1.2.2同角三角函数的基本关系式 课件(共17张PPT)-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4

(共17张PPT)
1.2.2同角三角函数的基本关系
诱导公式一：
如图，设 是一个任意角，它的
终边与单位圆交于点P(x,y)，则
x
y
o
P(x,y)
1
-1
1
- 1
的终边
M
思考: 满足什么关系式？ 之间满足什么关系？
如图,以正弦线MP,余弦线OM和半径OP
三者的长构成直角三角形,而且OP=1.由勾股定理有
显然,当 的终边与坐标轴重合时,这个公式也成立.
x
y
o
P(x,y)
1
-1
1
- 1
的终边
M
根据三角函数的定义,当 时,有
这就是说,同一个角 的正弦,余弦的平方和等于1,商等于 的正切.
同角三角函数的基本关系：
平方关系:
商数关系:
①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如
②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.
③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：
几点注意
例7、已知
，求
解：
例8:化简
1.已知 ,且 为第三象限角,求
练习
小结
1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；
2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；
3．对于同角三角函数关系式的两方面的应用:化简与证明,有两个要注意的技巧:切化弦,“1”的代换。
特殊角的三角函数值
你记住了吗？
度
弧度
作业
习题1.2 A组10, 13 (1)