2.3电势差与电场强度的关系 同步训练（Word版含答案）

2.3电势差与电场强度的关系
一、选择题（共15题）
1．如图所示，在某电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，AB距离与BC距离相等，下列关于电势差正确的（ ）
A．AB间电势差一定等于BC间电势差
B．AB间电势差一定大于BC间电势差
C．AB间电势差一定小于BC间电势差
D．AB间电势差可能等于BC间电势差
2．如图所示，为两个等量同种的正电荷，在产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在的连线上，O为连线的中点，N为连线的中垂线上的一点，下列说法正确的是
A．在M、N和O三点中，O点电场强度最小
B．在M、N和O三点中，O点电势最低
C．若O、N间的电势差为U，ON间的距离为d，则N点的场强为
D．若O、N间的电势差为U，将一个带电荷量为q的正点电荷从N点移到O点，电场力做的功为qU
3．将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，电场力做功3×10－5J的功，再将该电荷从B点移到C点，克服电场力做了1.2×10－5J的功，则关于A、B、C三点的电势φA、φB、φC，以下关系正确的是
A． B． C． D．
4．关于电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度为零的地方，电势也一定为零
B．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也一定逐渐降低
C．电场中某点电场强度的方向一定与经过该点的等势面垂直
D．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相等
5．下列物理量对应的国际单位制位符号，正确的是（　　）
A．功率J B．电势差V C．机械能W D．电场强度C/N
6．如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大
C．电势差UAB＝UBC
D．电势φA<φB<φC
7．法拉第是19世纪最伟大的实验物理学家之一，他在电磁学方面的卓越贡献如同伽利略、牛顿在力学方面的贡献一样，具有划时代的意义。正是他提出了电场的概念，关于静电场的相关概念，下列说法正确的是（　　）
A．由E=可知，电场的场强与电荷的受力成正比，与电荷的电荷量成反比
B．由E=可知，匀强电场的场强与两点间电势差成正比，与两点间距离成反比
C．电场中某点的场强方向，与检验电荷的正负无关
D．电场线是电荷运动的轨迹
8．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=25V，φB=5V，φC=﹣5V，则下列说法正确的是（　　）
A．把电荷量为1×10﹣3C的正点电荷从B点经C移到A点，电场力做功为2×10﹣2J
B．A、C两点的连线方向即为电场线方向
C．D点的电势为15 V
D．把一个电子从B点移到D点，电场力做功可能为0
9．某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、c两点的等势面电势分别为40V和10V，则a、c连线的中点b处的电势应（　　）
A．肯定等于25V B．大于25V C．小于25V D．可能等于25V
10．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，，AB长为10cm，电场线与三角形所在的平面平行，已知、、，由此可以判断
A．场强的大小为200V/m
B．场强的方向由C指向B
C．A、B两点的电势差
D．将一电子由B点移到C点，电势能减小20eV
11．如图所示，A、B、C为匀强电场中平面直角坐标系上的三点，三点到原点O的距离均为4cm，一带电荷量为的粒子（重力不计）从A点运动到O点，电场力做功为；从B点运动到O点，粒子的电势能增加。则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
12．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（　　）
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．任意同一条直线上，任何相同距离上的电势降落必定相等
C．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
13．图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v-t图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A．P点电势高于Q点电势
B．P点场强大于Q点场强
C．P、Q两点的电势差为
D．带负电粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
14．如图所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2 V和-5 V, 两等势面相距10 cm，将一带电荷量为+10-6C的点电荷从a点匀速移动到b点，ab=30 cm，不计重力，则下列说法正确的是（　　）
A．此电场的场强大小为10 V/m，方向竖直向下
B．此电场的场强大小为30 V/m，方向竖直向下
C．所加外力的方向垂直ab斜向下方
D．外力做的功是-3×10-6J
15．在如图所示的M、N两点固定两点电荷，两点电荷所带电荷量分别为+Q1、 Q2，O点为MN的中点，A点为虚线上N点右侧的点，试探电荷放在A点时刚好处于静止状态，规定无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A．由于试探电荷在A点静止，则A点的电势为零
B．试探电荷可能静止在虚线上的另一位置
C．φM φO > φO φN
D．正粒子沿虚线由A点移动到O点的过程中，电场力先做正功后做负功
二、填空题
16．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，则UAB＝________V。
17．空间中存在一平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则电子在坐标原点处的电势能为_________eV，电子在a点的电势能_________在b点的电势能（填“>”、“<”或“=”）。
18．如图所示，、、为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为的正点电荷从点移到点，电场力做功为，则、两点间的电势差______，将另一电荷量为的负点电荷从点移到点，克服电场力做功，若边长为，则电场强度大小______。
19．如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点电势分别为、1V、5V，则D点的电势______为V、F点的电势为______V。
三、综合题
20．在匀强电场中，将的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功为，将该电荷从电场中的A点移到C点，静电力做功为，直角三角形ABC中，且电场方向与三角形ABC所在平面平行。求：
（1）B、C两点间的电势差；
（2）若规定C点电势为0，求该电荷在D点的电势能。
21．将一个电量为1×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J。从C点移到D点，电场力做功7×10-6J。若已知B点电势比C点高3V，求：
(1)A到B的电势差UAB；
(2)A到D的电势差UAD；
(3)设C点的电势为零，则D点的电势为多少？
22．如图所示，两平行的金属板间的电场是匀强电场，电场强度大小为E＝1.0×104V/m，两板相距1.0cm，B板接地，C点与A板相距0.40cm.
