2.2法拉第电磁感应定律基础过关练（Word版含答案）

2.2 法拉第电磁感应定律 基础过关练
一、单选题
1．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是：
A．楞次发现了感生电流方向和感生电流大小的规律
B．有感生电动势产生，则一定有感生电流产生
C．穿过某固定回路的磁通量的变化率在增大，感应电动势有可能减小
D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果
2．麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，其中有库仑、安培、奥斯特、法拉第和亨利等人的奠基之功，也有他本人的创造性工作。在这基础上最终建立了经典的电磁场理论。以下关于前人奠基之功的论述符合事实的是（　　）
A．库仑利用扭秤发现了库仑定律，并测定了电子的电荷量
B．安培提出了分子电流假说，揭示了磁现象的电本质
C．奥斯特发现了电流的磁效应，并给出了右手螺旋定则
D．法拉第发现了电磁感应现象，并总结得到了法拉第电磁感应定律
3．如图甲所示，光滑导轨竖直放置，上端接有阻值为 R 的电阻，空间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小随时间 t 的变化规律如图乙所示．质量为 m 的导体棒 ab 与导轨接触良好，若使导体棒 ab 保持静止，需对导体棒 ab 再施加一个平行于导轨的作用力 F ，则 F 随时间 t 的变化规律正确的是
A． B． C． D．
4．如图所示，A、B两闭合线圈用同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1，均匀磁场只分布在B线圈内。当磁场随时间均匀减弱时（　　）
A．A中无感应电流
B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为1：1
D．A、B中感应电流之比为1：1
5．利用图像来描述物理过程，探寻物理规律是常用的方法，图是描述某个物理过程的图像，对该物理过程分析正确的是（　　）
A．若该图像为质点运动的速度时间图像，则前2秒内质点的平均速率等于0
B．若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，则质点运动过程速度一定改变了方向
C．若该图像为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图像，则可能是点电荷所形成电场中的一条电场线
D．若该图像为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图像，磁场垂直于线圈平面，则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势
6．如图甲所示，等腰梯形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，底边cd所受安培力的方向垂直cd向下为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈a、b、c、d在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，产生顺时针方向感应电流的是（　　）
A．线圈a B．线圈b C．线圈c D．线圈d
8．如图所示，北京某中学生在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，假设自行车的车把为长为L的金属平把，下列结论正确的是（　　）
A．图示位置中辐条上A点比B点电势低
B．左车把的电势比右车把的电势低
C．自行车左拐改为南北骑向，辐条A点比B点电势高
D．自行车左拐改为南北骑向，自行车车把两端电势差要减小
9．一个10匝的线圈置于磁场中，穿过线圈的磁通量在0.1s内由0.04Wb均匀增加到0.12Wb，此过程线圈中产生的感应电动势为（　　）
A．4V B．0.4V C．8V D．0.8V
10．光滑平行金属导轨 M、N 水平放置，导轨上放置着一根与导轨垂直的导体棒 PQ。导轨左端与由电容为 C的电容器、单刀双掷开关和电动势为 E 的电源组成的电路相连接，如图所示。在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。先将开关接在位置 a，使电容器充电并达到稳定后，再将开关拨到位置 b。导体棒将会在磁场的作用下开始向右运动，设导轨足够长。已知磁感应强度大小为 B，两水平轨道间距为 L，导体棒质量为 m，则以下说法中正确的是（　　）
A．空间存在的磁场方向为垂直纸面向外
B．导体棒向右运动的最大速度为
C．金属棒稳定后电容器两端的电压为
D．导体棒运动的过程中，通过导体棒的电荷量为
11．截面积S=0.5m2，n=100匝的圆形线圈，处在如图甲所示的磁场内，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知电路中 R=3Ω，C=10μF，线圈电阻r=2Ω，导线电阻忽略不计，t=0时刻磁场方向垂直线圈平面向里，则有（ ）
A．电容器两端电压为10V
B．通过电阻R的感应电流大小为20A
C．通过电阻R的电流方向为b-R-a
D．电容器所带的电荷量6×10-5C
12．如图所示，光滑无电阻的金属框架MON竖直放置，水平方向的匀强磁场垂直MON平面，质量为m的金属棒ab从∠abO=60°的位置由静止释放，两端沿框架在重力作用下滑动．在棒由图示的位置滑动到处于水平位置的过程中，ab中感应电流的方向是（ ）
A．由a到b
B．由b到a
C．先由a到b，再由b到a
D．先由b到a，再由a到b
13．法拉第发明了世界上第一台发电机--法拉第圆盘发电机，如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路，转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转下列说法正确的是　　
A．回路中电流大小不变，方向变化
B．回路中电流大小不变，方向不变
C．回路中电流的大小和方向都周期性变化
D．回路中电流方向不变，从a导线流进电流表
14．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化规律如图乙所示时，线圈AB边受安培力大小的变化情况可能是（　　）
A． B． C． D．
15．下列对电磁感应的理解，正确的是（ ）
A．穿过某回路的磁通量发生变化时，回路中不一定产生感应电动势
B．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量
