华东师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
复习题
一次函数复习
华师大版八年级数学(下册)
自主求知目标
1.知道一次函数与正比例函数的意义，及它们之间的关系。
2.能写出具体问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
3.会用待定系数法确定一次函数的解析式。 4.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；
返回引入
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
三、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)
的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)
的函数叫做一次函数.
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
四.正比例函数的图象与性质：
五、一次函数与正比例函数的图象与性质
一次函数y=kx+b（b≠0) 图象
k,b的符号
经过象限
增减性
正比例函数y=kx
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
　　当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
例题讲解
例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
（2）若 是正比例函数，m= 。
1
-2
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则
K 0, b 0．
＜
＞
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( )
D
专项训练（1）：
２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.
　在同一坐标系中画出y=kx+b和y=-2x的图像。
直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？
-2
-2
专项训练（2）：
3.函数 当k＿＿＿＿时y 随x的增大而增大 。
4.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
-2
5.根据如图所示的条件，求直线的表达式。
专项训练（3）：
　　6、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
写出余油量Q与时间t的函数关系式.
解：设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。
把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
解得
解析式为：Q＝－５t+40　
(0≤t≤8)
专项训练（4）：
巩固练习
1若函数ｙ＝（６＋３ｍ）ｘ＋ｎ－４是一次函数，则应满足的条件是＿＿＿＿＿；若是正比例函数，则应满足的条件是＿＿＿＿＿；若ｍ＝１，ｎ＝－２，则函数关系式是＿＿＿＿＿。
2若函数ｙ＝－２ｘ＋（m-3）m 的图像过原点，则m的值为＿＿＿＿
3直线过（-1，3） 且与y=-2-x平行， 其解析式为______
4把直线ｙ＝３ｘ＋２沿着ｙ轴向下平移１个单位，则得到直线＿＿＿＿＿
这节课，我的收获是---
１.梳理本章前几节知识脉络，加强知识点的巩固和理解．
２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．
３.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决．
大食堂：
P60习题A组 第3.4.5题.
小灶：
练习册P83第13题.
祝你成功！
独立
作业
驶向胜利的彼岸
　　　数学源于生活,又服务于生活.如果你真心投入于数学学习,数学将无愧于你，助你到达胜利的彼岸.同学们，让我们热爱数学吧！
赠语：
再见！
知识的升华
独立
作业
P60习题A组 第3.4.5题.
祝你成功！
驶向胜利的彼岸
谢 谢