1.2动量守恒定律及其应用 同步训练（Word版含答案）

1.2动量守恒定律及其应用
一、选择题（共15题）
1．如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是（　　）
A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速
B．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速
C．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速后匀速
D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速
2．2022年冬奥会将在北京一张家口举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。对两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（　　）
A．两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零
B．两运动员之间相互作用力的总冲量一定等于零
C．两运动员的动量变化一定相同
D．两运动员组成的系统动量和机械能均守恒
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（ ）
A．枪和弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．枪、弹、车组成的系统动量守恒
D．由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒
4．两个质量分别为、的小球在光滑水平面上运动，当追上后与其发生正碰，则两小球组成的系统一定保持不变的是（　　）
A．速度 B．动能 C．机械能 D．动量
5．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能不守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
6．满载沙子的总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为。在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为（ ）
A． B． C． D．
7．质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为 ．
A． B． C． D．
8．如下图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是
A．停止运动
B．因A的质量较大而向右运动
C．因B的速度较大而向左运动
D．运动方向不确定
9．下列例子中应用了反冲原理的是（　　）
A．洗衣机洗衣服时脱水过程 B．体操运动员在着地时弯曲双腿
C．喷气式飞机和火箭的飞行 D．火车进站时切断动力向前滑行
10．下列四幅图所反映的物理过程中，说法正确的是（　　）
A．甲图中子弹射入木块过程中，子弹和木块组成系统动量守恒，能量不守恒
B．乙图中M、N两木块放在光滑水平面上，剪断束缚M、N的细线，在弹簧从压缩状态恢复原长过程中，M、N与弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量不守恒，机械能守恒
D．丁图中木块沿光滑固定斜面下滑，木块和斜面组成的系统动量守恒，机械能守恒
11．2017年4月22日12时23分，“天舟一号”货运飞船与离地面390公里处的“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接．下列说法正确的是(　　)
A．根据“天宫二号”离地面的高度，可计算出地球的质量
B．“天舟一号”与“天宫二号”的对接过程，满足动量守恒、能量守恒
C．“天宫二号”飞越地球的质量密集区上空时，轨道半径和线速度都略微减小
D．若测得“天舟一号”环绕地球近地轨道的运行周期，可求出地球的密度
12．如图所示，A、B两个小车用轻弹簧连接，静止在光滑的水平面上，A车与竖直墙面接触。将小车B向左推，使弹簧压缩，再由静止释放小车B。则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧第一次恢复原长过程中，两车组成的系统动量守恒
B．弹簧第一次恢复原长过程中，弹簧对B车的冲量大于对A车的冲量
C．弹簧第一次被拉长的过程中，两车组成的系统动量守恒
D．弹簧第一次被拉长的过程中，A车与B车的动量变化量相同
13．如图所示，电阻均不计的两个光滑金属导轨，平行固定放在绝缘水平面上。匀强磁场垂直于两金属导轨所在的水平面，方向竖直向下（图中未画出）。有一定阻值的光滑金属杆、跨放在两金属导轨上，且两金属杆始终与两导轨垂直，整体静止不动。现在给金属杆一个水平向右的初速度，使其沿金属导轨向右开始运动，则在金属杆沿金属导轨向右运动的过程中（整个装置始终处于磁场内），下列说法正确的是（　　）
A．两个金属杆、组成的系统机械能守恒
B．两个金属杆、组成的系统动量守恒
C．两个金属杆、组成的系统机械能不守恒
D．两个金属杆、组成的系统动量不守恒
14．对物理概念和物理规律的正确理解是学好物理的关键，下列表述正确的是（　　）
A．一个机械能守恒的系统动量一定守恒
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒
C．一个物体在某过程中动能不变，那么这个过程中动量也不变
D．一个物体在某过程中动量不变，那么这个过程中动能也不变
15．如图所示，质量为M的斜面位于水平地面上，斜面高为h，倾角为θ．现将一质量为m的滑块(可视为质点)从斜面顶端自由释放，滑块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是
A．滑块受到的弹力垂直于斜面，且做功不为零
B．滑块与斜面组成的系统动量守恒
C．滑块滑到底端时，重力的瞬时功率为 mgvsinθ
D．滑块滑到底端时，斜面后退的距离为
二、填空题
16．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和___________（填“相等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和___________。
17．如图所示，质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时（还没有露出水面），铁块下沉的深度为________．（水的阻力不计）
18．质量为m=3kg的物体在离地面高度为h=20m处,正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为m1=1kg.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).
19．在光滑的水平面上，质量为2kg的平板小车以速度3m/s作匀速直线运动.质量为1kg的物体竖直掉在车上（不反弹）.由于物体和车之间的摩擦，经时间0.5s后它们以共同的速度前进，在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为_________N.