C．感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化量成正比
D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果
16．下列说法正确的是
A．牛顿不畏权威，通过“理想斜面实验”，科学地推理出“力不是维持物体运动的原因
B．卡文迪许发现了电荷之间的相互作用规律，并测出了静电力常量K的值
C．法拉第通过实验研究，总结出“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应，并总结出法 拉第电磁感应定律
D．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
17．下列说法正确的是（　　）
A．奥斯特首先发现了电磁感应现象
B．楞次首先提出在电荷的周围存在由它产生的电场这一观点
C．安培首先提出分子电流假说
D．库仑首先发现了法拉第电磁感应定律
18．用电阻率为ρ，横截面积为S的硬质细导线做成半径为R的圆环，垂直圆环面的磁场充满其内接正方形，t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在到的时间内（　　）
A．圆环中的感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．圆环所受安培力大小除时刻为零外，其他时刻不为零
C．圆环中的感应电流大小
D．圆环中产生的热量为
二、多选题
19．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒以角速度绕过O点的竖直轴沿顺时针（从上往下看）旋转。己知。则（　　）
A．M点电势高于N点电势
B．N点电势高于O点电势
C．两点的电势差为
D．两点的电势差为
20．如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是（　　）
A．感应电流方向是N→M B．感应电流方向是M→N
C．安培力方向水平向左 D．安培力方向水平向右
三、解答题
21．如图所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨左端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域oabc内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝0.5 T，ac连线与导轨垂直，长度也为L．若使棒在导轨上始终以速度v＝2m/s做直线运动，以o为原点、ob为x轴建立一维坐标系ox．求：
（1）棒进入磁场区域时，回路中感应电流的最大值Im；
（2）棒通过磁场区域时，电流i与位置坐标x的关系式．
22．如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距L=0.3m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T。一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向左匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接，b端接地，杆MN的电阻r1=1，导轨的电阻可忽略。
（1）求杆MN中产生的感应电动势E1和ab两点的电势差Uab
（2）如图2所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4m2，电阻r2=1Ω。在线圈中存在面积S2=0.3m2垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。
23．如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成 半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上．在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
⑵求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量．
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向．
24．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：
（1）通过小灯泡的电流；
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A. 楞次发现了感生电流方向与磁通量变化之间的关系，法拉第发现了感生电流大小的规律，故A错误；
B．穿过某回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，但不一定有感应电流．故B错误；
C. 根据E=n△Φ△t，知感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．故C错误；
D. 感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果．故D正确．
故选D.
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．密里根通过油滴实验比较准确的测定了电子的电荷量，库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律即库仑定律，故A错误；
B．安培根据通电螺线管的磁场与条形磁铁相似提出在分子内部存在一种环形电流，使每个分子成为一个小磁针，提出了分子电流假说，揭示了磁现象的电本质，故B正确；
C．奥斯特发现了电流的磁效应，安培给出了右手螺旋定则，故C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，纽曼和韦伯先后总结得到了法拉第电磁感应定律，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【分析】
因磁场随时间均匀变化，可知感应电动势恒定，感应电流恒定；结合平衡知识，找到外力F随时间t变化的关系即可.
【详解】
某时刻的磁场B=kt，回路中产生的感应电动势为：为定值，则感应电流为定值；导体棒所受的安培力F安=BIL=ktIL；则要使金属棒静止所加的外力：F=mg-F安=mg-kILt，则 F 随时间 t 的变化规律正确的是A.
