2.4带电粒子在电场中的运动-同步训练（Word版含答案）

2.4带电粒子在电场中的运动
一、选择题（共15题）
1．如图所示，实直线表示某电场中的一条电场线，一带正电的粒子（重力不计）仅在电场力的作用下由 O 点静止释放，先后经过 a 、b 两点，粒子经过 a 、b 两点的速度、加速度、电势分别为 va、vb，、，、 ，则可以判断（　　）
A．若场源是点电荷，一定在 O 点左侧 B．经过 a、b 两点的速度关系
C．经过 a、b 两点的加速度关系 D．a、b 两点的电势关系
2．如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线．若有一质子仅在电场力的作用下以某一初速度沿直线AB由A运动到B，其速度图象如图乙所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB，以及质子在A、B两点所具有的电势能εA、εB和动能EKA、EKB，判断错误的是（ ）
A．EA＜EB B．φA＞φB C．εA＞εB D．EKA＜EKB
3．如图所示为带等量异种电荷的平行板电容器，现有不同种类的带正电粒子，自电容器左侧的O点平行于极板方向射入，粒子的重力不计，以下说法正确的是（　　）
A．若这些粒子的初速度相同，则射入后的轨迹一定相同
B．若这些粒子的初动能相同，则射入后的轨迹一定相同
C．若这些粒子的比荷相同，则射入后的轨迹一定相同
D．若这些粒子的比荷和初速度都相同，则射入后的轨迹一定相同
4．如图甲所示，两个点电荷、固定在轴上，其中位于原点O，、是x轴上的两点。现有一带正电的粒子以一定的初速度从点开始沿轴正方向运动（运动过程中粒子只受电场力作用），设粒子经过、两点时的速度大小分别为、，其v随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（　　）
A．连线的中点电势最高
B．处场强一定为零
C．粒子在点的电势能小于在点的电势能
D．带负电且电荷量大于
5．在静电场中，一个电子只在电场力作用下，由A点沿直线运动到B点，在这个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该电子动能一定增大 B．电子可能沿等势面运动
C．A点的场强一定大于B点 D．电子的电势能可能增加
6．如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，有一初速度为零的质子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向以速度射入，且正好能从极板下边缘穿出电场。已知偏转电场的长度L与宽度d的比值为k，则加速电场的加速电压与偏转电场的电压U的比值为（　　）
A．k B． C． D．
7．如图，实线是某电场中的电场线（方向未标出），虚线是一个带负电的粒子在该电场中运动的轨迹，则以下判断中正确的是（　　）
A．带电粒子在a处的加速度大于它在b处的加速度
B．带电粒子在b处电势能大于它在a处的电势能
C．b处电势高于a处电势
D．带电粒子在b处的速率大于它在a处的速率
8．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　）
A．粒子一定带正电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点的加速度可能小于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
9．如图所示为一匀强电场，实线为电场线，一个带正电的粒子不计重力作用，射入该电场后，留下一条虚线所示的轨迹，粒子由a点运动到b点，则下面判断正确的是 （　　）
A．a点的电势高于b点的电势
B．粒子在a点的动能大于在b点的动能
C．粒子在b点的电势能小于a点的电势能
D．场强方向向右
10．如图所示,虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动．若粒子只受静电力作用,则下列判断正确的是()
A．粒子带正电
B．速度先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．经过b点和d点时的速度相同
11．如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2 产生的电场的电场线，虚线为电子从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是
A．A 点的场强小于B点的场强
B．Q1的电荷量大于Q2 的电荷量
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．电子在A点的速度大于在B点的速度
12．如图所示，B为等量正点电荷连线的中点，中垂线上的A、C两点关于B点对称。将一个电子从A点由静止释放。则电子（　　）
A．向下运动时，一定能越过C点
B．向下运动时，电势能一定先减小再增大
C．向下运动时，加速度一定先减小再增大
D．不可能回到A点
13．一个带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图虚线abc所示，图中实线表示电场的等势面，下列判断正确的是：（ ）
A．粒子在a→b→c的过程中，电场力始终做正功