三、综合题
20．一质量为的人拿着一个质量为的铅球站在一质量为的平板车上，车正以的速度在光滑水平面上运动（人相对车不动）．现人把铅球以相对车的速度向后水平抛出，求车速增加了多少？
21．如图所示，水平光滑地面上，“L”形轨道的AB段为光滑半圆弧轨道，BC段为水平轨道，二者相切于B点，整个装置靠在竖直墙壁左侧，处于静止状态。一可视为质点的物块从C点水平滑上轨道，离开最高点A后落到水平轨道上，与轨道合为一体。已知物块质量m=0. 1kg,经过B点时动能Ek = 1.2J,到达最高点A时对轨道的压力为1N,轨道质量M=0.5kg,忽略空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）半圆轨道的半径；
（2）物块落到水平轨道上的落点到B的距离；
（3）轨道与物块一起运动的共同速度。
22．如图所示，在竖直平面内倾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑对接，CD为半圆轨道的竖直直径。BC长为，斜面最高点A与地面高度差，轨道CD的半径。质量为的小滑块P从A点静止释放，P与AB、BC轨道间的滑动摩擦因数为。在C点静止放置一个质量也为的小球Q，P如果能与Q发生碰撞，二者没有机械能损失。已知重力加速度为，。求
(1)通过计算判断，滑块P能否与小球Q发生碰撞；
(2)如果P能够与Q碰撞，求碰后Q运动到D点时对轨道的压力大小；
(3)如果小球Q的质量变为(为正数)，小球Q通过D点后能够落在斜面AB上，求值范围？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AC．光滑的水平面上，小车和木块组成的系统动量守恒。小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与小车同速；小车先减速后匀速。A正确，C错误；
BD．若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速， BD错误。
故选A。
2．B
【详解】
AB．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量一定为零，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，故A错误，B正确；
C．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，根据动量定理可知两运动员的动量变化大小相同，方向相反，故C错误；
D．两运动员组成的系统所受合外力为零，动量守恒，但“交棒”远动员的推力对系统做功，系统机械能不守恒，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．枪和弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒．故A错误；
B．枪和车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒．故B错误；
CD．枪、弹、车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒．故C正确，D错误．
故选C。
4．D
【详解】
碰撞过程中，动量一定守恒，如果是弹性碰撞，机械能才守恒，如果是非弹性碰撞，机械能减小，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统受合外力为零，则系统动量守恒；子弹射入木块的过程中要损失机械能，则系统的机械能不守恒。
故选A。
6．A
【详解】
在沙子从车上漏掉的瞬间，由于惯性速度仍然为，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】
设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正确．
8．A
【详解】
设作用力F作用的时间为t，则A的末动量
pA=Ft
B的末动量
pB=-Ft
碰撞的过程中满足动量守恒定律，所以
（mA+mB）v=pA+pB=0
所以碰撞后它们合在一起，则停止运动。故A正确。
故选A。
9．C
【详解】
A．洗衣机洗衣服时脱水过程利用的是离心现象，与反冲无关，A错误；
B．体操运动员在着地时弯曲双腿是利用了缓冲原理， B错误；
C．喷气式飞机和火箭的飞行都是应用了反冲的原理，C正确；
D．火车进站时切断动力向前滑行是利用惯性，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．子弹射入木块过程中，子弹和木块组成系统动量守恒，能量守恒，A错误；
B．系统所受合外力不等于零，所以M、N与弹簧组成的系统动量不守恒；除重力和弹簧弹力外，其他力做功之和为零，所以M、N与弹簧组成的系统机械能守恒。B正确；
C．细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统所受合外力为零，所以动量守恒，由于浮力对系统做功，系统机械能不守恒，C错误；
