1.3电场与电场强度 同步训练（Word版含答案）

1.3电场与电场强度
一、选择题（共15题）
1．如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为＋q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为(　　)
A．E＝
B．E＝
C．E＝＋
D．E＝－
2．下列物理量中属于标量的是（ ）
A．向心加速度 B．速度 C．动能 D．电场强度
3．由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地表r处的上空某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）
A．G B．G C．G D．G
4．下列说法中，错误的是（　　）
A．E=kQ/r2仅适用于真空中点电荷形成的电场
B．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关
C．电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向
D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同
5．一电荷量为2q的负点电荷位于电场中的某点，受到的电场力为F，则该点的电场强度E为（　　）
A．，方向与F相反 B．，方向与F相反
C．，方向与F相同 D．，方向与F相同
6．有关电场强度的定义式的说法正确的是（　　）
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是试探电荷所受到的力，q是产生电场的电荷所带的电荷量
C．电场强度方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的静电力大小与该点电场强度的大小成正比
7．在电场中某处放入电荷量为1.0×10-9C的点电荷时，它受到的电场力的大小为2.0×10-5N，则该处的电场强度大小是（　　）
A．2.0×104N/C B．5.0×10-5C/N
C．2.0×10-14N·C D．0
8．如图，匀强电场方向垂直于倾角为α的绝缘粗糙斜面向上，一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上，关于该滑块的受力，下列分析正确的是（当地重力加速度为g）（ ）
A．滑块可能只受重力、电场力、摩擦力共三个力的作用
B．滑块所受摩擦力大小一定为mgsinα
C．滑块所受电场力大小可能为mgcosα
D．滑块对斜面的压力大小一定为mgcosα
9．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
10．一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q,电荷Q在球心O处产生物的场强大小,方向如图所示.把半球面分为表面积相等的上、下两部分,如图甲所示,上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为;把半球面分为表面积相等的左、右两部分,如图乙所示,左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为.则( )
A． B． C． D．
11．下列说法正确的是（　　）
A．电场不是实物，因此不是物质
B．元电荷就是电子
C．首次比较准确地测定电子电荷量的实验是密立根油滴实验，其实验原理是微小带电油滴在电场中受力平衡
D．库仑定律与万有引力定律在形式上很相似；由此人们认识到库仑力与万有引力是同种性质的力
12．如图所示，场源电荷置于O点，放置在P点的电荷量 的电荷所受库仑力大小为 ，方向由P指向O，O、P间距离为30 cm，静电力常量 ．则（　　）
A．场源电荷形成的电场在P点的场强大小为1×103N/C，方向由P指向O
B．若将置于P点的电荷移走，P点的场强将变为0
C．置于O点的场源电荷带正电，电荷量为
D．场源电荷与放置在P点的电荷形成的电场中，O、P连线的中垂线上到O、P两点的距离均为30 cm的点的场强大小为1×103N/C，方向与中垂线垂直
13．在电场中的某点A放一检验电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右则A点的场强大小为，方向水平向右．下列说法正确的是（　　）
A．在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向变为水平向左
B．在A点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左
C．在A点放一个电荷量为的检验电荷，则A点的场强变为
D．在A点放一个电荷量为2 q的检验电荷，则它所受的电场力变为2 F
14．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正确的是（　　）
A．这是一个正点电荷产生的电场
B．这是一个负点电荷产生的电场
C．Ea：Eb=：1
D．Ea：Eb=3：1
15．直角坐标系xOy中，M、N两点位于y轴上，在M、N两点各固定一负点电荷。当把一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，已知G、H两点到O点的距离均为a，静电力常量为k。若将该正点电荷移到G点，下列说法中正确的是（　　）
A．两负点电荷在G点的合场强为，沿x轴正方向
B．两负点电荷在G点的合场强为，沿x轴负方向
C．H点的合场强为，沿x轴负方向
D．H点的合场强为，沿x轴负方向
二、填空题
16．真空中有三个点电荷，固定在一等边三角形的三个顶点，三角形的边长l=50cm。已知q1=＋3.0×10-6C，q2=-3.0×10-6C，q3=＋5.0×10-6C，则点电荷q3处的电场强度大小为___________N/C，点电荷q3受到的电场力大小为___________N。
17．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示。则A点的电场强度大小为___N/C，B点的电场强度大小为____N/C，点电荷Q的位置坐标为x=__________m。
18．带电体周围存在着一种物质，这种物质叫___________，电荷间的相互作用就是通过_________发生的。
19．(1)在真空中两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为2×10－8 C，相距20 cm，则它们之间的相互作用力为________N，在两者连线的中点处，电场强度大小为________N/C.