【点睛】
此题关键是结合平衡知识找到外力F随时间t变化的函数关系，根据数学知识进行判断.
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．线圈A为闭合线圈，内有均匀减小磁场，磁通量均匀减小，则产生恒定的感应电流，故A错误；
C．线圈中产生的感应电动势
A、B中感应电动势之比为1：2，故C错误；
BD．因，故
所以由可知
故B正确，D错误；
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．若该图像为质点运动的速度时间图像，则前2秒内质点的位移等于零，质点的平均速度等于0，但是平均速率不为零，选项A错误；
B．若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，斜率对应速度的大小和方向，则方向恒定，选项B错误；
C．若该图像为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图像，这个图像说明只能是匀强电场，不能和点电荷的电场对应，所以C错误；
D．若该图像为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图像，则磁感应强度的变化率恒定，则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势，选项D正确；
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
0﹣2s感应电流方向相同，大小相等，由椤次定律可确定电流方向逆时针，为负向，故AB错误；因0﹣1s电流为逆时针，由左手定则可确定cd受安培力方向向下，1﹣2s向上，4﹣5s向上，5﹣6s向下，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
7．C
【解析】
【详解】
A．线圈a中磁场垂直纸面向里，当电流增大时，根据楞次定律线圈a中有逆时针方向的电流，故A错误；
BD．b、d区域中的磁通量为零，当电流变化时不可能产生感应电流，故BD错误；
C．线圈c中磁场垂直纸面向外，当电流增大时，根据楞次定律可知线圈c中有顺时针方向的电流，故C正确。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
A．自行车行驶时，辐条切割磁感线，从东往西沿直线以速度v骑行，根据右手定则判断可知，图示位置中辐条A点电势比B点电势低，故A正确；
B．在行驶过程中，车把与竖直分量的磁场切割，因此产生感应电流，根据右手定则可知，左车把的电势比右车把的电势高，故B错误；
C．自行车左拐改为南北骑向，自行车辐条没有切割磁感线，则没有电势的高低，故C错误；
D．左拐改为南北骑向，自行车车把仍切割磁感线，车把感应电动势方向不变，竖直分量大小为B2不变则车把两端电势差不变，故D错误．
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律，有
代入数据，可得
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．开关拨到a时，电容器上极板带正电；开关拨向b时，通过导体棒的电流从P到Q，导体棒向右运动，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；
B．导体棒向右做加速运动时要切割磁感线产生感应电动势，当感应电动势与电容器两端电压相等时，回路电流为零，此时安培力为零，加速度为零，速度最大，以后导体棒做匀速运动，即U=BLv，因UCD．设稳定时的速度为v，此时电容器两端电压为U，则由动量定理
U=BLv
联立解得
选项C正确，D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A、由图像乙可知：根据法拉第电磁感应定律：
根据闭合电路欧姆定律，可以得到：
根据欧姆定律可知电阻R两端电压为：
由于电容器与电阻R并联，则可知电容器两端电压为
则电容器带电量为：，故选项AB错误，D正确；
C、根据题意，在磁场方向垂直纸面向里并且减弱，根据楞次定律可知，通过电阻的电流方向为： ；
在磁场方向垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可知，通过电阻的电流方向为： ，故选项C错误．
【点睛】
本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻．
12．A
【解析】
【详解】
试题分析：以ab棒与直角滑轨组成的回路为研究对象，由几何规律可知，当夹角为45°时，组成的线圈面积最大，故由图示位置开始变化时，当越过此位置后，穿过的回路的磁通量在减小，由楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针，即为由a→b，故BCD错误，A正确．故选A．
考点：楞次定律
【名师点睛】本题的解题关键是选择研究的回路，根据产生感应电流的条件进行判断，注意判定穿过回路的磁通量如何变化是解题的关键．
13．B
【解析】
【详解】
该圆盘在旋转时，相当于一根长度一定的导线在做切割磁感线运动，由于磁场强度的大小是不变的，导线的长度也不变，切割磁感线的速度也不变，故产生的感应电流的大小与方向都是不变的，再由右手定则可以判断出来，感应电流的方向为由a到b，所以电流是从b导线流进电流表的。
故选B．
考点：电磁感应现象．
14．A
【解析】
【详解】
由图象可知
磁感应强度随时间均匀增加，即
（k为常数）
由法拉第电磁感应定律可得
即感应电动势是恒定的，感应电流也是恒定的，则安培力为
