3.1波的形成和描述 同步训练（Word版含答案）

3.1波的形成和描述
一、选择题（共15题）
1．有A、B两个音叉，在同一段时间内A音叉振动了50次，B音叉振动了60次．若两音叉发出的声波在空气中的传播速度大小分别为vA、vB，波长分别为λA、λB，则（ ）
A．vA∶vB＝1∶1，λA∶λB＝5∶6
B．vA∶vB＝1∶1，λA∶λB＝6∶5
C．vA∶vB＝5∶6，λA∶λB＝6∶5
D．vA∶vB＝5∶6，λA∶λB＝5∶6
2．如图所示，图甲为一列横波在t=0.5s时的波动图象，图乙为质点P的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．波速为4m/s
B．波的频率为0.25Hz
C．t=0.5s时P点向上振动
D．波沿x轴负方向传播
3．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一小段时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是
A．v变小，a变大 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
4．图甲为一列简谐波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．在时，质点P的速度方向为y轴正方向
B．质点Q简谐运动的表达式为
C．从到，该波沿x轴正方向传播了4m
D．从到，质点P通过的路程为30cm
5．关于波的图象的物理意义，下列说法中正确的是(　　)
A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移
B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移
C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移
D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移
6．一列简谐横波在均匀介质中沿轴负方向传播，已知时刻刚好传播到点，此时波形如图所示。关于坐标的质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，质点沿轴负方向振动
B．时刻，质点沿轴正方向振动
C．从到时间内，质点运动的时间为
D．从到时间内，质点运动的路程为
7．两列简谐横波I和Ⅱ分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm。t=0时刻两列波的图像如图所示，x=-lcm和x=lcm的质点刚开始振动。以下判断不正确的是（　　）
A．I、Ⅱ两列波的频率之比为2：1
B．t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同
C．两列波将同时传到坐标原点O
D．两列波的波源开始振动的起振方向相同
8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是（ ）
A．波速为1 m/s
B．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于平衡位置
C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波峰
D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰
9．如图所示为一列简谐横波t时刻的图像，已知波速为0.2m/s。下列说法正确的是（　　）
A．振源的振动频率为0.25Hz
B．从t时刻起若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
C．t时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2:1:3
D．从t时刻起经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为75cm
10．如图甲所示，一列简谐横波在轴上传播，图乙和图丙分别为轴上、两质点的振动图像，且。下列说法正确的是（　　）
A．波一定沿轴正方向传播 B．波长一定是
C．波速一定是 D．波速可能是
11．图中实线为一列简谐横波在某一时刻（以该时刻作为t=0时刻）的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，振幅为A。下列说法正确的是（　　）
A．该波一定向左传播
B．该波的周期可能为0.4s
C．从t=0至t=0.3s，x=5cm处的质点所走的路程为A
D．x=5cm处的质点做简谐振动的表达式为（cm）
12．如图所示，甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P点是平衡位置在处的质点，Q点是平衡位置在处的质点，M点是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x正方向传播
B．质点M与质点Q的振动方向总是相同
C．在时间内，质点P通过的路程为
D．，质点M的速度为0
13．图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图（b）为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．在时，质点Q向y轴正方向运动
B．从到，该波沿x轴负方向传播了6m
C．从到，质点P通过的路程小于30
D．质点Q简谐运动的表达式为
14．如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置，现对弦线上O点（坐标原点）施加一个向上的扰动后停止，其位移—时间图像如图乙所示，该扰动将以2m/s的波速向x轴正方向传播，且在传播过程中没有能量损失，则有（　　）
A．该波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象
B．1.5sC．2.5s时1m处的质点运动的路程为0.4cm
D．4m处的质点到达最高点时2m处的质点到达最低点
15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=2s时刻的波形如图1所示，此时波恰好传到平衡位置在x=6m处的M质点，N为平衡位置在x=11m处的质点，图2为该简谐横波波源的振动图象．则下列说法正确的是
A．该列波的波速为1m/s
B．质点N的起振方向沿y轴负方向
C．当t=2. 5 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．当t=8 s时，质点N第一次到达波峰
二、填空题
