2.2法拉第电磁感应定律课后作业（Word版含答案）

2.2法拉第电磁感应定律 课后作业
一、单选题
1．如图甲所示，半径为r带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够大。有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有一电荷量为q的带电液滴，液滴在0~内处于静止状态。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．液滴的质量为
B．液滴带负电
C．时液滴的运动方向改变
D．t=0.5T时液滴与初始位置相距
2．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，金属棒PQ垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v0水平向右滑动，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，速度方向与棒始终垂直。则金属棒在由a到b和b到c的两个过程中（ ）
A．棒运动的加速度大小相等
B．回路中产生的热量相等
C．通过棒横截面的电荷量相等
D．a到b棒的动能减少量等于b到c棒的动能减少量
3．“歼－20”飞机在我国上空一定高度水平飞行巡航时，其机翼就会切割地磁场的磁感线，从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势（　　）
A．低 B．高
C．相等 D．以上情况都有可能
4．如图所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线．利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象．两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流-时间图线．条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计．则下列说法中正确的是
A．若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度
B．若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强
C．甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能
D．两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下
5．安检门原理图如图所示，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。若工作过程中某段时间内通电线圈中存在顺时针方向（左视图）均匀增大的电流，则下列说法正确的是（电流方向判断均从左向右观察）（　　）
A．有金属片通过时，金属片中会感应出涡流
B．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向可能改变
C．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向为顺时针
D．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流可能逐渐减小
6．如图所示，金属杆ab长为L，垂直放置于光滑平行金属导轨上，导轨置于水平面内，导轨的左端接一电阻，阻值为R，金属棒ab的电阻为r，其余电阻不计，整个装置置于匀强磁场中，匀强磁场与导轨所在平面垂直，磁感应强度为B．现施加一水平向右的外力F，让金属棒ab以恒定的速率v水平向右运动，下列叙述错误的是（　　）
A．ab杆中的电流方向由b到a
B．a点电势高于b点电势
C．ab两点的电势差为
D．施加于金属棒ab的外力大小与安培力大小相等，即
7．下列关于电磁感应的说法正确的是（ ）
A．在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流
B．穿过某回路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就越大
C．闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大
D．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化量成正比
8．如图所示，水平桌面上有一圆形闭合线圈，右侧是匀强磁场区域，磁感应强度的方向与桌面垂直，线圈在外力作用下以恒定的速度进入匀强磁场，从线圈刚开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，线圈中的感应电动势平均值与感应电动势最大值之比为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一质量为m，半径为R的金属圆环，圆心为O，在O点正下方处的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，在圆环下落至图示位置（圆环刚好完全进入磁场）的过程中，金属圆环产生的焦耳热为Q，重力加速度为g。对圆环下列说法正确的是（　　）
A．圆环进入磁场过程中感应电流方向（正对纸面）是顺时针的
B．圆环所受安培力一直增大，方向竖直向上
C．圆环所受安培力大小变化和方向均无法确定
D．圆环刚完全进入磁场时的速度为
11．物体做直线运动的v-t图象如图所示，根据图象提供的信息可知(　　)
A．第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2
B．前8 s内物体运动的位移为32 m
C．0～4 s与4～6 s内物体速度方向相反
D．0～4 s与4～6 s内物体的平均速度相等
12．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外力F随时间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω、边长L=0.5m。以下说法不正确的是（ ）
A．做匀加速直线运动的加速度为1m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．线框穿出磁场时速度为1m/s