所以安培力随时间的变化图象应该是一条倾斜的直线，故A正确，BCD错误。
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
A．穿过某回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，但不一定有感应电流．故A错误．
B．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化．故B错误．
C．根据，知感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．故C错误．
D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果．故D正确．
故选D．
16．D
【解析】
【详解】
A.伽利略不畏权威，通过“理想斜面实验”，科学地推理出“力不是维持物体运动的原因”，故A错误．
B.库仑发现了电荷之间的相互作用规律，并根据库仑扭秤实验测出了静电力常量k的值，故B错误．
C.法拉第通过实验研究，总结出“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应，纽曼、韦伯总结出法拉第电磁感应定律，故C错误．
D. 安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，选项D正确．
17．C
【解析】
【详解】
A．奥斯特发现的是电流的磁效应，首先发现电磁感应现象的是法拉第。A错误；
B．楞次发现了感应电流的方向的判断方法，首先提出在电荷的周围存在由它产生的电场这一观点的是法拉第。B错误；
C．安培根据通电螺线管与条形磁铁的磁感线的分布是相似的，提出了分子电流假说。C正确；
D．库仑发现的是库仑定律，法拉第电磁感应定律是纽曼和韦伯提出来的。D错误。
故选C。
18．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据B―t图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针方向，A错误；
B．由于圆环没有在磁场中，不受安培力，B错误；
C．由闭合电路欧姆定律得
又根据法拉第电磁感应定律得
正方形的边长
又根据电阻定律得
联立解得
C正确；
D．圆环中产生的热量为
D错误。
故选C。
19．BC
【解析】
【详解】
金属棒以角速度绕过O点的竖直轴沿顺时针旋转，由右手定则可知M、N点电势都高于O点电势，MO部分切割磁感线的有效长度为MP长度，等于r，NO部分切割磁感线的有效长度为NQ长度，等于2r，由导体转动切割磁感线产生电动势，可知两部分电动势分别为
由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有
得
故选BC。
20．AC
【解析】
【详解】
以导体棒MN为研究对象，所处位置磁场方向向下、运动方向向右。由右手定则可知，感应电流方向是N→M；再由左手定则可知，安培力方向水平向左。故BD错，AC对。
故选AC。
21．（1）0.4A （2）
【解析】
【详解】
（1）棒在ac位置时感应电动势最大：Em＝BLv ①
感应电流最大: ②
代入数值，求得Im＝0.4A ③
（2）棒运动至oac区域，即x≤0.2m时，有效长度L=2x ④
棒运动至acb区域，即0.2m≤x≤0.4m时，有效长度L=2(0.4-x) ⑤
感应电动势：E＝BLv ⑥
感应电流： ⑦
综合④至⑦式，得 ⑧
22．（1）0.3V，0.2V；（2）4.5V
【解析】
【分析】
【详解】
(1)杆MN做切割磁感线的运动，产生的感应电动势
E1=B1Lv=0.3V
杆MN中电流为
ab两点的电势差相当于电源的外电压为
(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势
23．见解析
【解析】
【详解】
（1）感应电流的大小和方向均不发生改变．因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同．
（2）0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：
根据闭合电路的欧姆定律：由焦定律及②③有：
（3）设金属进入磁场B0的瞬间，速度为v，
金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：
根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间产生的感应电动势大小为E，则：方向为
而左端磁场的感应电动势为,方向为由闭合电路欧姆定律，求得感应电流：
根据⑦讨论：I.当时，I=0；
II.当时，，方向为；
III.当时，，方向为．
24．（1）0.1 A；　（2）1 m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路产生感应电动势，等效电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻
此时感应电动势
通过小灯泡的电流
（2）金属棒在磁场区域中运动时，由金属棒切割磁感线产生电动势，金属棒PQ为等效电源，等效电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻
由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL＝I＝0.1 A，则流过金属棒的电流为
所以电动势
解得金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页