4.2科学测量：玻璃的折射率-同步训练（Word版含答案）

4.2科学测量：玻璃的折射率
一、选择题（共14题）
1．在用插针法测定梯形玻璃砖的折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系如图所示，光从射入玻璃砖，从射出，该同学其他实验操作均正确，且均以为界面画光路图，该同学测得的折射率与真实值相比（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
2．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示．如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将：（ ）
A．偏大 B．偏小
C．仍然准确 D．以上均有可能
3．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
4．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
5．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2 ， 用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4 ． 在插P3和P4时，应使（ ）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．以上做法均不完备
6．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（　　）
(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4)
7．如图所示，甲、乙两同学用插针法测量梯形玻璃砖的折射率，、、和是实验中甲同学插的大头针，、是乙同学插的大头针。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学利用大头针、及、作图，测出入射角和折射角，用角度比值即可求出折射率
B．甲同学插好大头针、并画好两平行边界后，不小心将玻璃砖向上平推了一下，则实验测得的折射率变大
C．沿、方向的入射光线，经AB面折射到达CD面时，在CD面可能发生全反射
D．乙同学在界面BD观察到大头针、的像，也可以测量玻璃砖的折射率
8．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示．则
A．光由A经O到B，n=1．5
B．光由B经O到A，n=1．5
C．光由A经O到B，n=0．67
D．光由B经O到A，n=0．67
9．如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ）
(1)及之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)及之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角尽量大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3)
B．(2)(4)
C．(3)(5)
D．(1)(4)
10．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．为了减少作图误差，和的距离应适当取大些
B．为了减少测量误差，连线与玻璃砖界面的夹角应尽量取大一些
C．若的距离较大时，通过玻璃砖会看不到的像
D．若连线与法线间夹角较大时，有可能在玻璃砖一侧就看不到的像
11．下列说法中正确的是（　　）
A．交警可以利用超声波的多普勒效应测量车速
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有粒子性
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，若玻璃的两界面不平行，会影响实验结果
12．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法中正确的是（ ）
A．、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．、及、之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角适当大些可以提高准确度
D．、的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
13．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E．若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
14．在做了“测定平行玻璃砖的折射率”的实验（如图）后，某同学得出下列几种结论中，说法正确的是（　　）
A．玻璃砖的宽度适当选大些
B．入射角应尽量小些，防止在另一侧面发生全反射
C．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
D．入射角越大越好，这样测量误差能尽可能的减小
E．玻璃砖的折射率与入射角有关，入射角越大，测得折射率越大
F．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数
G．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的比值是一个常数
二、填空题
15．如图所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面画得离开玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉．则他测得的折射率将_______（填“大于”、“等于”或“小于”真实值）．
16．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
17．在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖（两个光学面不平行），实验结果可能是下列图中的___________。（请选择一个正确答案）
18．物理是一门自然科学，掌握实验的分析方法是学习物理基本要求之一，分析以下两个问题，归纳解决实验问题的关键环节：
（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
三、综合题
19．某同学做“测量玻璃的折射率”实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除用原界线外，其他操作都正确，这样测得的玻璃折射率与真实值相比是偏大还是偏小 为什么
20．用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
21．如图所示，一个底面对角线长为50cm的长方体容器，高为50cm。当容器内部没有液体时，在长方体容器斜上方点刚好可以过点看见点。在容器的底部沿方向放置一个厚度可忽略不计的透明刻度尺，零刻度线与对齐。
(1)向容器内注入高15cm、折射率为的液体甲，沿方向看向刻度尺，求此时刻度尺的读数（计算结果保留2位有效数字）；
(2)另有一规格完全一样的容器，放置在相同位置，容器底部的内表面镀有反光膜，在容器内部的边上距为10cm的位置有一标记点，其大小可忽略，向容器内注入30cm高的液体乙，仍沿方向看向容器，刚好可以看见标记点，求液体乙的折射率（计算结果可保留根号）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
以为界面画光路图，会使得折射角增大，由折射定律
可知，折射率n将偏小，故该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
故选B。
2．B
【详解】
光路如图所示：
实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律，可知，测得的折射率偏小，故B正确，ACD错误．
3．B
【详解】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
6．A
【详解】
实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P1、P2和P3、P4之间距离适当大些，可以减小误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．甲同学利用大头针、及、作图，测出入射角和折射角，根据折射定律用角度的正弦值的比值即可求出折射率，而不是用角度比值即可求出折射率，故A错误；
B．甲同学插好大头针、并画好两平行边界后，不小心将玻璃砖向上平推了一下，由几何关系得入射角和折射角没有改变，故实验测得的折射率不变，故B错误；
C．沿、方向的入射光线，经AB面折射到达CD面时，在CD面不会发生全反射，故C错误；
D．乙同学在界面BD观察到大头针、的像，也能测得入射角和折射角，即也可以测量玻璃砖的折射率，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
由图线可知，可得n=1．5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B．
9．A
【详解】
(1)(2)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故及之间的距离适当大些，可以提高准确度,故(1)正确，(2)错误；
(3)(5)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故(3)正确，(5)错误；
(4)由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，(4)错误；
综上分析可得仅(1)(3)正确，故选A．
10．A
【详解】
A．实际点有大小，故为了减少作图误差，和的距离应适当取大些，A正确；
B．为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，B错误；
C．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到的像，C错误；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．交警通过发射超声波测量车速，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化，是利用了波的多普勒效应，故A正确；
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，故B错误；
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，说明光具有波动性，故C错误；
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，所用玻璃的两界面不平行，只要正确操作，测量结果不受影响，即测得的折射率不变，故D错误。
故选A。
12．AC
【详解】
AB．借助针的位置来确定实验中的入射光线和折射光线，针间的距离太小，容易出现偏差，故A正确，B错误；
C．入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，可提高准确度，C正确；
D．针间的距离、入射角的大小对实验准确度有影响，D错误。
故选AC。
13．BCD
【详解】
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
14．ACF
【详解】
A．为了减小测量的误差，玻璃砖的宽度适当大一些，故A正确；
BD．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是越大越好，BD均错误．
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些；C正确；
EFG．玻璃砖的折射率是由玻璃本身的材料决定，与光的入射角和折射角无光，根据折射定律知折射率等于入射角的正弦与折射角的正弦之比，故EG错误，F正确；
故选ACF。
15．小于
【详解】
试题分析：如图所示．虚线表示作图得到的光路图，而实线是实际光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小；
16．
【详解】
玻璃的折射率
17．B
【详解】
根据折射定律画出光路图，如下图所示
A图很明显违背了折射定律，画不出光路图；上下面不平行，所以射入玻璃和射出玻璃的光不平行，C图错误。
故选B。
18． A 1.73 2
【详解】
（1）A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）①由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
②根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为
19．偏小
【详解】
如下图所示，实线是实际光线，虚线是同学所作的光线，由此可见，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
20．（i） （ii）15°
【详解】
（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：
再由折射定律可得玻璃砖的折射率：
（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：
可求得：
再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：
而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：
解得：
由几何关系可知：
即玻璃砖上下表面的夹角：
21．(1)44cm；(2)
【详解】
(1)由题意可知点在的延长线上，画出光路图如图1所示，由几何关系知，经液面射出进入人眼的光线与液面法线的夹角为45°，设入射角为，由折射定律有
得
则刻度尺的读数
(2)设液体乙的折射率为，注入液体至液面高时，标记点发出的光线进入液面后的折射角为，光路图如图2所示，由折射定律有
由几何关系有
其中
结合数学知识联立解得
答案第1页，共2页