2021-2022学年苏科版八年级数学下册9.3平行四边形同步达标测试题（Word版含答案）

八年级数学下册《9-3平行四边形》
一．选择题
1．如图，在 ABCD中，AC＝5cm．若△ACD的周长为14cm，则 ABCD的周长为（　　）
A．18cm B．19cm C．28cm D．38cm
2.如图，已知 ，下列条件不能判定四边形 是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AO＝CO，BO＝DO D．AB＝DC，AD∥BC
4．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若AD＝BC＝10，EF＝AB＝6，则四边形EFCD的周长是（　　）
A．16 B．20 C．22 D．26
5.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
6．如图，E为 ABCD外一点，且EB⊥BC于点B，ED⊥CD于点D，若∠E＝55°，则∠A的度数为（　　）
A．135° B．125° C．55° D．35°
7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD＝DE＝CE，∠DEC＝90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）
A．120° B．135° C．150° D．45°
8.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为(　 　)
A.2 B.2 C.4 D.4
二．填空题
9．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，CD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是 　 　．
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝4，P为AB边上一动点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为　 　．
11．如图，在 ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE，CF分别与AD相交于点E，F，AB＝5，BC＝8，则EF＝　 　．
12．如图，在 ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则 ABCD的面积为 　 　．
13．如图，在周长为12cm的 ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为　 　．
14．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为　 　．
15．如图，点E为 ABCD的AD边上一点，线段EC的垂直平分线恰好经过点B且交CD于点F，△ABE和△DEF的周长分别为13和8，则 ABCD的周长为　 　．
16．如图所示，点O为 ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是 　 　．
三．解答题
17如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
18如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF， .求证：四边形ABCD是平行四边形.
19如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
20如图，在 中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF且BE＝8，BF＝10时，求BD的长．
21.在 中，E,F分别是AB,DC上的点，且 ，连接DE,BF,AF.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若AF平分 ，求AF的长.
22.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：C
5.答案为：C.
6.答案为：B.
7.答案为：B
8.答案为：B.
9．答案为：28．
10．答案为：．
11．答案为：2．
12．答案为：50．
13．答案为：6cm．
14．答案为：3．
15.答案为：：21．
16．答案为：5﹣3．
17【答案】 证明：∵点D、E分别是AC、AB的中点，
∴DE//BC
∵在△ABC中，∠ACB=90°，
∴CE= AB=AE,
∴∠A=∠DCE,
又 ∵∠CDF=∠A,
∴∠CDF=∠DCE,
∴DF//EC,
∴四边形DECF是平行四边形
18【答案】 证明：∵E是BC边的中点，
∴CE=BE，
在 与 中， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴四边形ABCD为平行四边形.
19【答案】 证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA
∵在△ADF和△CBE中， ，
∴△ADF≌△CBE（AAS）
∴BE=DF，
又∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形
20【答案】 （1）证明：连接BD交AC于O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，∵OB＝OD，
∴四边形BEDF是平行四边形。
（2）∵BE⊥AC，
∴∠BEF＝90°，
在Rt△BEF中，EF＝ ＝6，
∴OE＝OF＝3，
在Rt△BEO中，OB＝ ，
∴BD＝2OB＝ ．
21.【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
又
∴四边形DEBF是平行四边形；
（2）解：∵四边形DEBF是平行四边形
又∵AF平分
∴
在 中，
∴△ADE为直角三角形且
又∵DE∥BF
∴
在 中，
22【答案】 （1）证明：∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线.
∴EF∥AB，DE∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形
（2）证明：∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC.
∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，∴DH=AD，FH=AF.
∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA.
∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，
∴∠DHF=∠BAC.∴∠DHF=∠DEF