（1）求A、C间的电势差和C点的电势 各为多少；
（2）将电荷量为q＝－1.0×10－12C的点电荷置于C点，其电势能Ep为多少？
23．带电量为-3.0×10-6C的粒子先后经过电场中的A．B两点，电场力做功6.0×10－4J，已知B点电势为50V，则
（l）A．B间两点间的电势差UAB？
（2）A点的电势？
（3）带电量为3.0×10－６C的负电荷放在A点的电势能是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
只有一条电场线无法确定场强的大小，若为匀强电场，则根据可知间电势差等于间电势差；若为正电荷形成的电场，则间电势差大于间电势差；若为负电荷形成的电场，则间电势差小于间电势差，故A、B、C错误，D正确；
故选D。
2．A
【详解】
A、在M、N和O三点中O点电场强度为零，故A正确；
B、将正的试探电荷从M点移到O点，电场力做正功，电势能降低，故电势降低；再将正的试探电荷从O点移到N点，电场力做正功，电势能降低，电势降低，故N点电势最低，故B错误；
C、公式U=Eq仅仅适用匀强电场，故C错误；
D、若ON间的电势差为U，将一个带电量为q的正点电荷从O点移到N点，电场力做功为qU，从N点移到O点，要克服电场力做功为qU，故D错误；
故选A．
3．B
【详解】
负电荷从电场中A点移到B点，电场力做3×10－5J的功，由公式可得
即B电势比A高5V。从B点移到C点，电场力做了-1.2×10－5J的功，由公式可得
即C电势比B低2V。则从A点移到C点，电场力做1.8×10－5J的功，由公式可得
即C电势比A高3V，所以B点电势最高，A点电势最低，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点处，场强为零，电势大于零，选项A错误；随着电场强度的大小逐渐减小，电势不一定逐渐降低，例如距离负点电荷越远的位置，场强越小，电势越高，选项B错误；电场中某点电场强度的方向一定与经过该点的等势面垂直，选项C正确；电场强度处处相同的区域内，电势不一定处处相等，例如匀强电场中，选项D错误；故选C.
5．B
【详解】
功率的单位是瓦特（W），机械能的单位是焦耳（J），电场强度的单位应该是N/C，电势差单位是伏特（V）
故选B。
6．B
【详解】
A．由于等势线是电场中的一簇同心圆，且电子由A向C运动过程速度越来越小，故题中电场是由一个处于圆心的负电荷产生的，根据库仑定律可以判断，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，故A错误；
B．电子沿AC方向运动时，电场力做负功，故电势能逐渐变大，故B正确；
C．电子沿AC方向运动过程中，电场力逐渐变大，从A到B过程电场力较小，故从A到B过程电场力做功较少，根据电势差与电场力做功关系
可以得到
UAB＜UBC
故C错误；
D．电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，电子由A向C运动过程速度越来越小，故电场力向外，场强向内，故外侧电势较高，故
φA＞φB＞φC
故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．公式中是由电场本身决定，与放入电场中试探电荷无关，不能说电场强度与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比，与该电荷的电荷量成反比，故A错误；
B．公式可以计算匀强电场的电场强度，但电场强度是由电场本身决定，不能说匀强电场中某点的电场强度与电场中两点间电势差成正比，与两点间距离成反比，故B错误；
C．电场强度与放入电场中的电荷无关，由电场本身性质决定，电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，电场中某点的场强方向与放入电场中电荷无关，故C正确；
D．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，只有当电场线是直线，且电荷的初速度为零，或初速度与电场线在同一直线上时，电荷才沿电场线运动，故D错误；
故选C。
8．C
【详解】
把电荷量为1×10-3C的正点电荷从B点经C移到A点，电场力做功为：WBA=q（φB-φA）=1×10-3×（5-25）=-2×10-2J，故A错误；连接AC，又：φA-φC=25V-（-5V）=30V，将AC等分为6等分，找出与B电势相等的点E如图，连接BE，可知AC与BE相互之间不是垂直的，所以AC不是电场线的方向，故B错误；
根据匀强电场的特点可知，φA-φB=φD-φC，所以：φD=15V，故C正确；由以上的分析可知，B点的电势与D点的电势不相等，所以把一个电子从B点移到D点，电场力做功不可能为0，故D错误．所以C正确，ABD错误．
9．C
【详解】
因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场逐渐变弱，所以等差等势面也由密变疏．故40V和10V一半的电势25V的等势面应在b点的左边．所以b点的电势应小于25V．
故选C。
10．D
【详解】
BC．由题意知、、，根据匀强电场中平行相等的线段上的端电压相等，有
即
可得
则
