第2章电势能与电势差-单元测试（Word版含答案）

第2章电势能与电势差
一、选择题（共15题）
1．如图所示为某电场电场线的一部分，如比较A、B、C三点，下列说法正确的是（　　）
A．C点场强最大 B．A点电势最低
C．正电荷在C点的电势能最大 D．负电荷在C点的电势能最大
2．有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用、和、表示，则（　　）
A．， B．， C．， D．，
3．下列关于电场强度的说法中，正确的是 （　　）
A．根据公式可知，场强E跟电荷所受的电场力F成正比，跟放入电荷的电荷量q成反比
B．由公式可知，在真空中由点电荷Q形成的电场中，某点的场强E跟Q成正比，跟该点到Q的距离r的平方成反比
C．由公式可知，沿电场线方向上经过相等的距离降低的电势相等
D．由公式及均可以确定在真空中点电荷形成的电场中某点的场强，可见场强E与Q或q均有关
4．如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　）
A．该粒子带正电 B．该电场强度的方向向左
C．粒子在a、b两点的加速度b处较大 D．粒子在a、b两点的速度a处较大
5．在点电荷+Q的电场中，将一检验电荷q从A点分别移动到B、C、D各点时，电场力做功情况是
A．WAB > WAC ; B．WAD > WAB ;
C．WAC > WAD ; D．WAB = WAC = WAD ;
6．如图所示，平行板电容器保持与直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，下列说法中正确的是（　　）
A．油滴带正电
B．电容器的电容变大
C．油滴将向下运动
D．P点的电势保持不变
7．如图，先接通S使电容器充电，然后断开S。当减小两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是( )
A．Q变小，C不变，U不变，E变小 B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变大，U变小，E不变
8．如图所示，a、b两个带电量相同的粒子，从同一点平行于极板方向射入电场，a粒子打在B板的点，b粒子打在B板的点，若不计重力，则
A．a的初速度一定小于b的初速度
B．a增加的动能一定等于b增加的动能
C．b的运动时间一定大于a的运动时间
D．b的质量一定大于a的质量
9．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（　　）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
10．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是
A．A′、B′、C′三点的电场强度相同
B．△ABC所在平面为等势面
C．某另一点电荷在C`点的电势能一定大于它在C点处的电势能
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
11．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处（不计电子的重力）。下列说法正确的是（　　）
A．从时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上
B．从时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从时刻释放电子，电子在两板间振动，不会打到右极板上
D．从时刻释放电子，电子必将打到左极板上
12．如图甲，已充有一定电荷量Q的一种传感式电容器，当动片和定片之间的角度θ（0≤θ<180°）保持不变时，若动片和定片之间的距离由d1增大到d2，下面图中，C为电容，Q为电容器所带电荷量，E为电容器动片和定片之间的电场强度，U为电容器动片和定片之间两板间的电势差，d为两板的距离，正确的图象是
A．B．C． D．
13．在真空中A、B两点分别放有异种点电荷和，以连线中点O为圆心作一圆形路径，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电场强度关系有，方向相同
B．电势高低关系有
C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功
D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变
14．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是( )
A．E＝
B．E＝
C．方向垂直BC并由A指向BC
D．方向垂直AB并由C指向AB
15．带负电的检验电荷,在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动,该电场可能由( )
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量正电的点电荷形成
D．两个分立的带等量正、负电的点电荷形成
二、填空题
16．某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6C，两极板间的电压U＝4V，则该电容器的电容为__________F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将________，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将________。
17．在国际单位制中，电容的单位是________.
