3.2电阻-同步训练（Word版含答案）

3.2电阻
一、选择题（共15题）
1．甲、乙两段导体由同种材料制成，长度相同，粗细均匀但横截面积不同，将其串联后接入电路，其上电压之比为3：2，则其内部的自由电子定向移动的速率之比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
2．一根阻值为的横截面为圆形的均匀电阻丝，长为，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为（　　）
A．当不变，S增大一倍时
B．当S不变，增大一倍时
C．当和S都缩为原来的时
D．当和横截面的半径都增大一倍时
3．有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则
A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为
B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为b:a
C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为
D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为
4．如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．下列操作正确的是（　　）
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值
5．一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为R1；正常发光时灯丝的电阻为R2。比较R1和R2的大小，应是
A．R1>R2 B．R16．一同学用多用电表的欧姆挡测量一个“220 V　40 W”的白炽灯泡的电阻值，测量结果为90 Ω，但用公式P＝计算该灯泡的阻值是1210 Ω，下列说法正确的是(　　)
A．两个电阻值相差太大是不正常的，一定是实验时读错了
B．两个电阻值不同是正常的，因为欧姆表测电阻的误差大
C．两个电阻值相差太大是不正确的，可能是出厂时把灯泡的功率标错了
D．两个电阻值相差很大是正常的，阻值1210 Ω是灯泡正常工作(温度很高)时的电阻值，阻值90 Ω是灯泡不发光(室温)时的电阻值
7．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff=kv（k是常量），则该导体的电阻应该等于
A． B． C． D．
8．一段粗细均匀的铝线，其横截面积直径是d，电阻为1欧，现将其拉制成直径为0.1d的均匀细线后，它的电阻值变成（　　）
A．0.01千欧 B．0.1千欧 C．10千欧 D．100千欧
9．一根粗细均匀的电阻丝电阻为R，在温度不变的情况下，下列情况中其电阻值为2R的是（　　）
A．长度和横截面积都缩小一倍时
B．长度和横截面积都增大一倍时
C．当横截面积不变，长度增大一倍时
D．当长度不变，横截面积增大一倍时
10．如图所示，厚薄为1mm的矩形金属薄片边长，，当将1与2接入电路中时，电阻为R，若将3与4接入电路中，则电阻为（　　）
A． B． C．2R D．4R
11．下列说法正确的是（ ）
A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关
B．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
C．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量．由C=可知电容的大小是由Q（带电量）或U（电压）决定的
12．如图所示，R3是光敏电阻，R是负温度系数的热敏电阻（温度升高电阻减小），R1、R2是两个定值电阻，电源的内电阻忽略不计。室温下开关S闭合后，在没有光照射时a、b两点等电势。则（ ）
A．当只用光照射电阻R3时，a点电势高于b点电势
B．当只用光照射电阻R3时，a点电势低于b点电势
C．当只对电阻R加热时，a点电势高于b点电势
D．a点电势一定等于b点电势，与光是否照射R3和是否加热R无关
13．某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示．AB是一段圆弧的电阻，O点为其圆心，圆弧半径为r．O点下用一电阻不计的金属线悬挂着一个金属球，球的下部与AB接触良好且无摩擦．A．B之间接有内阻不计．电动势为9V的电池，电路中接有理想电流表A，O．B间接有一个理想电压表V．整个装置在一竖直平面内，且装置所在平面与列车前进的方向平行．下列说法中正确的是（ ）
A．从图中看到列车一定是向右加速运动
B．当列车的加速度增大时，电流表A的读数增大，电压表V的读数也增大
C．若电压表显示3V，则列车的加速度为g
D．如果根据电压表示数与列车加速度的一一对应关系将电压表改制成一个加速度表，则加速度表的刻度是不均匀的
14．物理学中常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义的，即，下面四个物理量的表达式属于比值定义的是（　　）
A．电阻 B．电势 C．电容 D．电流
15．下列关于传感器的说法正确的是（ ）
A．热敏电阻是把温度这个热学量转化为电阻这个电学量
B．金属热电阻的电阻率随温度的升高而减小
C．电熨斗中的双金属片是温度传感器
D．霍尔元件是能够把磁学量磁感应强度转换为电压的传感元件
二、填空题
16．金属的电阻率由材料和温度决定． ( )
17．一根粗细均匀的金属丝，当其两端电压为U时，通过的电流是I。若将此金属丝均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，金属丝两端所加的电压应为___________。
18．导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定． ( )
19．电阻定律的表达式：R=____．
三、综合题
20．人体含水量约为，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪（如图），其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。
(1)肥胖的人与消瘦的人电阻不同的主要原因是什么？
(2)激烈运动之后、沐浴之后测量数据会不准确，这可能是什么原因？
21．一只鸟站在一条通过电流的铜质裸导线上(铜的电阻率ρ为1.7×10-8 m)。鸟两爪间的距离是，输电线的横截面积是。求鸟两爪之间的电压。
22．电炉、电阻器的电阻丝一般用电阻率大的合金来制作，而引出线一般用电阻率小的铝线或铜线，这是为什么？高压输电线一般用铝线而不用铜线，这又是为什么
23．经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.
