4.3.3余角和补角说课

课件22张PPT。4.3.3 余角和补角说课流程设计 《余角和补角》是在直角、平角、角的比较及运算之后，从数量关系和图形关系揭示两角互余、互补的概念和性质，而补角和余角的性质也是今后学习对顶角相等及平行线的判定和性质的重要依据.另外教材在此已开始对学生提出“说点儿理”的要求，为以后推理证明作准备.教材分析1、地位与作用教学重点:余角和补角的性质、图形的识别.教学难点:余角和补角的概念和性质.2、教学重点、难点 七年级学生逻辑思维能力、抽象能力、几何表达能力相对较弱；通过小学的学习，学生对直角、平角已有认识；七年级的学生比较好奇、好动、好表现.学情分析 1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，能描述余角和补角的性质并能进行计算和简单的推理.
2、 经历余角和补角性质的探究过程，通过求某个角的度数，初步体会用方程思想来处理图形的关系.
3、养成主动探索、善于发现和合作交流的学习习惯.教学目标教法与学法采用直观教学，通过动手操作、观察、发现，提高学生学习数学的兴趣，增强信心.教法： 学法： 通过观察、操作学会猜测、分析，从具体实例中抽象出数学知识以及一般性的结论的思想方法，运用类比思想和方程思想理解与解决问题.
情境引入、激发兴趣形成概念、探究性质强化概念、知识应用归纳小结、形成系统教学过程设计分层作业、巩固提高活动一：用两副三角尺拼图.要求：把三角尺的两个锐角拼在一起（不能重叠），并求和.（1）30°+ 30° （2）30°+ 60° （3）45°+ 45°
（4）30°+ 45° （5）45°+ 60° （6）60°+ 60° （2）30°+ 60°（3）45°+ 45°一、情境引入、激发兴趣如果两个角的和是直角，就说这两个角 互为余角， 简称“互余”图形上认识若∠1与∠2能拼成直角，则 ∠1与∠2互余.数量上认识若∠1+∠2 ＝90°，则 ∠1与∠2互余.二、形成概念、探究性质余角的概念OBACDE1.找出图中互余的角.OBACDE2.当∠DOE=90°，则图中互余的角有哪些？3. ∠COD的余角相等吗？为什么？归纳1：同角或等角的余角相等.理由：
因为∠COD+∠AOD=90° ∠COD+∠COE=90°
所以∠ AOD= ∠COE 相等OAOE4.∠AOE与∠EOB有什么关系？如果两个角的和是平角，就说这两个角 互为补角， 简称“互补”.补角的概念OBAEC5.作射线OE的反向延长线OC，指出图中∠AOE的补角？它们有什么关系？为什么？归纳2：
同角或等角的补角相等. 1、图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°三、强化概念、知识应用（3）一个锐角的余角一定比这个锐角的补角小.（2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个
是锐角，另一个是钝角；（1）一个锐角的补角一定是钝角； 2、判断下列说法是否正确，并说明理由.√√三、强化概念、知识应用 3、已知∠A=50°则∠A的余角是 ,
∠A补角是 .(口答) 4、如果一个角的余角比它本身大30,这个角是多大?讨论：如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，你会怎么测量呢？∠AOB 和∠COB互补C例1：如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.
（1）仿照表示方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线.（2）求出∠AOB的度数.∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等 理一理 ，今天学习的内容.四、归纳小结、形成系统
五、布置作业、巩固提高P141第1、2题P144第12题板书设计4.3.3余角和补角
余角： 例题的解答
补角：
性质说理过程： 学生板演