18．沿电场线方向电势______。电场线从高等势面（线）指向低等势面（线）。
19．已知空气的击穿电场强度为2×106V/m，测得某次闪电火花长为600m，则发生这次闪电时放电路径两端的电势差U=________V．若这次闪电通过的电量为20C，则释放的电能为________J（设闪电的火花路径为直线）．
三、综合题
20．一带电质点从图中的A点竖直向上以速度v0射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电荷量为q，A、B间距离为L，且AB连线与水平方向成θ＝37°角，质点到达B后继续运动可到达与A点在同一水平面上的C点（未画出），求：
(1)匀强电场的电场强度大小和点在B点的速度大小。
(2)从A到C的过程中，带电质点的电势能减小多少？带电质点在C处加速度大小。
21．如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道的半径为R，下端与粗糙、绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场。质量为m、带电荷量为＋q的物块（可视为质点）从水平面上的A点以一定初速度v0= 水平向左运动，沿半圆形轨道恰好能通过最高点C。已知物块与地面间动摩擦因数为μ=0.2，电场强度大小为E（Eq=0.5mg，g为重力加速度）。
（1）物块经过C点的速度大小；
（2）A、B间距离；
（3）物块离开轨道落回水平面的水平飞行距离。
22．水平放置的两块彼此绝缘、正对平行金属板，A板为正，B板为负，板的电势差保持不变，板间距，M位于板的中点，试求：
（1）若B板接地，M点的电势；
（2）若B板不接地，A板接地，B板下移，M点的电势。
23．如图甲所示，真空中水平放置的平行金属板相距为，两板上所加交变电压如图乙所示（未知），紧邻两板右侧有一荧光屏，电子打到荧光屏上形成亮斑。两板不加电压时，电子打到屏上的O点。现有大量质量为、电荷量为的电子以初速度平行于两板沿中线持续不断的射入两板间。已知时刻进入两板间的电子穿过两板间的电场的时间等于所加交变电压的周期，出射速度大小为，且所有电子都能穿出两板，忽略电场的边缘效应及重力的影响，求：
(1)的大小；
(2)亮斑扫描的最高点和最低点到O点的距离。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．C处电场线最疏，电场强度最小。故A错误；
B．根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势最高。故B错误；
CD．C点电势最低，正电荷在C处电势能最小，负电荷在C处电势能最大。故C错误，D正确；
故选D。
2．A
【详解】
电场线越密，电场强度越大，所以，从图中可知左边的电荷为正电荷，并且沿电场线方向电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，；
故选A。
3．B
【详解】
A．公式是电场强度的定义式，场强的大小是由电场本身决定的，与电场力F和电荷量q无关，故A错误；
B．公式可知，在真空中由点电荷Q形成的电场中，某点的场强E跟Q成正比，跟该点到Q的距离r的平方成反比，故B正确；
C．只有在匀强电场中，沿电场线方向上经过相等的距离降低的电势才相等，故C错误；
D．公式是电场强度的定义式，场强的大小与电荷量q无关，公式是点电荷的电场强度的计算式，所以E与Q成正比，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．根据运动轨迹可确定受力方向，电场力指向轨迹的凹侧，能确定带电粒子在a、b两点的受力方向大致向左，但电场线方向和带电粒子电性未知，所以无法确定电场强度的方向，带电粒子电性也无法确定，故AB错误；
C．由图可知 a处的电场线密，则a处的电场强度大，根据
可知带电粒子在a处的加速度大，故C错误；
D．假设粒子从a运动到b，电场力与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，可确定a点动能大于b点动能，则粒子在a处速度较大，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
本题考查电场力做功的特点：电场力做功与路径无关．BCD三点在同一个等市面上，从A移动电荷q到BCD三点电场力做功相等，选D．
6．C
【详解】
A．由带电油滴原来处于平衡状态可知，根据电场强度方向向下，而电场力方向竖直向上，则油滴带负电。故A错误。
B．上极板上移时，则d增大，由
可知，C减小，故B错误。
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据
得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动。故C正确。
D．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，故D错误；
故选C。
7．D
【详解】
先接通S使电容器充电，然后断开S后，电容器电量Q不变；
根据当减小两极板间距离时，电容器的电容C增大；
根据可知U变小；
根据得电场强度：
所以E不变。
故选D。
8．B
【详解】
A.设任一粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，
则加速度为：，
对竖直分运动，有：，
对水平分运动，有：，
联立得到：，，；
只有q、E、x、y的关系已知，无法比较初速度、运动时间和质量关系，故ACD错误；
B、由于只有电场力做功，故动能增加量等于电场力做功，为：，电量相等，故a增加的动能一定等于b增加的动能，故B正确.
