黑龙江省大庆市肇源县福兴中学2013届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省大庆市肇源县福兴中学2013届九年级上学期期末考试数学试题（附答案） |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-25 00:00:00 | ||
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文档简介
…
2012----2013学年度上学期期末测试
初三数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）
1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，
则它们的面积比等于…………………………… （ ） A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是…………… （ ） A、a+5＜a+7 B、5a＞7a C、5-a＜7-a D、
3．下列四个命题
①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；
③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是…………… （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．下列从左到右的变形是因式分解的是…………… （ ） A、（x+1）(x-1)=x2-1 B、(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C、ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D、m2-2m-3=m(m-2-)
5．方程的解为…………… （ ） A、2 B、1 C、2 D、1
6、如果是一个完全平方式，则等于 （ ）
A 6 B C 12 D
7.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角共有…………… （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个。
8、一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D．
9．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为…………… （ ） A、x>4.5 B、x<4.5 C、x=4.5 D、x>9
10、如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则图中相似三角形共有 ( )
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式： x2y-y3= 。
12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 。
13．如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小“E”的高度b2为 mm.
14． 如图1，图中的 度
15.当= 时，关于的方程有增根.
16将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：
17、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.
18、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .
三、解答题（总计66分）
19．（本题共6分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
20、解分式方程（每题5分，总计10分）
⑴ ⑵
21、分解因式。（每题5分，总计10分）
① ②
22．（本题6分）
当时，求 的值
23. （本题8分）
已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H
证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A （ ）
∠2是△BCD的一个外角，
∠2=∠1+∠H ( )
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC ，∠2=∠ACD （ ）
∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质）
而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质）
∴∠A= 2∠H （ ）
24．（本题9分）
某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.
设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。
已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。
利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？
25．（本题8分）
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。
求路灯A的高度；
当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?
26．（本题9分）
在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？
参考答案 出题人：福兴中学崔思友赵艳玲
选择题：（每题3分，总计30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
A
D
B
A
B
B
填空题（每空3分，总计24分）
11．y（x+y）(x -y)；12．∠B=∠ACP,∠C=∠APC或；13．20；14．65；15．1；16.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。48；18。x>-2
三、解答题（总计66分）
19、 不等式①的解集是x<2②不等式②的解集是x>-2…………………………4分
在数轴上表示为
原不等式组的解集为-220、(1)x=3 …………………………4分
经检验x=3实验方程的根 1分
(2) x=………………………… 4分
经检验x=实验方程的根 1分
21、（1）原式= 5分
（2）原式=(1+x-y)(1-x+y) 5分
22、
解：原式===
=………………………………………………………………（4分）
当时，原式==．………………（6分）
23、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
角平分线的定义
等量代换 （每空2分）
24、⑴ ； （ 3分）
⑵ ，解得：。有3种运输方案，分别是：① A型28节， B型22节；② A型29节，B型21节；③ A型30节，B型20节。 （3分）
⑶ 由知，k=-0.3＜0，则y随x的增大而减小，故当x取最大值30时，y最小。即当用A型30节，B型20节时，运费最少，最少运费为y =31万元。 （3分）
25. 解：（1）设BC=x米,AB=y米，由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高MC=NE=1.5米
∵△ABD∽△MCD, △ABF∽△NEF
∴,, 解得
∴路灯A的高度为6米。…………………………（4分）
（2）连接AG交BF延长线于点H,
∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米，BH=8+FH
∴
解得, (米)
答：当王华在向前走2米，到达F处时，他的影长是米。………………（4分）
26、解：(1)设直线AB的解析式为 y=kx+b
将点A（0，6）、点B（8，0）代入得解得直线AB的解析式为： …………………………（3分）
(2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8
∴勾股定理可得，AB=10∴AP=t,AQ=10-2t.
