安徽省六安市霍邱县2021-2022学年高一下学期3月开学考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省六安市霍邱县2021-2022学年高一下学期3月开学考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 949.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 07:23:53 | ||
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文档简介
霍邱县2021-2022学年高一下学期3月开学考试
数学试卷
满分:150 分 时间:120分钟
一、单项选择题（每小题5分，共40分。）
1、已知集合，，集合（ ）
A. B．
C． D．
2、下列函数表示同一函数的是（ ）
A. y=x+1与y= +1 B. y=与y=
C. y=与y= D. y=与y=
3、已知，且为第四象限角，则（ ）
A． B． C． D．
4、函数的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
5、若为偶函数，且在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
6、已知函数（，且）的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（ ）
7、设，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8、已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题（本题共4小题，共20分。每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）
9、下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
10、下列命题正确的是（ ）
A．是的充分不必要条件 B．是 的充分条件
C． D．
11、将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论正确的是（ ）
A． B．最小正周期为
C．的图象关于对称 D．在区间上单调递增
12、下列结论中，正确的是 ．
A. 函数是指数函数
B. 函数的单调增区间是（1
C. 若，则
D. 函数的图像必过定点（2，-2）
三、填空题（每小题5分，共20分）
13、计算__________
14、已知，且，则
15、已知正数，满足，则的最小值为 ．
16、若函数在上是单调函数，则的取值范围为 ．
四、 解答题（共6小题，共计70分）
17、（10分）设全集，集合，非空集合，其中.
（1）当时，求 .
（2）若“”是“”的___________条件，求的取值范围（请在“①充分；②必要”两个条件中选一个条件填入横线后作答）
18、（12分）求解下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
19、（12分）已知函数，R．
（1）若，求的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，求的最大值和最小值．
20、（12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米，按交通法规限制单位：千米时假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元．
求这次行车总费用关于的表达式；
当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
21、（12分）已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的值域.
22、（12分）已知函数
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当时，解关于x的不等式
开学考数学参考答案
满分:150 分 时间:120分钟
1.B 2、D 3、A 4、B 5、D 6、A 7、A 8、C
9、
解：对于，定义域为，因为，所以函数为偶函数，因为的图象是由的图象在轴下方的关于轴对称后与轴上方的图象共同组成，所以的最小正周期为，所以A正确，
对于，定义域为，因为，所以函数为奇函数，所以B错误，
对于，定义域为，，最小正周期为，因为，所以函数为偶函数，所以C正确，
对于，定义域为，最小正周期为，所以D错误，
10、ACD
11、BCD将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，
对A，函数，故A错误； 对B，最小正周期为，故B正确；
对C，当，求得为最小值，故的图象关于直线对称，故C正确；
在区间上，单调递增，故D正确，
故选：BCD．
12、BD
13、3 14、
15.解：由可得，
所以，
当且仅当即时等号成立，所以的最小值为，
16. 解：由函数，
当时，是单调增函数，且；
所以当时，也是单调增函数，满足且；
又在上是单调函数，所以，解得；
综上知，的取值范围是
17、（10分）
18、【答案】 （1），是第一象限角或第二象限角，
①当时第一象限角时，；
②当时第二象限角时，..............................4分
（2）
,,...........................8分
20、解：行车所用时间为，
．...........5分
由可得，
当且仅当，且，即时等号成立，
故当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元。.........12分
21、(Ⅰ)解： 2分
4分
当时，f (x)单调递增
这时， 6分
当时，f (x)单调递减
这时，
∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是....................................................................8分
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，当x∈，2x+∈，
结合正弦型函数的性质得：
当2x+=时，函数取得最大值，函数f (x)的最大值为
当2x+=时，函数取得最小值，又函数f (x)的最小值为
所以函数的值域为[0,2+]...................................12分
22、
【答案】（1）由题设，令，
由的定义域为R，
∴，可得.