D．线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5J
13．将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（　　）
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
14．下列有关磁现象的说法正确的是（　　）
A．磁场是人们想象出来的，实际上并不存在
B．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密程度表示磁场的强弱
C．某一闭合电路中的感应电动势，与穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比
D．磁感应强度大小处处相同的磁场为匀强磁场
15．如图所示，一个圆形线圈的匝数为N，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）
A． B．
C． D．
16．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且有一半面积处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中线圈中产生的感应电动势为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
17．如图所示，虚线左侧有垂直于光滑水平面向下的匀强磁场，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为，边长为，质量为、电阻为的均匀正方形单匝金属线框放在水平面上，处在右侧的匀强磁场中。给线框一个向左的初速度，线框刚好能完全通过虚线，线框运动过程中边始终与平行，则线框运动过程中（　　）
A．线框运动过程中的最大加速度为
B．通过线框横截面的电荷量为
C．线框中产生的焦耳热为
D．线框有一半进入左侧磁场时速度大小为
18．如果运动电荷除磁场力外不受任何其他外力作用，则带电粒子在磁场中可能做：（ ）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．变加速曲线运动 D．匀变速曲线运动
19．如图甲所示，左侧接有定值电阻R=3Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg、接入电路的阻值r=1Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，金属棒的v－x图象如图乙所示，则从起点发生x=1m位移的过程中
A．拉力做的功为16J B．通过电阻R的电荷量为0.25C
C．定值电阻R产生的焦耳热为0.75J D．所用的时间t一定大于1s
三、解答题
20．如图所示，一质量为0.1kg、电阻2的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框ab边长0.2m，ad边长0.4m，虚线MN过ad、bc边中点。一根能承受最大拉力1N的细线沿水平方向拴住ab边中点O。垂直线框平面，有一竖直向下，大小按B=5t(T)随时间变化的磁场。从t=0开始计时，一段时间后，细线被拉断，此后磁场恒定不变，同时在cd中点施加一平行ad边向左的拉力，使线框向左运动，最终ab边穿出磁场。求：
（1）细线经多长时间刚好被拉断；
（2）细线被拉断前，线框产生的焦耳热；
（3）细线被拉断后，线框向左穿出磁场过程中通过导线截面的电量。
21．如图所示，在匀强磁场中水平放置电阻不计的两根平行光滑金属导轨，金属导轨在同一水平面内，且间距。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度，金属杆可以在导轨上无摩擦地滑动。已知电路中电阻，金属杆的电阻，若用水平拉力作用在金属杆上，使其匀速向右运动，整个过程中金属杆均与导轨垂直接触良好。求：
（1）金属杆向右运动的速度大小；
（2）金属杆两端的电势差；
（3）的时间内通过电阻的电量。
22．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻ab连接成闭合回路，线圈的半径为r。在线圈的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求：
（1）通过电阻ab上的电流方向；
（2）通过电阻ab上的电流大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律，可得感应电动势为
两极板间的电场强度为
由平衡条件得
联立解得
故A正确；
B．根据题意液滴在处于静止状态，知液滴受到向上的电场力和向下的重力平衡，根据楞次定律，线圈中的感应电动势沿逆时针方向，B板接高电势，A板接低电势，两板间的电场方向向上与电场力的方向相同，所以液滴带正电，故B错误；
C．根据楞次定律，内，线圈内感应电动势顺时针方向，上极板接高电势，下极板接低电势，两极板间电场向下，电场力向下，根据牛顿第二定律
其中
解得
液滴向下做初速度为0的匀加速运动，在第时速度最大，运动方向不改变，故C错误；
D．根据楞次定律，内，感应电动势逆时针方向，下极板接高电势，上极板接低电势，电场方向向上，液滴在内做匀速直线运动，匀加速直线运动，则液滴在内的位移为
即t=0.5T时液滴与初始位置相距
故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
BD．金属棒受到的安培力水平向左，大小
金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为回路中产生的焦耳热，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力F从a到c逐渐减小，由W=Fs定性分析可知，从a到b克服安培力做的功比从b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的过程回路中产生的热量多，由动能定理，a到b棒的动能减少量大于b到c棒的动能减少量，故BD错误；
A．金属棒PQ在运动过程中所受到的合力是安培力，由牛顿第二定律得
由于v减小，所以金属棒向右运动过程中，加速度逐渐减小，故A错误；
C．金属棒运动过程中，通过棒截面的电荷量
从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量ΔS相等，B，R相等，因此通过棒横截面的电荷量相等，故C正确；
故选C.
