2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根分层练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根分层练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 264.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 12:20:33 | ||
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文档简介
6.1平方根分层练习 2021-2022学年人教版七年级数学下册一、单选题
1．（A基础）下列各数中，没有算术平方根的是（ ）
A．0.1 B．9 C． D．0
2．（A基础）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（A基础）已知=0，求 x+y的值（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
4．（A基础）的平方根是（ ）
A．- B． C． D．
5．（A基础）数学式子±＝±3表示的意义是（ ）
A．9的平方根是±3 B．±9的平方根是±3
C．9的算术平方根是±3 D．±9的算术平方根是±3
6．（A基础）下列说法中不正确的个数是（ ）
①的平方根是；②没有平方根；③非负数的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；⑤和的平方根等于本身．
A． B． C． D．
7．（B巩固）一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
8．（B巩固）观察下表中的数据信息：
x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16
x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）
A．＝1.53
B．241的算术平方根比15.5小
C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17
D．只有3个正整数n满足15.7＜＜15.8
9．（B巩固）关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题
10．（A基础）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250
根据以上规律，若，，则____．
11．（A基础）若，则________．
12．（B巩固）当c=25，b=24时，____．
13．（B巩固）若，则的算术平方根为______．
14．（B巩固）和是某正数的平方根，则这个正数为_________．
三、解答题
15．（A基础）当，时，求的值．
16．（A基础）求以下各数的算术平方根：，，，．
17．（A基础）求满足以下各式的未知数：
（1）；
（2）
18．（A基础）若的算术平方根是3，求的平方根．
19．（B巩固）已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值．
20．（B巩固）我们规定：a≥b时，a★b=a-b；当a< b时，a★b=a2-b2．
（1）求5★3的值；
（2）若m> 0，化简（m+3）★（2m+3）；
（3）若x★3=7，求x的值；
21．（B巩固）求方程中的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
0.1,9，-1,0中，只有－1＜0，
所以，没有算术平方根的是．
故选C
2．D
【详解】
，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确；
故选：D．
3．C
【详解】
解：∵=0，
∴x-2=0，y+1=0，
∴x=2，y=-1，
∴x+y=2-1=1，
故选：C．
0．
4．C
【详解】
解：因为，
所以的平方根是，
故选：C．
5．A
【详解】
解：根据平方根的定义，±＝±3表示的意义是9的平方根是±3．
故选：A．
6．D
【详解】
解：①的平方根是，选项正确，不符合题意；
②当a=0时，的平方根是0，选项错误，符合题意；
③当a＞0时，有正负两个平方根，选项错误，符合题意；
④正数的平方根一个是负数，一个是正数，选项错误，符合题意；
⑤0的平方根是0，1的平方根是，选项错误，符合题意．
综上所述，不正确的有4个．
故选：D．
7．C
【详解】
解：∵一个正偶数的算术平方根是m，
∴这个正偶数为，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为+2，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是．
故选C．
8．D
【详解】
解：A．根据表格中的信息知：＝15.3，∴＝1.53，故本选项不正确；
B．根据表格中的信息知：＝15.5＜，∴241的算术平方根比15.5大，故本选项不正确；
C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故本选项不正确；
D．根据表格中的信息知：15.72＝246.49＜n＜15.82＝249.64，∴正整数n＝247或248或249，
∴只有3个正整数n满足15.7＜＜15.8，故本选项正确；
故选：D．
9．C
【详解】
＋
＝
由题意知，， ，
∴，，
∴，
9的平方根是，
∴平方根为，
故选：C．
10．41.1
【详解】
解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵，
∴．
故答案为：．
11．
【详解】
解析：∵，
∴．
故答案为：．
12．7.
【详解】
解：∵c=25，b=24，
∴
13．3
【详解】
解：由题意得：，
解得：，
则，
，
9的算术平方根是，
故答案为：3．
14．225或25
【详解】
解：∵和是某正数的平方根，
∴或，
解得：或2，
当时，
∴这个正数为
当时，
∴这个正数为
综上：这个正数为225或25，
故填：225或25．
15．13
【详解】
解：∵，，
∴．
16．，，，
【详解】
17．（1）；（2）
【详解】
解：（1）
，
；
（2）
．
18．
【详解】
解：∵的算术平方根是3，
∴，
∴，
∴，
∴的平方根为．
19．6
【详解】
试题分析：首先得出的范围进而得出a的值，进而利用算术平方根的定义得出b的值，即可得出答案．
试题解析：
解：∵a为的整数部分，＜＜，
∴a＝15，
∵b－1是400的算术平方根，
∴b－1＝20，
解得：b＝21，
∴＝＝6．
20．（1）2； （2）-3m2-6m； （3）x=10或x=-4；
【详解】
解：（1）∵53，
∴原式=5-3=2；
（2）当m0时，
∵m+3-（2m+3）
=m+3-2m-3
=-m0，
∴m+32m+3，
∴原式=（m+3）2-（2m+3）2
=（m+3+2m+3）[m+3-（2m+3）]
