2021-2022学年人教版七年级数学下册6.3实数分层练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.3实数分层练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 12:21:34 | ||
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文档简介
6.3实数分层练习 2021-2022学年人教版七年级数学下册一、单选题
1．（A基础）下列说法正确的是（ ）．
A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
2．（A基础）若将，，分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．（A基础）下列各数中是有理数的是（ ）
A．2021 B． C． D．0.1010010001…
4．（A基础）的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
5．（B巩固）下面四个数中，大于－1且小于0的无理数是（ ）
A． B． C． D．－π
6．（B巩固）已知边长为的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ ）
A． 是无理数 B．是8的算术平方根
C． 满足不等式组 D． 的值不能在数轴表示
二、填空题
7．（A基础）的相反数是______，的绝对值是______．
8．（A基础）已知，则_______________．
9．（B巩固）把直径为1圆片上的点A放在点1处，并把圆片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周后，点A到达的位置所表示的数是_____________．
10．（A基础）计算：________．
11．（B巩固）定义新运算“”：对于任意实数a和b，规定：．例：．则_____．
12．（B巩固）如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有____个．
13．（B巩固）如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则_______．
三、解答题
14．（A基础）（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：
15．（A基础）如图，长方形的长为，宽为．
（1）将长方形进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）
（2）求所拼正方形的边长．
16．（B巩固）（1）计算：
（2）计算：
17．（B巩固）在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足．
（1）a＝ ；b＝
（2）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x＝ ，y＝ ；
（3）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC＝2BC，点C在数轴上表示的数是
18．（C拓展）若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是， 的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推．
（1）分别求出，，的值；
（2）计算的值；
（3）计算的值．
19．（C拓展）已知是的立方根，是的算术平方根，是的整数部分，与互为相反数．
（1）______，______，______，______；
（2）将、、、用“＜”按从小到大的顺序排列起来．
20．（B巩固）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A. 实数分为正实数和负实数以及0，故该选项不符合题意；
B. 实数与数轴上的点一一对应，故该选项不符合题意；
C. 是4的一个平方根，故该选项符合题意；
D. 两个无理数的和不一定是无理数，如一对相反数相加为0，故该选项不符合题意．
故选C
2．B
【详解】
解：∵1<2<7<9<13，
∴-<1<<<3<，
∴能被如图所示的墨迹覆盖的是，
故选：B．
3．A
【详解】
解：A选项是整数，属于有理数，符合题意；
B选项，π是无限不循环小数，是无理数，不符合题意；
C选项，是开方开不尽的数，是无理数，不符合题意；
D选项是无限不循环小数，是无理数，不符合题意；
故选：A．
4．C
【详解】
由相反数的定义可得：﹣的相反数是．
故选：C．
5．C
【详解】
解：根据<-1；<-1；-1<<0；-π<-1，
故选C．
6．D
【详解】
解：根据题意，，则
A.是无理数，故该选项正确，不符合题意；
B. 是8的算术平方根，故该选项正确，不符合题意；
C. 即，则 满足不等式组，
故该选项正确，不符合题意；
D. 的值能在数轴表示，故该选项不正确，符合题意；
故选D
7． 5
【详解】
解：的相反数是5，
的绝对值是：．
故答案为：5，．
8．
【详解】
，
，
故答案为：（或）．
9．##-π+1
在的位置．
【详解】
解：由题意得圆片的直径为1，
所以圆片的周长为π，
所以片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周后，点A到达的位置所表示的数是．
故答案为1-π
10．
【详解】
解：．
故答案为：．
11．6-2x##-2x+6
【详解】
，
故答案是：6-2x．
12．3
【详解】
解：
∴
∴
∴在到4.1之间由2，3，4这三个整数
故答案为：3.
13．
【详解】
解：根据题意，
，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
14．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
解：（1）
（2）
（3）
（4）
15．（1）分割方法不唯一，如图，见解析；（2）拼成的正方形边长为.
【详解】
（1）如图，
∵AB=2AD，找到CD,AB的中点，如图所示，可把矩形分割成4个等腰直角三角形，再拼成一个新的正方形；
（2）设拼成的正方形边长为，根据题意得，
∴（负值舍去）
答：拼成的正方形边长为．
16．（1）；（2）
【详解】
解：
；
（2）原式=
．
17．（1）10；；（2）11；；（3）或．
【详解】
解：（1）根据题意，∵，
∴，，
∴，；
故答案为：10；；
（2）由（1）可知，
∴，
∵1＜＜2，
∴1+10＜+10＜2+10，
即，11＜10+＜12，
∴a+b的整数部分为11，即，x=11，
a+b的小数部分为10+=，即，y=，
故答案为：11；；
（3）设点C在数轴所表示的额数为c，
①当点C在AB 的延长线上时，BC=，AC=10c，
∵AC=2BC，
∴10c=2（），
∴；
②当点C在AB之间时，BC=，AC=10c，
∵AC=2BC，
∴10c=2（），
∴；
③当点C在BA的延长线上时，BC=，AC=c10，
此时，AC不可能等于2BC，因此这种情况不存在，
综上所述，点C所表示的数为或．
故答案为：或．
18．（1）；（2）-1；（3）
【详解】
解：（1）根据题意，得：，，；
（2）由（1）得；
（3）由（1）知，该数列循环周期为3，而且每一个循环内的三个数的乘积
∵，
则
．
19．解：（1）－2，，3，；（2）
【详解】
解：（1）∵是-8的立方根，是的算术平方根，是的整数部分，与互为相反数，
