6.4.3.1余弦定理同步练习 （word含答案)

2022学年人教版必修二第6章平面向量及其应用6.4.3.1余弦定理
一、单选题
1．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，b＝7，c＝5，则sinC＝（ ）
A． B． C． D．
2．在中，若，则∠C=（ ）.
A．60° B．120° C．135° D．150°
3．在中，，D是BC上一点，且，，则面积的最大值是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，已知，，，点在线段上，且满足，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
5．在中，已知，则（ ）
A．1 B． C．2 D．4
6．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于（ ）
A． B． C． D．
7．在中，B=30°，BC=2，AB=，则边AC的长等于（ ）
A． B．1 C． D．2
8．在中，，，则角的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在中，已知为的中点，E为的中点，与相交于点M，下列结论中正确的是（ ）
A．点M为的重心 B． C． D．
10．△ABC中，，A=60°，AC=4，则边AC上的高是（ ）
A． B． C． D．
11．在中，，，为三个内角，，的对边，若，则角（ ）
A． B．
C． D．
12．已知△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列条件能使得△ABC的形状唯一确定的是（ ）
A．a=1，b=2，c=2
B．A=150°，asin A+csin C+asin C=bsin B
C．a=，b=2，A=30°
D．C=60°，cos Asin Bcos C+cos（B+C）cos Bcos C=0
三、填空题
13．已知三角形三边长度为、、则三角形中最大的角的角度为________度．
14．在中，，，分别是内角，，的对边，若，，，则的周长为______.
15．在中，，，，则______
16．在中，，，，则__________.
四、解答题
17．在△中，内角所对的边分别是，已知，，.
(1)求的值；
(2)求△的面积.
在中，，，，求a，c的值．
19．在中，
(1)已知b＝8，c＝3，，求a；
(2)已知a＝7，b＝3，c＝5，求；
(3)已知a＝20，b＝29，c＝21，求．
20．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的面积；
(2)求的值；
(3)求的值.
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA，若a=4，b+c=6，且b22．在中，、、分别是内角、、的对边，为边的中点，，.
(1)若，求的值；
(2)若，求的面积．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．B
7．B
8．A
9．ABD
10．AB
11．BD
12．AC
13．
14．
15．
16．
17．(1)
(2)
18．a=3，c=3
19．(1)
(2)
(3)
20．(1)；
(2)；
(3).
21．
22．(1)；
(2).
答案第1页，共2页