BA为一条等势线，。根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，可知场强的方向沿着CA方向，故BC错误；
A．场强的大小为
故A错误；
D．根据电势能可知，电子由B点移到C点的电势能变化量为
即电势能减少20eV，故D正确；
故选D。
11．A
【详解】
从点运动到点，电场力做功为，根据
解得
从点运动到点，粒子的电势能增加，电场力做功为，根据
解得
联立解得
根据匀强电场中同一直线上相等距离电势差相等，把三等分，为其三等分点，如图所示
则
则、两点电势相等，因为电场线与等势面垂直，故过做的垂线就是电场线的方向，根据几何关系可知
，
则
根据得到
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．匀强电场中场强处处相等，在相同距离上的两点，电势差大，由公式U=Ed知两点沿电场方向的距离大，但场强一定，故A错误；
B．由公式可知，任意同一条直线上，任何相同距离上的电势降落必定相等，故B正确；
C．由知场强在数值上等于沿电场强度方向上每单位距离上的电势降落，故B错误；
D．沿电场线的方向电势降低，但电势降低的方向，不一定是电场强度的方向，只有电势降低最快的方向才是电场强度的方向，故D错误。
故选B。
13．ABC
【详解】
A、由图乙知带电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A正确；
B、由乙图可知，P处的加速度大于Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B正确；
C、由动能定理知，可求出AB两点的电势差为，故C正确；
D、负电荷在电势低的地方电势能大，故电荷在P点的电势能一定小于Q点的电势能，故D错误；
故选ABC．
14．BD
【详解】
试题分析：ab两点的电势差U=3V，由U=Ed可得：；且a点电势高于b点故电场线方向竖直向下．则A 错误，B正确；正电荷在电场中受力向下；要使电荷做匀速直线运动，则外力应与电场力大小相等、方向相反；故外力大小为F=Eq=30×10-6=3×10-5N；方向竖直向上；C错误；外力做的功W=-Fd=-3×10-5N×0．1m=-3×10-6J；故D正确；故选BD．
15．CD
【详解】
A．设无限远处电势为零，沿电场线方向电势逐渐降低，A点右侧的电场线由A点指向无穷远，因此A点的电势大于零，故A错误；
B．由于试探电荷放在A点时刚好处于静止状态，则说明A点的电场强度为零，则由电场强度的叠加可知
所以
由叠加原理可知虚线上除A点外电场强度均不为零，则试探电荷不可能静止在除A点外的任何位置，故B错误；
C．由于，因此O点左侧的电场线比较密集，所以MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，由可知，MO两点之间的电势差比较大，则
故C正确；
D．若将一正粒子从A点移至O点的过程中，从A到N电场力做正功，从N到O电场力做负功，则电场力先做正功后做负功，故D正确。
故选CD。
16．10
【详解】
根据电场强度和电势差的关系，可知
UAB＝EdAB＝100×0.1 V＝10 V
17． -1eV >
【详解】
因为Oacb是矩形，所以有
所以原点O处的电势为1 V ，所以电子在O点的电势能为
因为
由
可得电子在a点的电势能大于在b点的电势能。
18． 300V 104
【详解】
正点电荷从A点移到点时，电场力做正功，故A点电势高于点，可以求得
同理可判断A点电势高于点，可求得：
因此、两点电势相等，则有：
由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，为一等势线，故电场线方向垂直，设为的中点，则电场线方向为由A指向，直线沿场强方向的距离等于线段的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得
19． 7 1
【详解】
在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行与BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍
故有
解得
由于从A到F方向平行与CD方向，且AF间距等于CD间距，故有
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
得
同理
得
又由
（2）根据几何关系可知，D为BC的中点，D点电势
该电荷在D点的电势能
21．（1）2V；（2）-2V；（3）7V
【详解】
(1)(2)由静电力做功可知
因此有
UAD=UAB+UBC+UCD=-2V
(3)由电势差的定义可得
得
22．（1）40V，60V；（2）－6.0×10－11J
【详解】
（1）根据匀强电场电场强度和电势差的关系得
C点的电势，根据
解得
（2）点电荷置于C点时的电势能
23．(1)-200V ， (2) -150V ， (3) 4.5×10-4J
【详解】
试题分析：(1)（V）； (2)，可知=-150（V）；(3)带电量为3.0×10－６C的负电荷放在A点的电势能是将其移动至电势为0处电场力所做的功，由（J）可得其电势能为4.5×10-4J．
答案第1页，共2页