2021~2022学年度鲁教版数学七年级下册 期中测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021~2022学年度鲁教版数学七年级下册 期中测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 09:54:38 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期中测试题
(满分：120分 时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④所有的直角都相等.其中，是真命题的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法不正确的是 ( )
A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的球是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
3.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF//BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
第3题图 第4题图
4.一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD=60°，∠BDE=40°，则∠A的度
数是( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
5.如图，在4×4的正方形网格中，涂色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂色，使涂色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
6.已知 是二元一次方程组 的解，则m+2n的值为( )
A.-2 B.-4 C.3 D.4
7.小丽准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前五位,后三位由5,2,0这三个数字组成,但具体顺序忘记了,则她第一次就拨对电话的概率是( )
8.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是( )
9.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按如图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按如图②所示的方式放置，那么可以测量出桌子的高度是 ( )
A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm
第9题图 第10题图
10.如图，在∠ABC中，AH⊥BC于点H，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.有下列四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF=∠EFB；③∠E=∠ABE；④AC∥BE.其中，正确的结论是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
11.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A. 15元 B. 16元 C. 18元 D. 19元
12.已知关于x，y的方程组 有下列结论：①当a=0时，方程组的解是方程x+y=1的解；②当x=y时 ③若,则a的值为3或-3；④不论a取什么实数，3x-y的值始终不变.其中，正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
二、填空题(每小题3分，共18分)
13.在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则n=_________.
14.如图，小明用转盘设计了一种游戏，随意转动转盘(转盘被等分成16个扇形)，转盘停止转动后，若指针指向红色，则甲胜；若指针指向黄色，则乙胜.你认为这个游戏＿_______（填“公平”或“不公平”）.
第14题图 第16题图 第18题图
15.定义一种新运算“ ”，规定： x y=ax+by，其中a，b为常数.已知1 2=7，2 (-1)=4，则a b=__________.
16.如图，点A，E，F在同一条直线上，AB∥CD，∠A=130°，∠C=125°，则∠CEF=_______°.
17.有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，所需的费用为150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，所需的费用为75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加，所需的费用为_______元.
18.如图，AB∥CD，P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的平分线交于点F.若∠F=40°，则∠E=_________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘.如图，转盘被均匀分为20份，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得30元的购物券.
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率.
(2)某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算 请说明理由.
20.(6分)如图是老师在张亮的数学作业本上截取的部分内容：
(1)这种解方程组的方法叫什么 张亮的解法正确吗 如果不正确，错在哪一步 并求出正确的解.
(2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组.
21.(6分)(1)如图①，求证：∠BOC＝∠A+∠B+∠C：
(2)如图②，∠ABC＝100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数.
22.(8分)在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同.
(1)判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；
(2)求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；
(3)现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，则取走了多少个白球
23.(10分)如图，直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).
(1)求直线AB对应的函数表达式；
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)连接OC，根据图象，求△AOC的面积.
24.(9分)某超市有单价总和为100元的A，B，C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：
A商品的数量/个 B商品的数量/个 C商品的数量/个 总费用／元
第一次 5 4 3 390
第二次 5 4 5 312
第三次 0 6 4 420
(1)小明以折扣价购买商品是在第________次购物.
(2)若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元.
①C商品的单价是__________元(请用含x与y的代数式表示)；
②求A，B商品的单价.
25.(9分)已知 在三角尺CDE中，∠CED=90°，∠CDE=30°.将三角尺CDE按如图所示的方式放置，使顶点C落在OB上，经过点D作直线MN∥OB交OA于点M，且点M在点D的左侧.
(1)如图①，若CE∥OA，∠NDE=45°，求α.
(2)若∠MDC的平分线DF交OB于点F.
①如图②，当DF∥OA，且α=60°时，求证：CE∥OA；
②如图③，当CE∥OA时，试探究∠OFD与α之间的数量关系.
26.(12分)甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2 h后乙开汽车前往.设甲所用的时间为x h，甲、乙两人所行的路程分别为y1，km与y2 km.如图①是y1与y2关于x的函数图象.
(1)分别求线段OA与线段BC所对应的函数表达式.
(2)当x的值为多少时，两人相距6 km
(3)设两人相距s km，在图②所给的平面直角坐标系中画出s 关于x 的函数图象.
参考答案
一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B
二、13. 3 14. 不公平 15. 13 16. 75 17. 135 18. 80°
三、19.(1)∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P(转动一次转盘获得购物券 ；
(2)转转盘获得购物券对顾客更合算 理由：∵P(指针对准红色区域)=，P(指针对准黄色区域)=，P(指针对准绿色区域)∴ 40(元).
∵40＞30，∴转转盘获得购物券对顾客更合算.
20.(1)这种解方程组的方法叫代入消元法 张亮的解法不正确，错在第二步 将方程①变形，得y=2x-3③.把方程③代入②，得x+2x-3=-12，解得x=-3.把x=-3代入③，得y=-9.
