湖南省郴州市迎春中学2012-2013学年高二上学期第三次月考数学试题（无答案）

选修1-1第一、二章复习题
常用逻辑语言及圆锥曲线
班次 姓名 学号
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1.命题p：x=1 命题q: 则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.设抛物线的顶点在原点，准线方程式为y=1，则抛物线的方程式为（ ） A． B． C． D．
3. 双曲线 的虚半轴长为（ ）
A．4 B．-2 C．2 D．3
4.椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
5.若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则n的取值范围（ ）
A．n>2 B．n<-3 C．-32
6. 双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
7．对以下四个命题的判断正确的是 ( )
(1)原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除
(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0
(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除
(4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0
A．(1)、(3)为真，(2)、(4)为假 B．(1)、(2)为真，(3)、(4)为假
C．(1)、(4)为真，(2)、(3)为假 D．(2)、(3)为真，(1)、(4)为假
8．若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
9．对于以下两个椭圆，正确的说法是（ ）
A． 圆，扁 B．圆，扁 C． ， 一样圆 D．以上都不对
10．已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则的面积是（ ）
A．36 B．12 C．6 D．4
二、填写题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11. 命题“”的否命题是
12.过抛物线外一点M，作与抛物线只有一个交点的直线共 条.
13．已知双曲线上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为
14. 已知为椭圆的两个焦点，A，B为过的直线与椭圆的两个交点，则的周长为 周长为
15．下列说法中正确的序号为
等轴双曲线的离心率为。
若命题P为真，为假，则为真。
是方程有实数根的充分不必要条件。
5〈4是一个命题。
抛物线中，P的值越大抛物线开口越宽。
三、解答题：本大题共3小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程。（8分）
17．已知双曲线的渐近线方程为，焦点都在圆与坐标轴的交点上，求双曲线的标准方程。（8分）
18．（9分）已知双曲线及直线
（1）若有两个不同的交点，求实数的取值范围。
（2）若交于A，B两点，O是坐标原点，且的面积为，求实数的值。