
A．切割磁感线产生的动生电动势E=BLv可知，第二次的速度为2v，第一次的速度为v，第二次与第一次线圈中感应电动势之比为2︰1，故A错误；
B．线圈中电流可知，第二次与第一次线圈中感应电动势之比为2︰1，电阻相同，线圈中电流之比为2︰1，故B正确；
C．通过线圈的电量
解得
第二次与第一次进入磁场的过程中相同，所以通过线圈的电量之比为1︰1，故C正确；
D．线圈中产生的热量
联立可得
所以线圈中产生的热量之比为2︰1，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．根据B-t图象，磁感应强度变化率不变，则感应电流大小不变，但磁场先减小后增大，根据F=BIL可知圆环所受安培力先变小后变大，选项A正确；
B．由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，磁场先垂直纸面向里，根据左手定则可知安培力先向左，选项B错误；
CD．由闭合电路欧姆定律得
又根据法拉第电磁感应定律得
又根据电阻定律得
联立得
选项C正确，D错误．
故选AC。
15． 4Wb 0.8Wb/s 16V
【详解】
线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在5s内由1T均匀地增加到5T，磁通量的变化量为：；磁通量的平均变化率为：；线圈中感应电动势的大小为：
16．0.64
【详解】
试题分析：根据E=BLv可知，导线中产生的感应电动势的大小等于E=0.8×0.2×4V=0.64V
17． 向右 做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
【详解】
根据右手定则可判断流过金属杆cd中感应电流的方向为向右。
金属杆ab的运动情况是：由牛顿第二定律可得
则速度越大加速度越小，所以金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
18． 上 2mg
【详解】
要使cd静止不动，cd受到重力，还应受到一个竖直向上的安培力，根据左手定则，可判断得电流方向c→d，再由右手定则可判断出产生b→a方向电流，ab应向上运动，对cd杆受力分析，有
解得
对ab杆受力分析，有
则
F=2mg
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得线框cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为
①
根据闭合电路欧姆定律可得此时线框中的电流为
②
由平衡条件可得
③
联立①②③解得
④
（2）根据闭合电路欧姆定律可得
⑤
联立①④⑤解得
⑥
（3）设ab边刚到磁场边界PQ时线框的速度大小为v1，此时线框中的感应电动势为
⑦
线框中的电流为
⑧
由题意并根据牛顿第二定律有
⑨
联立④⑦⑧⑨解得
⑩
对线框从cd边刚进入磁场到ab边刚到磁场边界PQ的过程由能量守恒定律有
联立⑩ 解得
20．（1）0.4A，根据楞次定律电流方向C到A（向右）；（2）4J；（3）3.2m/s
【详解】
（1）电路中感应电动势为
感应电流的大小为
根据楞次定律电流方向C到A（向右）。
（2）电路横截面通过的电荷量所用时间为
R产生的热量为
（3）导体棒的运动速度为
21．(1)0.015A；(2)；(3)
【详解】
(1)磁场变化产生的感应电动势为
电路的电阻为
流过金属杆电流大小
(2)从开始运动到出磁场过程中金属杆上电流大小不变，则感应电动势为
由
可得
(3)从开始运动到出磁场过程中安培力做的功
22．（1）（2）
（3）
【详解】
（1）当杆达到最大速度时
安培力
感应电流
感应电动势
解得最大速度
（2）当ab运动的加速度为时，根据牛顿第二定律
电阻R上的电功率
解得
（3）根据动能定理
解得
答案第1页，共2页
一、选择题（共14题）
1．关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法不正确的是（ ）
A．穿过回路磁通量越大，磁通量变化量不一定越大，回路中感应电动势也不一定越大
B．回路中感应电动势与线圈匝数有关
C．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0
D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0
2．如下图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为（ ）
A．BLv B．BLvcosθ C．BLvsinθ D．BLv（1＋sinθ）
3．如图，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab以初速度v在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则（ ）
A．ab棒所受安培力的大小一定不变 B．ab棒所受安培力的方向一定向右
C．金属棒ab中的电流方向从a流向b D．螺线管的磁场C端相当于S极
4．如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度 v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（ ）
A．安培力对ab棒所做的功相等
B．电流所做的功相等
C．产生的总热量相等
D．ab棒的位移相等
5．如图所示，两条相互平行足够长的水平光滑金属导轨，距离为L，导轨内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨左侧接电容器C、电阻R1和R2，垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆AB在水平恒力F作用下静止开始向右运动，t0时刻起撤去外力。金属杆和导轨的电阻均不计，下 列说法正确的是（ ）
A．金属杆在F作用下做匀加速运动
B．金属杆向右运动过程中一直没有电流通过R1
C．金属杆向右运动过程中流过R2的电流始终是从a流向b