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
我国处于北半球，地磁场具有竖直向下的分量，机翼就会切割向下的磁感线，由右手定则可知，机翼左端的电势比右端的电势高，B正确。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
试题分析：由图甲和图乙的对比可知甲中的产生的感应电流小于乙中的则可知甲图中条形磁铁到达的线圈的速度必然小于乙图中的线圈，则必然下落的高度要更低一点，故A错；如果高度相同，故到达的速度相同，而要通过改变磁性来调节的，则必须使得甲中的磁性弱点，则感应电流就小点，故B错；由于两个过程中都有感应电流，要产生焦耳定热，则必然有机械能的损耗，感应电流大些，则损耗的机械能相应就大，故C正确；由楞次定律可得，两个过程中所受的安培力均是向上的，则D错．
考点：楞次定律，机械能守恒定律，产生感生电流的大小的影响条件．
5．A
【解析】
【详解】
A．通电线圈中的电流均匀增大，则产生的磁场均匀增大，有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量均匀增大，金属片中会感应出涡流，故A正确；
B．金属片中涡流的磁场与通电线圈中产生的磁场方向相反，虽然会对接收线圈中磁通量的增大有一定的阻碍作用，但不能阻止接收线圈中磁通量增大，所以接收线圈中的感应电流的方向不会改变，故B错误；
CD．无金属片通过时，接收线圈中的磁通量由左向右均匀增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可知接收线圈中的感应电动势不变，感应电流不变，故CD错误。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A.导体切割磁感线，由右手定则知感应电流方向由b到a，故A正确，不符合题意；
B.由右手定则可知a为正极，b为负极，故B正确，不符合题意；
C.感应电动势，ab两点电势差为路端电压为
故C错误，符合题意；
D.感应电流
匀速运动，所以外力等于安培力
故D正确，不符合题意；
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A.在电磁感应现象中，有感应电动势，不一定有感应电流，只有当电路闭合时才有感应电流，选项A错误；
B.穿过某回路的磁通量变化率越大，产生的感应电动势就越大，选项B错误；
C.闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，磁通量的变化率可能很大，则感应电动势可能很大，选项C正确；
D.感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化率成正比，选项D错误.
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
感应电动势最大值即为切割磁感线等效长度最大时的电动势，故
感应电动势平均值
，
因此
故
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．A
【解析】
【分析】
感应电动势E=BLv，适应条件是B、L、v两两垂直，本题金属棒的切割长度为，感应电动势为E=Bv，得到电流I=．
【详解】
金属棒中产生的感应电动势为：E=BLv=Bv，通过R的电流为：，故A正确，BCD错误．
故选：A．
10．D
【解析】
【详解】
A．根据楞次定律，圆环进入磁场过程中，通过圆环的磁通量增加，感应电流产生的磁场阻碍原磁通量的变化，根据“增反减同”的规律，感应电流产生的磁场方向竖直纸面向外，则感应电流方向（正对纸面）是逆时针的，所以A错误；
BC．圆环所受安培力始为0，完全进入磁场时也为0，中间不为0，则安培力先增大后减小0，根据楞次定律的推论可判断安培力的方向总是竖直向上，所以BC错误；
D．圆环刚好完全进入磁场时的速度为v，根据能量守恒定律有
解得
所以D正确；
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A：0～4 s内物体的加速度，第4 s初物体运动的加速度为1 m/s2．故A项错误．
B：速度时间图象与坐标轴围成面积表示对应时间内物体的位移，前8 s内物体运动的位移．故B项正确．
C：0～4 s与4～6 s内物体速度均为正值，则0～4 s与4～6 s内物体速度方向相同．故C项错误．
D：0～4 s内物体的平均速度
4～6 s内物体的平均速度
0～4 s与4～6 s内物体的平均速度不相等．故D项错误．
12．D
【解析】
【详解】
A．t=0时刻，线框的速度为零，线框中没有感应电流，不受安培力，所以线框做匀加速直线运动的加速度为
故A正确；
BC．由题图可知t=1s时外力F的大小发生突变，即此时刻线框恰好穿出磁场，速度为
v=at=1m/s
此时线框所受的安培力大小为
根据牛顿第二定律得
F FA=ma
解得
故BC正确；
D．设线框穿过磁场的过程中，F做的功为W，线框上产生的焦耳热为Q，根据功能关系可得
由于F的最大值为3N，所以
则
故D错误。
故选D。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可知，感应电动势的大小与线圈的匝数有关，选项A错误；
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势不一定越大，选项B错误；
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大，选项C正确；