∴，，，
∵，
∴，
∴的整数部分是3，
∴，
故答案为：-2，，3，；
（2）∵，
∴，
∴．
20．．
【详解】
大正方形的边长==2，小正方形的边长=，
阴影部分的面积=（2+）×2-4-2
=2﹣2．
答案第1页，共2页
答案第6页，共7页
1．（A基础）下列说法正确的是（ ）．
A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
2．（A基础）若将，，分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．（A基础）下列各数中是有理数的是（ ）
A．2021 B． C． D．0.1010010001…
4．（A基础）的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
5．（B巩固）下面四个数中，大于－1且小于0的无理数是（ ）
A． B． C． D．－π
6．（B巩固）已知边长为的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ ）
A． 是无理数 B．是8的算术平方根
C． 满足不等式组 D． 的值不能在数轴表示
二、填空题
7．（A基础）的相反数是______，的绝对值是______．
8．（A基础）已知，则_______________．
9．（B巩固）把直径为1圆片上的点A放在点1处，并把圆片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周后，点A到达的位置所表示的数是_____________．
10．（A基础）计算：________．
11．（B巩固）定义新运算“”：对于任意实数a和b，规定：．例：．则_____．
12．（B巩固）如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有____个．
13．（B巩固）如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则_______．
三、解答题
14．（A基础）（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：
15．（A基础）如图，长方形的长为，宽为．
（1）将长方形进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）
（2）求所拼正方形的边长．
16．（B巩固）（1）计算：
（2）计算：
17．（B巩固）在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足．
（1）a＝ ；b＝
（2）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x＝ ，y＝ ；
（3）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC＝2BC，点C在数轴上表示的数是
18．（C拓展）若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是， 的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推．
（1）分别求出，，的值；
（2）计算的值；
（3）计算的值．
19．（C拓展）已知是的立方根，是的算术平方根，是的整数部分，与互为相反数．
（1）______，______，______，______；
（2）将、、、用“＜”按从小到大的顺序排列起来．
20．（B巩固）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A. 实数分为正实数和负实数以及0，故该选项不符合题意；
B. 实数与数轴上的点一一对应，故该选项不符合题意；
C. 是4的一个平方根，故该选项符合题意；
D. 两个无理数的和不一定是无理数，如一对相反数相加为0，故该选项不符合题意．
故选C
2．B
【详解】
解：∵1<2<7<9<13，
∴-<1<<<3<，
∴能被如图所示的墨迹覆盖的是，
故选：B．
3．A
【详解】
解：A选项是整数，属于有理数，符合题意；
B选项，π是无限不循环小数，是无理数，不符合题意；
C选项，是开方开不尽的数，是无理数，不符合题意；
D选项是无限不循环小数，是无理数，不符合题意；
故选：A．
4．C
【详解】
由相反数的定义可得：﹣的相反数是．
故选：C．
5．C
【详解】
解：根据<-1；<-1；-1<<0；-π<-1，
故选C．
6．D
【详解】
解：根据题意，，则
A.是无理数，故该选项正确，不符合题意；
B. 是8的算术平方根，故该选项正确，不符合题意；
C. 即，则 满足不等式组，
故该选项正确，不符合题意；
D. 的值能在数轴表示，故该选项不正确，符合题意；
故选D
7． 5
【详解】
解：的相反数是5，
的绝对值是：．
故答案为：5，．
8．
【详解】
，
，
故答案为：（或）．
9．##-π+1
在的位置．
【详解】
解：由题意得圆片的直径为1，
所以圆片的周长为π，
所以片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周后，点A到达的位置所表示的数是．
故答案为1-π
10．
【详解】
解：．
故答案为：．
11．6-2x##-2x+6
【详解】
，
故答案是：6-2x．
12．3
【详解】
解：
∴
∴
∴在到4.1之间由2，3，4这三个整数
故答案为：3.
13．
【详解】
解：根据题意，
，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
14．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
解：（1）
（2）
（3）
（4）
15．（1）分割方法不唯一，如图，见解析；（2）拼成的正方形边长为.
【详解】
（1）如图，
∵AB=2AD，找到CD,AB的中点，如图所示，可把矩形分割成4个等腰直角三角形，再拼成一个新的正方形；
（2）设拼成的正方形边长为，根据题意得，
∴（负值舍去）
答：拼成的正方形边长为．
16．（1）；（2）
【详解】
解：
；
（2）原式=
．
17．（1）10；；（2）11；；（3）或．
【详解】
解：（1）根据题意，∵，
∴，，
∴，；
故答案为：10；；
（2）由（1）可知，
∴，
∵1＜＜2，
∴1+10＜+10＜2+10，
即，11＜10+＜12，
∴a+b的整数部分为11，即，x=11，
a+b的小数部分为10+=，即，y=，
故答案为：11；；
（3）设点C在数轴所表示的额数为c，
①当点C在AB 的延长线上时，BC=，AC=10c，
∵AC=2BC，
∴10c=2（），
∴；
②当点C在AB之间时，BC=，AC=10c，
∵AC=2BC，
∴10c=2（），
∴；
③当点C在BA的延长线上时，BC=，AC=c10，
此时，AC不可能等于2BC，因此这种情况不存在，
综上所述，点C所表示的数为或．
故答案为：或．
18．（1）；（2）-1；（3）
【详解】
解：（1）根据题意，得：，，；
（2）由（1）得；
（3）由（1）知，该数列循环周期为3，而且每一个循环内的三个数的乘积
∵，
则
．
19．解：（1）－2，，3，；（2）
【详解】
解：（1）∵是-8的立方根，是的算术平方根，是的整数部分，与互为相反数，
∴，，，
∵，
∴，
∴的整数部分是3，
∴，
故答案为：-2，，3，；
（2）∵，
∴，
∴．
20．．
【详解】
大正方形的边长==2，小正方形的边长=，
阴影部分的面积=（2+）×2-4-2
=2﹣2．
答案第1页，共2页
答案第6页，共7页