2021-2022学年苏科版数学八年级下册9.3平行四边形的判定同步测试（Word版含答案）

八年级数学下册《9-3平行四边形》
一、单选题
1.能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB∥CD,AB＝CD B. AB＝BC,AD＝CD C. AC＝BD,AB＝CD D. AB∥CD,AD＝CB
2．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（　　）
A．∠A+∠C＝180° B．∠B+∠A＝180° C．∠A＝∠D D．∠B＝∠D
3.若以A(-1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.如图所示,四边形 的对角线 和 相交于点 ,下列判断正确的是（ ）
A. 若 ，则 是平行四边形
B. 若 ，则 是平行四边形
C. 若 ， ，则 是平行四边形
D. 若 ， ，则 是平行四边形
5．如图， ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若 ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．18
6.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. ∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B. ∠ABC＝∠ADC，AB＝CD
C. ∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D. ∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB
7.如图在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. AB∥DC，AD∥BC B. AB＝DC，AD＝BC C. AB∥DC，AD＝BC D. AO＝CO，BO＝DO
8．如图， ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（　　）
A．3 B．6 C．12 D．24
二、填空题
9以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作________ 个．
10.把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成________种不同的四边形，其中有________个平行四边形．
11如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．
12.如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC ， GH∥AB ， 且CG＝2BG ， S△BPG＝1，则S□AEPH＝________．
13如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为 , 则平行四边形ABCD面积为________
14.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有________次.
15.在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B（-1，-4），P是x轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是________。
三、解答题
16.如图，已知E，F分别是 ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF
求证：四边形AECF是平行四边形.
17．如图，在 ABCD中，点E为BC上一点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，AD＝DF，连接DE．
（1）求证：AE平分∠BAD；
（2）若点E为BC中点，∠B＝60°，AD＝4，求 ABCD的面积．
18．如图，E，F为 ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出四边形CFAE是平行四边形，
请完成以下问题：
（1）你添加的条件是 　 　．
（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并证明．
20．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CF，CG．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB＝AC，AC＝10，BD＝12．直接写出四边形EGCF的面积．
21．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若CB＝CE，∠EBC＝75°，∠DCE＝10°，求∠DAB的度数．
1.答案为：A.
2.答案为：D
3.答案为：C
4.答案为：D
5.答案为：D.
6.答案为：B
7.答案为：C
8.答案为：A.
9.答案为：3
10. 答案为：6；3
11答案为： 3
12答案为： 4
13.答案为：
14.答案为： 3
15 （0，-6），（0，6），（0，-2）
16 解：∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，
又∵BE=DF，∴AF=CE，
∴四边形AECF为平行四边形.
17．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DF，
∴∠BAE＝∠AFD，
∵AD＝DF，
∴∠DAE＝∠AFD，
∴∠BAE＝∠DAE，
即AE平分∠BAD；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DF，AB＝DC，AD＝BC，
∵点E为BC中点，
∴BE＝EC＝＝2，
∵AD＝DF＝4，
∴CD＝AB＝2，
∵∠B＝60°，
∴BC边的高是，
∴ ABCD的面积＝4．
18．（1）解：添加的条件是：BE＝DF，
故答案为：BE＝DF；
（2）证明：如图，连接AC交BD于点O，连接AF、CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵BE＝DF，
∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，
∴四边形CFAE是平行四边形．
19．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥DC，
∴∠ABE＝∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE＝CF；
（2）四边形AECF是平行四边形，
理由如下：
∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CFE，
∴AE∥CF，
又∵AE＝CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD，OA＝OC，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵点E，F分别为OB，OD的中点，
∴BE＝OB，DF＝OD，
∴BE＝DF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵AC＝2OA，AC＝2AB，
∴AB＝OA，
∵E是OB的中点，
∴AG⊥OB，
∴∠OEG＝90°，
同理：CF⊥OD，
∴AG∥CF，
∴EG∥CF，
∵EG＝AE，OA＝OC，
∴OE是△ACG的中位线，
∴OE∥CG，
∴EF∥CG，
∴四边形EGCF是平行四边形，
∵∠OEG＝90°，
∴四边形EGCF是矩形，
∵AC＝10，BD＝12，
∴四边形EGCF的面积＝4×6＝24．
21．（1）证明：∵BF＝BE，CG＝CE，
∴BC为△FEG的中位线，
∴BC∥FG，BC＝FG，
又∵H是FG的中点，
∴FH＝FG，
∴BC＝FH．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴AD∥FH，AD＝FH，
∴四边形AFHD是平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB＝∠DCB，
∵CE＝CB，
∴∠BEC＝∠EBC＝75°，
∴∠BCE＝180°﹣75°﹣75°＝30°，
∴∠DCB＝∠DCE+∠BCE＝10°+30°＝40°，
∴∠DAB＝40°．