第1章动量及其守恒定律-同步训练（Word版含答案）

第1章动量及其守恒定律
一、选择题（共14题）
1．在做“验证动量守恒定律”的整个实验过程中，入射小球多次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，这是为了（　　）
A．保证小球每次都水平地飞出槽口
B．保证小球每次都以相同速度飞出槽口
C．保证小球在空中飞行时间不变
D．保证小球每次都沿同一方向运动
2．如图，在M点分别以不同的速度将质量不同的A、B两小球水平抛出。A球的水平初速度为v1，撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球的水平初速度为 ，撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，OP =h ，PQ =3h ，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两小球在空中运动过程中，重力的冲量之比为2 ∶ 1
B．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶4
C．A、B两小球的水平初速度之比为1 ∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的速率之比为1 ∶ 1
3．如图所示，体育馆内有一处倾斜墙壁，与竖直方向夹角为53°。某同学在距墙面4m处以垂直于墙面的速度投出一个篮球，篮球恰好擦墙而过（刚好接触墙）。篮球的质量为600g，将篮球视为质点，忽略篮球出手前的加速距离，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．出手时篮球速度大小为10m/s
B．该同学对篮球的冲量大小为4N·s
C．篮球从出手到与墙接触所用时间为1.28s
D．篮球与墙的接触点与出手位置相距5m
4．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则(　 )
A．合外力对物体的冲量大小为
B．拉力对物体的冲量大小为
C．摩擦力对物体的冲量大小为
D．重力对物体的冲量大小为零
5．如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（　　）
A．1.8m/s B．2.4m/s C．2.9m/s D．3.0m/s
6．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则下列选项正确的是（　　）
A．A不能到达B圆槽的左侧最高点
B．A运动到圆槽的最低点速度为
C．B向右匀速运动
D．B向右运动的最大位移大小为
7．完全相同的三个小球a、b、c，在光滑水平面上以相同的速度运动，分别与原来静止的三个质量不同而大小相等的小球A、B、C对心碰撞（a碰A，b碰B，c碰C）。碰后a球继续沿原来方向运动；b球静止；c球被反弹而向后运动。则可知撞后A、B、C三球中动量最大的是（　　）
A．A球 B．B球 C．C球 D．条件不足，无法判断
8．近年中国女子速滑队取得的成绩十分令人瞩目。在速滑接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量相同
B．甲的速度增加量一定等于乙的速度减少量
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能一定增大
9．一质量为m的网球从距地高H处由静止开始自由下落，与地面碰撞后竖直向上反弹的高度为h，网球与地面接触时间为，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则网球与地面作用过程中对地面的平均作用力大小为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上向右用力迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（　　）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
11．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施。当乘客搭乘挂在摩天轮边缘的座舱随摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动过程中（　　）
A．乘客的机械能保持不变
B．乘客重力的瞬时功率保持不变
C．摩天轮转动一周，乘客重力的冲量为零
D．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
12．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2=0.1kg D．两个小球发生的是弹性碰撞
13．人站在静止于光滑地面上的小车上，一个球以速度v向左飞去，被车上的人接住，这时人和车获得的速度为v1，接着这个人以相对于地面的速度v将该球向右水平抛出，抛出后小车的速度为v2，已知球的质量mA．v1B．v2>2v1
C．若车上人接球后以相对于地面的速度v将该球向左水平抛出，系统的机械能不变
D．若车上人接球后以相对于地面的速度v将该球向左水平抛出，人消耗了内能，系统的机械能增加
14．如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、……、n的木块，所有木块的质量均为m，与木块间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1、2、3、……、n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0、……、nv0，v0方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则（　　）
A．所有木块与木板一起匀速运动的速度为
B．所有木块与木板一起匀速运动的速度为
C．若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为
D．若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为
二、填空题
15．甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为和，碰撞后甲、乙两物体反向运动，速度大小均为，则甲、乙两物体质量之比为__________。
16．动量