16．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波沿x轴正向传播，在t=0时到达质点a处，在t=3s时到达质点c处并使c由平衡位置开始竖直向下运动，此时a第一次到达最高点，则该波波速为______m/s，该波的波长为______m。
17．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是x=3m处质点的振动图象，则该波的传播速度为_______m/s，传播方向为_______。
18．一简谐横波以的速度沿轴正方向传播。已知时刻的波形如图所示，此时质点的位移为，再过质点P第一次到达波峰。则这列波的周期为___________，波长为___________ ，在这段时间内质点通过的路程为___________。
19．一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙为质点A的振动图象，则这列波的波速大小为_________，在的时间内，质点P通过的路程___________（选填“大于”“等于”或“小于”）质点Q通过的路程。
三、综合题
20．如图所示，在x=0处的质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。在t=0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4s第一次形成图示波形，P是平衡位置为x=0.5m处的质点，B是位于x=5m处的质点。
（1）若从图示状态开始计时，质点B第一次到达波峰位置时，求位于x=2m处的质点A通过的总路程；
（2）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同？
21．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2m和1.2m处，两波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m和0.8m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5m和0.6m处。求：
（1）M点开始振动的时刻；
（2）0~3.0s内质点N运动的路程。
22．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为波传播到x＝5m的M点时的波形图，从该时刻开始计时，该波的周期T＝4s，Q是位于x＝10m的质点，求：波由M点传到Q点所用的时间。
23．如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当左侧的小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波某时刻的波形图如图甲所示，经0.1s后变成如图乙所示已知小孩抖动绳子的周期T满足0.3s（1）波的传播方向和小孩抖动绳子的周期T；
（2）此列波在绳子中传播的速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
波速由介质决定，所以两种声波速度相同，由，可得
带入数据可得
λA∶λB＝6∶5
故选B。
2．A
【详解】
AB．由题图甲可知该波的波长λ=4m，周期T=1s，则波速为
频率为
故A正确，B错误；
C．由题图乙可知t=0.5s时P点向下振动，故C错误；
D．根据C项分析可知，t=0.5s时，P点应位于波传播方向的上坡上，所以波沿x轴正方向传播，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
由题图可得，简谐横波沿x轴负方向传播，波形向左平移，则P质点在该时刻的运动方向沿y轴负方向运动，正远离平衡位置，位移增大，质点的速度v变小，由
可知随着位移增大，加速度a变大。
故选A。
4．A
【详解】
A．由振动图像知，时，Q处于平衡位置向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，当时，即在开始经过，质点P在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿y轴正方向，故A正确。
B．因为
则质点Q简谐运动的表达式为
故B错误。
C．由A知波在向左传播，故C错误。
D．由于P点不是在波峰或波谷，或平衡位置，经过，即经过个周期，质点经历的路程不等于3A，即30cm，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
波的图象表示的是某一时刻各个质点离开平衡位置的位移，即表示的是某一时刻各个质点在空间的分布，故C正确，ABD错误．
6．C
【详解】
A．每经过一个周期，波向前传播一个波长，因此在时刻，波还没有传到处，因此质点速度为零，A错误；
B．时刻，波刚好传到处，质点沿负方向振动，B错误；
C．在时刻，从处的质点开始振动，因此从到时间内，质点运动的时间为，C正确；
D．从到时间内，质点恰好振动了一个周期，运动的路程为4倍振幅，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．根据，两列波的波速大小相等时，频率与波长成反比，由两列波的图像可知I、Ⅱ两列波的，波长之比为1:2，所以I、Ⅱ两列波的频率之比为2：1，则A正确，不符合题意；
B．根据上下坡法则，可知t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相反，所以B错误，符合题意；
C．根据波传播的位移公式可知，距离相同，波速相同，所以两列波将同时传到坐标原点O，则C正确，不符合题意；
D．根据上下坡法则，x=-lcm和x=lcm的质点刚开始振动的方向相同，所以两列波的波源开始振动的起振方向也相同，则D正确，不符合题意；
故选B。
8．D
【详解】
A、任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则周期为0.8s，由波形图可知该波的波长λ=4m，所以波速，故A错误；
B、x坐标为17m的质点到P点的距离，所以x坐标为17m的质点与P点的振动始终相反；所以当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷，故B错误；
C、波长λ=4m，由波的重复性根据x坐标为15m的质点到P点的距离△x2=15m-3m=12m=3λ，可得x坐标为15m的质点与P点的振动始终相同；P质点经过恰好经过平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于平衡位置，故C错误；
D、x坐标为22m的质点到x=2处质点的距离为△x3=22m-2m=20m=5λ，所以x坐标为22m的质点与x=2的质点的振动始终相同；根据波沿x轴正方向传播可得：t=0时刻x=2的质点向上振动，经过时间恰好到达波峰，所以x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰位置，故D正确；
故选D.