(2)如图，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，两球质量为ma，mb，两球落地时间为ta，tb，落地时水平位移为xa，xb，则ma________mb，ta______tb，xa______xb.(填＞，＜或＝)
三、综合题
20．如图所示，固定的光滑绝缘斜面的倾角，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度的大小，现有一带电量大小为的带电的小滑块从点沿斜面匀速下滑（取，，），求：
（1）小滑块的电性；
（2）小滑块的质量。
21．如图所示，在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通O点，OM的距离r=30cm，M点放一个点电荷q=-1.0×10-10C，k=9.0×109N m2/C2
（1）q在M点受到的作用力；
（2）M点的场强；
（3）M、N两点的场强哪点大？
22．如图所示，在真空中相距为5L的A、B两点分别固定着电荷量为+64Q和-27Q的点电荷，空间一点C与A、B分别相距4L和3L，试求C点的场强的大小和方向？
23．如图所示，在真空中有两个点电荷和分别位于水平直线上的A点和B点，两点相距，，。已知静电力常量。求：
(1)在A点受到对它的作用力；
(2)A点的场强：
(3)拿走后A点的场强。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
设点电荷在B处产生的场强为E1，金属板在B处产生的场强为E2，B处的场强为E．矢量叠加．受力分析可求 ．．由以上式子联立可得．综上分析，D正确．
2．C
【详解】
只有大小，没有方向的物理量是标量，动能是标量，既有大小又有方向的物理量是矢量，向心加速度、速度和电场强度都是矢量，故C正确，ABD错误．
故选C．
3．B
【详解】
类比电场强度定义式
该点引力场强弱
故选B。
4．D
【详解】
E=kQ/r2仅适用于真空中点电荷形成的电场，选项A正确；电场中某点场强的方向与试探电荷的正负及电量均无关，选项B正确；电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向，选项C正确；在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度大小都相同，但是方向不同，则场强不同，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D.
5．B
【详解】
根据公式
可得该点的电场强度大小为
在电场中负电荷受到的电场力方向和电场方向相反，故该点的电场强度方向与F相反。
故选B。
6．D
【详解】
A．该定义式适用于任何电场，A错误；
B．F是检验电荷所受到的力，q是检验电荷的电荷电量，B错误；
C．场强的方向与正电荷受电场力的方向相同，与负电荷受电场力方向相反，C错误；
D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的静电力大小与该点电场强度的大小成正比，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据电场强度的定义
A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【详解】
解：A、滑块一定受重力和电场力作用，要处于平衡，一定受摩擦力，则一定有支持力．所以滑块一定受四个力作用．故A错误．
B、根据共点力平衡得，f=mgsinα．故B正确．
C、在垂直斜面方向有：mgcosα=N+qE，则电场力一定小于mgcosα，支持力一定小于mgcosα，根据牛顿第三定律知，滑块对斜面的压力一定小于mgcosα．故C、D错误．
故选B．
9．B
【详解】
设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得
所以q、Q在d点产生的场强为
故选B。
10．A
【详解】
根据点电荷电场强度公式，且电荷只分布球的表面，对于图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为，因电荷Q在球心O处产生物的场强大小，则，而 ，故A正确，B错误；对图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等，即．由于方向不共线，由合成法则可知，，故CD错误，故选A.
