2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根分层练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根分层练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 217.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 12:20:35 | ||
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文档简介
6.2立方根分层练习 2021-2022学年人教版七年级数学下册一、单选题
1．（A基础）下列语句正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
2．（A基础）等于（ ）
A．±3 B．3 C．-3 D．
3．（A基础）计算：的结果为（ ）
A．3 B． C．-1 D．
4．（A基础）一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．（B巩固）若＝2.89，＝28.9，则b等于（ ）
A．1000000 B．1000 C．10 D．10000
二、填空题
6．（A基础）平方根等于它本身的数是____，立方根等于它本身的数是____，
7．（B巩固）若是225的算术平方根，则的立方根是____________．
8．（B巩固）若和互为相反数，求的为_______________
三、解答题
9．（B巩固）已知的平方根是，的立方根是．
（1）求，的值；
（2）求的算术平方根．
10．（A基础）求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0； （2）-(x﹣2)3﹣64=0．
11．（B巩固）已知2a-1的平方根为±3，a+2b-1的立方根为2．
（1）求a、b的值；
（2）求a-2b的算术平方根．
12．（A基础）求x的值：（1）
（2）
13．（B巩固）你知道怎样迅速准确地计算出195112的立方根是多少吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由，，推出是______位数；
（2）由195112的个位数是2，推出的个位数是______；
（3）如果划去195112后面的三位112，得到195，而，，推出的十位数是______，所以，______．
14．（B巩固）在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？
15．（B巩固）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1），你能确定59319的立方根是几位数吗？
（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？
（4）已知185193是一个整数的立方根，请按上述方法求出它的立方根．
16．（A基础）求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
解：、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或，故错误，不符合题意；
、一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0，不符合题意；
、负数有立方根，故错误，不符合题意；
、一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0，正确，符合题意；
故选：D．
2．B
【详解】
解：
；
故选：B．
3．A
【详解】
解：
故选A
4．A
【详解】
解：一个数的平方根与立方根相等的只有0．
故选A．
5．B
【详解】
∵＝2.89，＝28.9，
∴a＝2.893，ab＝28.93＝2.893×103，
∴b＝103＝1000，
故选：B．
6． 0 0和
【详解】
解：平方根等于本身的数有 0；立方根等于本身的数有 1，0，1．
故答案为：0；0和．
7．3
【详解】
解：∵225的算术平方根是15，
∴，
解得，
的立方根是．
故答案为3．
8．
【详解】
解：和互为相反数，
，
．
故答案为.
9．（1）a=5、b=2；（2）
【详解】
解：（1）∵3和-3是的平方根，
∴ ，
解得：，
∵的立方根是3，
∴，
把代入得：
解得：，
故，；
(2) ∵，；
∴，
∴，
即 的算术平方根是．
10．（1） x=；（2）
【详解】
（1）16x2﹣81=0；
即
（2）-(x﹣2)3﹣64=0
即
解得
11．（1）a=8，b=2；（2）1
【详解】
解：（1）由题意，得，．
解得，．
（2），，
．
的算术平方根为．
12．（1）或；（2）．
【详解】
（1），
移项得：，
∴，
∴或；
（2），
整理得：，
∴，
∴．
13．（1）2；（2）8；（3）5；58．
【详解】
解：（1）∵，，
又∵，
∴是一个两位数；
故答案为：2；
（2）根据题意，∵，则个位上的数字是8，
∴的个位数是8；
故答案为：8；
（3）由题意，∵，
∴的十位数是5，
∵的个位数是8；
∴；
故答案为：5；58．
14．烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长 4
【详解】
解：铁块排出的64的水的体积，是铁块的体积．
设铁块的棱长为，可列方程解得
设烧杯内部的底面半径为，可列方程，解得6．
答：烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长 4 ．
15．（1）59319的立方根是2位数；（2）59319的立方根的个位数是9；（3）59319的立方根的十位数是3；（4）57．
【详解】
解：（1）∵1000＜59319＜1000000，
∴，
∴59319的立方根是2位数．
故答案为：2．
（2）∵，且59319的个位数字是9，
∴59319的立方根的个位数字是9．
故答案为：9．
（3）∵27＜59＜64，
∴59319的立方根的十位数字是3．
故答案为：3．
（4）∵，，
∴，
∴185193的立方根是一个两位数，
又∵185193的最后一位是3，