9．C
【详解】
A．振源的振动频率等于波的频率
A错误；
B．从t时刻起若质点a比质点b先回到平衡位置，a和b一定向下运动，则波沿x轴负方向传播，B错误；
C．t时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为
C正确；
D．波的周期为
c通过的路程
因为波的传播方向未知，质点的振动方向不能确定，无法求出质点a、b的路程，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．由题中振动图像无法比较、两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，A错误；
BC．波沿正方向传播时，由题中振动图像得出时刻，质点经过平衡位置向下运动，而位于波峰，结合波形可知
，…
解得波长
则波速为
同理可知，若波沿轴负方向传播时，波长为
波速为
BC错误；
D．若波速
，，…
可知当时
D正确。
故选D。
11．B
【详解】
AB．若该波沿x轴正方向传播，波长为0.2m，波形移动了0.15m，由此可求出波速和周期为
若该波沿x轴负方向传播，波长为0.2m，波形移动了0.05m，由此可求出波速和周期为
故A错误，B正确；
C．从t=0至t=0.3s，x=5cm处的质点振动了周期或周期，所走的路程为A或3A，故C错误；
D．x=5cm处的质点做简谐振动的表达式为（cm）或（cm），故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．由题知甲为简谐横波在t = 0时刻的波形图，而图乙为质点Q的振动图像，由乙图看出在t = 0s时Q质点向下振动，由带动法可知，是Q点右边的质点带动Q点振动，说明该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由甲图可知，质点M与质点Q的平衡位置相距半个波长，所以质点M与质点Q的振动方向总是相反的，故B错误；
C．由乙图可以看出T = 0.6s，。由甲图可看出，在时间内，质点P先向最大位移处移动，再从最大位移向平衡位置靠近，在这时间内的平均速度小于经过平衡位置前后的时间内的平均速度，所以路程小于一个振幅，该波的振幅为A = 10cm，所以在时间内，质点P通过的路程小于，故C错误；
D．，t=0时质点M处于平衡状态，振动方向向上，经过，质点M向上振动到波峰位置，速度为零，故 D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．图（b）为质点Q的振动图象，在t＝0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以t＝0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，故A错误；
B．在t＝0.10s时，质点Q沿x轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播．由图a知波长λ＝8m，图b知周期 T＝0.2s，则波速为
从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为△t＝0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为
△x＝v△t＝40×0.15m＝6m
故B正确；
C．t＝0.10 s质点P正向上运动．从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为
△t＝0.15s＝
由于t＝0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，且P点开始向上振动时的速度小于四分之一周期内的平均速度，所以质点P通过的路程小于3A＝30cm，故C正确；
D．质点Q简谐运动的表达式为
=0.10sin10πt（m）
故D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
A．由图可知周期为T＝2s，则
λ＝vT＝4m
