第一章 第1~2节综合练（Word版含答案）

人教版选择性必修第二册 第一章 第1~2节综合练
一、单选题
1．在如图所示电路中，每节电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为Fa、Fb，判断这两段导线（ ）
A．相互排斥，Fa＜Fb B．相互排斥，Fa＞Fb
C．相互吸引，Fa＜Fb D．相互吸引，Fa＞Fb
2．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，弯折导线ABC中通有图中所示方向的电流，，，置于与导线ABC所在平面平行的匀强磁场中，此时导线ABC所受安培力最大，大小为2N，现将整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角，此时导线受到的安培力大小为（　　）
A． B． C．1N D．
4．找来一段长为1.5m、直径为0.1mm左右的铜丝，一只圆杆铅笔，三节干电池，一个小灯泡（额定电压3.8V），若干导线，一小碗盐水，支架等．把铜丝线在圆杆铅笔上绕60圈左右，取下铅笔，制成了一个轻质弹簧，如图所示，将上端挂在支架上，下端刚好和小碗里的盐水接触，用导线把弹簧、盐水、小灯泡和三节干电池连成串联电路，当有电流通过弹簧时，你认为发生的现象有（　　）
A．弹簧收缩 B．弹簧变长
C．弹簧不断上下振动 D．弹簧始终保持静止
5．有一无限长通电直导线和通电等边三角形导线框在同一平面内，其中边与平行，它们所通电流方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．线框所受安培力合力为零
B．线框所受安培力合力的方向水平向左
C．线框所受安培力合力的方向水平向右
D．线框所受安培力合力的方向垂直于纸面向里
6．如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为μ=0.5，g=10m/s2。则物块A、B分离时，所加外力F的大小，物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间t分别为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．F=30N，
B．F=12N，
C．F=15N，
D．F=21N，t=0.3s
7．一个物体沿直线运动，其v-t图如图所示,已知在前2s合外力对物体做的功为W,则
A．从第1s末到第2s末合外力做功为W
B．从第3s末到第5s末合外力做功为W
C．从第5s末到第7s末合外力做功为W
D．从第3s末到第5s末合外力做功为-W
8．如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场后，保持原速度做匀速直线运动，设磁感应强度为B，如果使匀强磁场发生变化，则下列错误的是（ ）
A．磁感应强度B减小，油滴动能增加
B．磁感应强度B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
9．如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电时，该导线受到的安培力的大小和方向是（ ）
A．BIL，平行于OC向左
B．，平行于OC向右
C．，垂直AC的连线指向左下方
D．，垂直AC的连线指向右上方
10．如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点(　　)
A．仍在A点 B．在A点左侧
C．在A点右侧 D．无法确定
11．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力(　　)
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．沿斜面向上，对人做正功
12．如图所示，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l，在两导线中通有方向垂直于纸面向里的电流．在纸面内与两导线距离均为l的a点，每根通电直线 产生的磁场磁感应强度大小均为B．若在a点平行于P、Q放入一段长为L的通电直导线，其电流大小为I，方向垂直纸面向外，则关于它受到的安培力说法正确的是
A．大小等于BIL，方向水平向左
B．大小等于BIL，方向水平向右
C．大小等于，方向竖直向下
D．大小等于，方向竖直向上
13．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强写磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图（顺时针），在天平左、右两边各加质量分别为、的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（ ）
A．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
B．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
C．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
D．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
14．某空间有一圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B。该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以某一速率沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向37°，不计重力，则初速度v0大小为(已知)(　　)
A． B． C． D．
15．如图所示，O为圆心，和是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电源未在图中画出），此时回路（ ）
A．将向左平动
B．将向右平动
C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D．KL边将垂直纸面向里运动，MN边垂直纸面向外运动
16．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法中错误的是（ ）
A．物体的动能增加了
B．物体的机械能减少了
C．物体克服阻力所做的功为
D．物体的重力势能减少了
二、多选题
17．一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹下偏，如图所示。则（　　）
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中电流的方向来实现
