北师大版2021--2022七年级（下）数学第二单元质量检测试卷A（含解析）

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北师大版2021-20202年七年级（下）第二章相交线与平行线检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是
A. 与 是同旁内角 B. 与 是内错角
C. 与 是同旁内角 D. 与 是同位角
2. 通过观察，你能肯定的是
A. 两条线段是否相等 B. 两条线段是否相交
C. 两条线段是否平行 D. 两条线段是否垂直
3. 如图，在 中，，点 在 上，点 在 上，且 ，下列结论中，正确的是
A. B.
C. D.
4. 一个角的补角比这个角的余角 倍还多 ，则这个角的度数为
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是
A. 在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行
B. 两条直线的位置关系有三种：相交、垂直、平行
C. 过两条直线 ， 外一点 ，画直线 ，使 ，且
D. 过直线 外一点 画 的平行线，可以画无数条
6. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是
A. 相交或垂直 B. 垂直或平行
C. 平行或相交 D. 相交或垂直或平行
7. 如图，用尺规作 ，作图痕迹 是
A. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
B. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
C. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
D. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
8. 如图，已知线段 ，求作一线段 ．作法：画射线 ，在射线 上截取 ，在线段 上截取 ，那么所求的线段是
A. B. C. D.
9. 小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 平行．
小刚：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 垂直．
你认为小明与小刚谁说的是正确的
A. 小明正确 B. 小刚正确
C. 小明与小刚都正确 D. 都不正确
10. 已知 与 是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．若 ，则 等于
A. B. C. 或 D. 不能确定
11. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
12. 如图所示，，那么下列四个关于 ，，， 的等式正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图，用数字表示的角中，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对，则 ．
14. 如图，在 的方格纸上，有 个格点已标记，分别为 ，，，，，，，从中找出 个点，两个点连一条线，另外两点连一条线，使两条连线平行，则所构造的平行连线可记做 ．（格式如 ，用图中的字母表示）
15. 如图，已知线段 ，，作一条线段，使它等于 ，作法为：（）作射线 ，（）在射线 上 截取 ， ，线段 就是所要求作的线段．
16. 如图，直线 ，，，则 度．
17. 如图，两直线交于点 ，若 ，则 度．
18. 如图，已知 ，以点 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再以点 为圆心， 的长为半径画弧，两弧交于点 ，画射线 ．若 ，则 的度数为 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分） 如图，由线段 ，， 两两所夹的角中，同旁内角共有几对 把它们列举出来．
20. （8分）已知直线 及 外的一个点 ，有一位同学用两种方法过点 作了直线 的平行线，于是该同学说：“过点 有两条直线与直线 平行”．你认为他说的对吗
21. （8分）如图，三角形 中边 ， 被直线 所截，图中共有多少对内错角
22. （8分）如图，点 为直线 上一点，，若 ，求 的度数．
23. （10分）平面上有 条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为 的图形，其中 分别为 ，，
（4）请根据各直线之间的交点个数的不同情况，写出你发现的规律．
24. （10分）如图， 于 ， 交 于点 ， 交 于点 ，，，试判断 和 的位置关系，并说明理由．
25（8分）用直尺、圆规作出 ，使 （）．
答案
第一部分
1. A
2. B 【解析】相交看交点的个数，能直接观察得到．
3. B
4. C 【解析】设这个角为 ，则它的余角为 ，补角为 ，
根据题意得，，
，
解得 ．
5. A
6. C 【解析】在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
7. D 【解析】作 的过程：
①以点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 ， 于点 ，；
②以点 为圆心， 的长为半径作弧，交 于点 ；
③以点 为圆心， 的长为半径作弧 ，交②中所作的弧于点 ；
④连接 并延长，则 ．
由上述可知，选D．
8. A
9. B
10. D
11. A
12. C 【解析】如图所示，过点 ， 分别作 的平行线 ，．
，
．
，，，
不一定为 ，故 不一定为 ，故A错误；
， B错误；
故C正确；
不一定等于 ．
不一定等于 ，故D错误．
第二部分
13.
【解析】同位角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共 对，故 ，
内错角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共 对，故 ，
同旁内角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共 对，故 ，
所以 ．
14.
【解析】根据平行线的画法，可知 ．
15. ，，顺次，，，
16.
17.
【解析】因为 ，
又 ，
所以 ．
18.
第三部分
19. 三，下略．
20. 他的说法是错误的．
21. 对．
22.
23. （1） 答案不唯一．如图 所示，交点共有 个．
（2） 答案不唯一．如图 ，图 ．
（3） 当 时，必须有 条直线平行，并且都与剩下的一条直线相交如图 ．
当 时，必须使 条直线中的每 条直线都相交（即无任何两条直线平行），如图 ．
当 时，如图 ．
（4） 答案不唯一．如：可得到以下规律：①当 条直线都相互平行时，交点个数是 ，此时交点最少．
②当 条直线每两条都相交时，交点个数为 ，此时交点最多．
24. ．理由如下：
如图，在 内部作 ，
则 ．
，
，
，
，
，
，
，
．
25. 如图所示：
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