四川省南山中学2012--2013学年高一12月月考试题 数学（缺答案）

2012年12月
绵阳南山中学高2015级学月考试数学试题
命题人：李庆普 审题人：贺松林
【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题卡内，第Ⅱ卷的答案或解答写在答题卷上.共110分（其中含附加题10分），考试时间100分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的值等于 （ ）
A． B. C. D.
2．已知，，则下列四个式子；；；∩，其中正确的是( )
A． B． C． D．21世纪教育网
3．已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ）
A．1 B.4 C.1或4 D.2或4
4．幂函数 (α是常数)的图象 ( )
A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1)21世纪教育网
C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1)
5．若角的终边上一点P，则的值等于 （ ）
A．2 B. C.1 D.0
6．、、的大小关系为????????????????????????????????????????????????????????????????????（??? ）
??????A．??????????????????????B．
??????C．?????????????????? D．
7．函数在上的单调递减区间是 （ ）
A．、 B. C． D.
8．在上满足的的取值范围是 （ ）21世纪教育网
A． B. C. D.
9．的值为 （ ）
A. 44 B. C.45 D.
10．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
运送距离x(km)
O＜x≤500
500＜x≤1 000
1000＜x≤1 500
1500＜x≤2 000
…
邮资y(元)
5.00
6.00
7.00
8.00
…
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是
（ ）
A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元
11．方程的根所在区间是 ( )
A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)
12．定义两种运算：＝，，则函数
为 （ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇函数且非偶函数
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答卷中相应的位置上）
13.函数的定义域为__ ___.
14. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，则 .
15.已知，则的值为 .
16.给出下列命题：
①存在实数，使得成立；②函数是偶函数；③方程是函数的图像的一条对称轴；④若、是第一象限的角，且，则；⑤函数的最小正周期是.
其中，正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。另外有一个附加题，10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
18. （本小题10分）已知（R，为常数）．
（1）若为奇函数，求的值；
（2）若，求的最小正周期；
（3）若，时，的最大值为4，求的值．
19. （本小题10分）某商店进了一批服装，每件进价为80元，售价为100元，每天可售出20件.为了促进销售，商店开展购一件服装赠送一件小礼品的活动，市场调研发现：礼品价格为3元时，每天销售量为26件；礼品价格为5元时，每天销售量为30件.假设这批服装每天的销售量（件）是礼品价格（元）的一次函数.（1）将表示为的函数；（2）如果这批服装每天的毛利润为当天卖出商品的销售价减去礼品价格与进价后的差，试为礼品确定一个恰当的价格，使这批服装每天的毛利润最大？[来源:21世纪教育网]
20．（本小题10分）已知函数，且.
（1）证明：在为增函数；
（2）设，若是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数的取值范围.
（附加题）（本小题10分）已知定义在上的奇函数f(x)，在时，=.
（1）当x∈时，求的解析式；
（2）设 ，求函数的值域；
（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围.
南山中学2015级十二月月考
数学试题答卷
21世纪教育网
二[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
三21世纪教育网
21世纪教育网
总分21世纪教育网
17
18
19
20
附加题
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在答卷中相应的位置上）
13． 14．
15． 16．
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。另外有一个附加题，10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解：
18．解：
19．解：
20．解：
附加题解答：