D．根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向可能相同，也可能相反，选项D错误。
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
A．磁场是磁体或电流周围客观存在的一种物质，故A错误；
B．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密程度表示磁场的强弱，符合客观实际，故B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律，可知某一闭合电路中的感应电动势，与穿过这一闭合电路的磁通量变化率大小成正比，故C错误；
D．磁感应强度大小处处相同，方向也相同的磁场为匀强磁场，故D错误。
故选B。
15．B
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：
，
故B正确，ACD错误；
16．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可得在此过程中线圈中产生的感应电动势为
故选D。
17．BCD
【解析】
【详解】
A．当线框刚进入虚线时加速度最大，此时ab和cd两边同时切割磁感线，感应电动势叠加，因此回路电流
此时ab和cd两边同时受安培力且大小方向相同
联立解得
故A错误；
B．通过线框的电荷量
故B正确；
C．根据能量守恒可知线框中产生的焦耳热为
故C正确；
D．线框有一半进入左侧磁场过程中，根据动量定理可知
即
则
又因为
联立解得
故D正确。
故选BCD。
18．AC
【解析】
【详解】
试题分析：带电粒子进入磁场后，根据速度的方向与磁场的方向之间的关系，有三种运动的情况：
1、速度的方向与磁场的方向平行，此时带电粒子不受洛伦兹力的作用，所以带电粒子做匀速直线运动；
2、速度的方向与磁场的方向垂直，此时带电粒子受到与速度方向垂直的洛伦兹力，由于洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子做匀速圆周运动；
3、速度的方向与磁场的方向之间的有任意夹角（≠90°），此时粒子的运动可以分解成两个分运动，合起来是匀速螺旋运动；由以上的分析可知，速度的方向与垂直的方向平行时，带电粒子做匀速直线运动．故A正确；匀变速运动是指的加速度不变的运动，如果运动电荷除磁场力外不受其它任何力的作用，洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以粒子将做曲线运动，故B错误；如果做匀变速运动说明加速度的方向是始终不变的，而洛伦兹力大小，方向始终与速度的方向垂直，即方向始终都在变化，所以粒子的加速度是变化的，是变加速曲线运动，故C正确，D错误．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
【名师点睛】洛伦兹力的方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小；匀变速运动是指的加速度不变的运动，当合力方向与速度方向不在一条直线上物体将做曲线运动．
19．CD
【解析】
【详解】
由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力 ，代入得：FA=2x，则知FA与x是线性关系．当x=0时，安培力FA1=0；当x=1m时，安培力FA2=2N，则从起点发生s=1m位移的过程中，安培力做功为
根据动能定理得：W-μmgs+WA= mv2，其中v=2m/s，μ=0.5，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=15J．故A错误．通过电阻R的感应电量 ．故B错误．根据能量守恒得：整个电路产生的焦耳热等于克服安培力做功，即W安=Q=1J，则电阻R上产生的热量： ,选项C正确；v-x图象的斜率 ，得a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即 ，则 ．故D正确．故选CD
点睛：本题有两个难点：一是根据v与x的关系，由安培力公式 ，得到FA与x的关系式，确定出FA与x是线性关系，即可求出安培力做功；二是根据v-x图象的斜率研究加速度的变化情况，结合v-t图象分析平均速度．
20．（1）10s；（2）0.2J；（3）1C
【解析】
【详解】
（1）绳子被拉断前，线框中的感应电动势大小为
线框中的感应电流为
当细线被拉断时，ab边受到的安培力大小为
此时磁感应强度大小为
从t=0开始计时，到细线被拉断所经过的时间为
（2）细线被拉断前，线框产生的焦耳热为
（3）细线被拉断后，线框向左穿出磁场过程中通过导线截面的电量为
21．（1）0.9m/s；（2）1.2V；（3）0.3C
【解析】
【详解】
（1）MN匀速运动过程中产生的感应电动势为
①
通过MN的电流为
②
MN所受安培力大小为
③
根据平衡条件有
④
联立①②③④解得
⑤
（2）金属杆两端的电势差为
⑥
联立①②⑤⑥解得
⑦
（3）的时间内通过电阻的电量为
⑧
联立①②⑤⑧解得
⑨
22．（1）b→a；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据楞次定律可知通过电阻ab上的电流方向为b→a；
（2）根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得通过电阻ab上的电流大小为
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