由于波长大于障碍物的尺寸，则该波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象，A正确；
B．1.5s内波传播的距离为
x＝vt＝1.5×2＝3m
即1.5s时该波传播到x＝3m的质点处，1.5～2s时间内3m处质点向上运动四分之一个周期，B正确；
C．由图乙可知，波源只振动了1s，而波传播到1m处质点所用时间为
＝0.5s
则2.5s时1m处的质点已停止运动，则0～2.5s内1m处的质点运动的路程为
2A＝0.2cm
C错误；
D．根据公式，即可知
λ＝vT＝4m
则半个波形的长度＝2m，故4m处的质点到达最高点时，2m处的质点处于平衡位置，D错误。
故选AB。
15．AD
【详解】
由题图1可知该列波的波长为λ=4 m，由题图2可知该列波的周期为T=4 s，故波速，故A正确；质点M的起振方向沿y轴正方向，故质点N的起振方向也沿y轴正方向，故B错误；由题图1可知，当t=2.5 s时质点M的速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，即速度方向与加速度方向相反，故C错误；从t=2s时刻，质点N第一次到达波谷所需的时间为，则当t=8 s时，质点N第一次到达波峰，故D正确；故选AD.
16． 2 8
【详解】
在=3s内波从a传到c，则波速为
a的起振方向与c相同，在=3s内由平衡位置向下振动并第一次到达波峰，故满足
则T=4s，波长为
17． 2 -x轴方向
【详解】
根据甲图可知道波长
根据乙图可知周期
所以波的传播速度
结合甲图和乙图，处的质点在时正经过平衡位置向下振动，根据振动方向和波的传播方向在波形图的同一侧判断，波的传播方向沿x轴负方向。
18．
【详解】
由图可知，波向轴正方向传播，根据同侧法，点将向上振动，此时位置为振幅的一半，设振动周期为，则到达波峰用时
解得
根据得
在内，前内质点运动了一个周期，经过了个振幅，则前内质点通过的路程
另剩下,则质点从处到达波峰，再从波峰回到处，最后内质点通过的路程
故在这段时间内质点通过的路程为
19． 5 小于
【详解】
根据图甲可知波长为
根据乙图可知周期为
这列波的波速大小为
根据振动图像可知A点开始向y轴的正方向振动，根据上下坡法是可知，在的时间内，质点P向上振动通过 其通过的路程为4cm，质点Q先向y轴的正方向振动到达最大位移，再向振动，其平均速率较质点P的小，所以其通过的路程小于4cm。
20．（1）20cm；（2）0.05s
【详解】
（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为T=0.8s，波长为=4m，振幅A=5cm
该机械波的波速为
v==5m/s
由图可知，此时波峰在x=1m处，当波峰传播到x=5m处的B点时，波向前传播的距离为
△x=4m，所以质点B第一次到达波峰位置，所需要的时间：
由题意知，当质点B第一次到达波峰位置时，质点A恰好振动了一个周期，所以质点A通过的总路程：
s=4A=20cm
（2）角频率
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点P做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（y坐标）相同，至少要经过时间t应满足：
解得：
t=0.05s
21．（1）；（2）4cm
【详解】
（1）由图像得，两列波同时到达M点
（2）由图像得，λ=0.4m
右波传到N点的时间
左波传到N点的时间
1.0s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，N点实际振动时间为0.5s，即半周期，N点的路程
s=2A=4cm
22．5s
【详解】
由题图可以看出波长为4m，根据
波由M点传到Q点所用的时间
23．（1）波沿x轴正方向传播，T=0.4s；（2）30m/s
【详解】
（1）左侧小孩抖动绳子，说明波沿x轴正方向传播，则有
（n=0，1，2……）
解得
（n=0，1，2……）
又
0.3s所以n=0时，T=0.4s符合题意。即小孩抖动绳子的周期
T=0.4s
（2）由图知波长
λ=12m
故波速
答案第1页，共2页