3.2交变电流的描述同步练习（Word版含答案）

3.2 交变电流的描述 同步练习
一、单选题
1．如图所示，矩形导线框的ab边长为0.4m，ad边长为0.2m，电阻为4Ω，匀强磁场的磁感应强度大小为。开始时线框平面与磁场方向平行，当线框在外力作用下以5.0rad/s的角速度绕垂直磁场的ab边匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A．线框在开始位置时磁通量变化率为0
B．转动过程中a、d两点的电势差始终为0
C．使线框匀速转动的外力做功的功率为0.64W
D．从开始位置转过60°时线框产生的瞬时电动势为0.8V
2．如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图像，由图可知（　　）
A．交变电流的周期为2s
B．用电压表测量该交变电流压时，读数为311V
C．交变电压的有效值为220V
D．交变电流的频率为2HZ
3．如图所示，粗细均匀的单匝等边三角形导线框单位长度的电阻为r，绕着垂直于匀强磁场的轴OO’ 匀速转动，转动的角速度为ω。若线框边长为L，磁感应强度为B，图中所示为t=0时刻线框与磁场平行，则下列说法中正确的是（　　）
A．此时线框中的磁通量最大
B．此时a、b两点的电压
C．若导线框转过90°后开始计时，则产生的交流电的有效值将会变小
D．从t=0时刻起，线框转过90°的时间内，流过线框横截面的平均电荷量
4．原、副线圈匝数比为的理想变压器与电阻R、理想交流电压表V、理想交流电流表A按如图甲所示方式连接，。图乙所示是R两端电压U随时间t变化的图象，。下列说法正确的是（　　）
A．通过R的电流随时间t变化的规律是
B．电流表A的示数为0.1A
C．电流表A的示数为
D．电压表的示数为5V
5．某正弦式交变电流的i-t图象如图所示，该电流瞬时值的表达式为( )
A．i=200sin100t(A)
B．i=200sin200t(A)
C．i=200sin200t(A)
D．i=100sin100(A)
6．一发电机产生的正弦式交流电电动势随时间变化规律如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5. 0Ω,，外接一只电阻为95. 0Ω的灯泡，如图乙所示，下列说法不正确的是( )
A．灯泡消耗的功率P =459. 8W
B．每秒钟灯泡中电流方向变化100次
C．灯泡中的最大电流值为2. 2A
D．发电机线圈内阻1s产生的焦耳热Q=24. 2J
7．如图所示，A、B两输电线间的电压表达式为，输电线电阻不计，把电阻的用电器接在A、B两输电线上，对此，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数为1A
B．电压表示数为200V
C．通过R的电流方向每秒钟改变50次
D．用电器消耗的电功率为1.6kW
8．矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．交流电压的有效值为
B．交流电压的周期为
C．交变电压的瞬时值为
D．末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
9．实验室某单匝矩形金属线圈，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的转轴OO'匀速转动，线圈中磁通量φ随时间t变化的情况如图所示。已知线圈的电阻为10Ω，则下列描述中正确的是（　　）
A．线圈产生的交流电的电动势有效值为31.4V
B．此交流电1分钟内电流的方向改变600次
C．在0.05 0.1s时间内，通过线圈某一横截面的电荷量为0.2C
D．该交流电的频率为50Hz
10．如图所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为(　　)
A．Mgh B．2mgh C．大于mgh而小于2mgh D．大于2mgh
11．矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为（V），下列说法正确的是（　　）
A．形成的交变电流的频率为100Hz B．电动势的有效值为V
C．t=0时，线圈平面与中性面垂直 D．通过中性面时电流方向改变
12．一交变电流的电流－时间图像如图所示，由图可知（　　）
A．该交变电流的频率为50Hz
B．用交流电流表测该电流其示数为10A
C．该交变电流瞬时值表达式为10sin628tA
D．该交变电流通过一阻值为10Ω的电阻时，电阻消耗的电功率为2000W
13．如图所示交流电的电流有效值为（ ）
A．2A B．3A C．A D．A
二、多选题
14．如图所示，一个矩形线圈放置于匀强磁场中，线圈平面与磁感线平行，线圈的中轴垂直于磁感线当线圈绕中轴匀速转动时，产生的交变电流为。下列说法正确的是（　　）
A．交变电流的频率为
B．交变电流电动势的有效值为
C．时，线圈平面与中性面垂直
D．时，有最大值
15．如图所示，导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势。导线框与理想升压变压器相连，变压器副线圈接入一额定电压为的电灯泡，电灯泡恰好正常工作且电流表的示数为，导线框电阻不计，电流表为理想电流表，则（　　）
A．变压器原、副线圈匝数之比为1∶5 B．通过电灯泡的电流为
C．电灯泡的额定功率为 D．电灯泡两端的最大电压为
16．线圈ABCD的面积是，共有100匝线圈电阻为，接纯电阻，放置于如图所示匀强磁场中，磁感应强度B为。 自时刻起，线圈由中性面开始绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，角速度为，下列说法正确的是　　
A．时，线圈中的电流方向为ABCDA
B．时，电流表的示数为
C．时，线圈中的电流大小为5A
D．时，穿过线圈的磁通量为
17．(多选)如图所示，在矩形有界匀强磁场区域ABCD内有一质量可以忽略不计、电阻为R的闭合导线框abcd.线框在外力F的作用下，从图示位置匀速向右离开磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，电路中的电流为I1，cd边受的安培力为F1，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，电路中的电流为I2，cd边受的安培力为F2，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则
