2.2 法拉第电磁感应定律 章节练习（Word版含答案）

2.2、法拉第电磁感应定律
一、选择题（共13题）
1．当某一线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比
C．线圈中一定有感应电动势
D．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化量成正比
2．法拉第利用电磁感应的原理制成了人类历史上第一台发电机．如图所示，半径为r的铜盘安装在水平的铜轴上，有垂直于盘面的匀强磁场B穿过铜盘，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．使铜盘转动，通过电阻R的电流的方向和大小分别是（铜盘的电阻不计）．
A．由C到D, B．由D到C,
C．由C到D, D．由D到C,
3．下列说法中正确的是
A．穿过闭合电路的磁通量变化越大，闭合电路中产生的感应电动势也越大
B．电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极移送到正极做的功一定越多
C．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压成正比
D．电动机等大功率设备内部含有匝数很多的线圈，在开关断开时会因为静电现象而产生电火花
4．如图所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d=5cm，若将一个边长L=1cm的正方形导线框以速度v=1cm/s匀速通过磁场区域，则导线框中无感应电流的时间为(　　 )
A．1s
B．2s
C．4s
D．无法计算
5．用图像描述物理量之间的关系具有更加直观的特点。下列四幅描述物理量关系的图象中正确的是（ ）
A．真空中两点电荷间库仑力F与距离r间的关系
B．电容器的电容与所带电荷量Q之间的关系
C．单匝闭合线圈中感应电动势与磁通量变化量ΔΦ的关系
D．闭合电路中电源输出功率P与外电路电阻R大小间的关系
6．如图所示，CDEF是固定的、水平放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中．在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给ab棒一个水平向右的速度v0，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则ab棒在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（　　）
A．整个回路产生的总热量相等
B．电流通过整个回路所做的功相等
C．安培力对ab棒做的功相等
D．通过ab棒的电量相等
7．如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑固定金属导轨AOC，其中曲线导 轨OA满足方程y="isinkx" ，OC导轨与x轴重合,整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中．现有一单位长度的电阻为R0，长为L的直金属棒从图示位置开始沿x轴正方向匀速运动距离．不计金属导轨AOC电阻和所有接触电阻，则在该直金属棒运动过程中，它与导轨组成的闭合回路
A．感应电流沿逆时针方向
B．感应电动势与进入轨道距离-成正比
C．感应电流大小和方向均不变
D．电功率不变
9．如图所示，导体棒AB以速度v切割磁感应强度为B的匀强磁场磁感线，下列说法正确的是（ ）
①当导体棒AB向右运动时，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大
②感应电流的磁场是垂直纸面向外的
③导体棒中的感应电流是沿A到B方向，故A相当于电源的正极
④电流表的正接线柱接在E端时，电流表指针正偏
⑤无论导体切割磁感线的速度v是多大，感应电动势都是BLV
⑥导体中产生电流故导体棒受到安培力正是导体棒运动的动力
A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤⑥
10．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导体框．匀强磁场区域宽度为2L、磁感应强度为B、方向垂直桌面向下．导体框的一边始终与磁场边界平行，在外力作用下以恒定速度v穿过磁场．下列说法不正确的是( )
A．穿过磁场过程，外力做的功为
B．穿过磁场过程，导体框产生的焦耳热为
C．进入磁场过程，通过导体框某一横截面的电荷量为
D．进入和离开磁场过程，通过导体框的电流大小都为，且方向相同
11．如图所示，两平行光滑的金属导轨相距L=0.5m，导轨的上端连接一阻值为R=1Ω的电阻，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，导轨处于磁感应强度大小为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一粗细均匀、质量为m=0.5kg的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑过程始终保持与导轨垂直且接触良好，金属杆的电阻为r=0.1Ω。经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm。轨的电阻和空气阻力均可忽略，重力加速度g取10m/s2。下列结论正确的是（　　）
A．金属杆的最大速度vm等于10m/s
B．金属杆的速度为时的加速度大小为3.75m/s2
C．金属杆从开始运动到滑至底端的整个过程中，电阻R产生的焦耳热为mgh－
D．金属杆从开始运动到滑至底端的整个过程中，通过金属棒的电荷量为
12．如图所示，在倾角为θ的光滑绝缘斜面上的GHNM区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场。一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形单匝导线框abcd由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场区域时，恰好做匀速直线运动。已知NH的长度大于L，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．线框出磁场的过程中感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．ab边刚进入磁场时感应电流的大小为