∴方程组的解为
(2)由①+②，得3x=-9，解得x=-3.把x=-3代入①，得y=-9.∴方程组的解为
21.(1)如图①，连接AO并延长.∠3是∠ABO的一个外角，∴∠1+∠B=∠3.∵∠4是∠AOC的一个外角，∴2+∠C=∠4.∴∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠BAC+∠B+∠C；
(2)如图②，连接AD.同(1)，可得∠F+∠2+∠3=∠DEF，∠1+∠4+∠C=∠ABC，∴∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠FAB+∠C+∠CDE+∠F=230°.
22.(1)不可能事件发生的概率为0；
(2)P(从口袋中随机摸出一个球是红球 ；
(3)设取走了x个白球.根据题意，得 解得x=6.∴取走了6个白球.
23.(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，∴ 解得 直线AB对应的函数表达式为y=-x+5；
(2)∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C，∴联立 解得 点C的坐标为(3，2)；
(3)∵A(5，0)，C(3，2)，∴∠AOC的面积为×5×2=5 .
24.(1)二
(2)①(100-x-y) ②结合第一次和第三次购买，可知 解得 ∴A商品的单价为20元，B商品的单价为50元.
25.(1)如图，过点E作EF∥MN，∴∠DEF=∠NDE=45°.∵，∴∠FEC=45°.
∵MN∥OB，EF∥MN,∴EF∥OB.∴∠BCE=∠FEC=45°.∵CE∥AO,∴∠AOB=∠BCE=45°，即a=45°；
(2)①∵DF//OA，∴∠DFC=∠AOB=a=60°.∵MN∥OB,∴∠MDF=∠DFC=60°.∵DF平分∠MDC，∴∠CDF=∠MDF=60°.在Rt△DCE中，∠DCE=60°，∴∠CDF=∠DCE.∴CE/DF.
∵DF∥OA，∴CE//OA；
②∵当CE∥OA时，总有∠ECB=α，在Rt△DCE中，∠DCE=60°，∴∠DCB=60°+α.∵MN∥OB，∴∠MDC=∠DCB=60°+α，且∠DFC=∠MDF.∵DF平分∠MDC，∴∠DFC= .∴∠OFD=180°-∠DFC=180°― .
26.(1)设线段OA对应的函数表达式为 1.2)，线段BC对应的函数表达式为 1.1).将A(1.2，72)代入 得72=1.2k1，解得 60.∴.将B(0.2，0)，C(1.1，72)代入 得 解得∴(0.2≤x≤1.1)；
(2)①当0≤x＜0.2时，60x=6，解得x=0.1；②当0.2≤x＜0.8时，60x-(80x-16)=6，解得x=0.5；③当0.8≤x≤1.1时，80x-16-60x=6，解得x=1.1.综上所述，当x的值为0.1或0.5或1.1时，两人相距6km；
(3)如图所示.
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期中测试题
(满分：120分 时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④所有的直角都相等.其中，是真命题的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法不正确的是 ( )
A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的球是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
3.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF//BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
第3题图 第4题图
4.一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD=60°，∠BDE=40°，则∠A的度
数是( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
5.如图，在4×4的正方形网格中，涂色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂色，使涂色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
6.已知 是二元一次方程组 的解，则m+2n的值为( )
A.-2 B.-4 C.3 D.4
7.小丽准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前五位,后三位由5,2,0这三个数字组成,但具体顺序忘记了,则她第一次就拨对电话的概率是( )
8.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是( )
9.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按如图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按如图②所示的方式放置，那么可以测量出桌子的高度是 ( )
A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm
第9题图 第10题图
10.如图，在∠ABC中，AH⊥BC于点H，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.有下列四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF=∠EFB；③∠E=∠ABE；④AC∥BE.其中，正确的结论是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
11.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A. 15元 B. 16元 C. 18元 D. 19元
12.已知关于x，y的方程组 有下列结论：①当a=0时，方程组的解是方程x+y=1的解；②当x=y时 ③若,则a的值为3或-3；④不论a取什么实数，3x-y的值始终不变.其中，正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
二、填空题(每小题3分，共18分)
13.在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则n=_________.
14.如图，小明用转盘设计了一种游戏，随意转动转盘(转盘被等分成16个扇形)，转盘停止转动后，若指针指向红色，则甲胜；若指针指向黄色，则乙胜.你认为这个游戏＿_______（填“公平”或“不公平”）.
第14题图 第16题图 第18题图
15.定义一种新运算“ ”，规定： x y=ax+by，其中a，b为常数.已知1 2=7，2 (-1)=4，则a b=__________.
16.如图，点A，E，F在同一条直线上，AB∥CD，∠A=130°，∠C=125°，则∠CEF=_______°.
17.有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，所需的费用为150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，所需的费用为75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加，所需的费用为_______元.
18.如图，AB∥CD，P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的平分线交于点F.若∠F=40°，则∠E=_________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘.如图，转盘被均匀分为20份，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得30元的购物券.
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率.
(2)某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算 请说明理由.
20.(6分)如图是老师在张亮的数学作业本上截取的部分内容：
(1)这种解方程组的方法叫什么 张亮的解法正确吗 如果不正确，错在哪一步 并求出正确的解.
(2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组.
21.(6分)(1)如图①，求证：∠BOC＝∠A+∠B+∠C：
(2)如图②，∠ABC＝100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数.