A．I1∶I2＝3∶1 B．F1∶F2＝1∶1
C．W1∶W2＝3∶1 D．q1∶q2＝1∶3
18．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动（如图甲所示），产生的感应电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是( 　)
A．t2~t3时间内穿过线圈磁通量的变化量为零
B．t4时刻穿过线圈的磁通量变化率的大小为
C．t3~t4时间内通过电阻R的电荷量为
D．t1~t5时间内电阻R的发热量为
19．如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′轴观察，线圈沿逆时针方向转动。已知磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率为Bl2ω
C．线圈中的感应电流为
D．线圈从图示位置起转动时，电动势的瞬时值为
20．如图（a）所示，理想变压器原副线圈匝数比n1：n2=55：4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定．原线圈接入的交变电流电压的变化规律如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　）
A．交流电压表V的读数为32V
B．灯泡L两端电压的有效值为32V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数增大
D．由图（b）可知交流发电机转子的角速度为100rad/s
21．发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（　　）
A．电动势的最大值为Um B．框内电流方向不变
C．流过电阻的电荷 D．电阻产生的焦耳热
三、解答题
22．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝T．当线圈以ω＝10π rad/s的角速度匀速旋转时．
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值是多少;
(3)画出电动势随时间变化的图像．
23．如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′轴转动时产生的电动势最大值Em=NBSω，求：
（1）电压表和电流表示数？
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是多少？
24．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数N=50，电阻r=1Ω，长l1=0.05m，宽l2=0.04m，角速度ω=100πrad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表．求：
(1) 由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式；
(2) 电流表的读数；
(3) 当线圈从图示位置转过60°时，通过电阻R的电荷量是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．线框在开始位置时磁通量变化率最大，故A错误；
B．在转动过程中，从开始位置开始，a点电势高于d点的电势，转过90度后d点电势高于a点的电势，转过180度后仍是d点电势高于a点的电势，转过270度后a点电势高于d点的电势，转过一周后再次重复，故B错误；
C．t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，对应为最大的感应电动势
电路中产生的电流为
使线框匀速转动的外力做功的功率为
故C错误；
D．线圈产生感应电动势的瞬时值表达式为
从开始位置转过60°时线框产生的瞬时电动势为
故D正确；
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A. 交变电流的周期为0.02s，A错误；
BC. 用电压表测量该交变电流压时，读数为有效值
B错误；C正确；
D. 交变电流的频率为
D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
线圈的面积为
A．此时线圈平面和磁场方向平行，所以穿过线框的磁通量为零，A错误；
B．产生的交流电压最大值为
此时a、b两点的电压瞬时值为
故B错误；
C．根据可知交流电最大值不变，所以有效值不变，C错误；
D．从t=0时刻起，线框转过90°的时间内，流过线框横截面的平均电荷量为
D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
AD．因为电阻R两端的电压有效值为
所以电压表的示数为10V，因此通过电阻的电流有效值为
最大值为
结合图乙可知通过R的电流随时间t变化的规律是
故A、D均错误；
BC．根据
可知，原线圈中电流的有效值为
即电流表的示数为0.1A， 故C错误，B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
根据图像，正弦式交流电的峰值为200，周期为0.01s，所以该交流电的瞬时值得表达式，即图像对应的函数方程为
所以B正确，ACD错误；
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A. 由图象可知，交流电的最大值为220V，则有效值为220V，根据闭合电路欧姆定律，电流的有效值为I==2.2A，灯泡消耗的功率P =I2R=459. 8W，故A正确，C错误；
B. 根据图象可知交流电的周期为2×10 2s，所以频率为50Hz，交流电在一个周期内方向变化两次，所以电路中的电流方向每秒钟改变100次，所以B正确；
D. 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=(2.2)2×5×1J=24.2J，所以D正确．
本题选择错误答案，故选C.