C．线框静止时ab边距GH的距离为
D．线框进入磁场的过程中通过线框某截面的电荷量为
13．如图所示，固定的两平行金属导轨间距为l．导轨平面与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m、长也为l的导体棒从ab位置以初速度沿斜面向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，已知导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．在运动过程中导体棒ab始终与两导轨垂直且不脱离导轨，不计空气阻力．重力加速度为g，则
A．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为
B．上滑过程中整个电路产生的焦耳热为
C．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为
二、填空题
14．如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为h，在竖直平面内由静止自由下落，其下方有如图所示的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为h，线圈ab边进入磁场就做匀速运动，那么，在线圈穿过磁场的全过程中，产生的电热是________。
15．如图所示，先后以速度v1和v2（v1=2v2），匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下，
（1）线圈中的电量之比为:______________
（2）线圈产生的热量之比为________________
16．闭合线圈的匝数为n，总电阻为R，在一段时间内穿过线圈的磁通量变化为△，则通过导线某一截面的电荷量为_______．
17．把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示．第一次拉出的速率是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是___________，拉力功率之比是_______，线框产生的热量之比是_________，通过导线截面的电量之比是___________．
三、综合题
18．板长为l、板间距为d的平行板电容器C的两板水平放置，电容器C的两极与阻值为r的定值电阻相连；相距为d0的两平行光滑金属导轨PQ、MN固定在水平面上，定值电阻的两端分别与P、M相连，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中；一长度为d0、电阻也为r的金属棒ab垂直导轨放置，如图所示。金属棒ab在大小为F的水平向右的恒力的作用下由静止开始运动，不计其他电阻，重力加速度大小为g。
(1)求金属棒ab匀速运动时的速度v；
(2)当金属棒ab向右匀速运动时，一质量为m0、电荷量为q（q＞0）的微粒以初速度v0沿平行板电容器的左端的中线水平向右射入，微粒恰好从极板的下边缘飞出，求微粒的初速度v0；
19．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为，磁场强度，磁场间距为，一正方形金属线框质量为，边长也为L。总电阻为现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时边始终与磁场边界平行。不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）当h为多少时，边进入磁场刚好能做匀速运动。
（2）若在（1）基础上增加适当的高度，使金属线框边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热。
20．如图所示，间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，底端用电阻为R=0.8Ω的导体MN相连接，导轨电阻忽略不计．磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域上下边界距离为d=0.85m，下边界aa′和导轨底端相距为3d．一根质量为m=1kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒放在导轨底端，与导轨垂直且接触良好，并以初速度v0 = 10m/s沿斜面向上运动，到达磁场上边界bb′时，恰好速度为零．已知导轨与棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热；
（2）导体棒从进入磁场到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值；
（3）微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功，宏观上表现为产生焦耳热．试从微观角度推导：当棒运动到磁场中某一位置时(感应电流为I)，其电阻的发热功率为P热 =I2r（推导过程用字母表示）
21．如图所示，竖直放置的平行导轨上搁置了一根与导轨接触良好的金属棒，当棒下落时，能垂直切割磁感线，试标出棒的感应电流方向和所受磁场力的方向.
( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
当某一线圈中的磁通量发生变化时，若线圈不闭合，则线圈中没有感应电流，选项A错误；线圈中有感应电动势，根据，应与磁通量的变化率成正比，选项BD错误；线圈中一定有感应电动势，选项C正确；故选C.
2．D
【详解】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律，则有E=BLV=BL2ω，所以产生的电动势大小不变，感应电流大小不变，即为；根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，故D正确.