=（m+3+2m+3）（-m）
=（3m+6）（-m）
=-3m2-6m；
（3）当x3时，x-3=7，
解得：x=10；
当x3时，x2-32=7，
解得：x=±4，
∵x3，
∴x=4不符合题意，
∴x=-4；
综上所述，x=10或-4．
21．或
【详解】
解：
x-1=6，x-1=-6
或．
答案第1页，共2页
答案第7页，共7页
1．（A基础）下列各数中，没有算术平方根的是（ ）
A．0.1 B．9 C． D．0
2．（A基础）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（A基础）已知=0，求 x+y的值（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
4．（A基础）的平方根是（ ）
A．- B． C． D．
5．（A基础）数学式子±＝±3表示的意义是（ ）
A．9的平方根是±3 B．±9的平方根是±3
C．9的算术平方根是±3 D．±9的算术平方根是±3
6．（A基础）下列说法中不正确的个数是（ ）
①的平方根是；②没有平方根；③非负数的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；⑤和的平方根等于本身．
A． B． C． D．
7．（B巩固）一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
8．（B巩固）观察下表中的数据信息：
x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16
x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）
A．＝1.53
B．241的算术平方根比15.5小
C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17
D．只有3个正整数n满足15.7＜＜15.8
9．（B巩固）关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题
10．（A基础）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250
根据以上规律，若，，则____．
11．（A基础）若，则________．
12．（B巩固）当c=25，b=24时，____．
13．（B巩固）若，则的算术平方根为______．
14．（B巩固）和是某正数的平方根，则这个正数为_________．
三、解答题
15．（A基础）当，时，求的值．
16．（A基础）求以下各数的算术平方根：，，，．
17．（A基础）求满足以下各式的未知数：
（1）；
（2）
18．（A基础）若的算术平方根是3，求的平方根．
19．（B巩固）已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值．
20．（B巩固）我们规定：a≥b时，a★b=a-b；当a< b时，a★b=a2-b2．
（1）求5★3的值；
（2）若m> 0，化简（m+3）★（2m+3）；
（3）若x★3=7，求x的值；
21．（B巩固）求方程中的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
0.1,9，-1,0中，只有－1＜0，
所以，没有算术平方根的是．
故选C
2．D
【详解】
，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确；
故选：D．
3．C
【详解】
解：∵=0，
∴x-2=0，y+1=0，
∴x=2，y=-1，
∴x+y=2-1=1，
故选：C．
0．
4．C
【详解】
解：因为，
所以的平方根是，
故选：C．
5．A
【详解】
解：根据平方根的定义，±＝±3表示的意义是9的平方根是±3．
故选：A．
6．D
【详解】
解：①的平方根是，选项正确，不符合题意；
②当a=0时，的平方根是0，选项错误，符合题意；
③当a＞0时，有正负两个平方根，选项错误，符合题意；
④正数的平方根一个是负数，一个是正数，选项错误，符合题意；
⑤0的平方根是0，1的平方根是，选项错误，符合题意．
综上所述，不正确的有4个．
故选：D．
7．C
【详解】
解：∵一个正偶数的算术平方根是m，
∴这个正偶数为，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为+2，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是．
故选C．
8．D
【详解】
解：A．根据表格中的信息知：＝15.3，∴＝1.53，故本选项不正确；
B．根据表格中的信息知：＝15.5＜，∴241的算术平方根比15.5大，故本选项不正确；
C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故本选项不正确；
D．根据表格中的信息知：15.72＝246.49＜n＜15.82＝249.64，∴正整数n＝247或248或249，
∴只有3个正整数n满足15.7＜＜15.8，故本选项正确；
故选：D．
9．C
【详解】
＋
＝
由题意知，， ，
∴，，
∴，
9的平方根是，
∴平方根为，
故选：C．
10．41.1
【详解】
解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵，
∴．
故答案为：．
11．
【详解】
解析：∵，
∴．
故答案为：．
12．7.
【详解】
解：∵c=25，b=24，
∴
13．3
【详解】
解：由题意得：，
解得：，
则，
，
9的算术平方根是，
故答案为：3．
14．225或25
【详解】
解：∵和是某正数的平方根，
∴或，
解得：或2，
当时，
∴这个正数为
当时，
∴这个正数为
综上：这个正数为225或25，
故填：225或25．
15．13
【详解】
解：∵，，
∴．
16．，，，
【详解】
17．（1）；（2）
【详解】
解：（1）
，
；
（2）
．
18．
【详解】
解：∵的算术平方根是3，
∴，
∴，
∴，
∴的平方根为．
19．6
【详解】
试题分析：首先得出的范围进而得出a的值，进而利用算术平方根的定义得出b的值，即可得出答案．
试题解析：
解：∵a为的整数部分，＜＜，
∴a＝15，
∵b－1是400的算术平方根，
∴b－1＝20，
解得：b＝21，
∴＝＝6．
20．（1）2； （2）-3m2-6m； （3）x=10或x=-4；
【详解】
解：（1）∵53，
∴原式=5-3=2；
（2）当m0时，
∵m+3-（2m+3）
=m+3-2m-3
=-m0，
∴m+32m+3，
∴原式=（m+3）2-（2m+3）2
=（m+3+2m+3）[m+3-（2m+3）]
=（m+3+2m+3）（-m）
=（3m+6）（-m）
=-3m2-6m；
（3）当x3时，x-3=7，
解得：x=10；
当x3时，x2-32=7，
解得：x=±4，
∵x3，
∴x=4不符合题意，
∴x=-4；
综上所述，x=10或-4．
21．或
【详解】
解：
x-1=6，x-1=-6
或．
答案第1页，共2页
答案第7页，共7页