D．木块沿光滑固定斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A、根据万有引力提供向心力可得，解得，则除“天宫二号”离地面的高度，还需了解地球半径及周期(或能推出这两个物理量的另外至少两个物理量)才能求解，不可计算出地球的质量，故选项A错误；
B、“天舟一号”与“天宫二号”对接过程，“天舟一号”要向后喷气加速才能对接，故对接的过程不满足动量守恒，但是能量守恒，故选项B错误；
C、“天宫二号”飞越地球的质量密集区上空时，相当于地球中心靠近“天宫二号”，两者的距离减小，万有引力变大，做向心运动，则轨道半径略微减小，引力做正功，故线速度略微增加，故选项C错误；
D、根据万有引力提供向心力可得，而，可得，即若测得“天舟一号”环绕地球近地轨道的运行周期，可求出地球的密度，故选项D正确．
12．C
【详解】
AB．弹簧静止释放到第一次恢复到原长前，墙壁对A有作用力，系统受到的合外力不为零，动量不守恒；此过程中弹簧对A车和B车的弹力大小相等，方向相反，作用时间相同，故弹簧对B车的冲量大小等于对A车的冲量大小，故A错误，B错误；
CD．弹簧第一次被拉长的过程中，A离开墙壁，以A、B、弹簧为系统竖直方向受力平衡，水平方向只受弹簧弹力作用，系统动量守恒；此过程中A车速度增加，动量增加，B车速度减小，动量减小，两车动量变化的大小相同，方向不同，故C正确，D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
BD．金属杆和组成的系统合外力为零，所以动量守恒，B正确；
AC．由于金属杆运动过程中，产生感应电流，金属杆产生焦耳热，所以金属杆和组成得系统机械能不守恒，C正确。
故选BC。
14．BD
【详解】
A．只有重力（或弹簧的弹力）做功的系统机械能守恒，合外力为零的系统动量守恒，如物体自由下落，机械能守恒，但动量不守恒，故一个机械能守恒的系统动量不一定守恒，A错误；
B．一个动量守恒的系统机械能可能不守恒，如完全非弹性碰撞动量守恒，机械能减少，B正确；
C．物体的动能、动量的表达式为
，
一个物体在某过程中质量、速度大小不变，但速度方向改变，该物体动能不变，但动量改变，C错误；
D．一个物体在某过程中动量不变，即质量、速度不变，那么这个过程中动能也不变，D正确。
故选BD
15．AD
【详解】
AB、如图所示，滑块下滑的过程中，斜面沿水平地面向右运动，滑块和斜面组成的系统在竖直方向受力不平衡，在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒．滑块受到的弹力与斜面垂直，但是由于斜面也在运动，导致滑块的位移和弹力不垂直，故弹力做功不为零．A正确，B错误；
C、滑块滑到斜面底端瞬间，其速度方向和位移的方向一致，并不沿着斜面，故其重力的瞬时功率为不等于，C错误；
D、设滑块从斜面顶端滑动到底端的过程中，滑块和斜面沿水平方向的位移大小分别为和，水平方向动量守恒，根据反冲模型，，，解得：斜面后退的距离，D正确．
故本题正确答案选AD．
16． 不相等 基本不变
17．
【详解】
木块与金属块所构成的系统的重力与所受浮力平衡，合外力为零，故动量守恒．当剪断细绳时，个体的动量不守恒，但系统的动量守恒．对系统而言，剪断前动量为零，当剪断细绳后，金属块下降，动量方向向下，木块上升，动量方向向上，由于合动量为零，即向上的动量与向下的动量大小相等．
设金属块下降的距离为x，则根据动量守恒定律有：Mx＝mh，解得x＝．
18． 10 60
【解析】【详解】
试题分析：物体爆炸前后，由动量守恒定律可知：
代入数据可得：
方向不变．由可知两块物体的下落时间
所以两块物体落地点间的距离为
19．4N
【详解】
车与物体组成的系统水平方向动量守恒，设车初速度的方向为正，则：m车v车＝（m车+m物）v，代入数据得：v＝2m/s，两物体间的摩擦力大小相同，车的质量为物体质量的2倍，由牛顿第二定律：F＝ma，解得两物体的加速度是1：2的关系，即车的加速度为a，物体的加速度为2a．经时间0.5s后它们以共同的速度前进，由速度时间表达式：v＝v0﹣at＝2at，代入数据解得：a＝2m/s2，所以小车所受的摩擦力大小：f＝m车a＝2×2＝4N．
20．0.2m/s
【详解】
以人、车、铅球组成的系统为研究对象，应用动量守恒定律可以求出抛出铅球后车的速度，然后求出速度的增加量．
铅球以相对车的速度v=2m/s向后水平抛出
设铅球相对地面的速度是，人和车相对地面的速度是
以向前为正方向，则
系统动量守恒
将代入可得，车速 增加了
21．（1）0.4m （2） （3）
【详解】
（1）由B到A的过程
在点
联立，代入数据得
R=0.4m
（2）物块离开A点后
竖直方向：
水平方向：
联立，代入数据得
（3）从物块离开A，到与轨道达共同速度过程中，由动量守恒有
联立，代入数据得
22．(1)能；(2)4mg；(3)0＜k＜
【详解】
（1）对P，A到B由动能定理
①
设P能到C点，且速度为，从B到C同理
②
联立①②式解得
③
④
由 假设成立，即P能与Q发生碰撞；
（2）对P、Q由碰撞动量守恒
⑤
对P、Q系统能量守恒
⑥
联立③⑤⑥式解得
⑦
对Q球从C到D由动能定理
⑧
对Q球在D点
⑨
又已知
联立⑦⑧⑨⑩式解得
由牛顿第三定律
（3）球Q的质量变为，同理对P、Q由碰撞动量守恒
⑩
对P、Q系统能量守恒
联立③⑤⑥式得
对Q球从C到D由动能定理
解得
在D点平抛运动，恰好落在Ｂ点，此时对应水平速度为，有
值范围是
答案第1页，共2页