1.1.2弧度制 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.1.2弧 度 制
身高：2.26米
体重：125千克
1米=3.28043英尺
1千克=0.4536磅
在角度的度量单位里面，也有类似的情况，一个是角度制，另外一种度量单位是----弧度制
知识回顾规定１度的角等于圆周角的　　　这种用度作为单位来度量角的单位制，称之角度制1.角度制的定义2.弧长公式和扇形公式新课把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做１弧度的角，用符号rad表示，读作弧度ABOrr1 radCr2rOA2 rad弧度制注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。O
r3
A3
B3
L3
r2
A2
B2
L2
与半径
大小无关
思考：弧度与所取的圆的半径大小有关吗？
探究　　　的正负由角　的终边的旋转方向决定1、正角的弧度制是一个正数2、负角的弧度制是一个负数3、零角的弧度制是0由上表可以得出:如果半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为L,那么,角 的弧度数的绝对值是（l为弧长，r为半径）弧度制与角度制的换算
换算公式 180 = rad
．
例题分析
（1）、把67°30′化成弧度。
（2）、把 —π 弧度化成度。
5
3
解：
解：
角度





弧度






说出特殊角的度数与弧度数
注意（1）用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。不能“混和”用
（2）用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。
识记
角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。任意角的集合 实数集R正角零角负角正实数零负实数－300°化为弧度是（　　）
1、
Ｂ
Ｂ．
Ｄ．
Ａ.
Ｃ．
课堂练习
3.在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（ ）
A.所对的弧长相等 B.所对的弦长相等
C.所对的弧长等于各自的半径 D.以上都不对
C
C
4.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　)
．
5.a=-2rad.则a的终边在第( )象限
三
课堂小结
1、弧度制的概念
2、弧度制和角度制的比较与换算
具体总结如下表：
弧度制 角度制
度量单位 弧度 角度
单位规定 等于半径的长的圆弧所对应的圆心角叫1 的角
周角的 为1度的角
换算关系
π =180°
1rad=
57°18′，
1°=
rad=0.01745 rad
角度





弧度






特殊角的度数与弧度数
识记
作业
课本10页 7、8题(作业本)
思考:如何用弧度表示扇形的弧长和面积公式