11．C
【详解】
A．电场是客观的物质存在，选项A错误；
B．元电荷是最小的电荷量，电子是实物粒子，选项B错误；
C．密立根通过研究微小的带电油滴在匀强电场中受到的电场力与重力平衡，得出了电子的电荷量，选项C正确；
D．库仑力和万有引力虽然形式上很相似，但它们是两种不同的相互作用力；库仑定律只适用于真空中两静止的点电荷之间的作用力，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。选项D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．P点的场强大小为
依据负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，则其方向向右，即由O指向P，故A错误；
B．因为电场强度是反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以若将电荷从P点移走，P点的场强大小和方向都不变，大小仍为1×103N/C，方向向右，故B错误；
C．根据点电荷产生的场强公式，那么置于O点的场源电荷带正电，电荷量为
故C错误；
D．根据点电荷产生的场强公式结合矢量合成法则，两电荷在该处的电场强度大小相等，方向夹角为120°，那么场源电荷与P点形成的电场中，O、P连线的中垂线上到O、P两点的距离均为30cm的点，的场强大小为E合=1×103N/C，方向与中垂线垂直，故D正确．
故选D。
13．BD
【详解】
A．点A放一检验电荷+q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的电场强度方向是水平向右，若在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向仍然不变，是水平向右，A错误；
B．负检验电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，则在A点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左，B正确；
C．在A点放一个电荷量为的检验电荷，则A点的场强大小仍然不变，C错误；
D．在A点放一个电荷量为2q的检验电荷，由于A点的场强大小仍然不变，由F=Eq可知电场力变为2F，D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
AB．设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，可知Q为负电荷，故A错误，B正确；
CD．设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到：
根据电场强度的公式可知，
故C错误，D正确。
15．AD
【详解】
AB．当把一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，说明两个负电荷在G点产生的合场强与正点电荷在G点产生的场强大小相等、方向相反。
根据点电荷的场强公式可得，正点电荷在G点的场强为，沿x轴负方向，所以两负点电荷在G点的合场强为，沿x轴正方向，A正确，B错误。
CD．根据对称性知，两个负电荷在H点的合场强大小为
沿x轴负方向。当正点电荷移到G点时，正点电荷与H点的距离为2a，正点电荷在H点产生的场强为
方向沿x轴正向，则H点的合场强为
沿x轴负方向，C错误，D正确。
故选AD。
16． 1.08×105 0.54
【详解】
电荷q1在q3处的电场强度为
方向沿q1q3的连线斜向上；
同理，电荷q2在q3处的电场强度为
方向沿q2q3的连线斜向下；两场强夹角为120°，可知合场强大小为
点电荷q3受到的电场力为
方向水平向左。
17． 2×103 500 0.3
【详解】
由图可知，A点的电场强度
B点的电场强度大小为
由上分析可知A、B两点的电场强度大小之比为4：1，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场得
，
联立解得
18． 电场 电场
【详解】
带电体周围存在着一种物质，这种物质叫电场，电荷间的相互作用就是通过电场发生的。
19． 9×10－5 3.6×104 ＞ ＝ ＜
【详解】
(1)已知真空中两点电荷的电量均为q=2×10-8C，距离r=0.2m，根据库仑定律得;两点电荷在中点处产生的场强大小均为, 方向相同；则在两者连线的中点处，电场强度大小为E合=2E=3.6×104N/C.
(2)对小球受力分析，根据平衡条件有：,,由于β＞α，所以ma＞mb；ma＞mb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，ta=tb；由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小.
20．（1）正电；（2）2kg
【详解】
（1）根据平衡条件可知小滑块所受电场力方向沿斜面向上，与电场强度方向相同，所以小滑块带正电；
（2）在沿斜面方向根据平衡条件可得
解得
m=2kg
21．（1）1.0×10-8N（2）100N/C（3）M、N两点中M点的场强大
【详解】
（1）根据库仑定律得：F==9.0×109×N=1.0×10-8N ；
（2）点电荷Q在M点的场强：E==9.0×109×N/C=100N/C ；
（3）根据点电荷场强公式E=，可知M点场强大．
答：（1）q在M点受到的作用力为1.0×10-8N；
（2）M点的场强为100N/C；
（3）M、N两点中M点的场强大．
22．，方向水平向右
【详解】
根据点电荷场强公式，得正电荷在C点产生的场强大小为：
，方向：由A指向C
负电荷在C点产生的场强为：，方向：由C指向B；
由题意知，两个场强合成如图所示：
由平行四边形法则可得：，方向水平向右.
23．(1)，方向水平向右；(2)，方向水平向左；(3)，方向水平向左
【详解】
(1)由可得
方向水平向右。
(2)由可得
方向水平向左。
(3)拿走q后，A点的场强不变，故仍有
方向水平向左。
答案第1页，共2页