华东师大版八年级下册数学 19.1.2 矩形的判定 学案（无答案）

《矩形的判定》第一课时导学案
【学习目标】 1.经历矩形判定定理的探索过程，理解矩形的判定定理。（重点）
2.能运用矩形的判定定理进行简单的推理证明。（难点） 3.通过性质到判定的逆向思维过程，培养逆向思维能力。 【学情分析】 学生已经掌握了平行四边形的性质和判定,具备一定的推理能力,并且初步感知了逆向思维探索问题的方式,大多数学生能在教师的指导下探索问题,本节矩形的判定估计能够顺利进行,达到预期的目标。 【问题导学】 探究矩形的判定定理 （一）探究矩形的判定定理1 1.作图：作一个三个角都是直角的四边形。（步骤可依照课本102页的“试一试”） 2.猜想：四边形ABCD是什么形状的四边形？ 3.证明上述猜想：（提示：利用矩形的定义） 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. (
D
) (
A
) 求证:四边形ABCD是矩形
(
C
) (
B
) 4.结论：矩形的判定定理1： 。 （二）探究矩形的判定定理2 1.作图：作一个对角线相等的平行四边形。（步骤可依照课本103页的“试一试”） 2.猜想：四边形ABCD是什么形状的四边形？ 3.证明上述猜想：（提示：利用矩形的定义） 已知： 求证： 证明： 4.结论：矩形的判定定理2： 。 矩形的判定方法的应用 思考：怎样检验课前提出的问题中矩形相框是否合格？你有几种方法？ 【达标测试】 已知： M为 ABCD的AD边的中点，且MB＝MC。 求证： ABCD是矩形。
(
M
D
C
B
A
) 导入： 提问：1.矩形的定义。2.矩形有哪些性质？ 情境：（关于相框的情境，见课件） 自主学习： 学生自学课本，完成问题导学部分一 合作交流： 学生以小组为单位，交流讨论以下问题： 1.判定定理1的证明方法。 2.判定定理2的证明方法。 3.你有几种方法检验相框是否是矩形？ 展示点拨： 组织学生上台展示，师作点拨： 1.在证明“有三个角是直角的四边形是平行四边形”是真命题时只能依据定义，注意不能犯循环论证的错误。 2.对于一个命题的证明要先画图形，写出已知、求证，然后再证明，过程要规范。 达标测试： 点拨：该题有几种证明方法？注意一题多解。 课堂小结： 谈谈你本节课有哪些收获？包括知识和方法。 导学反思：
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