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．交流电压的有效值
电压表读数为有效值，则电压表示数为200V，电流
所以电流表的示数为4A，A错误B正确；
C．周期
解得
一个周期内电流方向改变两次，则通过R的电流方向每秒钟改变100次，C错误；
D．根据
D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
A．由图得，正弦交流电压的最大值为
则交流电压的有效值为
A正确；
B．由图得正弦交流电压的周期为
B错误；
C．交变电压的最大值是
，
线框的角速度为
因线框平面从中性面开始转动，所以交变电压的瞬时值为
C错误；
D．由图得，末交流电压达到最大值，此时线框平面平行于磁场方向，通过线框的磁通量最小为零 ，D错误。
故选A。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
BD．磁通量的变化周期为0.2s，故此交流电的周期为0.2s，频率为5Hz，一周期内电流方向改变2次，则此交流电1分钟内电流的方向改变600次，故B正确，D错误；
A．此交流电动势的最大值为
Em=BSω=1×=10πV
电动势有效值为
故A错误；
C．在0.05 0.1s时间内，通过线圈某一横截面的电荷量为
C错误。
故选B。
10．B
【解析】
【详解】
线框穿过磁场时产生感应电流，线框的机械能减少，线框产生的热量等于线框减少的机械能，线框匀速下落，动能不变，重力势能减少，线框穿过磁场的整个过程中减少的机械能△E=mg 2h=2mgh，则线框产生的热量：Q=△E=2mgh；故选B.
点睛：此问题中穿过线框的磁通量发生变化时，线框内产生感应电流，线框的机械能转化为焦耳热，从能量转化的角度分析即可正确解题．
11．D
【解析】
【详解】
A．由题可知，交变电流的角速度，则形成交变电流的周期为
形成的交变电流的频率为
A错误；
B．电动势的有效值为
B错误；
C．t=0时，感应电动势为0，即线圈平面与中性面平行，C错误；
D．通过中性面时感应电流为0，通过中性面前后电流方向相反，即电流方向改变，D正确；
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．从图中可以直接读出交流电流的周期周期为0.01s，故频率为
f=
故A错误；
B．从图中可以直接读出交流电流的最大值为10A，故有效值为
I=
故B错误；
C．该交变电流瞬时值表达式为
故C正确；
D．该交变电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为
P=I2R=102×10W=1000W
故D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
试题分析：由有效值的定义可得：I12Rt1+I22Rt2=I2RT，代入数据得：62×R×1+22×R×1=I2R×2，解得：，故选C．
考点：交流电的有效值
【名师点睛】对于交变电流的有效值，往往根据交变电流有效值的定义来计算，计算热量时运用焦耳定律；由图象可知交变电流的周期，一个周期内分为两段，每一段均为恒定电流，根据有效值的定义，可得一个周期内交变电流产生的热量．
14．AD
【解析】
【详解】
A．.电动势瞬时值为
则线圈转动的角速度为
则频率为
故A正确；
B．有效值为
故B错误；
C．当时有
此时线圈处在中性面上，故C错误；
D．当时有
此为最大值，故D正确。
故选AD。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．导线框电阻不计，则变压器原线圈电压有效值为
额定电压为220V的灯泡恰好正常工作，则U2=220V，根据变压器原理可得
故A正确；
B．电流表的示数为I1=2A，根据电流之比等于匝数的反比，可得
故B错误；
C．电灯泡的额定功率为
故C正确；
D．电灯泡两端的最大电压为
故D错误。
故选AC。
16．CD
【解析】
【分析】
从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为，根据，求出感应电动势的最大值，根据瞬时值求得感应电流，明确有效值与最大值间的关系.