3．B
【详解】
试题分析：穿过闭合电路的磁通量变化率越大，闭合电路中产生的感应电动势也越大，选项A错误；电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极移送到正极做的功一定越多，选项B正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关，选项C错误；电动机等大功率设备内部含有匝数很多的线圈，在开关断开时会因为电磁感应现象而产生电火花，选项D错误；故选B．
4．C
【详解】
导线框完全在磁场中时，导线框不产生感应电流，此过程的路程s=d-L，则无感应电流的时间
A. 1s与分析不相符，故A项与题意不相符；
B. 2s与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. 4s与分析相符，故C项与题意相符；
D. 无法计算与分析不相符，故D项与题意不相符．
5．D
【详解】
A．由库仑定律得：
F与r2成反比，故A错误；
B．由电容的定义式知：
电容C由电容器本身的结构决定，与电压U和电量Q无关，故电荷量Q增大时电容C不变，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律知：
若时间不变，则单匝闭合线圈中感应电动势与磁通量变化量△φ成正比，图象应为倾斜直线，故C错误；
D．电源的输出功率为：
根据数学知识分析得知，当r=R时，输出功率最大，当r＜R随R增大，输出功率增大，当r＞R随R增大，输出功率减小，故D正确；
故选D。
6．A
【详解】
ABC．当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能，电流做功等于棒的初动能；当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，金属棒的部分动能转化为焦耳热，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功转化为内能的和等于金属棒的初动能，安培力做功等于电流产生的焦耳热，由以上分析可知，导轨粗糙时，安培力做的功少，电流做功少，导轨光滑时，安培力做的功多，电流做功多，两种情况下，产生的内能相等，都等于金属棒的初动能；故A正确，BC错误；
D．导轨光滑时，导体棒的位移s大，导轨粗糙时，导体棒位移小，感应电荷量
B、R、导体棒长度L相同，s越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，感应电荷量多，故D错误；
故选A。
7．C
【详解】
AB. 金属线框从开始进入磁场到完全与磁场区域重合时，切割磁感线的导线长度在逐渐增加，产生感应电流均匀变大，再由楞次定律知：感应电流产生的磁场方向应与原磁场方向相反，即得感应电流的方向是逆时针方向，为负值，AB错误；
CD. 金属线框在从与磁场完全重合到刚好离开磁场，切割磁感线的导线长度在逐渐减小，产生感应电流均匀减小，再由楞次定律知：感应电流产生的磁场方向应与原磁场方向相同，即得感应电流的方向是顺时针方向，为正值，C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
试题分析：由楞次定律或右手定律可知，感应电流应沿顺时针方向，A错；感应电动势与进轨道的长度成正比，不与进入轨道距离成正比，B错；感应电动势E=BLV=ByV，I=E/R=E/yR0,得E=BV/R0为常数，故C正解，电功率P=I2R =I2R0y,y变，则P变，故D错．
9．C
【详解】
当导体棒AB向右运动时，回路面积增大，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大；原磁场磁通量向里增大，根据楞次定律，感应电流的磁场是垂直纸面向外的；导体棒AB切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则，导体棒中的感应电流是沿A到B方向，B相当于电源的正极；电流表的正接线柱接在E端时，电流表指针正向偏转；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势都是BLv；导体棒受到安培力阻碍导体棒的相对运动，是导体棒运动的阻力．
故选C．
10．D
【详解】
A、根据法拉第电磁感应定律，及闭合电路欧姆定律，则线圈穿过磁场过程产生的感应电流大小，依据安培力公式，根据力做功表达式W=Fs，那么只有在进与出磁场过程中，才有安培力，因此安培力做功，由于在外力作用下以恒定速度v穿过磁场，则外力做的功为，故A正确；
B、由上分析可知，根据焦耳定律Q=I2Rt，那么穿过磁场过程，导体框产生的焦耳热为，故B正确；
C、依据电量表达式q=It，及法拉第电磁感应定律，及闭合电路欧姆定律，即可推导电量的综合表达式，那么进入磁场过程，通过导体框某一横截面的电量为，故C正确；
D、根据楞次定律可知，进入和离开磁场过程，通过导体框的电流方向不同，但它们的大小是相同，即为，故D错误；
本题选不正确的故选D.