D．电子的径迹与AB中电流的方向无关
18．如图所示，E、F、G、M、N是在纸面内圆上的五个点，其中、的连线均过圆心O点，，在M、N两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线，两根导线中分别通有大小相等的电流，已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为常量，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。则下列说法中正确的是（　　）
A．若两根导线中电流同向，则O点磁感应强度不为零
B．若两根导线中电流同向，则E、F两点磁感应强度大小相等
C．若两根导线中电流反向，则E、G两点磁感应强度相同
D．无论两根导线中电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小不相等
三、解答题
19．如图所示，当液体在矩形管道中流动时，液体中的正、负离子受磁场力作用分别向金属板M、N偏转，使两板间形成稳定的电压，测出该电压U和管道的横截面积S，便可计算液体的流量Q（即单位时间内流过的体积），这就是电磁流量计的工作原理。现已知垂直于侧面的磁场磁感应强度为B，M、N两板间的电压为U，管道ab和ad边的边长分别为和。求：
（1）管道内液体流动的速度v；
（2）管道内液体的流量Q。
20．粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置，如图.已知MN的质量m＝10 g，MN的长度＝49 cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T．(取g＝9.8 m/s2)
(1)要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)若导线中有从M到N方向的、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求弹簧的劲度系数．
(3)当由N到M方向通过0.2 A的电流时，两根弹簧被拉长多少？
21．如图，光滑平行导轨宽为L，轨道平面与水平面成θ 角，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放在轨道平面上，若保持棒ab静止不动，棒中应通何方向多大电流？（重力加速度取g．）
22．如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．
（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
试题分析：两平行导线电流方向相反，则两通电导线相互排斥．由于电流越强，产生的磁场B越强，根据F=BIL可知电流越大则相互作用力越大．
解：当电键S置于a处时电源为一节干电池电流的方向是M′MNN′，电流大小为Ia=，由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥；当电键S置于b处时电源为两节干电池，电流的方向仍是M′MNN′，由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥．又由于电路中灯泡电阻不变，
此时电路中电流大小为Ib=；
显然Ib＞Ia，MM′在NN′处的磁感应强度Ba＜Bb，应用安培力公式F=BIL可知Fa＜Fb．
综上所述这两段导线相互排斥，Fa＜Fb．故A正确，BCD错误，
故选A．
【点评】励磁电流越大，产生的磁场越强，而安培力F=BIL，故两通电导线之间的安培力越大．通电导线处于磁场中要受到安培力作用，可得：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．可作为结论让学生记住．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
设电荷运动的轨道半径为r，由几何关系可得
由洛伦兹力做为向心力可得
联立可得，B正确。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
导线ABC所受的安培力，可等效成导线AC所受的安培力，最初导线ABC所受安培力最大，可知磁场方向与AC垂直，设AC长度为L，则此时的安培力大小为，由几何关系可知，BC长度为，当整段导线以过B点且垂直ABC所在平面的直线为轴顺时针转动30°角后，BC边恰好与磁场方向垂直，即
由以上分析可得此时导线受到的安培力大小为，BCD错误，A正确。
故选A。
4．C
【解析】
【分析】
通电后弹簧收缩，电路断开，弹簧在重力作用下又伸长，再次与盐水接触而收缩，不断重复．
【详解】
开关闭合后电路接通，电路中有电流；由金属丝构成的螺线管两磁极会互相吸引，弹簧会收缩而变短；
变短后电路断路，弹簧在重力作用下又开始下降与盐水接触；
依此规律反复，弹簧上下振动，选项C正确，ABD错误．
故选C．
【点睛】
本题主要是考查通电线圈的受力情况，知道电流方向相同时导线之间相互吸引，相反时相互排斥．
5．B
【解析】
【详解】
根据右手螺旋定则，无限长通电直导线在其右侧产生垂直于纸面向里的磁场，且越靠近导线的磁场越强，再根据左手定则可知三角形导线框所受的安培力如图所示
其中ac和bc所在处的磁感应强度大小相等，则　
两个力的夹角是120°，所以合力与Fab方向相反，但是ab所在处的磁感应强度较大，所以线框abc受到的合力不为零，方向水平向左。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
物块A、B静止时，对A、B整体，设此时弹簧的形变量是，应用平衡条件可得：
解得：
=0.3m
物块A、B分离时，对物块B，根据牛顿第二定律可知：

解得：
=3×2N+0.5×30N=21N
物块A、B静止时，对物块A、B：根据平衡条件可知：
物块A、B分离时，对物块A，设此时弹簧形变量是，根据牛顿第二定律可知：
解得：
m
物块A、B在时间过程中的位移为：
解得：
=0.3s
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
由速度时间图象可得，物体在前2s内速度由0变为，则前2s合外力对物体做的功．
A：由速度时间图象可得，从第1s末到第2s末物体速度为保持不变，则从第1s末到第2s末合外力做功．故A项错误．
BD：由速度时间图象可得，从第3s末到第5s末物体速度由变为0，则从第3s末到第5s末合外力做功．故BD两项错误．
C：由速度时间图象可得，从第5s末到第7s末物体速度由0变为，则从第5s末到第7s末合外力做功．故C项正确．
8．C
【解析】
【详解】