D．金属杆向右运动过程中电容器两端电压始终等于AB杆产生的电动势
6．图甲是法拉第于年发明的人类历史上第一台发电机——圆盘发电机．图乙为其示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，磁感线垂直穿过铜盘；两块铜片、分别与铜轴和铜盘边缘接触，匀速转动铜盘，电阻就有电流通过．则下列说法正确的是（ ）
A．回路中恒定电流的大小与铜盘转速无关
B．回路中有大小和方向都作周期性变化的涡流
C．回路中电流方向不变，从经导线流进电阻，再从流向铜盘
D．铜盘绕铜轴转动时，沿半径方向上的金属“条”切割磁感线，产生电动势
7．如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时，ab边受到的安培力方向向左
B．t＝2s时，ab边受到的安培力为0
C．t＝2s时，ab边受到的安培力最大
D．t＝4s时，ab边受到的安培力最大
8．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为+q的微粒，从静止释放，两板间距足够长。则以下说法正确的是（ ）
A．第1秒内上极板的电势高于下极板的电势
B．第1秒内与第2秒内粒子所受电场力方向相反
C．第1秒时粒子将的速度最大
D．2秒内粒子的位移为零
9．有一个金属丝圆环，圆面积为S，电阻为r，放在磁场中，让磁感线垂直地穿过圆环所在平面．在△t时间内，磁感应强度的变化为△B，通过金属丝横截面的电量q与下面哪个量的大小无关
A．时间△t B．圆面积S C．金属丝圆环电阻 D．磁感应强度变化△B
10．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置．并与导轨接触良好．现使金属棒以某初速度水平向左运动．它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止．已知磁场的磁感应强度大小为B，金属棒经过a、b处的速度分别为、，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计．下列说法中正确的是（ ）
A．金属棒运动到a处时的加速度大小为
B．金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由N指向Q
C．金属棒在a→b过程中通过电阻R的电荷量是b→c的2倍
D．金属棒在a处的速度是其在b处速度的2倍
11．如图甲所示，竖直放置的长直导线MN通有图示方向的恒定电流I，有一闭合矩形金属框abcd与导线在同一平面内，在金属框内部通有如图乙所示的变化磁场（规定垂直于纸面向里为磁场的正方向），下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，MN与ab相斥
B．t2~t3时间内，MN与ab相吸
C．t1时刻MN与ab作用力最小
D．t2时刻MN与ab作用力最小
12．随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，其基本原理如图所示，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型、在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。轨道端点MP间接有阻值为R的电阻。一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。质量为M的飞机以水平速度迅速钩住导体棒ab，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度。假如忽略摩擦等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。下列说法正确的是（ ）
A．飞机钩住金属棒过程中，系统损失的机械能为
B．飞机钩住金属棒后，将做加速度减小的减速运动直到最后停止
C．从飞机钩住金属棒到它们停下来整个过程中运动的距离为
D．导体棒ab克服安培力所做的功大小等于电阻R上产生的焦耳热
13．如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次以速度2v匀速进入同一匀强磁场。则第二次与第一次进入过程中（ ）
A．线圈中感应电动势之比为1︰2
B．线圈中电流之比为2︰1
C．通过线圈的电量之比为1︰1
D．线圈中产生的热量之比为4︰1
14．空间在在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上磁感应强度的方向以垂直纸面向里为正，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（ ）
A．圆环所受安培力先变小后变大
B．圆环所受安培力先向右后向左
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电流大小为
二、填空题
15．一个20匝、面积为200 dm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在5 s内由1 T增加到5 T，在此过程中磁通量变化了_________磁通量的平均变化率是__________线圈中感应电动势的大小是_________．
16．磁感强度是0.8T的匀强磁场中，有一根跟磁感线垂直、长0.2m的直导线，以4m/s的速度、在跟磁感线和直导线都垂直的方向上做切割磁感线的运动，则导线中产生的感应电动势的大小等于__________V．
17．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab的运动情况是：___________。
18．如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R；若要使cd静止不动，则ab杆应向_______运动，速度大小为___________，作用于ab杆上的外力大小为_________
.