22.(8分)在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同.
(1)判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；
(2)求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；
(3)现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，则取走了多少个白球
23.(10分)如图，直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).
(1)求直线AB对应的函数表达式；
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)连接OC，根据图象，求△AOC的面积.
24.(9分)某超市有单价总和为100元的A，B，C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：
A商品的数量/个 B商品的数量/个 C商品的数量/个 总费用／元
第一次 5 4 3 390
第二次 5 4 5 312
第三次 0 6 4 420
(1)小明以折扣价购买商品是在第________次购物.
(2)若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元.
①C商品的单价是__________元(请用含x与y的代数式表示)；
②求A，B商品的单价.
25.(9分)已知 在三角尺CDE中，∠CED=90°，∠CDE=30°.将三角尺CDE按如图所示的方式放置，使顶点C落在OB上，经过点D作直线MN∥OB交OA于点M，且点M在点D的左侧.
(1)如图①，若CE∥OA，∠NDE=45°，求α.
(2)若∠MDC的平分线DF交OB于点F.
①如图②，当DF∥OA，且α=60°时，求证：CE∥OA；
②如图③，当CE∥OA时，试探究∠OFD与α之间的数量关系.
26.(12分)甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2 h后乙开汽车前往.设甲所用的时间为x h，甲、乙两人所行的路程分别为y1，km与y2 km.如图①是y1与y2关于x的函数图象.
(1)分别求线段OA与线段BC所对应的函数表达式.
(2)当x的值为多少时，两人相距6 km
(3)设两人相距s km，在图②所给的平面直角坐标系中画出s 关于x 的函数图象.
参考答案
一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B
二、13. 3 14. 不公平 15. 13 16. 75 17. 135 18. 80°
三、19.(1)∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P(转动一次转盘获得购物券 ；
(2)转转盘获得购物券对顾客更合算 理由：∵P(指针对准红色区域)=，P(指针对准黄色区域)=，P(指针对准绿色区域)∴ 40(元).
∵40＞30，∴转转盘获得购物券对顾客更合算.
20.(1)这种解方程组的方法叫代入消元法 张亮的解法不正确，错在第二步 将方程①变形，得y=2x-3③.把方程③代入②，得x+2x-3=-12，解得x=-3.把x=-3代入③，得y=-9.
∴方程组的解为
(2)由①+②，得3x=-9，解得x=-3.把x=-3代入①，得y=-9.∴方程组的解为
21.(1)如图①，连接AO并延长.∠3是∠ABO的一个外角，∴∠1+∠B=∠3.∵∠4是∠AOC的一个外角，∴2+∠C=∠4.∴∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠BAC+∠B+∠C；
(2)如图②，连接AD.同(1)，可得∠F+∠2+∠3=∠DEF，∠1+∠4+∠C=∠ABC，∴∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠FAB+∠C+∠CDE+∠F=230°.
22.(1)不可能事件发生的概率为0；
(2)P(从口袋中随机摸出一个球是红球 ；
(3)设取走了x个白球.根据题意，得 解得x=6.∴取走了6个白球.
23.(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，∴ 解得 直线AB对应的函数表达式为y=-x+5；
(2)∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C，∴联立 解得 点C的坐标为(3，2)；
(3)∵A(5，0)，C(3，2)，∴∠AOC的面积为×5×2=5 .
24.(1)二
(2)①(100-x-y) ②结合第一次和第三次购买，可知 解得 ∴A商品的单价为20元，B商品的单价为50元.
25.(1)如图，过点E作EF∥MN，∴∠DEF=∠NDE=45°.∵，∴∠FEC=45°.
∵MN∥OB，EF∥MN,∴EF∥OB.∴∠BCE=∠FEC=45°.∵CE∥AO,∴∠AOB=∠BCE=45°，即a=45°；
(2)①∵DF//OA，∴∠DFC=∠AOB=a=60°.∵MN∥OB,∴∠MDF=∠DFC=60°.∵DF平分∠MDC，∴∠CDF=∠MDF=60°.在Rt△DCE中，∠DCE=60°，∴∠CDF=∠DCE.∴CE/DF.
∵DF∥OA，∴CE//OA；
②∵当CE∥OA时，总有∠ECB=α，在Rt△DCE中，∠DCE=60°，∴∠DCB=60°+α.∵MN∥OB，∴∠MDC=∠DCB=60°+α，且∠DFC=∠MDF.∵DF平分∠MDC，∴∠DFC= .∴∠OFD=180°-∠DFC=180°― .
26.(1)设线段OA对应的函数表达式为 1.2)，线段BC对应的函数表达式为 1.1).将A(1.2，72)代入 得72=1.2k1，解得 60.∴.将B(0.2，0)，C(1.1，72)代入 得 解得∴(0.2≤x≤1.1)；
(2)①当0≤x＜0.2时，60x=6，解得x=0.1；②当0.2≤x＜0.8时，60x-(80x-16)=6，解得x=0.5；③当0.8≤x≤1.1时，80x-16-60x=6，解得x=1.1.综上所述，当x的值为0.1或0.5或1.1时，两人相距6km；
(3)如图所示.
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