分两种情况，
当△APQ∽△AOB时
当△AQP∽△AOB时
综上所述，当或时，
以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………（4分）
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积，
AP=2,AQ=6
过点Q作QM⊥OA于M
△AMQ∽△AOB
∴
QM=4.8
APQ的面积为： (平方单位)
∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)
…………………………（2分）
2012----2013学年度上学期期末测试
初三数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）
1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，
则它们的面积比等于…………………………… （ ） A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是…………… （ ） A、a+5＜a+7 B、5a＞7a C、5-a＜7-a D、
3．下列四个命题
①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；
③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是…………… （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．下列从左到右的变形是因式分解的是…………… （ ） A、（x+1）(x-1)=x2-1 B、(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C、ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D、m2-2m-3=m(m-2-)
5．方程的解为…………… （ ） A、2 B、1 C、2 D、1
6、如果是一个完全平方式，则等于 （ ）
A 6 B C 12 D
7.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角共有…………… （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个。
8、一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D．
9．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为…………… （ ） A、x>4.5 B、x<4.5 C、x=4.5 D、x>9
10、如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则图中相似三角形共有 ( )
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式： x2y-y3= 。
12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 。
13．如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小“E”的高度b2为 mm.
14． 如图1，图中的 度
15.当= 时，关于的方程有增根.
16将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：
17、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.
18、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .
三、解答题（总计66分）
19．（本题共6分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
20、解分式方程（每题5分，总计10分）
⑴ ⑵
21、分解因式。（每题5分，总计10分）
① ②
22．（本题6分）
当时，求 的值
23. （本题8分）
已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H
证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A （ ）
∠2是△BCD的一个外角，
∠2=∠1+∠H ( )
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC ，∠2=∠ACD （ ）
∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质）
而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质）
∴∠A= 2∠H （ ）
24．（本题9分）
某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.
设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。
已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。
利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？
25．（本题8分）
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。
求路灯A的高度；
当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?
26．（本题9分）
在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？
参考答案 出题人：福兴中学崔思友赵艳玲
选择题：（每题3分，总计30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
A
D
B
A
B
B
填空题（每空3分，总计24分）
11．y（x+y）(x -y)；12．∠B=∠ACP,∠C=∠APC或；13．20；14．65；15．1；16.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。48；18。x>-2
三、解答题（总计66分）
19、 不等式①的解集是x<2②不等式②的解集是x>-2…………………………4分
在数轴上表示为
原不等式组的解集为-2
经检验x=3实验方程的根 1分
(2) x=………………………… 4分
经检验x=实验方程的根 1分
21、（1）原式= 5分
（2）原式=(1+x-y)(1-x+y) 5分
22、
解：原式===
=………………………………………………………………（4分）
当时，原式==．………………（6分）
23、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。
角平分线的定义
等量代换 （每空2分）
24、⑴ ； （ 3分）
⑵ ，解得：。有3种运输方案，分别是：① A型28节， B型22节；② A型29节，B型21节；③ A型30节，B型20节。 （3分）
⑶ 由知，k=-0.3＜0，则y随x的增大而减小，故当x取最大值30时，y最小。即当用A型30节，B型20节时，运费最少，最少运费为y =31万元。 （3分）
25. 解：（1）设BC=x米,AB=y米，由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高MC=NE=1.5米
∵△ABD∽△MCD, △ABF∽△NEF
∴,, 解得
∴路灯A的高度为6米。…………………………（4分）
（2）连接AG交BF延长线于点H,
∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米，BH=8+FH
∴
解得, (米)
答：当王华在向前走2米，到达F处时，他的影长是米。………………（4分）
26、解：(1)设直线AB的解析式为 y=kx+b
将点A（0，6）、点B（8，0）代入得解得直线AB的解析式为： …………………………（3分）
(2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8
∴勾股定理可得，AB=10∴AP=t,AQ=10-2t.
分两种情况，
当△APQ∽△AOB时
当△AQP∽△AOB时
综上所述，当或时，
以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………（4分）
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积，
AP=2,AQ=6
过点Q作QM⊥OA于M
△AMQ∽△AOB
∴
QM=4.8
APQ的面积为： (平方单位)
∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)
…………………………（2分）
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