∴它的立方根的个位数是7，
185193去掉后3位，得到185，
∵，
∴立方根的十位数是5，则立方根一定是57．
故答案为：57．
16．（1）-2；（2）0.4；（3）；（4）9
【详解】
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
答案第1页，共2页
答案第5页，共5页
1．（A基础）下列语句正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
2．（A基础）等于（ ）
A．±3 B．3 C．-3 D．
3．（A基础）计算：的结果为（ ）
A．3 B． C．-1 D．
4．（A基础）一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．（B巩固）若＝2.89，＝28.9，则b等于（ ）
A．1000000 B．1000 C．10 D．10000
二、填空题
6．（A基础）平方根等于它本身的数是____，立方根等于它本身的数是____，
7．（B巩固）若是225的算术平方根，则的立方根是____________．
8．（B巩固）若和互为相反数，求的为_______________
三、解答题
9．（B巩固）已知的平方根是，的立方根是．
（1）求，的值；
（2）求的算术平方根．
10．（A基础）求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0； （2）-(x﹣2)3﹣64=0．
11．（B巩固）已知2a-1的平方根为±3，a+2b-1的立方根为2．
（1）求a、b的值；
（2）求a-2b的算术平方根．
12．（A基础）求x的值：（1）
（2）
13．（B巩固）你知道怎样迅速准确地计算出195112的立方根是多少吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由，，推出是______位数；
（2）由195112的个位数是2，推出的个位数是______；
（3）如果划去195112后面的三位112，得到195，而，，推出的十位数是______，所以，______．
14．（B巩固）在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？
15．（B巩固）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1），你能确定59319的立方根是几位数吗？
（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？
（4）已知185193是一个整数的立方根，请按上述方法求出它的立方根．
16．（A基础）求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
解：、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或，故错误，不符合题意；
、一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0，不符合题意；
、负数有立方根，故错误，不符合题意；
、一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0，正确，符合题意；
故选：D．
2．B
【详解】
解：
；
故选：B．
3．A
【详解】
解：
故选A
4．A
【详解】
解：一个数的平方根与立方根相等的只有0．
故选A．
5．B
【详解】
∵＝2.89，＝28.9，
∴a＝2.893，ab＝28.93＝2.893×103，
∴b＝103＝1000，
故选：B．
6． 0 0和
【详解】
解：平方根等于本身的数有 0；立方根等于本身的数有 1，0，1．
故答案为：0；0和．
7．3
【详解】
解：∵225的算术平方根是15，
∴，
解得，
的立方根是．
故答案为3．
8．
【详解】
解：和互为相反数，
，
．
故答案为.
9．（1）a=5、b=2；（2）
【详解】
解：（1）∵3和-3是的平方根，
∴ ，
解得：，
∵的立方根是3，
∴，
把代入得：
解得：，
故，；
(2) ∵，；
∴，
∴，
即 的算术平方根是．
10．（1） x=；（2）
【详解】
（1）16x2﹣81=0；
即
（2）-(x﹣2)3﹣64=0
即
解得
11．（1）a=8，b=2；（2）1
【详解】
解：（1）由题意，得，．
解得，．
（2），，
．
的算术平方根为．
12．（1）或；（2）．
【详解】
（1），
移项得：，
∴，
∴或；
（2），
整理得：，
∴，
∴．
13．（1）2；（2）8；（3）5；58．
【详解】
解：（1）∵，，
又∵，
∴是一个两位数；
故答案为：2；
（2）根据题意，∵，则个位上的数字是8，
∴的个位数是8；
故答案为：8；
（3）由题意，∵，
∴的十位数是5，
∵的个位数是8；
∴；
故答案为：5；58．
14．烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长 4
【详解】
解：铁块排出的64的水的体积，是铁块的体积．
设铁块的棱长为，可列方程解得
设烧杯内部的底面半径为，可列方程，解得6．
答：烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长 4 ．
15．（1）59319的立方根是2位数；（2）59319的立方根的个位数是9；（3）59319的立方根的十位数是3；（4）57．
【详解】
解：（1）∵1000＜59319＜1000000，
∴，
∴59319的立方根是2位数．
故答案为：2．
（2）∵，且59319的个位数字是9，
∴59319的立方根的个位数字是9．
故答案为：9．
（3）∵27＜59＜64，
∴59319的立方根的十位数字是3．
故答案为：3．
（4）∵，，
∴，
∴185193的立方根是一个两位数，
又∵185193的最后一位是3，
∴它的立方根的个位数是7，
185193去掉后3位，得到185，
∵，
∴立方根的十位数是5，则立方根一定是57．
故答案为：57．
16．（1）-2；（2）0.4；（3）；（4）9
【详解】
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
答案第1页，共2页
答案第5页，共5页