B．粒子在a→b→c的过程中，一直受静电引力作用
C．粒子在a→b→c的过程中，ab段受引力，bc段受斥力
D．粒子在a→b→c的过程中，电场力在ab段做正功，bc做负功
14．如图所示。在A、D两点分别固定带电荷量为和的点电荷，点B、C分别在AD连线上。且。一质子从B点由静止释放、不计重力，在向右运动的过程中（　　）
A．加速度一直在减小 B．动能先增加后减小
C．电场力一直做正功 D．电势能先减小后增加
15．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（）
A．小球水平位移x2与x1的比值为4：1
B．小球水平位移x2与x1的比值为3：1
C．小球落到B点时的动能为32J
D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能6J
二、填空题
16．真空中有一束电子流，以一定速度v沿与场强垂直的方向从O点射入匀强电场，如图所示，以O为坐标原点，取x轴垂直于电场方向，y轴平行电场方向，在x轴上取OA = AB= BC，分别由A、B、C点做y轴的平行线交电子流轨迹于M、N、P点. 电子流在这些点沿x轴方向的分速度之比是_____，沿y轴方向的分速度之比_______．
17．两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2:5，质量之比为1:2，置于真空中，相距为L，同时释放后，它们加速度之比为________，经过t秒后，它们动量之比为________，它们动能之比为________.
18．如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时
A．所用时间为_____________
B．速度大小为___________
C．与P点的距离为___________
D．速度方向与竖直方向的夹角为__________
三、综合题
19．如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子(不计重力)，从静止经加速电压加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，以某一速度离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，求：
(1)粒子进入偏转电场速度v0
(2)粒子在偏转电场中运动的时间t；
(3)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y．
20．如图所示,一个电子由静止开始经加速电场加速后,又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场,并从另一侧射出打到荧光屏上的P点,O′点为荧光屏的中心．已知电子质量m=9.0×10 31kg,电荷量e=1.6×10 19C,加速电场电压U0=2500V,偏转电场电压U=200V,极板的长度L1=6.0cm,板间距离d=2.0cm,极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm(忽略电子所受重力,结果保留两位有效数字)．求：
(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；
(2) 电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W；
(3)电子打在荧光屏上的P点到O点的距离h．
21．用长l的细线将质量为m，带电量为q的小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右的匀强电场时，小球偏转θ后处在静止状态．
（1）分析小球的带电性质；
（2）求匀强电场E的大小．
22．如图（a）所示，质量为.带电量为的物块，以初速度从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，电场强度的方向水平向左，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取，试求：
（1）物块在内的加速度和内的加速度；
（2）电场强度E的大小及物块与水平面间的动摩擦因数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AD．带正电小球由静止释放后向右运动，受到向右的电场力，故电场方向一定向右，a点电势大于b点电势；若场源电荷为正则在左边，若场源电荷为负则在右边，故AD错误；
B．带正电粒子受到向右的电场力，一直向右加速，则有，故B正确；
C．因只知道电场方向，无法确定电场的疏密分布情况，无法确认受力大小情况，无法确认加速度、的关系，故C错误。
故选B。
2．A
【详解】
试题分析：A、B、速度图象的斜率表示点电荷的加速度的大小，由于斜率减小，则知从A运动到B过程中带电粒子的加速度减小，根据牛顿第二定律说明电场力减小，由F=Eq知，所以由A运动到B，场强E减小，所以EA＞EB，故A错误；B、质子带正电，在电场力的作用下做加速运动，所以电场方向从A指向B，B点的电势低，即φA＞φB，故B正确；C、电场力对质子做正功，电势能减小，则，εA＞εB，动能增大，则EKA＜EKB，故CD正确．本题选错误的，故选A．