三、综合题
19．如图所示，固定的光滑绝缘斜面与水平面夹角为，斜面上相距d的水平虚线和间有垂直斜面向下的匀强磁场。质量为m、边长为、电阻为R的正方形金属线框放在斜面上，线框由粗细均匀的相同材料制成。将其从上方某处由静止释放。当边刚进入磁场时，线框即以速度做匀速运动，当边刚到磁场边界时，线框的加速度大小为。斜面足够长，线框运动过程中边始终与平行，重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）边刚进入磁场时，c、d两点间的电势差U；
（3）线框从边刚进入磁场到边刚到磁场边界的过程产生的焦耳热Q。
20．如图甲，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，磁感应强度B的图像（以向右为正方向）如图乙所示，求：
（1）电路中感应电流的大小和流过电阻R中的电流方向；
（2）电路横截面通过的电荷量为的过程中，R产生的焦耳热；
（3）如图丙，导轨水平放置磁感应强度为，平行导轨宽，电阻，其他电阻不计．若要回路中产生与图甲中相同的大小的感应电流，导体棒应以多大的速度匀速运动。
21．如图甲所示，水平面内固定一间距L＝0.6m的平行金属导轨，导轨间接有两阻值均为R＝2Ω的电阻。导轨AB、CD间（间距d＝0.3m）存在有界匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化图像如图乙所示。长度为L、阻值也为R的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在外力作用下水平向右运动，刚好从t＝4s时进入磁场，经过4s出磁场。从开始运动到出磁场过程中金属杆上电流大小不变，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻不计。求：
（1）流过金属杆电流大小；
（2）金属杆刚进入磁场时速度大小；
（3）从开始运动到出磁场过程中安培力做的功。
22．如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d，空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B，P、M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r，现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度，若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g，求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，磁通量的变化率不一定越大，回路中的感应电动势不一定越大，A正确；
B．由
可知，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关，B正确；
C．穿过回路的磁通量的变化率为0，由
可知，回路中的感应电动势一定为0，C正确；
D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，但是磁通量的变化率不一定为零，由
可知，回路中的感应电动势不一定为0，D错误。
故选D。
2．C
【详解】
导体杆切割磁感线的有效长度为Lsinθ。a、c两点间的电势差为
Uac=E=BLvsinθ
故选C。
3．D
【详解】
ab向右做切割磁感线时，要产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流总是阻碍导体与磁场间的相对运动，故ab棒所受的安培力方向一定向左，所以ab棒做减速运动，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，故AB错误；根据右手定则，知ab中的电流方向从a流向b，流过螺线管时，外侧的电流方向向下，根据安培定则知螺线管的磁场C端相当于S极．故C错误，D正确．故选D．
4．C
【详解】
ABC．当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能，电流做功等于棒的初动能；当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，金属棒的部分动能转化为焦耳热，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功转化为内能的和等于金属棒的初动能，安培力做功等于电流产生的焦耳热，由以上分析可知，导轨粗糙时，安培力做的功少，电流做功少，导轨光滑时，安培力做的功多，电流做功多，两种情况下，产生的总热量相等，都等于金属棒的初动能；故AB错误C正确；