某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.
(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
将其串联后接入电路，其上电压之比为3：2，所以两电阻之比为3：2，根据电阻定律
可知甲乙两段导体的横截面积之比为2：3，根据电流微观表达式
I=neSv
可知两导体串联，则二者电流相等，则其内部的自由电子定向移动的速率之比为3：2。
故选B。
2．C
【详解】
A．根据电阻定律，当不变，S增大一倍，则电阻变为原来的，故A错误；
B．根据电阻定律，当S不变，增大一倍时，电阻变成原来的2倍，故B错误；
C．根据电阻定律，当和S都缩为原来的时，电阻不变，故C正确；
D．根据电阻定律，横截面的半径增大为原来的2倍，则横截面积变为原来的4倍，长度变为原来的2倍，知电阻变成原来的，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB. 从图示方向看，则根据电阻定律可知，
故两电阻相等，比值为1：1，故AB错误．
CD. 若电流竖直向下，则根据电阻定律有：
故
R1：R2=b2：a2
故C错误D正确．
4．B
【详解】
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，以免开关闭合时电流过大，故A项错误.
B．由于b与a只有长度不同，其他因素均相同，所以探究电阻与长度的关系时，只需测量a、b两条导体两端的电压值即可，故B项正确．
C．由于c与a只有横截面积不同，其他因素均相同，所以探究电阻与横截面积的关系时，只需测量a、c两条导体两端的电压值即可，故C项错误．
D．由于d与a只有材料不同，其他因素均相同，所以探究电阻与材料的关系时，只需测量a、d两条导体两端的电压值即可，故D项错误
5．B
【详解】
正常发光时温度要比不通电时温度高，又因为金属导体电阻随着温度的升高而增大，所以有，故选B。
6．D
【详解】
阻值1210 Ω是灯泡正常工作(温度很高)时的电阻值；而用多用电表的欧姆挡测量白炽灯泡的电阻值时，流经电表的电流很小，电灯的实际电功率很小，灯丝温度很低，电阻率很小，所以电阻值很小．故选D.