AB．带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，则受到竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由F=qvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，但油滴机械能不变，故A正确，B正确，不符题意；
CD．若磁场反向，油滴洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错误，符合题意；D正确，不符题意。
本题选错误的，故选C。
9．C
【解析】
【详解】
直导线折成半径为R的圆弧形状，在磁场中的有效长度为，又
联立解得
则安培力为
安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向垂直AC的连线指向左下方，故C正确．
10．C
【解析】
【详解】
洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度
ay＝故小球平抛的时间将增加，落点应在A点的右侧．
A．仍在A点，与结论不相符，选项A错误；
B．在A点左侧，与结论不相符，选项B错误；
C．在A点右侧，与结论相符，选项C正确；
D．无法确定，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
11．C
【解析】
【详解】
人的加速度斜向右上方，即加速度有水平向右的分量，可知人的脚所受的静摩擦力水平向右，摩擦力的方向与位移方向成锐角，则静摩擦力做正功。
故选Ｃ。
12．D
【解析】
【详解】
a点所在通电直导线的受力分析如图所示：
由题意得：，，安培力合力为，方向竖直向上，故D正确，ABC错误．
13．C
【解析】
【详解】
假设B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，故该假设错误，所以磁感应强度的方向垂直纸面向里。
设线圈重力为G，由题意可知：
因为电流方向未改变时，由受力平衡有
m1g=m2g+nBIL+G ①
电流反向时有
m1g=m2g+mg-nBIL+G ②
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图
根据几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角37°，且轨迹的半径为
由牛顿第二定律得
解得
故A正确，BCD错误.
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
试题分析：据题意，直线电流向外，产生逆时针电流，如果将线框KLMN向左或向右平移，没有磁场穿过线框，则没有感应电流，选项A、B错误；以O点为轴转动，也没有磁场穿过线框，也没有感应电流，故选项C错误；如果KL边将垂直纸面向里运动，MN边垂直纸面向外运动，穿过线框的磁通量增加，由楞次定律可以判断有感应电流产生，且方向如图所示，故选项D正确．
考点：本题考查电磁感应．
16．B
【解析】
【详解】
A．物体的合力做正功为，则物体的动能增量为，所以选项A正确；
B．物体下落过程中，受到阻力为，物体克服阻力所做的功，机械能减小量等于阻力所做的功，故机械能减少，故BC错误；
D．物体下落高度，重力做功为，则重力势能减小为，故D错误．
【点睛】
本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．
17．BC
【解析】
【详解】
AB．电子往下偏，说明受向下的洛伦兹力，由左手定则判断出磁场的方向向里，由右手定则得到AB中电流的方向由B向A，故A错误，B正确；
CD．若要使电子束的轨迹往上偏，即使电子受向上的洛伦兹力，则可以使电流的方向改变为由A向B，故C正确，D错误。
故选BC。
18．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若两根导线中电流均向内，由安培定则可知，它们在O点磁感应强度恰好等大、反向，故O点合磁感应强度为零，同理可知，E、F两点磁感应强度如图所示，
故E、F两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，故A错误；B正确；
C．设中电流向内N中电流向外分别在E、G的磁感应强度如图所示，可知E、G两点的合磁感应强度相等，故C正确；
D．若M、N中电流均向内，分别在E、G的磁感应强度如图所。
可知E、G两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，以此类推，可知无论两根导线中电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小都相等，故D错误。
故选BC。
19．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当平衡时有
解得
（2）管道内液体的流量
20．（1）0.4 A（2）24.5 N/m（3）0.003 m
【解析】
【详解】
(1)只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时，两根弹簧才能处于自然状态．根据左手定则，MN中的电流方向应由M到N，电流的大小由mg＝BIl求得
(2)导线中通过由M到N方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对MN有竖直向上的拉力，MN受到竖直向下的重力，平衡时有：BI1l＋2kΔx＝mg
可得弹簧的劲度系数
(3)当电流方向由N向M时，MN所受安培力竖直向下，平衡时有：2kΔx′＝mg＋BI2l
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度
点睛：此题考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，考查了胡克定律，安培力公式，解题时要注意电流方向变化时安培力的方向也变化，注意左手定则的应用．
21．，电流方向ａ→ｂ
【解析】
【详解】
对金属棒的受力分析作右视图如图所示：
根据左手定则知，电流方向从a到b
解得
【点睛】共点力平衡的基本运用，抓住金属棒处于平衡状态，结合左手定则和安培力公式，运用共点力平衡进行求解.
22．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）设带电离子所带的电量位q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，有
得：
（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，有：p1hd=f，p2hd=f+F安，F安=Bid
根据欧姆定律，有
两道题板间液体的电阻
联立解得：
（3）电阻R获得的功率为：，，当时
电阻R获得的最大功率
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