【详解】
A．线圈转动的周期，当时，线圈位于前半个周期内，根据楞次定律可知电流的方向为ADCBA，故A错误；
B．线圈转动产生的感应电动势的最大值为，感应电动势的有效值，电流表测量的为有效值，根据闭合电路的欧姆定律可知，故B错误；
C．产生的感应电动势的瞬时值，当时，产生的感应电动势的瞬时值为，线圈中的电流，故C正确；
D．穿过线圈的磁通量的最大值，磁通量随时间的变化关系为，当时，穿过线圈的磁通量为，故D正确；
【点睛】
交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用，只不过电动势与电流要注意对应关系，瞬时值对应瞬时值，最大值对应最大值.
17．AC
【解析】
【详解】
设线框ad边的长度为s，由线框匀速运动时有v＝.第一次用0.3 s拉出线框、第二次用0.9 s拉出线框，两次的时间比为＝.
设线框ab边的长度为L，则感应电动势为E＝BLv，感应电流为I＝，解上述各式得I＝，所以两次的电流之比为＝，故选A.
cd边受安培力为F安＝BIL，解上述各式得F＝，所以两次所受安培力之比为＝，故不选B.
拉力做的功为W＝Fs，解上述各式得W＝，所以两次做功之比为＝，故选C.
流过的电荷量为q＝It，解上述各式得q＝，所以两次的电荷量比为＝，故不选D.
18．BC
【解析】
【详解】
t2～t3时间内穿过线圈磁通量的变化量为△Φ=BS，故A错误；由于产生的电动势最大值为E0，根据所以磁通量变化率的最大值 ，故B正确；通过电阻的电荷量，所以t4到t3这段时间通过电阻R的电荷量为：，故C正确；t1～t5时间内电阻R的发热量为：，故D错误；
19．BCD
【解析】
【详解】
A．根据右手定则判断知，ad边切割磁感线产生的感应电流方向由；bc边切割磁感线产生的感应电流方向由，故A错误；
B．因为线圈平面与磁感线平行，所以穿过线圈的磁通量为0
由
磁通量的变化率为
故B正确；
C．由于
所以
故C正确；
D．线圈从图示位置起转动，角速度
电动势的瞬时值为
代入解得
故D正确。
故选BCD。
20．AC
【解析】
【详解】
A、根据正弦交流电有效值和峰值的关系可得：原线圈电压的有效值为440V，再结合理想变压器原副线圈的端电压之比等于匝数之比，可得：副线圈的端电压有效值为32V，交流电压表V的读数显示的是有效值，所以交流电压表V的读数为32V，A正确
B、二极管具有单项导通性：加正向电压时，导通；加反向电压时，截止．所以灯泡两端电压随时间变化的图像在时间轴下方是没有图像的，结合有效值的定义，计算可得有效值是峰值的一半，所以灯泡两端的电压为V，B错误
C、当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器的阻值减小，副线圈的端电压不变，根据欧姆定律，电流增大，在根据理想变压器的原副线圈（只有一个副线圈）电流之比等于匝数的反比，可得原线圈电流增大，C正确
D、由图像可得，交流电的周期为0.02s，所以角速度为rad/s，D错误
21．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，电动势的最大值为Um，选项A正确；
B．框内将产生正弦交变电流，一周内其电流方向改变两次，选项B错误；
C．转过半周流过电阻的电荷
则转过一周流过电阻的电荷，选项C正确；
D．因
解得
一周内电阻产生的焦耳热
选项D错误。
故选AC。
22．(1)e＝50sin 10πt V　(2)12.5V　(3)
【解析】
【详解】
（1）根据Em＝nBSω，则Em=100××0.05×10π V＝50 V
瞬时值表达式为e＝50sin (10πt )V．
（2）当时e＝50sinV＝12.5 V
（3）如图所示：
23．（1）2.0A，40V（2）80W（3）0.04C
【解析】
【详解】
（1）感应电动势最大值
有效值：
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律得：
．
(2)电阻R上所消耗的电功率
(3)由图示位置转过90°的过程中，通过R上的电量．
24．（1） V（2）（3）10-3C
【解析】
【详解】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
由于线圈处于中性面，那么由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式： V
（2）根据欧姆定律得：A
因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值为:A
（3）当线圈从图示位置转过60°时，磁通量的变化：
通过电阻R的电荷量:
答案第1页，共2页
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