3．D
【详解】
设两极板间的电场强度为E，板长为L，粒子的质量为m、电荷量为q，进入电场的速度为v0；根据牛顿第二定律可得加速度为：
运动时间为：
根据类平抛运动的规律可得沿电场线方向的位移为：
A．若这些粒子的初速度相同，如果比荷不同，y不同，则射入后的轨迹一定不相同，A错误；
B．若这些粒子的初动能相同，如果电荷量不同，根据：
得：，所以y不同，则射入后的轨迹一定不相同，B错误；
C．若这些粒子的比荷相同，如果初速度不同，y不同，则射入后的轨迹一定不相同，C错误；
D．若这些粒子的比荷和初速度都相同，y相同，则射入后的轨迹一定相同，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．带电粒子在电场中只受电场力作用，电势能和动能之和不变，由图可知，在a、b连线的中点3L处，动能最大，电势能最小，因为粒子带正电荷，所以a、b连线的中点3L处电势最低，A错误；
B．在3L点前做加速运动，3L点后做减速运动，可见3L点的加速度为0，则x=3L处场强为零，B正确；
C．根据A选项分析可知，a点动能比b点小，电势能比b点大，C错误；
D．由于在x=3L点前做加速运动，所以Q2带正电，3L点的加速度为0，则有
由于到3L处距离小些，则Q2电荷量小于Q1，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
一个电子只在电场力作用下，由A点沿直线运动到B点，电场力可能做正功也可能做负功，所以电势能可能减小也可能增加，动能可能增大也可能减小，但是对于所受电场力的大小无法确定，所以选D
6．B
【详解】
在加速电场中，有
在偏转电场中，有
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以
粒子在电场中仅受电场力，根据牛顿第二定律
可知加速度关系
故A错误；
BC．粒子带负电，所受电场力指向曲线凹侧，所以电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，则
根据电势能
可知
故B正确，C错误；
D．粒子仅在电场力作用下运动，电势能和动能总和保持不变，相互转化，所以
所以带电粒子在b处的速率小于它在a处的速率，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
AB．由图可知，粒子不论是沿着acb方向运动还是沿着bca方向运动，都是在电场力的作用下向高电势处运动，最后又向低电势处运动，即电场力先做负功，后做正功，由电场线的方向可知粒子带正电，故A正确、B错误；
C．由电场线的分布可知c处的电场强度大于b处的电场强度，根据牛顿第二定律，粒子在c点的加速度大于在b点的加速度，故C错误；
D．粒子在电场中的动能和电势能之和不变，粒子带正电，在电场中c点的电势能大于在a点的电势能，则在c点的动能小于在a点的动能，即c点的速度小于a点的速度，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
AD．带正电的粒子做曲线运动，需要合外力指向凹侧，而不计重力，则带正电粒子所受的电场力向左，故电场线水平向左，场强向左，而顺着电场线方向电势降低，则知b点的电势一定高于a点的电势，故AD错误；
BC．带正电粒子从a到b点过程中，电场力做负功，电荷的电势能增大，由动能定理知，粒子的动能减小，即粒子在a点的动能大于在b点的动能，在b点的电势能大于a点的电势能，故B正确，C错误。
故选B。
10．B
【详解】
根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中的等势面中，正电荷在上方，负电荷在下方；从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电．故A错误；粒子从a→b→c过程中，电场力做负功，c→d→e过程中，电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，速度先减小后增大．故B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势面上，所以粒子在bd两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向不同．故D错误．故选B．
11．D
【详解】
根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知，A点的场强比B点的场强大，选项A错误；根据电场线分布情况可知，Q1、Q2是同种电荷．由点电荷周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1＜Q2，故B错误；电子做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹处，得电子过B点时受到的电场力F方向斜向下，可知电子从A点运动到B点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°，电场力做负功，电势能增大，动能减小，即电子在A点的电势能小于在B点的电势能，电子在A点的速度大于在B点的速度，故C错误，D正确．
12．B
【详解】
AD．电子从A点释放，则向下先做加速运动，过了B点后做减速运动，由对称性可知，电子只能刚好到达C点，然后返回，最后回到A点，选项AD错误；