∴a的取值范围为............................6分
（2）由题意，，
当，即时，解集为；
当，即时，解集为；
当，即时，解集为；.................12分
数学试卷
满分:150 分 时间:120分钟
一、单项选择题（每小题5分，共40分。）
1、已知集合，，集合（ ）
A. B．
C． D．
2、下列函数表示同一函数的是（ ）
A. y=x+1与y= +1 B. y=与y=
C. y=与y= D. y=与y=
3、已知，且为第四象限角，则（ ）
A． B． C． D．
4、函数的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
5、若为偶函数，且在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
6、已知函数（，且）的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（ ）
7、设，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8、已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题（本题共4小题，共20分。每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）
9、下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
10、下列命题正确的是（ ）
A．是的充分不必要条件 B．是 的充分条件
C． D．
11、将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论正确的是（ ）
A． B．最小正周期为
C．的图象关于对称 D．在区间上单调递增
12、下列结论中，正确的是 ．
A. 函数是指数函数
B. 函数的单调增区间是（1
C. 若，则
D. 函数的图像必过定点（2，-2）
三、填空题（每小题5分，共20分）
13、计算__________
14、已知，且，则
15、已知正数，满足，则的最小值为 ．
16、若函数在上是单调函数，则的取值范围为 ．
四、 解答题（共6小题，共计70分）
17、（10分）设全集，集合，非空集合，其中.
（1）当时，求 .
（2）若“”是“”的___________条件，求的取值范围（请在“①充分；②必要”两个条件中选一个条件填入横线后作答）
18、（12分）求解下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
19、（12分）已知函数，R．
（1）若，求的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，求的最大值和最小值．
20、（12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米，按交通法规限制单位：千米时假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元．
求这次行车总费用关于的表达式；
当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
21、（12分）已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的值域.
22、（12分）已知函数
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当时，解关于x的不等式
开学考数学参考答案
满分:150 分 时间:120分钟
1.B 2、D 3、A 4、B 5、D 6、A 7、A 8、C
9、
解：对于，定义域为，因为，所以函数为偶函数，因为的图象是由的图象在轴下方的关于轴对称后与轴上方的图象共同组成，所以的最小正周期为，所以A正确，
对于，定义域为，因为，所以函数为奇函数，所以B错误，
对于，定义域为，，最小正周期为，因为，所以函数为偶函数，所以C正确，
对于，定义域为，最小正周期为，所以D错误，
10、ACD
11、BCD将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，
对A，函数，故A错误； 对B，最小正周期为，故B正确；
对C，当，求得为最小值，故的图象关于直线对称，故C正确；
在区间上，单调递增，故D正确，
故选：BCD．
12、BD
13、3 14、
15.解：由可得，
所以，
当且仅当即时等号成立，所以的最小值为，
16. 解：由函数，
当时，是单调增函数，且；
所以当时，也是单调增函数，满足且；
又在上是单调函数，所以，解得；
综上知，的取值范围是
17、（10分）
18、【答案】 （1），是第一象限角或第二象限角，
①当时第一象限角时，；
②当时第二象限角时，..............................4分
（2）
,,...........................8分
20、解：行车所用时间为，
．...........5分
由可得，
当且仅当，且，即时等号成立，
故当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元。.........12分
21、(Ⅰ)解： 2分
4分
当时，f (x)单调递增
这时， 6分
当时，f (x)单调递减
这时，
∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是....................................................................8分
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，当x∈，2x+∈，
结合正弦型函数的性质得：
当2x+=时，函数取得最大值，函数f (x)的最大值为
当2x+=时，函数取得最小值，又函数f (x)的最小值为
所以函数的值域为[0,2+]...................................12分
22、
【答案】（1）由题设，令，
由的定义域为R，
∴，可得.
∴a的取值范围为............................6分
（2）由题意，，
当，即时，解集为；
当，即时，解集为；
当，即时，解集为；.................12分
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