2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 14:15:33 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册
第十六章 二次根式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列二次根式中，与可以合并的二次根式是( )
A. B. C. D.
2. 要使有意义，则x的取值范围应为( )
A．x≤0 B．x≥－1
C．x≥0 D．x≤－1
3. 下列计算正确的是( )
A．＝2 B．＝－2
C．＝±2 D．＝±2
4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为a＝，b＝，那么这个直角三角形的面积是( )
A. B. C．1 D．2
5. 如果＝2－x，那么x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜2
C．x≤2 D．任意实数
6. 如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x取值范围是( )
A．x≤10 B．x≥10
C．x＜10 D．x＞10
7. 若与可以合并，则m的最小正整数值是( )
A．18 B．8 C．4 D．2
8. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简()2＋－|a|的结果是( )
A．2a B．2b C．－2b D．－2a
9．如图，数轴上的点可近似地表示(4－)÷的值的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
10. 如图是一个按某种规律排列的数阵．
根据数阵的排列规律，第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第(n－3)个数是(用含n的代数式表示)( )
A. B.
C. D.
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__ _．
12. 要使等式()2＝3－x成立，则x＝________．
13. (＋1)(－1)＋－(－1)2的结果是__ __．
14. 已知x－＝，则x2＋＝________．
15．若y＝2 ＋＋6，则xy的平方根为________．
16．已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应y值的总和是________．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)×(2＋4－3)；
(2)(2＋)(2－)－(－3)2 .
18．(8分) 先化简，再求值：(a＋)÷(a＋)，其中a＝－3.
19．(8分) 如图，一只蚂蚁从点B沿着数轴向右爬行2个单位长度到达点A，点B表示的数为－，设点A所表示的数为m.
(1)直接写出m的值；
(2)求|m|＋(m－6)的值．
20．(10分) 小亮和小芳在解题目“求代数式a＋ 的值，其中a＝－2 023.”时的解答过程如图所示：
(1) 小亮和小芳两人谁的解法错误？请说明理由；
(2)求代数式a＋2的值，其中a＝－2 022.
21．(12分) 有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求：
(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
(2)长方体盒子的体积．
22．(12分) 阅读：古希腊的数学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量论》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则该三角形的面积S＝，此公式称为“海伦公式”．
思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，示意图如图，测得AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看．
参考答案
1-5BBACC 6-10ADBAC
11. x＞3
12．3
13．2＋2
14．8
15．±3
16．2 034
17．(1)解：原式＝4＋2－12＝2－8
(2)解：原式＝20－6－(16－6)＝20－6－16＋6＝－2＋6
18．解：原式＝÷＝×＝×＝.当a＝－3时，原式＝＝＝＝1－.
19．解：(1)m＝2－.
(2)|m|＋(m－6)＝2－＋(2－－6)＝2－＋(－－4)＝2－－3－4 ＝－1－5 .
20．解：(1)小芳的解法错误，理由如下：∵a＝－2 023，∴1－a＝1－(－2 023)＝2 024>0，∴＝1－a，∴小芳的解法错误
(2)∵a＝－2 022，∴a－3＝－2 025＜0，∴a＋2＝a＋2＝a＋2(3－a)＝a＋6－2a＝6－a＝6－(－2 022)＝2 028
21．解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积：(6 )2－4×()2＝64(cm2)．
(2)长方体盒子的体积：(6 －2 )(6 －2 )×＝32 (cm3)．
22．解：∵AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m，∴p＝＝＝10.∴S＝＝＝＝10(m2).∴李大爷这块菜地的面积为10 m2
第十六章 二次根式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列二次根式中，与可以合并的二次根式是( )
A. B. C. D.
2. 要使有意义，则x的取值范围应为( )
A．x≤0 B．x≥－1
C．x≥0 D．x≤－1
3. 下列计算正确的是( )
A．＝2 B．＝－2
C．＝±2 D．＝±2
4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为a＝，b＝，那么这个直角三角形的面积是( )
A. B. C．1 D．2
5. 如果＝2－x，那么x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜2
C．x≤2 D．任意实数
6. 如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x取值范围是( )
A．x≤10 B．x≥10
C．x＜10 D．x＞10
7. 若与可以合并，则m的最小正整数值是( )
A．18 B．8 C．4 D．2
8. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简()2＋－|a|的结果是( )
A．2a B．2b C．－2b D．－2a
9．如图，数轴上的点可近似地表示(4－)÷的值的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
10. 如图是一个按某种规律排列的数阵．
根据数阵的排列规律，第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第(n－3)个数是(用含n的代数式表示)( )
A. B.
C. D.
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__ _．
12. 要使等式()2＝3－x成立，则x＝________．
13. (＋1)(－1)＋－(－1)2的结果是__ __．
14. 已知x－＝，则x2＋＝________．
15．若y＝2 ＋＋6，则xy的平方根为________．
16．已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应y值的总和是________．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)×(2＋4－3)；
(2)(2＋)(2－)－(－3)2 .
18．(8分) 先化简，再求值：(a＋)÷(a＋)，其中a＝－3.
19．(8分) 如图，一只蚂蚁从点B沿着数轴向右爬行2个单位长度到达点A，点B表示的数为－，设点A所表示的数为m.
(1)直接写出m的值；
(2)求|m|＋(m－6)的值．
20．(10分) 小亮和小芳在解题目“求代数式a＋ 的值，其中a＝－2 023.”时的解答过程如图所示：
(1) 小亮和小芳两人谁的解法错误？请说明理由；
(2)求代数式a＋2的值，其中a＝－2 022.
21．(12分) 有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求：
(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
(2)长方体盒子的体积．
22．(12分) 阅读：古希腊的数学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量论》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则该三角形的面积S＝，此公式称为“海伦公式”．
思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，示意图如图，测得AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看．
参考答案
1-5BBACC 6-10ADBAC
11. x＞3
12．3
13．2＋2
14．8
15．±3
16．2 034
17．(1)解：原式＝4＋2－12＝2－8
(2)解：原式＝20－6－(16－6)＝20－6－16＋6＝－2＋6
18．解：原式＝÷＝×＝×＝.当a＝－3时，原式＝＝＝＝1－.
19．解：(1)m＝2－.
(2)|m|＋(m－6)＝2－＋(2－－6)＝2－＋(－－4)＝2－－3－4 ＝－1－5 .
20．解：(1)小芳的解法错误，理由如下：∵a＝－2 023，∴1－a＝1－(－2 023)＝2 024>0，∴＝1－a，∴小芳的解法错误
(2)∵a＝－2 022，∴a－3＝－2 025＜0，∴a＋2＝a＋2＝a＋2(3－a)＝a＋6－2a＝6－a＝6－(－2 022)＝2 028
21．解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积：(6 )2－4×()2＝64(cm2)．
(2)长方体盒子的体积：(6 －2 )(6 －2 )×＝32 (cm3)．
22．解：∵AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m，∴p＝＝＝10.∴S＝＝＝＝10(m2).∴李大爷这块菜地的面积为10 m2