华东师大版八年级下册数学 17.4.1 反比例函数 教案

17.4.1反比例函数
教学目标
知识与技能
从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
过程与方法
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
情感态度价值观
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学难点
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学方法
教师引导学生进行归纳.
教学过程
一、自主学习（幻灯片出示问题）
问题一：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和公共汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．
问题二：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(m)，求另一边的长y(m)与x(m)的函数关系式.
学生活动：
思考解答
1、上述两个函数表达式都具有什么特点？
2、这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？
3、你能仿照正比例函数y=kx表示一下上面函数的一般形式吗
学生活动：先独立思考，然后小组讨论，将组内结果进行总结，小组代表发言。
教师活动：在学生总结的基础上，教师加以点评。
课堂练习
1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
y=1-x （4）xy=2 （5）y=3x-1
幻灯片出示练习
点评分析
一般地，形如y=（k为常数，k0） 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例的三种形式：
y=（k0）（2）y=kx-1（k0）（3）xy=k（k0）
巩固提高（幻灯片出示）
拓展提升（幻灯片出示）
作业：课本练习
板书设计
反比例函数
定义：一般地，形如y=（k为常数，k0） 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例的三种形式：
y=（k0）
（2）y=kx-1（k0）
（3）xy=k（k0）