7．B
【详解】
电子以v定向移动，由平衡条件可得
解得
导体中电流的微观表达式
I=neSv
由欧姆定律可得，导体的电阻为
故选B。
8．C
【详解】
铝线的横截面的直径为d，横截面积为
S1=πd2
由数学知识得知，直径是后横截面积是
S2=S1
由于铝线的体积不变，由长度变为原来的100倍，根据电阻定律
可得电阻是原来的10000倍，即为10KΩ。
故选C。
9．C
【详解】
根据电阻定律
A．长度和横截面积都缩小一倍时，电阻不变，故A错误；
B．长度和横截面积都增大一倍时，电阻不变，故B错误；
C．当横截面积不变，长度增大一倍时，电阻变为原来的两倍，故C正确；
D．当长度不变，横截面积增大一倍时，电阻变为原来的一半，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
设金属板长为,宽为，高为，当将1与2接入电路中时，根据电阻定律得
若将3与4接入电路中时，根据电阻定律得
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．C
【详解】
试题分析：电源没有接入外电路时两极间的电压等于电源电动势．电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势与外电路无关．
电阻率与导体的材料以及温度有关；
由焦耳定律可明确热功率与电流的关系．
电容是表电容器容纳电荷本领的物理量；其大小由电容器本身的性质决定
解：A、电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类，及温度有关，与压力和磁场等外界因素无关．故A错误；
B、电流通过导体时的热功率与电流的平方成正比；故B错误；
C、电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大，电源将其他形式的能转化为电能的本领越大．则C正确；
D、电容器的电容是表征电容器容纳电荷的本领的物理量，它由电容器本身的构造和介质材料决定．故D错误．
故选C
12．A
【详解】
ABD．由于电源的内电阻忽略不计，R1、R2是两个定值电阻，所以b点的电势不发生变化。当只用光照射电阻R3时，其电阻变小，所分得的电压变小，所以a点的电势升高，a点电势高于b点电势，A正确，BD错误；
C．当只对电阻R加热时，由于其电阻减小，所以分得的电压减小，所以a点的电势降低，a点电势低于b点电势，故C错误。
故选A。
13．CD
【详解】
A．小球所受的合力水平向右，知列车向右做加速运动或向左做减速运动，故A错误；
B．小球的加速度，当加速度增大，增大，BC段电阻增大，因为总电阻不变，所以电流不变，BC段电压增大，故B错误；
C．当电压表为时，知BC段的电阻是总电阻的三分之一，则，则，故C正确；
D．根据知，与不成正比关系，因为电流不变，电压表示数的大小与电阻成正比，BC段电阻与成正比，所以与电压表示数的关系不成正比，所以加速度表的刻度不均匀，故D正确。
故选CD。
14．BCD
【详解】
A．公式
是电阻的决定式，不属于用比值来定义物理量的表达式．A错误；
B．电势
电势通过电势能与电量的比值来定义，是比值定义，B正确；
C．电容是极板上的电荷量与极板之间的电势差的比值，即
是比值定义，C正确；
D．电流是通过某截面的电荷量与所用时间的比值，电流公式
是比值定义，D正确。
故选BCD。
15．ACD
【详解】
热敏电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，且随着温度升高，其电阻在减小，故A正确；金属热电阻的电阻率随温度的升高而增大，故B错误；电熨斗中的双金属片是利用了温度传感器；利用了热胀冷缩的原理，故C正确；霍尔元件是能够把磁学量磁感应强度转换为电压的传感元件，故D正确．所以ACD正确，B错误．
16．√
【详解】
影响电阻率的因素有两个，一是导体的材料，二是温度．
17．4U
【详解】
根据电阻定律可得：拉长后电阻变为
所以根据欧姆定律可得
故
18．×
【详解】
电阻率是导体本身的性质，与长度、横截面积无关．
19．
【详解】
试题分析：电阻的大小与电阻的长度、横截面积、材料有关，表达式为：R=．
解：电阻定律的公式为：R=
故本题答案为：．
20．(1)脂肪含量不同；(2)见解析
【详解】
(1)肥胖的人与消瘦的人电阻不同的主要原因脂肪含量不同，肥胖的人脂肪含量多，电阻大，消瘦的人脂肪含量少，电阻小；
(2)激烈运动之后，沐浴之后，水含量减小，钠离子、钾离子等离子也就减小，电阻变大，测量数据会不准确。
21．2.84×10-3V
【详解】
鸟两爪间的电阻
可得鸟两爪间的电压
U=IR=500A×5.67×10-6Ω=2.84×10-3V
22．电炉和电阻器都是纯电阻电路，目的是要电阻丝能够有较大的热功率，引出线是连接电路用的，热功率越小越好，通过它们的电流相等，根据
可知电阻丝的电阻较大，引出线的电阻较小。则电阻丝要用电阻率大的合金来制作，引出线用电阻率小的材料；
高压输电线一般都要架设到高空，铜的密度比铝的密度大的多，所以相同规格的铜的质量比铝的质量大的多，不容易架设，且铝线的韧性也比铜线的好。还有铜的价格比铝的价格高得多，所以产生的费用高。虽然铜的电阻率比铝的小，但铝导线也能满足高压输电的要求，所以高压输电线一般用铝线而不用铜线。
23．(1) ；(2)；(3)
【详解】
（1）恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理
解得
电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
，I，I
解得I
（3）由电阻定义式
为定值，此定值即为电阻率ρ，所以
电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．答案第1页，共2页