（1）定义：物体的___________与___________的乘积。
（2）表达式：___________ 。
（3）单位：___________；符号：___________。
（4）特征：动量是___________量（填“状态量”或者“过程量”），是___________（填“标量”或者“矢量”），其方向和___________ 的方向相同。
17．如图所示,在光滑的水平面上,质量为m的小球A以速率v0向右运动时与静止的等质量的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起，则碰后两球的速率v=__________；碰撞过程中损失的机械能=____________．
18．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，则物块滑至斜面的底端时，小物块的动量大小为________，重力的冲量为________大小．（重力加速度为g）
三、综合题
19．质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2．
（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；
（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；
（3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？
20．如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m．水平面右边的台阶高h2=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m1=2kg的甲物体和质量m2=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
（3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．
21．在足够高的竖直平面内有竖直向上的匀强电场，一个质量为m，带电量为+q的小球A悬停在空中．一个质量为3m不带电的绝缘小球B，以速度v0竖直向上与小球A发生弹性正碰．碰后瞬间，电场强度大小立即变为原来的2倍而方向不变．当B球的速度为零时，电场方向立即反向，而大小不变．已知重力加速度为g，不计空气阻力，则：
（1）第一次碰撞后，A，B两小球的速度分别为多大
（2）两小球第二次碰撞点距第一次碰撞点的高度差为多少
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速度地释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口。
故选B。
2．D
【详解】
A．A、B两小球的质量关系不确定，则不能比较两球在空中运动过程中重力的冲量关系，选项A错误；
B．根据
可知A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶2，选项B错误；
C．根据
可知，A、B两小球的水平初速度之比为2∶1，选项C错误；
D．B球的水平初速度为
则A的初速度为
A小球撞击P点时的速率
B小球撞击Q点时的速率
即速率之比为1 ∶ 1，选项D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．把篮球的重力沿初速度方向、垂直初速度方向正交分解，可知，篮球沿初速度方向做匀减速直线运动，当位移为s=4m时速度恰好为零，即
解得，A错误；
B．该同学对篮球的冲量大小等于篮球出手时获得的动量，即
B错误；
C．篮球从出手到与墙接触所用时间为
C错误；
D．垂直初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移为
则篮球与墙的接触点与出手位置相距
D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A.物体匀速运动，由动量定理知合外力对物体的冲量为零，故A错误；
B.运动时间为，则拉力的冲量为：
故B正确；
C.由于做匀速运动，阻力大小与的水平分力相等，摩擦力大小为：
摩擦力对物体的冲量的大小为：
故C错误；
D.运动时间为，重力对物体的冲量大小为：
故D错误．
5．B
【详解】
以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零过程中，由动量守恒定律得
代入数据解得
当从开始到AB速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为
故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．设A到达左侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据能量守恒定律知，A能到达B圆槽左侧的最高点，故A错误；
B．设A到达最低点时的速度为v，根据动量守恒定律得
0=mv-2mv′
解得
根据能量守恒定律得
解得
故B错误。
C．因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右，当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左，故C错误。
因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，B向右运动的D．位移最大，设B向右的最大位移为x，根据动量守恒定律得
m（2R-x)=2mx
解得
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
规定三个小球原来运动方向为正方向，由动量守恒定律得：对a与A，有
对b与B，有
pb=PB
对c与C，有
因为a、b、c三个小球的质量相等，速度相同，则有
pa=pb=pc
可知C球的动量最大，ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
A．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相同，方向相反。A错误；
B．根据动量定理得
因为甲乙的质量未知，所以二者速度的变化量大小无法比较。B错误；
C．乙推甲时，使甲获得更大的速度向前冲出，说明甲在获得推力的过程中，运动的位移要大于乙，二者的相互作用力大小相等，所以乙对甲的推力做的功要大于甲对乙推力做的功，根据动能定理，甲的动能增加量一定大于乙的动能减少量。C错误；