D．根据
导轨光滑时，平均加速度小，导体棒的位移s大，导轨粗糙时，平均加速度大，导体棒位移小， 故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆AB在水平恒力F作用下静止开始向右运动，金属杆受到的安培力
其中电流为电容器的电流和电阻的电流之和，随速度增大，电流变大，安培力变大，金属棒合外力 变小，做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．金属杆向右加速运动过程中，回路电动势变大，R2的电压变大，电容器电量变大，则充电过程，有电流通过R1，故B错误；
C．加速过程中，根据右手定则，流过R2的电流始终是从a流向b，撤去外力，电容放电， R2中电流从a流向b；故C正确；
D．放电过程，电容器相当于电源，所以电容器两端电压大于AB杆产生的电动势，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，有，产生的电动势大小不变，则感应电流不变．得到回路中恒定电流的大小与铜盘转速有关．故A错误；根据右手定则可知，电流从点流出，经过电阻流向点，因此电流方向为从向再到，即为，通过的电流从下向上，电流方向不变，通过的电流是直流电，故B，C错误；圆盘在外力作用下运动，相当于沿半径方向上的金属“条”切割磁感线，从而产生感应电动势，进而产生感应电流可以发电，故D正确；故选D．
7．B
【详解】
A．由题图2知，0～2 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；
BC．由图像可知，当t＝2 s时，
＝0
则感应电流i＝0，安培力F＝0，C错误，B正确；
D．由图像可知，当t＝4 s时，B＝0，安培力F＝0，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．0-2s内，向里的磁场先减小后反向增大，由楞次定律判断则感应电流的磁场方向向内，感应电流为顺时针，则0-2s内金属板上极板带正电，上极板电势高于下极板，A正确；
B．感应电流的大小与B-t图像的斜率大小有关，感应电流的方向与B-t图像的斜率正负有关，第二秒内B-t图像的斜率仍然为负，感应的电流的方向不改变，则极板间电场强度方向不变，粒子受电场力方向不变，B错误；
CD．0-2s内电场强度方向向下，微粒受向下的电场力，微粒将以大于g加速度向下加速，则第1秒时粒子将的速度不是最大，2秒内粒子的位移也不为零，CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
通过金属丝横截面的电量q，所以可知电量与时间△t的大小无关，故A正确
故选A
10．D
【详解】
金属棒运动到a处时，有 E=BLva，，安培力：F=BIL=，由牛顿第二定律得加速度：，故A错误．金属棒运动到b处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由Q指向N，故B错误．金属棒在a→b过程中，通过电阻的电荷量，同理，在b→c的过程中，通过电阻的电荷量 ，由于△Φ1=△Φ2，可得q1=q2．故C错误．在b→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-∑ t=0-mv2，而∑v△t=lbc，解得：，同理，在a→c的过程中，对金属棒运用动量定理得：-∑ t′=0-mv1，而∑v△t′=lac，解得：，因lac=2lbc，因此v1=2v2，故D正确．故选D．
11．C
【详解】
A．0～t1时间内，垂直向里的磁场在增强，导致穿过线圈中的磁通量变大，由楞次定律可知，产生的感应电流方向逆时针；而由右手螺旋定则可知，通电直导线在线圈处产生的磁场方向，垂直纸面向外，所以根据左手定则可确定边ab所受到的安培力方向水平向左，而边cd所受到的安培力方向水平向右，由于向左的安培力大于向右的，则MN与ab吸引，A错误；
B．t2～t3时间内，垂直向外的磁场在增强，导致穿过线圈中的磁通量变大，由楞次定律可知，产生的感应电流方向顺时针；而由右手螺旋定则可知，通电直导线在线圈处产生的磁场方向，垂直纸面向外，所以根据左手定则可确定边ab所受到的安培力方向水平向右，而边cd所受到的安培力方向水平向左，由于向右的安培力大于向左的，则MN与ab排斥，B错误；
C．在t1时刻，磁场的变化率最小，则产生感应电动势也最小，感应电流也最小，所以在此处所受到的安培力也最小，C正确；
D．在t2时刻，磁场的变化率最大，则产生感应电动势也最大，感应电流也最大，所以在此处所受到的安培力也最大，D错误。