9．D
【详解】
A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式分析可知，三点的电场强度大小相等，但方向不同，A错误；A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但其它点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故所在平面不是等势面，B错误；因为O点的点电荷为正，故OC直线上的电场方向沿OC方向，根据沿电场线方向电势降低可知的电势高于C点的电势，若另一点电荷为正点电荷，则其在的电势能大于在C点的电势能，若另一电荷为负电荷，则负电荷在电势低处电势能大，C错误；将一正的试探电荷从点沿直线移到点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，D正确．
11．A
【详解】
在电容器两极板间加上如图所示的电压，板间的电场强度大小不变，方向做周期性变化，因此电子在板间所受电场力大小不变，方向做周期性变化
AB．从时刻释放电子，在0~，电子向右做加速度运动，在时刻速度达到最大，在时间内向右做减速运动，根据对称性，在时刻速度恰好减小到零，若此时没有到达右极板，接下来继续向右加速运动，运动规律与完全相同，直到打到右极板为止，A正确，B错误；
C．若在时刻释放电子，在向右加速度运动，由于没有给成两极板间的距离，可能此时已经打到右极板上了，C错误；
D．若时刻释放电子，电子在时间内，向右加速运动，根据对称性，在时间内向右减速运动，在时刻速度刚好减小到零，若此时仍没有到达右极板，这段时间内向右的位移
接下来在向左加速度运动，向左的位移
此时早已打到左极板上了，D错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．根据公式可知动片和定片之间的距离由d1增大到d2，电容C减小，选项A错误；
B．由题意知电容器所带电荷量Q不变，选项B错误；
C．根据公式、可得
由于Q不变，故E不变，选项C正确；
D．E不变，距离由d1增大到d2，根据可知U增大，选项D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．由于A、B两点放等量异种电荷，ab两点关于中点对称，a点场强等于b点场强，方向相同，水平向右，故A正确；
B．等量异种电荷连线中垂线为等势面，电势为零，由电场线方向由A指向B，可知
故B错误；
C．由电场线方向由A指向B，可知
则负电荷在a、b两点的电势能
电势能增加，则电场力做负功，故C错误；
D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，cd为等量异种电荷的中垂线，为等势面，电势能始终不变，电场力不做功，故D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
根据动能定理得：A→C过程：-eUAC=-W，得A、C间电势差为则φA＞φC．同理可知φA＞φB．所以 UAC=UAB．由于UAC=φA-φC．UAB=φA-φB，可知，B、C两点电势相等．根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，则得知，电场强度E的方向垂直BC并由A指向BC．又UAB=Easin60°，解得：，AC正确BD错误．
故选AC
15．ACD
【详解】
A、带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，可以沿电场线向着正电荷加速，也可以沿电场线减速，即远离正电荷，也可绕正电荷做匀速圆周运动，电场力提供向心力，正电荷位于圆心上，A正确；
B、一个带负电的点电荷形成电场中，另一个负电荷只能沿着电场线加速远离或减速靠近，由于两负电荷相互排斥，电场力不可能提供向心力，故不会做匀速圆周运动，故B错误；
C、两个等量正电荷形成电场的电场线如图，负电荷在两电荷连线上能沿电场线运动，在中垂线上给一个合适的速度即可做匀速圆周运动；
另当两个的正电荷靠得很近时，距两个正电荷很远位置的电场可以近似认为与一个等效正电荷的电场相似，当负电荷距它们很远时，负电荷可以沿电场线运动，也可以做匀速圆周运动，C正确；
D、如果左边正电荷右边负电荷的话在正电荷的左边，以两点点电荷连线的延长线上的某一点为圆心垂直于延长线的面上，带负电的检验电荷能够受到只想圆心的电场力而做匀速圆周运动，D正确；
故选ACD．
16． 5×10－7 减小 减小
17．法拉
【详解】
在国际单位制中，电容的单位是法拉（F），是用科学家法拉的名字命名的；电容的定义式，有；电容的决定式.
18．逐渐降低
【详解】
沿电场线方向电势逐渐降低。
19． 1.2×109 2.4×1010
【详解】
由
U=Ed=2×106V/m×600m=1.2×109 V
由公式W=qU可求得释放的电能
20．(1)；(2) ，
【详解】
(1)带电粒子在电场和重力场中运动。竖直方向做匀减速直线运动
水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则B处速度为v
解得
E=
(2)从A到C的过程中，电场力对带电质点做功为水平方向物体动能的增量，电场力做正功则电势能减小了；
由牛顿第二定律可得
解得，质点在C点的加速度大小为
21．（1）；（2）17.5R；（3）2R
【详解】
（1）半圆形轨道恰好能通过最高点C，对C点
解得
（2）从A→C过程
解得
（3）物块离开轨道落回水平面做类平抛运动
水平飞行距离
22．（1）；（2）
【详解】
（1）由电场强度与电势差的关系得
M和B板的电势差为
B板接地 所以
联立解得
（2）由电场强度与电势差的关系得
A板和M点的电势差为
A板接地，所以有
联立解得
23．(1) ；(2) ，
【详解】
(1)在时间内电子的加速度大小为
方向向上
在时间内电子的加速度大小为
方向向下
由几何关系知，时刻进入两板间的电子，在时刻电子在方向的分速度为
在y轴上有
解得
(2)时刻进入电场的电子打到荧光屏上形成亮斑的位置最高，在时间内电子在竖直方向上的位移为
在时间内电子在竖直方向上的位移为
所以亮斑扫描的最高点到O点的距离
时刻进入电场的电子打到荧光屏上形成亮斑的位置最低，在时间内电子在竖直方向上的位移为
在时间内电子在竖直方向上的位移为
所以亮斑扫描的最低点到O点的距离
答案第1页，共2页