11．BD
【详解】
A．金属杆的受力情况为
当金属杆有最大速度时，合力为零，则
代入数据解得
故A错误；
B．金属杆的速度为时，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
故B正确；
C．金属杆滑至底端的整个过程中，整个回路中产生的焦耳热为
电阻R产生的焦耳热一定小于此值，故C错误；
D．金属杆从开始运动到滑至底端的整个过程中，通过金属棒的电荷量为
故D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】
A．线框出磁场的过程中，由楞次定律可知产生的感应电流的方向为a→b→c→d→a，故A正确；
B．ab边刚进入磁场时有
解得
故B错误；
C．由闭合电路欧姆定律得
由动能定理得
联立解得
故C错误；
D．线框进入磁场的过程中，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得
又
又
联立解得
故D正确。
故选AD。
13．BCD
【详解】
导体棒在上滑过程受重力、支持力、摩擦力和安培力作用，其中重力、安培力、摩擦力都做负功，支持力不做功；根据动能定理得：，解得：，导体体棒克服安培力做功，产生的焦耳热，故上滑过程中整个电路产生的焦耳热为，故A错误，B正确；导体棒刚开始向上运动时速度最大，故产生的电流最大，则所受的安培力最大，由E=BLv、、得到最大安培力为，故C正确；上滑的过程中导体棒的动能减小，重力势能增加，故上滑过程中导体棒损失的机械能为，故D正确；选BCD.
14．2mgh
【详解】
由于线圈ab边进入磁场就做匀速运动，说明线圈的速度不再发生变化，动能不再改变，线圈下降的过程中，重力势能不断减少，安培力做负功，由于动能没有发生变化，那么，减少的重力势能等于克服安培力做的功，即电热，因为线圈下降了2h，则重力势能减少2mgh，产生的电热即为2mgh。
15． 1:1 2:1
【详解】
（1）根据E=BLv和闭合电路欧姆定律，得感应电流：，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I1：I2=2：1．
（2）由焦耳定律得线圈产生的热量：，可知Q∝v，则热量之比为2：1．
16．
【详解】
由法拉第电磁感应定律：，由殴姆定律有： ;电量公式为：Q=I△t
三式联立可得： ．
17． 1：2 1：4 1：2 1：4
【详解】
设线框的边长为L，线框受到的拉力等于安培力： ，
拉力功率P=Fv=，则拉力功率之比为v2：（2v）2=1：4；
线框产生的热量等于克服安培力做功，Q=FBL=，产生的热量与速度成正比，产生的热量之比为：v：2v=1：2；
感应电荷量：，通过导线截面的电量之比是：1：1；
18．（1）；（2）
【详解】
(1)金属棒ab匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为，由闭合电路欧姆定律得
解得
(2)板间电压U=Ir，板间电场强度的大小，设微粒的加速度大小为a，有
在水平方向上有
在竖直方向上有
解得
19．（1）（2）（n为大于2的正整数）
【详解】
（1）此时金属框刚好做匀速运动，速度为ν，则有
又
联立解得
根据动能定理有
解得
（2）已知金属框边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L，设此时线框的速度为，则有
解得
设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为，则根据能量守恒有
代入解得
则经过前n个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热为
（n为大于2的正整数）
20．(1)Q=16J　 (2) t=0.615s 故I=A5A (3)见解析
【详解】
(1)这一过程中，棒的动能转化为重力势能和摩擦生热以及焦耳热Q
由能量守恒得：
解得:
代入数据，解得Q=16J
(2) 棒从开始到运动到磁场边界，由动能定理得：
解得
在棒向上通过磁场的过程中，选沿斜面向下为正，由动量定理得：
又，
解得t=0.615s
又
故A
(3)设导体棒中单位体积的电子数为n，导体棒的横截面积为S
则导体棒中的总电子数
当棒运动到磁场中某一位置时，设电子相对导线定向移动的速率为
则导体棒中所有电子克服阻力做功的功率　
当棒运动到磁场中某一位置时，设棒的速度大小为，棒两端电压为U．在棒运动到磁场中某一位置时的极短时间内，可认为电流不变，电子相对导线定向移动的速率为不变，则棒中某个电子受力在这一瞬时受力平衡，故受的阻力
又
导体棒中所有电子克服阻力做功的功率，等于棒中电阻的发热功率，即
联立得：
故　
21．
【详解】
已知磁场垂直直面向里、导体棒ab垂直磁场向下切割磁感线，则由右手定则可得感应电流方向由a指向b；导体棒ab通电后在磁场中所受安培力由左手定则可得竖直向上。如图所示：
答案第1页，共2页