故选C。
12．BC
【详解】
A．飞机钩住金属棒过程满足动量守恒，设共同速度为v，可得
系统损失的机械能为
联立可解得
A错误；
B．飞机钩住金属棒后，切割磁感线，产生感应电流，受到的安培阻力为
速度减小，安培力减小，由牛顿第二定律可知，加速度减小，将做加速度减小的减速运动直到最后停止，B正确；
C．以飞机和金属棒为研究对象，在很短一段时间内，据动量定理有
在某时刻，据闭合电路欧姆定律有
联立可得
飞机经时间t后停下，在时间t内对上式求和有
结合A的分析，可解得整个过程中运动的距离为
C正确；
D．导体棒ab克服安培力所做的功大小等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和，D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
A．切割磁感线产生的动生电动势E=BLv可知，第二次的速度为2v，第一次的速度为v，第二次与第一次线圈中感应电动势之比为2︰1，故A错误；
B．线圈中电流可知，第二次与第一次线圈中感应电动势之比为2︰1，电阻相同，线圈中电流之比为2︰1，故B正确；
C．通过线圈的电量
解得
第二次与第一次进入磁场的过程中相同，所以通过线圈的电量之比为1︰1，故C正确；
D．线圈中产生的热量
联立可得
所以线圈中产生的热量之比为2︰1，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．根据B-t图象，磁感应强度变化率不变，则感应电流大小不变，但磁场先减小后增大，根据F=BIL可知圆环所受安培力先变小后变大，选项A正确；
B．由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，磁场先垂直纸面向里，根据左手定则可知安培力先向左，选项B错误；
CD．由闭合电路欧姆定律得
又根据法拉第电磁感应定律得
又根据电阻定律得
联立得
选项C正确，D错误．
故选AC。
15． 4Wb 0.8Wb/s 16V
【详解】
线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在5s内由1T均匀地增加到5T，磁通量的变化量为：；磁通量的平均变化率为：；线圈中感应电动势的大小为：
16．0.64
【详解】
试题分析：根据E=BLv可知，导线中产生的感应电动势的大小等于E=0.8×0.2×4V=0.64V
17． 向右 做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
【详解】
根据右手定则可判断流过金属杆cd中感应电流的方向为向右。
金属杆ab的运动情况是：由牛顿第二定律可得
则速度越大加速度越小，所以金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
18． 上 2mg
【详解】
要使cd静止不动，cd受到重力，还应受到一个竖直向上的安培力，根据左手定则，可判断得电流方向c→d，再由右手定则可判断出产生b→a方向电流，ab应向上运动，对cd杆受力分析，有
解得
对ab杆受力分析，有
则
F=2mg
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得线框cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为
①
根据闭合电路欧姆定律可得此时线框中的电流为
②
由平衡条件可得
③
联立①②③解得
④
（2）根据闭合电路欧姆定律可得
⑤
联立①④⑤解得
⑥
（3）设ab边刚到磁场边界PQ时线框的速度大小为v1，此时线框中的感应电动势为
⑦
线框中的电流为
⑧
由题意并根据牛顿第二定律有
⑨
联立④⑦⑧⑨解得
⑩
对线框从cd边刚进入磁场到ab边刚到磁场边界PQ的过程由能量守恒定律有
联立⑩ 解得
20．（1）0.4A，根据楞次定律电流方向C到A（向右）；（2）4J；（3）3.2m/s
【详解】
（1）电路中感应电动势为
感应电流的大小为
根据楞次定律电流方向C到A（向右）。
（2）电路横截面通过的电荷量所用时间为
R产生的热量为
（3）导体棒的运动速度为
21．(1)0.015A；(2)；(3)
【详解】
(1)磁场变化产生的感应电动势为
电路的电阻为
流过金属杆电流大小
(2)从开始运动到出磁场过程中金属杆上电流大小不变，则感应电动势为
由
可得
(3)从开始运动到出磁场过程中安培力做的功
22．（1）（2）
（3）
【详解】
（1）当杆达到最大速度时
安培力
感应电流
感应电动势
解得最大速度
（2）当ab运动的加速度为时，根据牛顿第二定律
电阻R上的电功率
解得
（3）根据动能定理
解得
答案第1页，共2页