B．向下运动时，电场力先做正功，后做负功，则电势能一定先减小再增大，选项B正确；
C．因在中垂线上从B点向上或向下场强先增加后减小，则电子从A点向下运动到B时，加速度可能先增加后减小，也可能一直减小；从B点向下运动到C时，加速度可能先增加后减小，也可能一直增大；选项C错误；
故选B。
13．BD
【详解】
做曲线运动的物体，受合外力指向轨迹弯曲的内侧，该合外力是电场力，与等势面垂直，结合轨迹知，电荷间相互作用力为吸引力，电场力在ab段做正功，bc做负功，所以B、D正确；A、C错误．
14．BD
【详解】
A．在AD连线上，每一个位置的场强由和的点电荷共同叠加产生，设AB=BC=CD=L，在B点，产生的场强为，方向水平向右。+3Q产生的场强为，方向水平向左。所以在B点的合场强大小为：，方向水平向右。在C点，+Q产生的场强为，方向水平向右。+3Q产生的场强为，方向水平向左。所以在C点的合场强大小为：，方向水平向左。所以从B到C电场强度先向右减小后反向向左增加，则由牛顿第二定律F=ma可知加速度先向右减小后反向增加，故A错误；
BCD．一正电荷从B点沿直线移到C点电场力方向先向右，后向左，所以电场力先做正功后做负功，动能先增加后减小，电势能先减小后增大，故C错误，BD正确；
故选BD。
15．BC
【详解】
将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，则小球水平位移x2与x1的比值为3：1，故A错误，B正确；
设物体在B动能为EkB，水平分速度为VBx，竖直分速度为VBy，由竖直方向运动对称性知：mvBy2=8J，对于水平分运动运用动能定理得：Fx1=mvMx2﹣mvAX2，F（x1+x2）=mvBx2﹣mvAX2，由A可知：x1：x2=1：3，解得：Fx1=6J，F（x1+x2）=24J，故EkB=m（vBy2+vBx2）=32J，故C正确；由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：Fx1=6J， ，Gh=8J，，所以：，由右图可得：tanθ=，解得：sinθ=，则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直，即图中的 P点，故EKmin=mvmin2=m（v0sinθ）2=J，故D错误．故选BC．
16． 1:1:1 1:2:3
【详解】
电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平分速度始终不变，故沿x轴方向的分速度之比为：；
电子水平方向做匀速直线运动，如果水平位移相等，则经历的时间相等，电子竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由于，，，所以有：．
17． 2:1； 1:1； 2:1
【详解】
因为两电荷间的作用力大小相等，根据知，它们的加速度之比
；因为系统所受的外力之和为零，可知系统动量守恒，动量之和为零，所以两电荷的动量大小相等，可知动量之比为，根据知，动量大小相等，动能之比等于质量之反比，则动能之比为．
18．
【详解】
粒子在电场中做类平抛运动，水平方向的分位移
竖直方向的分位移
由于
解得
竖直分速度
故粒子的速度大小为
由几何关系可知，到P点的距离为
设速度方向与竖直方向的夹角为，位移方向与竖直方向的夹角为，则
即
所以
19．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由动能定理得：
解得：
(2)离子在偏转电场中水平方向做匀速直线运动，则有：
解得：
(3)粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有：
联立解得：
20．（1）3.0×107m/s（2）5.8×1018J（3）7.2×10-3m；
【详解】
（1）电子在加速电场中，根据动能定理有：eU0＝mv02，
解得：
代入数据得：v0＝3.0×107m/s；
（2）设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y电子在水平方向做匀速直线运动：L1=v0t…①
电子在竖直方向上做匀加速运动：y＝at2…②
根据牛顿第二定律有：＝ma…③
联立①②③得： ；
电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功：
W＝eEy＝ey＝5.8×1018J
（3）电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由图知，，
解得：h=7.2×10-3m；
21．（1）小球带正电；（2）；
【详解】
(1)小球受重力、拉力和电场力处于平衡，电场力的方向水平向右，如图所示
因正电荷受力方向沿电场线的方向，故小球带正电；
(2)根据共点力平衡可知电场力为
F=qE=mgtanθ
解得
22．(1) ; (2) ,
【详解】
（1）由图可知，内，物体向右做匀减速直线运动，取水平向右为正方向
其加速度大小为，方向水平向左
内，物体向左做匀加速直线运动，取水平向右为正方向
其加速度大小为，方向水平向左
（2）根据牛顿第二定律，取水平向右为正方向，在内摩擦力与电场力同向
内摩擦力与电场力反向：
代入数据可以得到：，．
答案第1页，共2页