D．乙对甲的作用力与甲的运动方向相同，所以该力对甲做正功，甲的动能一定增大。D正确。
故选D。
9．A
【详解】
网球落地时速度大小为
反弹时速度大小为
网球与地面作用过程中受地面的平均作用力大小为F，以竖直向上为正方向，根据动量定理得
解得
根据牛顿第三定律得，网球与地面作用过程中对地面的平均作用力大小为
故选A。
10．C
【详解】
A．在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；
D．木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，故 A 错误；
B．摩天轮转动过程中，速度方向改变，设速度方向与竖直方向夹角为，根据公式
可知，乘客重力的瞬时功率时刻改变，故 B 错误；
C．转动一周，重力的冲量为
时间不为0，冲量不为零，故 C 错误；
D．圆周运动过程中，在最高点，由重力和支持力的合力提供向心力 F ，向心力指向下方，则支持力为
所以重力大于支持力，故 D 正确。
故选D。
12．AD
【详解】
A．由x-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止。m1的速度大小为
方向只有向右才能与m2相撞，故A正确。
B．由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B错误；
C．由图求出碰后m2和m1的速度分别为
v2′=2m/s
v1′=-2m/s
根据动量守恒定律得
m1v1=m2v2′+m1v1′
代入解得
m2=0.3kg
故C错误；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
代入数据解得
△E=0
所以两个小球发生的是弹性碰撞，故D正确。
故选AD。
13．BC
【详解】
AB、根据动量守恒定律可知，，求得，再将球向右抛出，，求得，由于，因此v2>2v1，故A错误，B正确；
CD、若车上人接球后以相对于地面的速度v将该球向左水平抛出，由，，得v2=0，即人车静止，但该过程中，人先对球做了负功，对车做了正功，抛球的过程中，人对球做了正功，对车和人做了负功，都消耗了人的内能，但系统的机械能不变，故C正确，D错误；
故选BC．
14．AC
【详解】
AB．根据动量守恒有
解得
故A正确，B错误；
CD．设经过时间，第1块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为，则
对第1个木块
对木板
联立解得
设再经过时间，第2块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为，则对第2个木块
对木板和第1个木块
，
解得
再经过时间，第3块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为，则对第3个木块
对木板和第1、2个木块
……
再经过时间，第k块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为，则对第k个木块
对木板和第1、2、3…、k-1个木块
解得
将n=9，k=8代入
故C正确D错误；
故选AC。
15．
【详解】
碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律即可求解。
由动量守恒定律得：
，
根据
规定甲原来运动方向为正方向，得：
，
解得甲和乙的质量比为：
。
16． 质量 速度 千克·米/秒 kg·m/s 状态 矢量 速度
【详解】
（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式为
（3）单位：千克·米/秒；符号：kg·m/s；
（4）特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度的方向相同。
17．
【详解】
试题分析：AB球碰撞过程中，AB组成的系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
mv0=2mv
解得：v=，
碰撞过程中损失的机械能为：
18．
【详解】
设物块到达底端的速度大小为v，根据机械能守恒可得：mgh=mv2；
所以：
v=；
所以小物块的动量大小为
p=mv=m；
物块在斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向的合外力提供加速度，则：
ma=mgsinα，
所以：
a=gsinα；
物块到达斜面底端的时间：
，
所以重力的冲量为：
I=mgt=
19．（1）1m/s（2）0.5（3）1.6m
【详解】
（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有①
代入数据得v=1m/s ②
（2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远③
代入数据得μ=0.5④
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有：⑤
代入数据得l=1.6m⑥
所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为1.6m．
20．（1）75J （2）46N方向竖直向下 （3）1m
【详解】
试题分析：（1）甲、乙物体在爆炸瞬间动量守恒：
（2）甲物体平抛到B点时，水平方向速度为，竖直分速度为：
合速度为：
物体从B到C过程中：
由牛顿第三定律可知：,方向竖直向下．
（3）甲物体平抛运动时间：
平抛水平位移：
甲物体在车上运动时的加速度为：
甲物体在车上运动时间为：
甲物体的对地位移：
甲物体在车上运动时，车的加速度为：
甲离开车时，车对地的位移：
车长为：
车的位移为：
21．（1） （2）
【详解】
（1）根据动量守恒可知：
碰撞是弹性碰撞所以根据能量守恒可得：
解得： ；
（2）由于刚开始时小球A处于悬浮状态，所以电场力等于重力，碰后电场力变为原来的2倍，则碰后A向上做加速度为g的加速运动，而B向上做加速度为g的减速运动，当B速度等零时
在此过程中两者运动的高度分别为：

A球上升的高度为
B球上升的高度为
此后电场方向立即反向，而大小不变，则A的加速度变为3g,向上减速运动，减到零再反向加速，而B在此过程中向下做自由落体运动，经过时间t两球相遇，设再次相碰时在原来碰撞点的下方h处，向下为正方向，
对A：
对B：
联立解得：
把时间代入解得：
故本题答案是：（1） （2）
答案第1页，共2页