第4章 万有引力定律及航天 单元质量检测

第4章 万有引力定律及航天 单元质量检测
一、单选题
1．（2017·云南·富源县教育体育局教研室高二期末）已知火星的质量比地球质量小，火星的公转半径比地球的大，如果将火星和地球互换位置，则（　　）
A．火星公转轨道半径的三次方与公转周期平方的比值和地球公转轨道半径的三次方与公转周期平方的比值仍然相等
B．地球的第一宇宙速度将大于7.9km/s
C．火星的公转周期将小于365天
D．火星和地球受到太阳的万有引力不变
2．（2022·重庆八中高三阶段练习）如图所示，卫星甲、乙均绕地心做匀速圆周运动，轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲，乙位于地心同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲运动5圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
3．（2022·云南师大附中高三阶段练习）2021年5月22日10点40分，中国火星探测器“天问一号”的火星车祝融号着陆火星表面。设想未来某天人类乘坐载人飞船到火星上开展科学实验：在距火星表面附近h处无初速释放一个小球，经时间t落至火星。已知火星的半径为R、引力常量为G，忽略火星自转，下列说法正确的是（　　）
A．火星表面加速度为
B．火星的平均密度为
C．火星的第一宇宙速度为
D．宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于
4．（2022·广西·高三阶段练习）2021年6月17日.神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船沿着半径为r1的圆轨道I运动到Q点时，通过一系列变轨操作，沿椭圆轨道Ⅱ运动到P点与天和核心舱对接。已知神舟十二号飞船沿圆轨道I运行周期为T1，则下列说法正确的是（　　）
A．神舟十二号飞船沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
B．神舟十二号飞船在轨道I的Q点需要加速才能进入轨道Ⅱ
C．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运动到对接点P点的过程中，其速度不断增大
D．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ从Q到P运动时间为
5．（2022·河南驻马店·高三期末）2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（　　）
A． B． C． D．
6．（2022·江西九江·一模）2021年2月，我国“天问一号”火星探测器抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅，如图“天问一号”进入火星停泊轨道2后，在近火点280千米。远火点5.9万千米，进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道3开展科学探测。则“天问一号”（　　）
A．轨道2环绕周期比轨道3环绕周期小
B．轨道2近火点的加速度比轨道3近火点的加速度大
C．轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大
D．轨道2近火点的机械能比轨道2远火点机械能大
7．（2022·江西·高三阶段练习）某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的直径为d。已知圆桶长为L，地球绕太阳公转周期为T。则估测太阳密度的表达式为（　　）
A． B． C． D．
8．（2018·四川·树德中学高一期末）如图为高分一号北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。导航卫星G1和G2以及高分一号均可认为以地心O做匀速圆周运动。卫星G1和G2的轨道半径为r，某时刻两卫星分别位于轨道上的A和B两位置，高分一号在C位置。若卫星均顺时针运行，∠AOB=60°，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是（　　）
A．卫星G1由位置A运动到位置B所需的时间为
B．卫星G1和G2的加速度大小相等且为
C．若高分一号与卫星G1的质量相等，由于高分一号的绕行速度大，则发射所需的最小能量更多
D．若高分一号与卫星G1的周期之比为1：k（k＞1，且为整数），某时刻两者相距最近，则从此时刻起，在卫星G1运动一周的过程中二者距离最近的次数为k
9．（2022·河北·模拟预测）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，为关闭动力的“天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常数为G，火星半径为R，下列说法正确的是（　　）
A．探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速
B．图中探测器在飞向B处的过程中，机械能不变
C．根据题中条件不能算出火星的密度
D．根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小
10．（2022·广东·模拟预测）2020年7月23日，“天问一号”探测器搭乘长征五号遥四运载火箭，在文昌发射场顺利升空，开启了中国人的首次火星之旅。假设“天问一号”探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是（　　）
A．可算出探测器的质量m=
B．可算出火星的质量M=
C．可算出火星的半径
D．探测器若要离开火星，须用助推器使探测器加速
11．（2022·甘肃金昌·高三阶段练习）天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等科学探测，实现中国在深空探测领域的技术跨越。如图为天问一号着陆前的部分运行轨道，下列有关说法正确的是（　　）
A．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上大
B．天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点小
C．天问一号在调相轨道上运行时经过P点的速度大于在停泊轨道上运行时经过P点的速度
D．天问一号在调相轨道上运行时经过P点的加速度小于在停泊轨道上运行时经过P点的加速度
二、填空题
12．（2020·天津东丽·高一期末）已知火星的半径是地球半径的一半，火星的质量是地球质量的九分之一，地球表面重力加速度为10m/s2，则地球上一名质量为54kg的中学生在火星表面的质量为_______kg，该中学生在火星表面的体重为_______N。
13．（2021·河南周口·高一阶段练习）一质量为的苹果静止在水平地面上时对地面的压力为，则地球表面的重力加速度可以表示为__________；月球绕地球的运动可以看成匀速圆周运动，月球绕地球运动的周期为，月球和地球间的距离为，则月球的向心加速度可表示为__________；地球可以看成质量均匀、半径为的均匀球体，如果我们能验证__________，那我们就证明了地球与月球间的吸引力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力。
14．（2021·陕西金台·高一期中）如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A、B可看做“双星系统”。已知天体A、B的质量分别为、，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A、B的线速度之比为___________
三、解答题
15．（2020·河南信阳·高三阶段练习）某同学的梦想是能登上月球。为此他设计了一个实验用于测定月球表面的重力加速度：他登上月球后，站在月球表面上，手握轻绳一端，轻绳的另一端连接质量为m的小球。使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时绳子拉力为，在最低点时绳子拉力为。不计一切阻力，请帮这位同学求出月球表面重力加速度为多少？
16．（2021·福建·莆田第二十五中学高三阶段练习）我国载人航天计划于1992年正式启动以来，航天领域的发展非常迅速。假若几年后你成为一名宇航员并登上某未知星球，你沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，发现小球经时间5t落到星球表面上，且速度方向与星球表面间的夹角为θ，如图所示。已知该未知星球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）该未知星球表面的重力加速度g；
（2）该未知星球的第一宇宙速度。
17．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二开学考试）一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，探测器的质量是，发动机推力为恒力，升空途中发动机突发故障关闭。探测器速度随时间的变化图象如图所示，此行星半径为。求：
（1）发动机突发故障后探测器落回该行星表面所需时间；
（2）该行星的卫星其第一宇宙速度大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．B
5．C
6．C
7．C
8．A
9．B
10．A
11．C
12． 54 240
13．
14． 相等 m2：m1
15．
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）
答案第1页，共2页
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